植保機械用泵穩壓氣室隔膜變形特性研究

吳 姝, 宋俊偉, 魏新華, 蔣 斌, 沈雪金

(江蘇大學 現代農業裝備與技術教育部重點實驗室，江蘇 鎮江 212013)

植保機械類用容積泵具有一般往復式隔膜泵壓力高、堅固耐用、結構簡單、耐磨蝕和高效無污染等優點[1-3]，同時增加了穩壓氣室結構，而穩壓氣室是隔膜泵輸出壓力波動的主要抑制元件，起到了多元壓力脈動的補償作用。正是由于穩壓氣室能在一定程度上消除隔膜泵輸出的壓力波動，帶穩壓氣室的容積泵被廣泛應用在農用噴霧機這類對管路壓強穩定性要求比較高的系統中。隔膜作為穩壓氣室核心部件，隔膜的壽命直接關系到穩壓氣室的使用壽命以及隔膜泵輸出壓力脈動的抑制效果。研究隔膜泵穩壓氣室工作過程中隔膜的受力變形情況以指導隔膜設計，為隔膜泵穩壓氣室優化設計提供理論性指導是個亟待解決的問題[4-7]。

穩壓氣室隔膜在封閉的空間中做往復運動，這給實驗測試帶來了很大麻煩。目前，關于隔膜泵兩側隔膜的有限元分析已有不少研究成果，但這些研究主要集中在隔膜泵二維結構、兩側隔膜的單向流固耦合和單純隔膜結構有限元分析[8-12]，并沒有進一步深入隔膜泵真實工作過程中對隔膜三維真實動態特性模擬。凌學勤等[13]針對隔膜腔的隔膜工作過程，建立簡化的隔膜二維軸對稱結構有限元模型進行力學分析，同時建立三維隔膜腔及隔膜整體有限元模型單向流固耦合，并對兩種方法和結果展開了對比，闡述了各自優缺點。張洪生等[14]將往復式隔膜泵簡化為二維結構對其液力端動態特性進行流固耦合數值模擬計算，發現一個運動周期內隔膜應力脈動幅度很大，最大應力是最小應力的5倍，隔膜端部邊緣為應力集中區域。Lee等[15]對隔膜頭部密封結構的密封性能進行了靜態有限元分析,得出了一些結論，然而實際隔膜工作是動態的過程。

本文以ZMB240型活塞式隔膜泵為研究對象，基于workbench下FSI流固耦合模塊實現隔膜泵液體域、氣體域和橡膠隔膜的三維模型雙向流固耦合仿真，從而得到一個周期內穩壓氣室隔膜的受力變形動態特性。

1 ZMB240型活塞式隔膜泵穩壓氣室介紹

ZMB240型活塞式隔膜泵是由泵體、軸承、泵側蓋、空氣室、進水閥、出水閥、溢流調壓閥、壓力表、穩壓氣室、進出水管道、泵軸和滑塊組件構成，如圖1所示。在泵體和泵側蓋上分別設有進水道和出水道。其中在泵側蓋上分別安裝進水閥和出水閥，進水閥位于泵體下部側面，出水閥位于泵體上部側面。

圖1 ZMB240型活塞式隔膜泵Fig.1 ZMB240 type piston diaphragm pump

植保機械用容積泵間歇性吸排液特點導致輸出壓力脈動，進而產生額外的能量損失和管道振動等弊病，所以ZMB240型活塞式隔膜泵裝有隔膜式預壓空氣室。它在工作前充入一定壓力的空氣，以減少進出空氣室的液體量，工作時氣室隔膜隨液體排出壓力的變化而上下運動，起到穩流作用，其結構如圖2所示。

1.右側入水口；2.左側入水口；3.出水口；4.氣室座；5.氣室隔膜；6.氣室蓋

圖2 穩壓氣室

Fig.2 Regulated air chamber

隔膜泵穩壓氣室機構示意圖如圖3所示。隔膜上方充入一定量空氣，下方為工作液體，兩側為液體入口。隔膜變形是由工作腔壓強和氣室壓強兩者之差引起，兩者差值越大對于同工況下隔膜變形也越大。

