復(fù)雜曲面自動(dòng)鋪絲路徑規(guī)劃的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

朱春生，萬(wàn)建平，劉志強(qiáng)，王 海，馬 軍，李燕銀

（1.南昌工程學(xué)院，南昌 330099：2.江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，南昌 330024）

1 引言

作為熱門(mén)的輕質(zhì)材料，碳纖維復(fù)合材料越來(lái)越受到航空、航天領(lǐng)域的青睞。復(fù)合材料自動(dòng)鋪絲成型技術(shù)（Automated Fiber Placement），運(yùn)用多絲束、變寬度鋪放的方式，對(duì)復(fù)雜曲面進(jìn)行逐層鋪貼，實(shí)現(xiàn)整個(gè)曲面的鋪貼成型，屬于國(guó)際前沿的數(shù)字成型制造技術(shù)。該技術(shù)早已應(yīng)用于 X-47B 艦載機(jī)和波音787等飛機(jī)的零、部件的制造[1]。

國(guó)內(nèi)AFP技術(shù)開(kāi)發(fā)較晚，在軟件開(kāi)發(fā)和應(yīng)用方面與美國(guó)的差距明顯[2，3]。下面將對(duì)AFP的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理和路徑規(guī)劃實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行介紹。

2 鋪絲路徑規(guī)劃的坐標(biāo)平移與引導(dǎo)線的投影

為了控制成型制造產(chǎn)品的力學(xué)性能，AFP系統(tǒng)常常采用定角度鋪放。對(duì)于平面而言，建立坐標(biāo)系如圖1（a）所示。定角度鋪放的實(shí)現(xiàn)原理非常簡(jiǎn)單，我們選擇Y軸為基準(zhǔn)方向。如果定角度鋪放的要求是與Y軸成45°，那么只需要在指定平面范圍內(nèi)選取一點(diǎn)K0，作為生成鋪絲路徑計(jì)算的起點(diǎn)，作一條線段K0K1與Y軸成45°，K0K1向兩頭延伸即可得到自動(dòng)鋪絲路徑的引導(dǎo)線。

圖1 切平面投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

對(duì)于曲面，那情況就不一樣了，如Y軸被選擇為鋪絲方向的基準(zhǔn)方向。A點(diǎn)被選擇為引導(dǎo)線的創(chuàng)建起點(diǎn)，但它并不在坐標(biāo)平面上。因此，首先要將坐標(biāo)系統(tǒng)平移到A點(diǎn)，形成新的X'Y'Z'坐標(biāo)系，稱之為移動(dòng)坐標(biāo)系，如圖1（b）所示。引導(dǎo)線的切線方向在X'Y'平面上的投影線夾角為α，如果鋪放角設(shè)定為45°，那么α理論值必須為45°，從而確定引導(dǎo)方向。

3 引導(dǎo)線的延伸與擴(kuò)展

A點(diǎn)沿該切線方向，在曲面上沿引導(dǎo)方向前進(jìn)一個(gè)給定的步長(zhǎng)Δ，至B點(diǎn)，如圖2（a）所示。再將坐標(biāo)系平移到B點(diǎn)，形成新的坐標(biāo)系，重新確定引導(dǎo)方向，繼續(xù)向前進(jìn)，直到曲面的邊界。再通過(guò)平移或重新選點(diǎn)計(jì)算（當(dāng)引導(dǎo)線平移，α誤差不符合精度要求時(shí)）可以增加引導(dǎo)線，如圖2（b）所示。最終，整個(gè)曲面都按規(guī)定的間隔布滿引導(dǎo)線。

圖2 引導(dǎo)線產(chǎn)生過(guò)程示意圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究根據(jù)復(fù)雜曲面復(fù)合材料AFP成型的定角度鋪放要求。提出了通過(guò)坐標(biāo)平移和引導(dǎo)線的切線投影的方法，確定前進(jìn)方向，生成單根引導(dǎo)線的方法。利用該方法和引導(dǎo)線偏移，進(jìn)行路徑規(guī)劃的步驟總結(jié)如下：

（1）運(yùn)用坐標(biāo)平移和引導(dǎo)線的切線投影的方法，產(chǎn)生單根鋪放引導(dǎo)線；

（2）通過(guò)偏移增加引導(dǎo)線；

（3）當(dāng)引導(dǎo)線平移時(shí)，鋪放角α誤差不符合精度要求時(shí)，重新選點(diǎn)計(jì)算引導(dǎo)線；

（4）通過(guò)第（2）、（3）的交替，直到整個(gè)曲面都按規(guī)定的間隔布滿引導(dǎo)線。