北京新機場線高架地段雙塊式無砟軌道結構設計

楊 松,李 楠,禹 雷,張東風

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司軌道工程設計研究院,北京 100055)

1 概述

北京軌道交通新機場線(以下簡稱“新機場線”)是服務于北京第二國際機場的軌道交通專線，是北京市軌道交通線網中連接中心城區與新機場的軌道交通線路，借以實現中心城與新機場之間“半小時”通達的目標[1-2]。線路南起新機場北航站樓，北至既有地鐵10號線草橋站，線路全長約41.4 km，其中地下段長約23.7 km，高架段長約17.7 km。

新機場線是我國首條最高速度達160 km/h的地鐵線，采用CRH6型市域列車[3]，突破了常規地鐵的設計范疇[4]。相比于城際鐵路，新機場線具有行車密度大、曲線半徑小(最小僅為600 m)、小半徑曲線多、環保要求高、下部基礎標準不同等特點，所以也不能照搬城際鐵路設計經驗。因此，針對新機場線工程特點，需要重新對無砟軌道結構進行受力分析及結構配筋設計，尤其對于高架段軌道結構，不僅承受列車荷載作用，還受到外界溫度條件以及橋梁撓曲變形的影響。因此，對高架地段無砟軌道結構進行結構選型及配筋設計，對保證軌道結構的安全可靠十分關鍵。

針對新機場線高架地段雙塊式無砟軌道結構，計算分析了道床板結構尺寸對自身受力的影響規律，完成了道床板結構尺寸的選型分析。考慮列車荷載、溫度梯度、橋梁撓曲3種荷載類型，計算了道床板在各設計荷載下的受力，進而完成了道床板的配筋設計及裂縫檢算。本文可為后續類似工程的無砟軌道系統設計提供參考。

2 無砟軌道結構尺寸參數比選

與國鐵高架地段雙塊式無砟軌道的“道床板-底座板”的分層結構[5-7]不同，新機場線高架地段采用無底座板設計，從而降低了軌道結構高度，減小橋梁二期恒載，符合城市軌道交通的工程特點[8-9]。道床板直接澆筑于橋梁上，通過橋梁預埋鋼筋或植筋的方式將道床板與橋梁聯結為整體結構。本節對道床板的結構尺寸參數進行比選，通過有限元手段研究道床板的板長、板寬、板厚對自身受力的影響規律，進而完成軌道結構選型。

2.1 有限元模型

軌道結構有限元模型中，鋼軌采用彈性點支撐梁單元模擬；扣件采用彈簧單元模擬；雙塊式軌枕與道床板協同受力，不再單獨建立軌枕模型，而是將其融入道床板內處理，道床板采用實體單元模擬；橋梁對道床板的支撐作用采用彈性地基[10-11]。為消除邊界效應，模型取3塊道床板建模進行分析，相鄰道床板板縫為100 mm。有限元模型三維視圖如圖1所示。

圖1 軌道結構有限元模型三維視圖

計算參數如下。

(1)列車荷載：參照相關規范[12-13]，列車荷載取靜輪載的2倍。新機場線列車軸重17 t，靜輪載為85 kN，則列車豎向荷載為170 kN。加載方式為單軸雙輪，作用于模型中部。

(2)鋼軌：采用60 kg/m軌，彈性模量E取2.06×1011MPa，沿水平軸慣性矩取3 217 cm4。

(3)扣件：采用WJ-8B型扣件，扣件靜剛度取30 kN/mm，動靜比按保守考慮取為1.5，支撐間距為1 680對/km。

(4)道床板：采用C40混凝土，彈性模量、泊松比、強度設計值按GB 50010—2010《混凝土結構設計規范(2015年版)》取值。

(5)橋梁對道床板的支撐采用彈性地基模擬，支撐剛度取1 000 MPa/m。

道床板尺寸的計算工況選擇如下：對于道床板長度，參考國鐵設計經驗，道床板長度一般為4～7 m，結合新機場線扣件支點間距595 mm，道床板長度考慮4.065，5.85，7.635 m三種工況；對于道床板寬度，國鐵雙塊式無砟軌道道床板寬度為定型尺寸2.8 m，本文考慮2.6，2.8，3.0 m三種工況，以分析道床板寬度的影響規律；對于道床板厚度，結合新機場線限界條件，選取325，345，365 mm三種工況進行分析。

