橋上有砟軌道無縫道岔非線性阻力及其影響分析

李少錚,韋安祺,陳嘉胤,劉 浩,王 平,肖杰靈

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

橋上無縫道岔是高速鐵路發展建設中鋪設跨區間無縫線路不可避免的技術難題。高速鐵路無縫道岔具有保證列車平穩、安全運行，提升旅客乘車舒適感，延長線路設備的使用壽命等顯著優點[1]，但由于其本身結構和下部基礎的復雜多樣性，橋上無縫道岔在有砟道床上的鋪設一直是鐵道科研工作者研究的重點和難點之一。無縫道岔對線路縱向阻力具有很高的敏感性，過量的鋼軌附加縱向力及其變形易于喪失無縫道岔的幾何平順性并導致其結構部件的破損[2]。在鋼軌縱向力分布及位移分析過程中，參數的合理取值(尤其是道床阻力)是非常重要的，實測線路的縱向阻力-位移曲線表現為冪指數非線性形式[3]。而目前規范[4]將線路縱向阻力值簡化為理想的彈塑性阻力取值。采用實測的非線性阻力形式更為接近實際，且考慮阻力非線性變化的無縫道岔阻力特性研究具有十分重要的意義。

近年來跨區間無縫線路技術的相關關鍵技術不斷發展。在道床縱向阻力的測試方面，由于道床的散粒體[5-8]及流變特性[9-10]，道床縱向阻力的測試結果不具有重復性，因此各國學者往往采用統計學方法進行道床縱向阻力研究。此外，關于扣件系統阻力取值的相關問題，也被大家所廣泛關注[11-15]。無縫道岔的相關計算理論及方法也在不斷完善[16]。王平等[17]探討了在長大橋梁上無縫道岔的布置方式與伸縮調節器之間的相互影響。楊榮山等[18]根據橋上無縫道岔受力和變形特點，建立道岔-橋梁-墩臺一體化計算模型，計算得出橋上無縫線路與橋上無縫道岔的受力和變形差別很大。高亮等[19]從溫度荷載、豎向荷載、鋼軌橫向變形等方面對空間力學特性進行了分析。通過分析列車荷載的影響，得出半聯滿布荷載下的鋼軌撓曲附加力和縱向位移最大。

本文采用試驗與理論相結合的方法，進行基于非線性和彈塑性阻力特性的高速鐵路無縫道岔狀態演變參數試驗和仿真分析研究。在室內進行扣件反復加卸載及道床反復推拉試驗，分析其縱向阻力的彈塑性變化特性，并提出在重復加載作用下縱向阻力表達式。理論分析階段則是根據試驗研究獲得的阻力特征曲線，構建無縫道岔新型線路阻力本構模型，開展實測非線性阻力參數模型與規范阻力參數模型的對比分析。以期對橋上無縫道岔的設計與工程應用提供指導。

1 無縫道岔非線性阻力參數試驗

1.1 試驗方案

1.1.1 試驗材料及設備

為了得到多次荷載作用下線路縱向阻力的彈塑性變化特征，通過建立室內足尺有砟軌道模型[20]。在室內分別進行扣件反復加卸載和道床縱向阻力測試試驗，獲取扣件縱向阻力和道床縱向阻力。

本次道床阻力試驗采用現場使用的一級道砟，使堆積形成的道砟級配滿足規范要求[21]。本次試驗采用的道砟級配如圖1所示。扣件加卸載試驗采用60 kg/m鋼軌和彈條II型扣件進行測試。

圖1 道砟粒徑級配

1.1.2 試驗原理及方法

扣件反復加卸載縱向阻力測試如圖2(a)所示：千斤頂的加載位置為鋼軌軌底處，在被測鋼軌的另一端安裝百分表。施加縱向力，記錄百分表的讀數，讀取鋼軌縱向位移值。加載時采用分級加載的方式，速度為1 kN/min，每加一級荷載時保持30 s，待百分表示數穩定后再讀數，阻力值開始滑移或者鋼軌位移達到4 mm時停止加載，此時開始卸載，待百分表讀數穩定后記錄鋼軌位移殘余變形值，記錄荷載-位移值并繪制扣件阻力-位移關系曲線。

