柔性充氣結構變形不協調問題的分析方法研究

肖鵬 王小四

摘 要：褶皺、蠕變、剛度突變等因素對于柔性結構的承載能力是有很大的影響的，但其影響程度很難通過分析或者試驗的方法得出準確的結果，本論文針對褶皺結構的分析，采用了一種特殊的建模分析方法，解決了柔性充氣結構變形不協調問題的分析方法，并通過試驗驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：褶皺；蠕變；剛度突變

1 概述

柔性充氣結構在加工過程中產生的褶皺、材料的蠕變、剛度突變等因素對于受力結構是有很大的影響的，最直接的影響就是會引起結構局部的應力集中，但應力集中的影響有多大，應力集中系數能達到多少，很難通過分析或者試驗的方法得出準確的結果，本論文針對褶皺結構的分析，采用了一種特殊的建模分析方法，解決了柔性充氣結構變形不協調問題的分析方法，并通過試驗驗證了該方法的有效性。

2 變形不協調的影響因素

變形不協調的影響因素有三個方面：

a）加工過程中產生的褶皺

褶皺除了導致氣囊蒙布與防撕裂條的變形不協調外，還會直接將焊接帶部位的三層同時受力結構變成局部只有兩層受力。

b）材料的蠕變

蠕變是材料的共性，在織物薄膜材料上表現的尤為突出，蠕變與外載荷的大小有關系，外載荷越大，相同時間內的蠕變量越大；當外載荷一定時，剛度越大，蠕變量越小。織物薄膜材料的初始蠕變量較大，約為材料長度的1%。使用一段時間后焊接帶和氣囊蒙布都有不同程度的蠕變，由于剛度不同導致蠕變伸長率不同，蠕變伸長之后的蒙布與焊接帶之間長度不一致，也會加劇蒙布上的褶皺量（該褶皺與生產過程中產生的明顯褶皺不一樣，這種由于變形不一致產生的褶皺均勻分布在焊接帶兩邊的蒙布上）。

c）剛度突變

焊接帶由兩層氣囊蒙布組成，粘貼在氣囊蒙布上導致局部層數變為三層，而周邊蒙布只有一層，存在厚度突變，即剛度突變；剛度突變會導致加載過程中蒙布與焊接帶的伸長量差距越來越大，產生變形不協調現象。剛度的影響可以在模型加載過程中直接反應出來。

3 計算方法

a）不管是生產中直接產生的褶皺，還是蠕變過程中產生的均勻褶皺，其本質都是導致焊接帶與附件蒙布的初始變形不一致，將生產過程中的褶皺和蠕變過程中產生的褶皺相加，即為初始變形不協調總量，以此為基礎建立帶褶皺的有限元計算模型；

b）分別計算多種不同褶皺量的焊接帶及其附近蒙布的應力分布，通過曲線擬合尋找褶皺量與應力的變化規律；

c）建立褶皺量相同，褶皺數量不同的多種模型，通過曲線擬合尋找褶皺數量與應力分布的變化規律；

d）通過以上規律，結合實際載荷、焊接帶長度、實測褶皺量、焊接帶伸長率、蒙布伸長率、材料的彈性常數等輸入計算帶褶皺的焊接帶及其附近蒙布的應力分布，對比材料強度，給出強度結論。

4 計算方法的試驗驗證

4.1 試驗件概述

焊接帶和褶皺氣囊連接試驗件結構示意如圖1所示。試驗件按氣囊膠接焊接帶處收縮量分別為收縮0.5%、收縮1%、收縮2%、收縮3%、收縮5%情況制作。強制收縮位置有2處，每處的強制收縮量為總收縮量的一半。

為便于計算，氣囊褶皺簡化為直徑為d的圓弧。氣囊膠接處加工前尺寸為1500，每處褶皺氣囊收縮量為 ，因此可得氣囊褶皺處圓弧直徑d如表1所示。

4.2 拉伸試驗結果

試驗件拉伸強度測試結果如下：收縮0.5%的式樣平均破壞載荷為1006kg，收縮1%的式樣平均破壞載荷為994kg，收縮2%的式樣平均破壞載荷為835kg，收縮3%的式樣平均破壞載荷為701kg，收縮5%的式樣平均破壞載荷為671kg。

4.3 計算模型

根據焊接帶和褶皺氣囊試驗件實際受力情況，建立有數學力學模型。焊接帶和褶皺氣囊連接試驗件中氣囊材料簡化為膜元，拉桿簡化為梁元。利用有限元軟件MSC.Patran/Nastran進行有限元建模和計算，計算模型如圖2所示。

a） 邊界條件

約束固定端17個單元節點的6個自由度作為求解的邊界條件。

b） 計算載荷與工況

按褶皺氣囊的總收縮量劃分工況，以各工況下的試驗件實際平均破壞載荷為計算載荷。分析計算以上5種載荷工況。總載荷以線載荷形式施加在加載端的膜單元邊上。

4.4 計算結果

利用分析軟件MSC.NASTRAN對模型進行非線性靜力分析，可求得各種工況下焊接帶和褶皺氣囊應力分布計算結果如表2所示。典型式樣的應力分布云圖見圖3。焊接帶破壞強力試驗值為147.4N/mm。

4.5 計算結果與試驗結果的對比

依據表3，焊接帶破壞強力有限元計算結果與試驗結果147.4N/mm最大相對誤差為11.9%，平均值143.4N/mm與試驗結果147.4N/mm相對誤差為2.7%。

5 結論

分析結果與試驗結果的誤差僅有2.7%，證明通過該建模方法可以有效的解決變形不協調結構的應力分析問題，可以用于指導工程實踐。

作者簡介：

肖鵬，男，湖北荊門，畢業于哈爾濱工程大學機械設計制造及其自動化專業，研究方向：飛行器結構強度

王小四，男，湖北荊門，畢業于西北工業大學固體力學專業，研究方向：飛行器結構強度