2.2 影響因素分析

道床板長度、寬度、厚度對道床板應力的影響規律如圖2～圖4所示。

圖2 道床板應力隨道床板長度的變化規律

圖3 道床板應力隨道床板寬度的變化規律

圖4 道床板應力隨道床板厚度的變化規律

由圖2～圖4可以看出，道床板長度對其受力基本沒有影響；隨著道床板寬度的增大，道床板橫向應力隨之增大，縱向應力隨之減小，道床板寬度對道床板受力的影響并非呈現單一性的規律；隨著道床板厚度的增大，道床板應力隨之減小，表明增大板厚可以減小列車荷載作用下道床板的受力。

根據上述道床板尺寸對自身受力的影響分析，確定道床板的結構尺寸。由于道床板長度對道床板受力基本無影響，根據橋跨布置，結合扣件間距，道床板標準長度取為5 850 mm。道床板寬度對道床板縱橫向應力的影響規律不同，參照國鐵設計經驗，道床板寬度確定為2.8 m。增加道床板厚度有利于減少列車荷載作用下道床板的受力，但厚度太大可能會導致道床板內溫度應力過大，結合新機場線限界條件，道床厚度取為345 mm，對應軌道高度為600 mm。

經過參數比選，新機場線高架地段的軌道結構橫斷面如圖5所示。

圖5 高架地段雙塊式無砟軌道橫截面(單位：mm)

3 荷載計算

參照國鐵無砟軌道設計理論[14-19]，高架地段單元式道床受力應考慮列車荷載、溫度梯度、橋梁撓曲3種荷載作用。

3.1 列車荷載

利用有限元方法計算道床板在列車荷載作用下的彎矩值。列車荷載取為2倍的靜輪載，為170 kN，加載方式為單軸雙輪，加載位置分別作用在道床中部軌枕與道床端部軌枕的上方，取兩種工況下的較大值。經過計算，列車荷載作用下道床板的彎矩如表1所示，均為道床板單位長度的彎矩值。

表1 列車荷載作用下的道床彎矩值 kN·m/m

3.2 溫度梯度

溫度梯度作用效應按下式進行計算[14]

式中，M為溫度梯度作用彎矩；W為道床板彎曲截面系數；γt為板厚修正系數，本文道床厚度h=345 mm，板厚修正系數取0.7[14]；Tg為溫度梯度，其中最大正溫度梯度為90 ℃/m，最大負溫度梯度為45 ℃/m；αt為混凝土線膨脹系數；ν為混凝土泊松比；Ec為道床板混凝土的彈性模量，按規范取值。

由上式計算得到溫度梯度作用下道床板彎矩見表2。

表2 溫度梯度作用下道床彎矩 kN·m/m

3.3 橋梁撓曲

橋梁變形引起的附加彎矩可以按照剛性基礎法進行計算[20]，橋梁撓曲最大點發生在撓曲變形曲線中點處，則最大曲率公式為

式中，κumax為橋梁撓曲最大曲率；δ為橋梁撓度；L為橋梁跨度。

按最不利考慮，L=24 m跨度的簡支梁豎向撓度限值為L/1 600，其撓曲作用引發的道床板彎矩最大，為28.6 kN·m/m。

3.4 荷載組合

如前所述，高架地段整體道床考慮3種荷載作用進行組合，即“列車荷載+溫度梯度+橋梁撓曲”。針對新機場線新型無砟軌道單元結構，承載能力極限狀態應考慮基本組合和偶然組合，并取兩種組合下的最不利值；正常使用極限狀態考慮標準組合，各組合的表達式如下。

(1)承載能力極限狀態基本組合：1.5×列車荷載+0.5×溫度梯度+1.0×橋梁撓曲；

(2)承載能力極限狀態偶然組合：1.0×列車荷載+0.5×溫度梯度；

(3)正常使用極限狀態標準組合：1.0×列車荷載+0.5×溫度梯度+1.0×橋梁撓曲。

按上述組合規則，道床板荷載組合見表3。由此可見：道床板承載能力極限狀態的設計彎矩按基本組合取值；溫度梯度是主要設計荷載，占設計荷載組合值的一半；其次是橋梁撓曲，其作用下的彎矩占設計荷載組合值的1/3左右；列車荷載作用下的道床彎矩最小，僅占設計荷載組合值的1/6左右。