1.右側入水口；2.氣室隔膜；3.氣室；4.左側水入口；5.出口圖3 穩壓氣室結構示意圖Fig.3 Regulated air chamber structure diagram

2 隔膜泵流固耦合理論

2.1 流體控制方程

通常流體流動的守恒定律包括質量守恒、動量守恒、能量守恒，對于一般不考慮能量傳遞的水流運動可以用如下質量守恒方程和動量守恒方程來描述[16]：

質量守恒方程：

▽*(ρtv)=0

(1)

動量守恒方程：

▽*(ρtv|v|-τf)=ff

(2)

式中：t為時間(s)；ff為體積力矢量；ρt為流體密度；v為流體速度矢量；τf為剪切力張量，表示為：τf=(-p+μ▽·v)i+2μe，式中：p為流體壓力(Pa)；μ為動力黏度(N·s/m2)；e為速度應力張量，e=1/2(▽v+▽vT)。

2.2 結構控制方程

結構部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導出[17]：

ρsds=▽·dδs+fs

(3)

2.3 流固耦合方程

不考慮熱傳導的流固耦合在交界面處應滿足流體位移(df)與結構位移(ds)相等、流體應力(τf)與結構應力(τs)應力守恒[18]，即：

(4)

式中：nf，ns，τf，τs為法向矢量。

2.4 雙向流固耦合的求解過程

雙向流固耦合的求解過程中數據交換是雙向的，即將流體分析結果傳遞給固體結構分析，固體結構分析的結果又反向傳遞給流體分析。在本文對隔膜泵的分析過程中涉及到液體水、橡膠隔膜固體和氣體之間的數據傳遞。

3 計算模型

根據本課題組前期研究得到ZMB240型活塞式隔膜泵簡化的CFD仿真幾何模型，如圖4所示。其中隔膜泵輸入軸轉速n=600 r/min、流量Q=40 L/min，穩壓氣室橡膠隔膜泊松比μ=0.48，剛度G=11 GPa[19]。入口UDF程序如圖5所示。

由于流體域和結構域形狀均不規則，該計算中采用自適應網格劃分，單元尺寸通過設置relevance 值進行控制(該方法可根據物理場的特性及 relevance 值自動控制網格大小)，為保證計算精度，計算中將 relevance 值設為50。隔膜及流體域流固耦合交界面采用相同大小網格尺度，從而保證流場和結構場計算結果的精確傳遞和收斂的穩定性，網格單元類型為四面體單元，流體域網格如圖6所示，橡膠隔膜網格如圖7所示。對整個耦合區域進行網格無關性驗證，選5組不同網格(表1)，計算得到穩壓氣室初始壓強為0.5 MPa工況下t=0.05 s時刻橡膠隔膜最大變形變化較小，考慮仿真計算資源、時間成本，本文采用流道計算域網格單元數為3 804 786，隔膜橡膠隔膜單元數為69 852。

1.氣室氣體域模型；2.隔膜固體域模型；3.右側速度入口；4.壓強出口；5.左側速度入口

圖4 隔膜泵仿真模型

Fig.4 Diaphragm pump simulation model

圖5 速度入口UDF程序Fig.5 Speed entrance UDF program表1 網格無關性驗證Tab.1 Verification of grid size

網格Mesh1Mesh2Mesh3Mesh4Mesh5流體域網格數3 804 7863 804 7863 804 7863 804 7863 804 786固體域網格數69 852100 435142 302204 869251 974相對最大變形量10.995 1850.995 0120.994 8680.994 587

4 計算過程及結果分析

4.1 邊界條件

由于隔膜泵兩側單向閥的間歇性吸排液，一個周期內在0～0.05 s時間段右側單向閥開啟吸水，左側關閉，在0.05～0.10 s內右側單向閥關閉，左側開啟吸水。為了節省計算成本，只需要計算0.05 s內隔膜泵液力波動特性，即可得到隔膜泵整個工作過程中隔膜的受力變形情況，故液體域設置右側為速度入口，速度大小由UDF程序控制，左側為wall。出口定義為壓力出口，出口壓力標準的噴霧壓力0.3 MPa。液體域與橡膠隔膜接觸面定義為water-solid-wall耦合面；氣體域與橡膠隔膜交界面設置air-solid-wall耦合面；固體域上表面設置為solid-air-wall耦合面，下表面設置為solid-water-wall。在結構分析中，隔膜端面設置為固定約束。

