高混凝土面板堆石壩波形止水帶數值模擬分析

劉思源，徐 耀，郭 磊，汪 洋

(1.中國水利水電科學研究院，北京100038；2.華北水利水電大學，河南鄭州450046)

0 引 言

面板接縫止水對混凝土面板堆石壩的安全至關重要[1-2]。20世紀90年代末，結合壩高233 m的水布埡面板堆石壩工程，我國提出了一種新型止水結構(見圖1)并得到成功應用[3- 4]。該新型止水結構的一個重要創新是將常規澆筑的中部止水帶提至接縫表層，設計成可吸收預期接縫位移的波形斷面，并采用螺栓固定在縫口混凝土面，解決了原來工程施工中接縫中部止水帶周圍的混凝土不易做到密實，難以確保滿足止水帶的抗繞滲要求，且縫腔狹小難以進行止水帶的體形尺寸優化等難題。在波形止水帶設計中，一項重要的內容就是設置支撐橡膠棒(或PVC棒)，以確保波形止水帶在設計要求的水壓力和接縫位移作用下能夠保持在表層，不被水壓力擠入接縫而破裂。在以往進行的波形止水帶及支撐橡膠棒的承載能力研究均局限于試驗考查[5- 6]，但由于試驗工作受到各種限制，對各種因素的研究無法達到系統深入。波形止水帶的數值模擬分析對于全面了解止水帶的變形機理以及應力應變狀況，減少試驗工作的盲目性和工作量，都具有很大的現實意義。本文結合某200 m級高面板堆石壩，采用數值模擬方法分析在不同條件下止水帶的變形以及應力應變分布，為工程進行波形止水帶設計提供依據與建議。

圖1 水布埡面板壩的周邊縫止水結構(單位：cm)

本文分析的混凝土面板堆石壩最大壩高210 m，周邊縫其中一道止水采用波形橡膠止水帶。圖2給出了波形橡膠止水帶的初設幾何形狀及尺寸。在波形橡膠止水帶下設置橡膠棒支撐，橡膠棒直徑初設值為100 mm。該面板壩的周邊縫三向變位的控制標準：剪切80 mm、沉降100 mm、張開80 mm；高于水布埡面板壩周邊縫三向變位的控制標準：剪切50 mm、沉降100 mm、張開50 mm。根據工程要求，數值模擬分析還需反映趾板拐角對波形橡膠止水帶的影響，在本文研究中拐角段的拐角取值120°。本文采用ABAQUS軟件對上述面板壩周邊縫波形橡膠止水帶進行了數值模擬計算，分析了在不同條件下止水帶的變形以及應力應變分布，為最終的止水帶設計提供依據。

圖2 波形橡膠止水帶的幾何形狀及尺寸(單位：mm)

1 模型建立

本文采用ABAQUS軟件建立有限元數值模擬分析模型。由于混凝土的剛度遠遠大于橡膠的剛度，趾板和面板的變形可以忽略，因此可以對趾板和面板的模型進行簡化以提高計算效率，即在模型中只考慮趾板和面板的相應表面，簡化后的有限元模型見圖3。波形橡膠止水帶能夠承受大變形，其本構模型采用超彈性材料模型。波形橡膠止水帶采用厚殼單元模擬，在直線段模型中采用三角形殼單元，在拐角段模型中采用四邊形殼單元；趾板和面板采用四邊形殼單元模擬其外表面；橡膠棒采用六面體實體單元模擬。

圖3 波形止水帶幾何模型示意

在有限元模型中，需要考慮各個部分之間的相互作用。波形橡膠止水帶通過螺栓和角鋼固定在趾板和面板上，這種連接方式通過綁定約束來模擬，該約束能保證連接件區域范圍內的波形橡膠止水帶與其連接的趾板和面板有相同的位移。同時，有限元模型考慮波形橡膠止水帶和趾板/面板以及橡膠棒之間各種可能接觸；橡膠棒和趾板/面板之間的接觸也在模型中予以考慮。

