趨勢面分析在煤礦瓦斯爆炸預警模型中的應用

孫宇航，唐守鋒，童紫原，童敏明，徐朝亮

(1.中國礦業大學信息與控制工程學院，江蘇 徐州 221116； 2.澳大利亞新南威爾士大學信電學院，澳大利亞 新南威爾士 1466； 3.徐州翰林科技有限公司，江蘇 徐州 221000)

0 引 言

我國是煤炭大國，全國煤炭資源分布的面積占國土面積的6%。煤礦開采危險性較大，在開采過程中可能會發生災害事故。從歷年國家煤礦安監局煤礦事故的統計中可以發現，造成多人傷亡的煤礦重大事故中70%都是由瓦斯爆炸引起。可以看出煤礦瓦斯爆炸是威脅煤礦安全的“第一殺手”[1]，因此，研究煤礦瓦斯爆炸預警技術是涉及我國煤礦安全生產的一項重大課題。

目前，對于煤礦瓦斯爆炸預警的研究主要以監測瓦斯濃度為主，針對某一區域的實時瓦斯爆炸預警的研究很少，本文對測量到的離散點信息進行分析處理，分析和模擬出整個區域的瓦斯、氧氣濃度分布及變化趨勢，實現對氣體濃度的預測，達到對該區域瓦斯爆炸預警的目的。趨勢面分析法正是針對大量離散點信息，利用整體差值進行趨勢漸變特征分析的方法。與目前存在的瓦斯爆炸預警方法相比，影響瓦斯爆炸的因素不止瓦斯濃度，本文經過分析瓦斯爆炸的條件和影響因素后選擇監測氧氣濃度和瓦斯濃度分布，并且目前存在的瓦斯爆炸預警方法選擇的是固定點瓦斯濃度檢測后進行預測[2]，結果具有片面性。本文選擇趨勢面分析法對大量離散點信息進行分析然后預測更加具有科學性，同時與現有的瓦斯爆炸預警方法相比本文中先采集測量點的數據然后直接進行軟件分析，具有實時性。

1 趨勢面分析

1.1 趨勢面分析數學模型

某些系統要素變量可以認為其分布在三維空間的某個曲面G上，若已知G，則可以根據它來研究這些系統要素變量在區域上的分布規律和局部特征。然而實際工作中無法得到準確的G，通過現有的觀測數據,運用某種算法擬合出一個和G比較接近的曲面叫做趨勢面[3]。

某系統要素的實際觀測數據和趨勢值擬合值關系見式(1)。

(1)

擬合趨勢面模型的數學公式有傅里葉級數和多項式函數，其中多項式函數最常用。n次多項式趨勢面擬合模型通式見式(2)。

z=a0+a1·x+a2·y+a3·x2+…+

am-2·x2·yn-2+am-1·x·yn-1+am·yn

(2)

式中：z為實際觀測數據；n為多項式中的最高冪次(可以人為確定)；x、y為實際觀測數據；ai為要求的趨勢面方程的待定系數(這些系數的值需要根據實際得到的觀測數據來決定)；m為多項式系數下標(是由n的值確定的具體表現為)。

1.2 趨勢面數學模型的參數估計

2 特征數據的選取

研究發現瓦斯爆炸事故并不是一種隨機偶發事件，其自身存在一定的特點，經過查閱論文及分析近年來發生的煤礦瓦斯爆炸事故，發現煤礦瓦斯爆炸需要一定的條件和影響因素[5-7]。

通過研究發現，當氧氣濃度大于12%，且瓦斯的爆炸濃度范圍在5%～16%，點火能量達到0.28 MJ時瓦斯即被點燃。

煤礦瓦斯爆炸的影響因素包括瓦斯濃度、氧氣的濃度、其他可燃氣體、煤塵、惰性氣體及火源的點火能量。當然影響井下瓦斯爆炸的氣體因素除了提到的瓦斯濃度和氧氣濃度之外，還包括其他可燃氣體，如一氧化碳、氫氣等等。但是一氧化碳的濃度變化主要出現在爆炸之后，其余可燃氣體也是需要與氧氣結合方可影響爆炸，對于井下瓦斯預警最重要的且較容易監測的還是瓦斯與氧氣濃度，所以本文提到的瓦斯預警主要選擇監測井下瓦斯和氧氣濃度[8-9]。在煤礦瓦斯爆炸的影響因素中對于瓦斯濃度和氧氣濃度的控制在現階段技術中還比較困難，其他影響因素諸如火源及煤塵等可以通過定時檢查和制定措施來控制，因此，針對瓦斯濃度和氧氣濃度進行預測，可以對瓦斯爆炸起到一定的預警作用。

3 瓦斯爆炸預警模型

3.1 數據采集

本文選取山西某煤礦回采工作面的采空區作為測試區域，該礦屬于高瓦斯礦。工作面傾斜寬250 m，徑向長300 m，煤層傾角6～11°，工作面的絕對瓦斯涌出量為10.3 m3/min，相對瓦斯涌出量為24.7 m3/t，如圖1所示[10-11]。該礦井工作面主要通過以Y型通風系統為基礎，底板瓦斯抽采巷瓦斯抽采為主體，配以本煤層順層瓦斯抽采、上臨近層瓦斯抽采和沿空留巷隔離墻埋管瓦斯抽采等方法進行瓦斯綜合防治。工作面的煤層傾角采取房柱式開采方式，所留煤柱尺寸為5 m×5 m，圖1中采空區里的六個長方形區域就是所留煤柱。為了便于計算地理坐標，選取回采工作面寬度方向為X軸方向，徑向方向為Y軸方向，取進風巷側位為坐標零點。