圖6 流體域網格Fig.6 Grid fluid domain

4.2 參數設置

本文旨在一定速度入口下，研究液體域、橡膠隔膜和穩壓氣室三者之間的耦合作用。液體域中水將壓力傳遞給隔膜，隔膜將變形的位移傳遞給穩壓氣室；穩壓氣室中高壓氣體反過來擠壓橡膠隔膜，橡膠隔膜反過來將變形位移傳遞給液體域。這是一個雙向流固耦合問題，因此需要采用流固耦合分析解決此問題，流固耦合(FSI) 計算模型采用雙向流固耦合system coupling對隔膜泵穩壓氣室隔膜進行分析，其中，雙向耦合求解過程，如圖8所示。

圖7 固體隔膜網格Fig.7 Solid diaphragm grid

圖8 流固耦合框架圖Fig.8 The fluid-structure interaction frame

① 流場參數設置

氣流場仿真計算模型為Realizablek-e湍流模型，進口采用速度進口邊界條件，湍流強度為2%，水力直徑為30 mm；出口為壓力出口邊界條件，出口壓力為大氣壓，回流湍流強度為2%，回流水力直徑為5 mm；選空氣作為氣體域材料，設定氣室初始壓強和初始溫度，液體水作為液體域材料；采用分離式求解器，壓力速度耦合方式選用couple算法，采用二階迎風格式進行求解；進行相關動網格設置，將water-solid-wall和air-solid-wall設置為耦合面；采用瞬態計算模型，設置迭代時間步數500，時間步長為0.000 1。

② 固體結構參數設置

在transient structure中進行相關參數設置，隔膜模型材料參數設置參照上述隔膜文獻，對其楊氏模量、密度和泊松比進行設置；抑制流體域幾何模型，對結構體進行非結構網格劃分，端面設置固定約束。因為隔膜泵兩側入口速度相差半個周期，故只需要計算半個周期即可。設置計算時間步長為0.000 1，結束時間為0.05 s。

③ 耦合設置

在system coupling中設置耦合時間步長為0.000 1 s，耦合計算時間為0.05 s，將各耦合面建立關聯。

4.3 結果分析

由于隔膜泵結構復雜、涉及4次結構體與流體之間的數據傳遞和入口函數UDF控制(瞬態分析)動網格存在，故采用多線程并行計算，加快仿真速度，圖9是整個雙向流固耦合仿真結束界面，流體Fluent仿真收斂殘差值達到10-7，在t=0.05 s時刻進出口質量流差小于0.5%，收斂良好。

圖9 System coupling仿真圖Fig.9 System coupling simulationFigure

氣室隔膜在液體水和氣體之間作用，由隔膜兩側壓強差引起隔膜底部受力變形，故底部變形應該最大。根據流固耦合仿真結果得到橡膠隔膜一個周期內位移變化和等效應力，在初始壓強為0.5 MPa工況下t=0.05 s時刻橡膠隔膜變形位移如圖10所示，等效應力σ云圖如圖11所示。

從圖10可知，在0.5 MPa工況下，t=0.05 s時，隔膜底部變形最大，變形量為14.26 mm，隔膜位移從底部向上逐漸減小，觀察其他時刻橡膠隔膜的最大位移云圖，發現位移變化趨勢相同，與隔膜泵工作過程中穩壓氣室隔膜變形實際情況吻合，從而確定仿真計算結果準確。

從圖11中發現一個運動周期內隔膜應力脈動幅度很大，最大應力約為最小應力的4倍，隔膜端部邊緣為應力集中區域，在隔膜設計中可以對此處隔膜進行特殊材料處理，提高隔膜疲勞強度，延長隔膜工作壽命。

