基于滑模控制的三相PWM整流器的研究

郭珍奇

（黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引 言

PWM整流器具有降低網側交流電流諧波、實現單位功率因數運行、直流側電壓控制恒定以及能量雙向流動等優點，廣泛應用于電力傳動、工業直流電源等領域。由于三相PWM整流器是典型的非線性系統，采用純線性控制方法研究整流器的控制問題已不適用[1]。為提高PWM整流器的運行特性，人們提出了許多控制策略。文獻[2]給出了三相PWM整流器d-q坐標系下的數學模型，并進行了閉環控制分析。文獻[3]借鑒矢量合成的思路，設計了無需電感參數解耦控制網絡的方案，改善了PI控制器的效果，但并未考慮電壓外環網絡的本質非線性特征，導致外環魯棒性差?；？刂谱鳛榉蔷€性控制方法，具有快速響應、對參數變化不靈敏等特點，被應用于PWM整流器控制[4]。文獻[5]對電壓環和電流環僅采用滑模控制，增強了系統的抗干擾能力和動態響應能力。文獻[6]研究了滑模與無源性協調控制的可行性，取得了良好的效果。文獻[5]中電流環趨近律和文獻[6]中無源參數設計復雜，增加了控制的難度。文獻[7]采用PI控制和滑?？刂葡嘟Y合的混和控制策略，較傳統PI控制有交強的魯棒性，驗證了混合控制的正確性，但未考慮阻感參數在較大范圍內變化時對系統的控制效果。本文分析了PWM整流器的數學模型，采用電流環PI控制和電壓環滑?？刂频幕旌峡刂撇呗裕⒃诖嘶A上，提出了改進的滑?？刂破?，使系統的阻感參數在較大范圍內變化時，仍具有良好的控制效果。

1 PWM整流器的數學模型

三相電壓型PWM整流器的拓撲如圖1所示，圖中ea、eb、ec為三相電源電壓，ia、ib、i為三相電源電流，L為交流測側電感，R為電感的寄生電阻，C為直流濾波電容，RL為直流負載。

圖1 三相PWM整流器拓撲結構

由圖1可得，電源對稱式三相靜止坐標下電壓型PWM整流器的開關數學模型為[8]：

根據“等功率”坐標變換原則，對式（1）進行同步變換，得d-q坐標系下電壓型PWM整流器的數學模型為：

2 電壓環滑?？刂破髟O計

滑?？刂票举|上是一種非線性控制，具有響應速度快，抗干擾能力強的特點。PWM整流器中，電壓環更易受到擾動的影響，為了使電壓環的輸出電壓更穩定，可采用性能較好的滑模控制器。電流環受到擾動的影響相對較小，在不做較高要求的情況下，可采用PI控制[8]。

2.1 傳統滑模控制器設計

由式（2）可得穩態時系統的標準型為：

式中，存在Sd和Sq兩個非線性開關量，若使系統能運行于設定滑面上，可求得滿足滑面S1時，Sd和Sq的理想值。由S1=0，=0和式（2）可得：

將式（6）代入式（5）可得：

2.2 改進滑?？刂破?/h3>

如式（4）所示，β在常用的滑模控制器中為一定值，當電路電感及其寄生電阻發生變化時，可能引起輸出電壓超調，導致滑?？刂瓶刂菩Ч焕硐?。鑒于電壓超調時，β值對電壓輸出波形有較大影響，改進滑?？刂破?，設計β參數為：

3 仿真及結果分析

為了驗證滑?？刂频膬炘叫院透倪M方法的有效性，本文采用MATLAB/Simulink軟件對基于PI控制、滑模控制以及改進滑模控制的三相PWM整流器進行了仿真實驗。設置系統參數：交流測電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz，電感L=3 mH，電阻R=0.2 Ω，直流側給定電壓為600 V，電容C=4 000 μV，RL=50 Ω，系統開關頻率為10 kHz，電流內環PI控制參數Kp=50，Ki=1，電壓外環滑面參數β=6.67，改進后參數為β1=6.67，β2=0.006。

為檢驗采用滑模控制時電壓環的靜態和動態特性，0.2 s時將直流側負載由50 Ω突變為33 Ω，并進行對比仿真實驗。如圖2所示，采用雙閉環PI控制時，輸出電壓有超調且在約0.1 s時實現電壓跟蹤；采用滑模控制時，輸出電壓無超調且在0.05 s前實現電壓跟蹤。負載突變時，采用雙閉環PI控制的輸出電壓下降并在0.15 s后恢復，而采用滑?？刂频妮敵鲭妷簬缀鯚o變化。這說明外環采用滑?？刂频腜WM整流器具有更快的動態響應速度和更強的抗干擾能力。

圖2 負載突變時直流輸出電壓的波形

圖3是L=2 mH時滑?？刂聘倪M前后直流側電壓輸出的局部波形圖，可以看到直流側輸出電壓均有超調。改進前電壓最大值約為622 V，改進后電壓最大值約為613 V，超調量減小了約43%。改進前電壓在0.08 s左右穩定，改進后電壓在0.02 s前穩定。

通過分析圖3可知，改進后滑?？刂破鹘涣鱾入姼邪l生變化，導致直流側電壓出現超調，減少了超調量，縮短了調節時間。相對于改進前的滑?？刂贫?，改進后電壓輸出波形得到了極大改善。

4 結 論

本文在分析研究PWM整流器傳統外環滑?？刂频幕A上，提出了一種改進后的控制方法。通過分析與驗證得出：（1）基于外環滑?？刂频恼髌鞅炔捎秒p閉環PI控制的整流器具有更好的動態性能和魯棒性；（2）交流側電感參數變化時，改進后的滑?？刂浦绷鱾入妷狠敵龀{量降低、調節時間減少，從而證明了改進方法的正確性。

圖3 L=2 mH時改進前后電壓輸出局部波形