一種無創可延長假體的延長結構應力分析與優化*

張立爭，張劼,2，葉萍，常兆華,2△

(1.上海理工大學 醫療器械與食品學院 教育部微創醫療器械工程中心，上海 200093； 2．上海微創醫療器械(集團)有限公司，上海 201203)

1 引 言

青少年四肢由于惡性骨腫瘤或意外導致的自體骨切除治療，使患肢失去了原有的骨性支持及周邊軟組織，而青少年正處于青春發育期，健肢仍繼續生長，造成肢體不等長，體型異常，給患者生活帶來極大不便[1-3]。下肢不等長不僅嚴重影響步態和功能，還可引起骨盆傾斜、非正常應力所致關節損害等一系列并發癥[4-5]。以往的固定長度假體雖然能代替自體骨，但其長度不能變化，長期使用無法解決患者肢體不等長的問題。可延長假體作為自體骨切除的人工置換假體，既能為患肢提供堅強支持，又能有效延長肢體[6-7]，為解決上述兩大難題提供了有效方案。

可延長假體置換最大的問題在于假體需不斷延長，組合型假體是最早出現的一種可延長假體，它是通過調換更長的假體組件完成假體延長，見圖1a，每次延長需行二次外科手術，增加手術并發癥風險，給患者增加不必要的創傷和痛苦，影響患者生活與學習[8-9]。后期發展的微創可延長假體雖然手術創口小，但仍未達到無需手術的目的[10]。無創可延長假體作為新一代的可延長假體，由于其植入后延長過程無需外科手術，無創傷，優勢顯而易見，目前僅限于美國、澳大利亞等少數發達國家，國內鮮有無創可延長假體研發相關報道，見圖1b。我們研究了一種新型無創可延長假體的延長結構，通過計算機輔助設計、有限元分析和物理實驗驗證，得出優化延長結構，為無創可延長假體的進一步研究奠定基礎。

圖1 延長假體示意圖

(a).earlyextendableprosthesisextendedschematicdiagram; (b).thenewtypeofnoninvasiveextendableprosthesisextendedschematicdiagram

2 新型無創可延長假體延長結構設計

2.1 延長結構設計

新型無創可延長假體內部核心的延長結構中包括移動管和限動管，見圖2，移動管為一端設有凸起結構A和結構B的鈦合金管，限動管選用材料粘彈性能強的聚縮醛管[11]，其中凸起結構A嵌壓在限動管體內，是承受載荷的關鍵位置，而結構B有若干個鏤空的長型槽，使移動管形成周向非連續體，當假體延長時，使凸起結構A溫度升高，而結構B可有效阻擋熱量傳遞至移動管其他部位，避免能量流失。同時在移動管管腔C內設有壓縮狀態的鈦合金彈簧，作為延長的內動力源。

圖2 延長結構設計圖

2.2 延長機制

新型無創可延長假體的延長機制，概括為軟化、延長和冷卻三個過程。當假體需要延長時，把能產生高頻電磁場的線圈置于移動管凸起部位的肢體體表，設置特定高頻電磁場加熱。移動管凸起部位的溫度超過一定值時，接觸凸起部位的聚縮醛材料開始軟化，失去對移動管凸起部位的嵌壓作用，依靠壓縮彈簧的勢能儲備，把移動管從限動管中頂出，假體的總長度得以延長。通過在X射線下觀察移動管上的顯影點，判斷延長的長度，當體外高頻電磁場作用一旦停止，整個假體得以冷卻，冷卻后的限動管在一個新的部位對移動管凸起部位繼續產生嵌壓作用，延長結構得以固定。假體每次延長的最小長度可控制<1 mm，完全滿足實際單次延長5～10 mm的需求。

其中移動管的凸起與限動管的嵌壓結構是本延長結構的重點，為了研究兩者的配合關系，假定限動管外徑21.5 mm內徑17.5 mm為確定的條件不變，根據嵌壓的不同程度和延長可靠性分析，移動管凸起外徑φ的大小，決定假體負載力的大小，而移動管凸起角度γ的大小，又影響假體延長的可靠性，兩者息息相關。為了探究移動管凸起外徑φ和凸起角度γ兩個變量參數的最優組合，見圖3，按等分原則選出9種延長結構做負載能力和延長有效性分析，見表1。

圖3 移動管凸起外徑和凸起角度變量示意圖

表1 九種移動管延長結構規格

3 延長結構的有限元分析

3.1 延長結構力學測試模型的建立

在三維設計軟件PRO/E中建立延長結構靜態測試的三維裝配模型，見圖4。限動管采用有限元分析軟件ABAQUS中六面體雜交單元網格C3D8H進行劃分,移動管采用ABAQUS中六面體非協調單元網格C3D8I進行劃分，得到延長結構靜態測試的有限元模型。為了得到更準確的結果，必須進行網格收斂性分析以確定網格劃分的密度，經過計算，發現0.4 mm的密度是精確的網格密度,圖5為八分之一結構的有限元模型(模型具有對稱性)。將裝配體導入ABAQUS6.4中，移動管的材料為鈦合金，彈性模量為110 000 MPa，泊松比為0.34；聚縮醛的材料屬性為非線形彈塑性材料，實驗選擇其室溫下(23℃)應力-應變關系，見圖6。