道床縱向阻力測試原理如圖2(b)所示。加載時使千斤頂的加載方向垂直于軌枕，且位于軌枕中部偏下，在被測軌枕的另一側兩端對稱安裝百分表。試驗開始后，施加縱向力，讀取并采集百分表的讀數，取兩百分表的位移均值作為軌枕位移值。加載時采用分級加載的方式，加載速度為1 kN/min，每加一級荷載時保持30 s，待百分表示數穩定后再讀數，阻力值開始滑移或道床位移達到6 mm左右時停止加載，此時開始卸載并記錄軌枕位移殘余變形量，視為初值加載。當全部卸荷完畢后，將千斤頂放置在軌枕另一側開始反向加載。最后，再將千斤頂放置在和初值加載相同的位置，進行與初值加載方向相同的再加載。如此往復多次，記錄軌枕位移阻力值。

圖2 線路縱向阻力測試原理

1.2 試驗結果及分析

為得出鋼軌回彈位移量與位移值的關系，繪出如圖3所示的循環荷載作用下的鋼軌位移曲線。

圖3 180 N·m扣件扭矩下累計位移曲線

由圖3可知，鋼軌縱向位移的卸載曲線與加載曲線基本吻合，表現出較強的規律性。可以認為在縱向阻力作用下，鋼軌在滑移前的位移-阻力曲線表現出彈性特征，且曲線斜率與卸載的一致。試驗最后進行一次性卸載，待位移值穩定后進行讀數，可以發現各組卸載曲線基本平行，說明在相同加載條件下，鋼軌位移回彈量與鋼軌最終位移值無關。

圖4為試驗得到的道床阻力以及扣件系統縱向阻力-縱向位移曲線。為了分析加載歷史的影響并減少單次試驗的誤差，將多次測得的加載數據進行綜合指數擬合，并與初次加載后的阻力-位移擬合曲線進行對比分析。根據試驗數據，對道床縱向阻力進行曲線擬合分析。

圖4 線路縱向阻力擬合曲線

從圖4(a)可以看出，進行多次重復加載試驗后，鋼軌產生位移的線彈性區間變小。分析認為，反復加載試驗后，一方面鋼軌存在殘余變形，膠墊可提供的變形量變小，另一方面，膠墊存在躥出的情況，這兩種因素共同導致鋼軌滑移的提前出現。由圖4(b)可知，道床縱向阻力隨著加載次數的增加存在小幅度增加，經過擠壓后道床散粒體結構變得更加密實。

2 岔-橋-墩一體化連續梁模型

為了得到無縫道岔在考慮了非線性的參數及道床阻力的情況下的相關力學參數。在ANSYS中建立4×32 m岔-橋-墩一體化連續梁模型，將道岔和橋梁作為一個相互作用、相互影響的耦合系統，基于非線性有限單元法[22]建立岔-橋-墩連續梁模型。圖5為岔-橋-墩一體化有限元模型。

進行考慮縱向阻力彈塑性影響的仿真分析。為消除邊界效應，在連續梁兩側各構建兩跨32 m簡支梁模型，并考慮100 m的路基段，道岔布置位置如圖6所示。

圖5 岔-橋-墩一體化有限元模型

圖6 岔-橋-墩一體化四跨簡支梁模型

岔-橋-墩一體化有限元模型采用桿單元模擬鋼軌，梁單元模擬橋梁和軌枕，非線性彈簧單元模擬鋼軌和道床的縱向阻力、限位器和橋墩剛度，線性彈簧模擬間隔鐵。采用60 kg/m鋼軌，18號可動心軌無縫道岔，彈條Ⅱ型扣件，Ⅲ型混凝土枕，尖軌跟端設置1組限位器，心軌跟端與翼軌間設置4組間隔鐵。道岔限位器采用分段線性阻力，限位器子母塊間隙取值7 mm，當限位器子母塊貼靠，兩軌相對位移小于1 mm時，限位器阻力取值為1.5×105kN/m；當兩軌相對位移大于1 mm時，限位器阻力取值6×104kN/m。道岔間隔鐵阻力采用線性阻力，取值為5×104kN/m。橋梁為C40混凝土連續梁橋，兩側簡支梁橋墩的剛度為1×105kN/m，中間固定墩橋墩剛度為5×105kN/m，有砟軌道軌枕間距為0.6 m。試驗中線路縱向阻力參數取值如表1所示。

表1 線路縱向阻力取值

注：R為線路縱向阻力；x為軌枕相對縱向位移，mm。

3 溫度變化對無縫道岔的影響

分別進行梁體升溫15 ℃，鋼軌升溫0 ℃，30 ℃，40 ℃和50 ℃時的伸縮附加力工況和考慮中-活載作用下的牽引/制動工況仿真分析。并提取橋梁與道岔的受力變形參數進行阻力取值影響的對比分析。使用多段線近似模擬實際線路縱向阻力的變化趨勢，如圖7所示。