圖1 回采工作面采空區示意圖Fig.1 Schematic diagram of the goaf in the mining face

環境探測系統搭載中國礦業大學研制的“智能型聯合救災機器人”進入該區域，在提前制定的機器人井下行進路線中隨機選取位置進行檢測，檢測點的坐標通過機器人主控制器提供的導航定位信息獲得。該機器人體型較小，比較靈活[12]。考慮到選樣的典型性及所采用的機器人類型因素的影響，因為瓦斯密度比空氣低理論上應該離地越高越好，但是氧氣濃度不需要離地過高，且因為選用的機器人體型不大，最后決定在離地2 m處檢測氣體濃度，這個高度是機器人可以達到的高度，并且這個高度檢測到的氣體濃度對于瓦斯爆炸具有典型性。井下環境無法進行絕對定位，因此本文依托的搜索機器人平臺采用相對定位技術，通過機器人攜帶的光纖陀螺儀傳感器可以得到機器人的位置、方向等信號。環境探測系統所需的機器人導航定位信息通過CAN總線通訊，由機器人主控制器提供。通過探測系統中的傳感器檢測瓦斯和氧氣濃度。瓦斯濃度測量用的是紅外瓦斯傳感器，因為其測量范圍寬、靈敏度高、選擇性能好、可靠性高等特點，且維護成本低，價格已經顯著下降，本系統設計選用武漢四方光電科技有限公司生產的SJH-5型紅外瓦斯傳感器。氧氣濃度測量用的是原電池式氧氣傳感器，其結構簡單，工作電流小，不需要外電源，也不需要熱源，是一種較理想的小型氧傳感器，適合用來檢測井下氧氣濃度[13-14]。機器人攜帶煤礦井下多傳感器環境探測系統，實現井下瓦斯濃度和氧氣濃度的檢測，系統的軟件部分對檢測數據進行分析處理，可以實現測量點的爆炸預測，系統通過CAN總線實現數據通訊，上傳檢測信息，接收上位機命令。經檢測，距工作面60 m外的區域氧氣濃度低于12%，不具有爆炸危險，因此隨機選擇距工作面0～60 m范圍內的12組測量數據作為觀測值進行趨勢面分析。觀測點數據見表1。

表1 觀測點數據Table 1 Observation point data

3.2 瓦斯爆炸預警的趨勢面數學模型

高次數的趨勢面在觀測值附近的擬合效果比較好，但是其在內插和外推時效果比較差，并且計算量太大，無法實現實時預警，因此，本文對其進行二次趨勢面或者三次趨勢面擬合。利用表1得到的觀測點數據，對瓦斯濃度和氧氣濃度分布情況，分別利用二次多項式和三次多項式進行趨勢面擬合，然后通過最小二乘法，得到各自的擬合方程。

3.3 趨勢面模型適度性檢驗

3.3.1 趨勢面適度的R2檢驗

一般用變量z的總離差平方和中的回歸平方和所占的比重表示回歸模型的擬合度R2。回歸平方和與剩余平方和相加之和為總離差平方和，見式(3)。

(3)

擬合度的計算公式見式(4)。

(4)

顯然，R2越大，趨勢面的擬合程度就越高。瓦斯濃度二次趨勢面的判定系數R2=0.9270,三次趨勢面的判定系數R2=0.9994,同理也可以用R2檢驗氧氣濃度趨勢面的擬合程度。

3.3.2 趨勢面適度的顯著性F檢驗

F代表變量z的總離差平方和中剩余平方和與回歸平方和的比值，值越高則認為趨勢面方程顯著；否則不顯著。在置信水平α=0.05下，查F分布表得F2α=F0.05(5,6)=4.3874，F3α=F0.05(9,2)=19.3848。

綜合上述兩種趨勢面適度的檢驗，可以看出選擇三次趨勢面比較合理。

表2為不同于觀測點的10組趨勢面預測濃度值與實測值的比較及相對誤差，可以看出預測模型的相對誤差均小于5%，說明基于趨勢面的預測模型是合理有效的。

為更直觀方便地進行瓦斯爆炸預警，利用Sufer軟件繪制了瓦斯和氧氣的趨勢面擬合濃度分布，如圖2所示。圖2中等濃度趨勢線數值0～1表示氣體濃度0%～100%。通過分析可知，該回采工作面采空區距回采面0～20 m范圍內，瓦斯濃度基本小于5%；距回采面20～40 m范圍內，瓦斯濃度在爆炸界限內，氧氣濃度大于12%，易發生瓦斯爆炸；距回采面40～60 m范圍內，屬于高瓦斯燃燒區；距回采面60 m外，氧氣濃度低于12%，屬于安全區。

表2 濃度預測值、實測值及相對誤差分析對照表Table 2 ComparisonTable of concentration prediction value, measured value and relative error analysis

圖2 瓦斯和氧氣趨勢面擬合濃度分布圖Fig.2 Gas and oxygen trend surface fitting concentration distribution map

4 結 語

本文研究了趨勢面分析方法在瓦斯爆炸預警模型的應用，分析了煤礦瓦斯爆炸的條件及影響因素，并且選取瓦斯濃度和氧氣濃度作為趨勢面分析的研究因素，介紹了趨勢面分析方法，然后將該算法應用到瓦斯爆炸預警模型，建立瓦斯和氧氣濃度的預測模型，實現對兩種氣體濃度分布的標定，可以對區域進行瓦斯爆炸實時預警。并通過實例應用加以分析驗證。初步實例分析表明，文中所建立的瓦斯爆炸預警模型可以對某一區域的實時瓦斯爆炸做出準確、客觀的預測，并有很強的可操作性，可以為煤礦瓦斯爆炸預警提供參考依據。