有限元模型中采用的邊界條件為：①混凝土面板等比例施加3個方向的位移(張開、沉陷和剪切)，位移取值分為2個工況，其中工況I對應的三向位移分別為50、100、50 mm，工況II對應的三向位移分別為80、100、80 mm；②約束趾板的所有平動自由度；③在波形止水帶的上表面施加相應的水壓。

有限元模型計算的加載順序為：①將波形橡膠止水帶的相對位移從(0，0，0)按比例增加到(50，100，50)mm或者(80，100，80)mm；②對變形后的波形橡膠止水帶施加水壓力，由0增至2.5 MPa。

2 數值模擬分析結果

2.1 直線段波形橡膠止水帶

圖4給出了工況I、II條件下直線段波形橡膠止水帶的Mises等效應力、拉應變分布以及變形情況。工況I條件下，最大等效應力為3.82 MPa，小于容許值18 MPa，最大拉應變為0.46，明顯小于容許值4.5。從圖4c看出，在水壓作用下，波形橡膠止水帶緊貼在橡膠棒上，橡膠棒部分嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中，但是嵌入深度不大。工況II條件下，最大等效應力為17.8 MPa，已經接近橡膠強度的容許值18 MPa，最大拉應變為1.43，仍然明顯小于容許值4.5。從圖4f看出，當張開縫隙較大時，在水壓作用下，橡膠棒會明顯嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中，但尚未失穩，繼續發揮支撐作用。

圖4 直線段波形橡膠止水帶的有限元數值模擬結果

2.2 拐角段波形橡膠止水帶

對于拐角段波形橡膠止水帶，計算發現當采用的橡膠棒直徑為100 mm時，在三向位移作用下，趾板/面板之間形成較大空隙，橡膠棒以及波形橡膠止水帶的一部分被水壓擠入空隙，這些被擠入空隙的單元往往承受較大的扭曲，導致計算不收斂，從而無法取得分析結果。在本文研究中，通過參數敏感性分析，確定了拐角段橡膠棒的臨界直徑為140 mm。因此，在拐角段波形橡膠止水帶的數值模擬分析中，橡膠棒直徑取值為140 mm。

與直線段波形橡膠止水帶的數值模擬分析結果類似，工況I條件下，拐角段波形橡膠止水帶的最大等效應力為3.82 MPa，小于容許值18 MPa，最大拉應變為0.46，明顯小于容許值4.5。在水壓作用下，拐角段波形橡膠止水帶緊貼在橡膠棒上，橡膠棒也部分嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中，但是嵌入深度不大。工況II條件下，拐角段波形橡膠止水帶的最大等效應力為17.2 MPa，已經接近橡膠強度的容許值18 MPa，最大拉應變為1.36，仍然明顯小于容許值4.5。類似于直線段，當張開縫隙較大時，拐角段的橡膠棒在水壓作用下，也會明顯嵌入趾板和面板張開后形成的縫隙中。拐角段橡膠棒的嵌入相對直線段橡膠棒的嵌入更不均勻，橡膠棒兩端有更明顯的翹起，但尚未失穩，繼續發揮支撐作用。

3 結 論

(1)對于直線段波形橡膠止水帶，當支撐橡膠棒直徑為100 mm時，在工況I和工況II下都能承受不小于2.5 MPa水壓，直徑初設值為100 mm的橡膠棒滿足要求。

(2)對于拐角段波形橡膠止水帶，為了保證支撐橡膠棒不掉進接縫，其直徑臨界值為140 mm，這種情況下，在工況I和工況II下都能承受不小于2.5 MPa水壓。直徑初設值為100 mm的橡膠棒不滿足要求。根據面積等效原理，1根直徑140 mm橡膠棒的截面積大概相當于2根直徑100 mm橡膠棒的截面積，建議采取3根100 mm直徑橡膠棒綁扎在一起的構造形式，如圖5所示。

(3)波形橡膠止水帶具有較強的適應變形能力，但由于自身剛度較小，當水壓作用時，主要依靠其下面橡膠棒的支撐作用，確保波形止水帶可以保持在接縫縫口。在實際工程中，往往采用增加橡膠棒直徑或者綁扎多根橡膠棒等措施來防止橡膠棒掉進接縫空隙從而失去對上面波形橡膠止水帶的支撐。

圖5 組合橡膠棒構造示意