圖7 線路縱向阻力取值

圖8 伸縮附加力工況下直基本軌受力

從圖8可以看出，升溫工況下峰值附近的無縫線路岔區的直基本軌縱向力要高于非岔區以及路基段鋼軌應力，且岔區段鋼軌主要受拉，非岔區地段鋼軌應力主要受壓。同側三跨簡支梁梁縫處的溫度應力值相近，并從岔區向路基方向逐漸遞減。從總體看，左側簡支梁梁縫處的溫度應力要大于右側，這種差距隨著鋼軌溫度的升高越來越明顯。在鋼軌升溫40 ℃工況下，限位器開始貼靠并傳力，此時鋼軌最大應力位置開始出現在限位器附近。

同時，當鋼軌溫升較低，梁軌相對位移較小時，采用規范值計算所得的直基本軌拉壓應力大于采用試驗值所得的鋼軌拉壓應力，這種現象隨著鋼軌溫度的升高漸漸減弱，并最終在鋼軌升溫達到50 ℃時，二者所得的直基本軌附加力曲線基本重合。當鋼軌溫度較低時，兩種參數計算結果差異較大，最終表現為在兩種計算結果下直基本軌受力差異。但隨著升溫幅度增大，梁軌間相對位移逐漸變大，二者間的差異也在逐漸減小。

在研究縱向阻力取值對牽引/制動附加力的影響時，按文獻[4]規定的方法進行計算，Qd取中-活載加載模式，輪軌黏著系數μ取0.164，Q=μ×Qd。加載方式如圖9所示。

圖9 牽引/制動附加力加載模式

圖10 牽引/制動工況下梁軌相對位移

圖10為牽引/制動工況下的梁軌相對位移。在考慮中-活載的牽引/制動工況下，連續梁固定支座的右側大部分區域的梁軌相對位移已經超出4.5 mm，可以近似認為，在連續梁固定墩的右側的部分線路上，采用非線性阻力參數計算時梁軌相對位移較大，故而常規計算時采用規范值計算偏于不安全。

由圖11可知，試驗值所對應的直基本軌所受拉壓附加力都要大于規范值所對應的鋼軌拉壓附加應力，且這種差異在固定墩的右側的橋上線路段表現得更為明顯。

圖12為牽引/制動工況下直基本軌位移，由圖12可以看出，試驗值對用的直基本軌位移在固定支座的右側要大于試驗值對用的基本軌位移。

圖11 牽引/制動工況下直基本軌受力曲線

表2為各個工況下的無縫道岔受力與變形對比。與采用非線性線路縱向阻力相比，采用線性規范值進行無縫道岔的受力分析，會使鋼軌應力和位移普遍偏小。升溫幅度較低時，二者的計算偏差不能忽視。以鋼軌升溫30 ℃為例，采用規范值計算所得的直基本軌的附加溫度力與實際值相比小32.7 kN，偏差達到15%。在考慮牽引/制動附加力時，這種偏差可以達到9.3 kN，使用規范阻力值計算所得與實際測試值相比偏小約9%，說明在阻力強化區段使用規范阻力值進行取值計算偏于不安全。限位器開始貼合傳力后，二者計算所得的間隔鐵與限位器受力也存在一定偏差，應用非線性阻力取值計算下的限位器和間隔鐵最大作用力要高于使用規范取值時的計算數值。

圖12 牽引/制動工況下直基本軌位移

表2 線路阻力不同時無縫道岔受力與變形比較

4 結論

本文分析了無縫道岔在考慮非線性參數及道床阻力的情況下的相關力學行為，采用試驗手段建立有砟道床足尺模型，在考慮參數非線性的條件下建立岔-橋-墩一體化連續梁模型有限元模型，并分析了溫度變化對無縫道岔的影響，主要結論如下。

(1)當梁軌相對縱向位移不太大時(本次試驗為0～4.5 mm)，使用規范規定的線路縱向阻力進行高速鐵路橋上無縫道岔受力與變形分析，會使計算結果與實際相比普遍偏小，本試驗中伸縮附加力工況和牽引、制動工況下的最大直基本軌附加溫度力偏差分別達到15%和9%。

(2)隨著溫度的上升，梁軌相對位移變大，規范值與實測值的線路縱向阻力差異開始變小，使用規范值計算所得的直基本軌和限位器、間隔鐵的受力也逐漸逼近實際值。

(3)在阻力強化較為明顯的情況下，簡單采用規范值進行設計計算會使得計算結果偏于不安全，在工程中應盡量進行大量的試驗分析，從而修正規范值。