因此，合理優化道床截面，適當減小道床板厚度，可以有效降低溫度梯度作用，有利于優化道床鋼筋配置。

4 配筋設計及裂縫檢算

北京新機場線無砟軌道配筋設計及裂縫檢算，分別按照承載能力極限狀態配筋計算，以及正常使用極限狀態進行裂縫檢算。

4.1 承載能力極限狀態道床配筋計算

按照GB 50010—2010《混凝土結構設計規范(2015年版)》對道床板進行配筋計算。以道床板橫截面底部縱向鋼筋配筋為例進行配筋計算，計算均以單位長度道床為對象。鋼筋擬選擇直徑φ20 mm的HRB400級鋼筋進行試設計，如不合適再進行調整，混凝土保護層厚度取為35 mm。

重新計算受壓區高度x=14.8 mm，As=786 mm2，驗算最小配筋率滿足要求。

因此，道床橫截面底部單位長度范圍內需要配置3根φ20 mm的HRB400級鋼筋作為縱向鋼筋，As=942 mm2。

4.2 正常使用極限狀態裂縫檢算

根據規范要求[21]，道床鋼筋混凝土保護層厚度為30 mm時，混凝土允許裂縫為0.2 mm，新機場線道床的混凝土保護層厚度取35 mm，裂縫寬度允許值按比例擴大至0.233 mm。

按Q/CR 9130—2015《鐵路軌道極限狀態法設計暫行規范》，裂縫寬度按下式計算

式中，ωf為按作用的標準組合或準永久組合并考慮長期作用影響計算的裂縫寬度；K1為鋼筋表面形狀影響系數，帶肋鋼筋取0.8；K2為荷載特征影響系數；r為中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，對于道床板采用1.2；σs為受拉鋼筋重心處的鋼筋應力；Es為鋼筋的彈性模量；d為受拉鋼筋直徑；μz為受拉鋼筋的有效配筋率。

經計算，道床板混凝土裂縫寬度ωf=0.476 mm，已超過允許值，需要增大鋼筋面積，直至滿足裂縫寬度要求。道床板配筋面積為1 884 mm2時，裂縫寬度為0.192 mm，滿足裂縫寬度限值要求。

由此可見，道床配筋受裂縫檢算的控制，滿足承載能力極限狀態的鋼筋面積不一定能夠滿足裂縫寬度的要求，因此，道床配筋應以控制裂縫為原則進行設計。

依照上述計算過程，道床板如采用φ20 mm的縱向鋼筋，共需縱向鋼筋2.8 m(道床寬度)×6根/m=16.8根，取整后為17根鋼筋，鋼筋間距約為2 800 mm/17=165 mm；如采用φ18 mm的縱向鋼筋，共需縱向鋼筋2.8×7=19.6根，取整后為20根，鋼筋間距約為2 800 mm/20=140 mm。若采用φ18 mm的鋼筋，鋼筋根數比采用φ20 mm鋼筋時多出3根，鋼筋間距更為密集，不方便混凝土搗固。為提高道床混凝土施工均勻性，道床板內縱筋選擇φ20 mm的鋼筋。

5 結語

北京新機場線高架地段雙塊式無砟軌道采用與國鐵常規設計不同的無底座板設計方案，道床板直接構筑于橋梁之上。通過建立無砟軌道有限元模型，計算分析了道床板結構尺寸對自身受力的影響規律，在此基礎上完成了道床板的結構尺寸選型。道床板配筋計算考慮了列車荷載、溫度梯度、橋梁撓曲3種荷載類型，計算出道床板在每種荷載作用下的受力，發現溫度梯度在道床板內引起的彎矩值最大，在設計荷載中為控制性因素。道床板荷載組合考慮承載能力極限狀態和正常使用極限狀態，在承載能力極限狀態荷載組合下進行了配筋計算，在正常使用極限狀態荷載組合下進行了裂縫檢算。計算表明，道床板配筋應以控制裂縫為原則進行設計，縱向主筋推薦采用φ20 mm鋼筋。