圖10 隔膜最大位移云圖Fig.10 Diaphragm maximum displacement cloud

圖11 隔膜等效應力云圖Fig.11 Diaphragm equivalent stress cloud

隔膜形狀為半球體，為研究隔膜不同部位變形量，只需研究隔膜豎直切線上變形量各個工況下不同時刻變形即可。各個工況下隔膜豎直切線在0.01 s、0.02 s、0.03 s、0.04 s和0.05 s時刻變形量，如圖12所示。

t=0.01 s

t=0.02 s

t=0.03 s

t=0.04 s

t=0.05 s

圖12 隔膜豎直切線上變形位移

Fig.12 Diaphragm vertical tangential deformation

圖12發現：相同隔膜參數下，隨著穩壓氣室初始壓強的增加，隔膜變形量減小。隔膜直徑為28 mm，底部頂端X=14 mm處變形最大，從底部向端部方向變形量逐漸減小，這與隔膜泵實際工作中隔膜變形情況吻合。

將氣室初始壓強在0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa和0.7 MPa各個工況下隔膜一個周期內各個時刻最大位移變形量數據提取出來，作出曲線圖，如圖13所示。

圖13 0～0.05 s隔膜最大變形量趨勢圖Fig.13 0～0.05 s diaphragm maximum deformation trend chart

從曲線圖發現：隔膜在初始壓強確定情況下最大變形量呈現先增大后減小趨勢，均在時間t=0.031 8 s隔膜變形量達到最大值，表明在這一時刻隔膜兩側(氣室和液體域)壓強差達到最大。在隔膜泵的實際工作中活塞體的周期性運動在這一時刻運動速度最大，引起容積泵腔內體積變化量最大，從而容積泵上水速度達到最大值，此刻液體域和氣室的壓強差最大導致此時刻隔膜變形量達到峰值,各工況下隔膜底部一個周期內最大變形量，如表2所示。

表2穩壓氣室隔膜各個工況下最大變形

Tab.2Themaximumdeformationofthegaschamberdiaphragmundervariousconditions

參數數值初始壓強/MPa0.30.40.50.60.7最大變形量/mm50.843.835.829.825.8

從表2中發現：在隔膜泵工作壓強和穩壓氣室隔膜參數確定情況下，隨著氣室初始壓強的增加，一個周期內隔膜的最大變形量反而減小。在隔膜泵實際工作過程中，隨著穩壓氣室壓強的增加，隔膜泵工作壓強與氣室壓強之差變小，從而隔膜變形量將減小。由此可見仿真結果與實際工作情況吻合。在實際工程應用中為小減隔膜變形，可以適當增加穩壓氣室初始壓強，但穩壓氣室初始壓強大小是抑制隔膜泵輸出壓強脈動重要參數，故穩壓氣室初始壓強不能過小。文中根據得到的穩壓氣室隔膜變形情況，可以對隔膜的設計提供參考，同時作為穩壓氣室整體優化設計的參考指標。

5 結 論

本文以ZMB240型活塞式隔膜泵為研究象，對穩壓氣室隔膜變形特性展開研究，得到一個周期內氣室隔膜的變形情況。

(1)在容積泵隔膜變形分析中，對隔膜與液體域之間的作用采用單向流固耦合分析，其優點是簡化了計算模型，節約仿真計算成本。但是其忽略隔膜受力變形反作用液體，進而削弱液體對隔膜的擠壓作用，故存在精度低的問題，而本文將流固雙向耦合分析應用到容積泵隔膜分析中，提高了計算精度，使得隔膜分析更加接近容積泵實際工作過程中變形，為容積泵的研究提供了一種新方法。

(2)隔膜流固耦合仿真結果表明：在隔膜泵工作狀況確定條件下，隨著氣室初始壓強的增加，隔膜變形量反而減少，隔膜變形量最大處為隔膜底部頂端,在實際工程中為小隔膜變形，可以適當增加穩壓氣室初始壓強，但穩壓氣室初始壓強大小是抑制隔膜泵輸出壓強脈動重要參數，故穩壓氣室初始壓強不能過小。

(3)一個運動周期內隔膜應力脈動幅度很大，最大應力約為最小應力的4倍，隔膜上邊緣為應力集中區域，在隔膜設計中可以對此處隔膜進行特殊材料處理，提高隔膜疲勞強度，延長隔膜工作壽命。

(4)穩壓氣室的優化設計對抑制隔膜泵輸出壓強脈動至關重要，而氣室隔膜作為關鍵部件，其變形特性的研究對穩壓氣室設計有一定指導意義。