設定限動管和移動管凸起之間為綁定接觸，同時限動管外壁模擬假體外殼支撐設為固定，限制限動管外壁垂直軸向方向的自由度。在軸向方向上模擬外界壓力，給移動管加載速度為25 mm/min時的載荷力F進行求解計算，其中力F的取值見表2。

圖4 延長結構的三維裝配模型

表2 加載最大力值

3.2 有限元分析結果

在4核64 G工作站上對延長結構力學測試有限元模型進行分析，得到不同軸向載荷作用下，不同規格移動管和限動管Von Mises應力云圖，圖7為其中載荷值為1200 N時45-19結構的應力云圖。不同結構在各種加載情況下的應力變化見圖8，分析計算結果表明，在材料抗拉強度內，移動管相同凸起角度γ下，凸起外徑φ越大，移動管承受的載荷越大；其中規格75-20承受載荷最大，為2 400 N至4 000 N之間; 規格45-20和75-19承受載荷約為2 000 N；其他規格承受載荷相對較小。從應力云圖中可看出延長結構的主要受力位置是限動管與移動管的凸起結合處，且主要失效形式為限動管的破壞。

圖5 有限元模型

Fig5Finiteelementmodel

圖6 聚縮醛材料屬性

Fig6Propertiesofpolyacetalmaterials

4 延長結構物理實驗

4.1 物理實驗模型建立

根據三維設計軟件PRO/E中建立的延長結構三維模型，加工出實驗樣品。按照與有限元相同的延長要求，將每份樣品組裝，見圖9a，從右到左依次為移動管延長結構規格序號1-9，其中規格75-19和規格75-20進行組裝時，發現無法按照正常的延長過程延長，可以判斷其實際結構不可行，見圖9b；規格75-18延長過程中超過延長要求但不影響實驗。在延長組裝時發現，移動管凸起外徑φ為20 mm的規格延長過程相對困難，且對限動管的內壁破壞相對較嚴重，有明顯的材料殘留物滲出,見圖9c。

圖7 應力云圖

圖8 不同加載情況下的應力變化

4.2 物理實驗方法

根據靜態力學測試實驗要求，將測試樣品裝夾在電子萬能試驗機，進行50 N力預加載，儀器調零，然后以25 mm/min的軸向壓縮速度進行加載，壓縮位移定為8 mm。通過pc端測試軟件記錄測試數據，并對結果進行分析，確定不同結構的最大負載力。

圖9 實驗樣品

(a).實驗樣品組裝圖；(b).規格75-19和規格75-20樣品；(c).規格15-20和規格45-20樣品

Fig9Theexperimentalsample

(a).assemblydiagramofexperimentalsamples; (b).samplesofspecifications75-19andspecifications75-20; (c).samplesofspecifications15-20andspecifications45-20

4.3 物理實驗結果

對完成組裝的7組樣品在相同的加載方法下，得到不同延長結構的靜態力學測試結果，見圖10。

圖10 靜態力學測試結果

圖11 結果對比分析

Fig11Resultscomparativeanalysis

從首次峰值出現的情況看，其中規格15-19、15-20和45-19均能達到滿足青少年患者使用安全性要求的2 000 N力負載。而移動管的凸起外徑φ為18 mm的規格負載力低于1 000 N，相對較小。規格45-20承受的加載力過大的原因是延長過程中對材料破壞引起的誤差。

5 討論

由于延長結構中移動管是鈦合金材料，其彈性模量遠遠大于聚縮醛材料，所以延長結構的最大負載力主要取決于限動管，從仿真與實驗結果均可得到證實。仿真模擬的是延長結構的靜態加載力，而非延長過程，對于規格75-19和規格75-20來說，雖然有仿真模擬結果，但在物理實驗中，其結構并不能滿足延長需求。從其他規格的結果來看，實驗的應力值普遍比仿真的應力值大，見圖11，可能是由于實驗材料彈性模量的測量誤差造成的，通過精準的測量實驗材料的彈性模量及泊松比賦值到有限元分析的材料參數中，可以減小實驗與仿真結果的誤差。

通過對比仿真與實驗結果發現，不同延長結構規格的靜態力變化趨勢基本一致。規格15-19、規格15-20和規格45-19的應力結果在仿真和物理實驗的結果中最符合延長結構的需求，其中規格15-20在物理實驗中存在延長過程中材料結構破壞嚴重的問題，所以相對其他規格，規格15-19和規格45-19更滿足整個結構的要求。

6 結論

本研究通過計算機輔助設計建立新型無創可延長假體的延長結構三維模型，在ABAQUS軟件中建立不同規格延長結構的力學測試模型，并相應對不同規格結構進行物理實驗。通過有限元分析和物理實驗結果的數據對比發現：除了實驗不滿足延長需求的兩種規格外，有限元分析結果和物理實驗結果規律較為一致。由于實驗材料彈性模量的測量誤差、實驗樣品的延長裝配誤差、實驗和仿真計算的力的加載位置、邊界條件及任意方向應變等差異，使得有限元結果和物理實驗結果存在一定的誤差。實驗和仿真分析的結果表明，對本研究的多種延長結構，移動管凸起的外徑φ為19 mm,凸起角度γ為15°至45°之間最佳， 本研究結果將有助于為新型無創可延長假體深入研究奠定理論基礎。