減震榫與榫形防落梁裝置應用于高速鐵路簡支梁橋的簡化計算方法

周友權,李承根

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司橋隧處,西安 710043)

1 概述

我國高速鐵路橋梁中，應用最為廣泛的是跨度32 m簡支箱梁。據統計，京滬高鐵跨度32 m雙線簡支梁占其橋梁總里程的90%以上[1]。目前，鐵路橋梁抗震設計中，常用的減隔震裝置有液體粘滯阻尼器、摩擦擺支座、鉛芯橡膠支座[2-9]，均可發揮良好的減隔震作用，但是由于造價高，一般僅用于地震烈度高的特殊橋梁抗震設計。因此，針對應用最為廣泛的鐵路簡支箱梁，結合鐵路橋梁的抗震設防特點，研發了減震榫[10-18]與榫形防落梁裝置。這兩種裝置構造簡單、施工方便、性能可靠、價格低廉，其中榫形防落梁裝置僅適用于地震動峰值加速度≤0.2g的地區，減震榫還適用于地震動峰值加速度>0.2g的地區。

為了使減震榫與榫形防落梁裝置的使用、制造、安裝規范化，有利于在鐵路橋梁減隔震中的推廣使用，中國鐵路總公司組織了《鐵路橋梁減震榫》技術標準的編制。本文給出了技術標準中裝置應用于鐵路簡支梁橋抗震設計的簡化計算方法與計算實例，可為工程技術人員采用該裝置進行簡支梁橋的抗震設計提供參考。

2 裝置構造

減震榫主要由上榫體、下榫體、傳力筒、連接夾板和預埋件等組成，結構示意如圖1所示。

圖1 減震榫結構示意

榫形防落梁裝置主要由限位鋼榫、承壓環、限位環、預埋鋼筒和橡膠密封圈等組成，按構造形式可分為整體式與分離式兩類：整體式的限位鋼榫由單根變截面鋼榫組成，適用于現澆箱梁；分離式的限位鋼榫由上、下兩根變截面鋼榫組成，兩者通過偏心法蘭連接，一般適用于整孔預制架設箱梁，分離式的結構示意如圖2所示。

圖2 分離式榫形防落梁裝置結構示意

3 作用機理

減震榫是固結于箱梁梁端的梁底與墩頂之間，箱梁的原固定支座需改為活動支座，原活動支座不變。就受力行為而言，減震榫是由傳力筒傳遞剪力的上下兩個懸臂梁結構，屬于彎剪構件，彈性狀態下的受力變形行為如圖3所示。

圖3 減震榫受力變形示意

在正常使用狀態下，梁體傳來的豎向反力及梁端的轉角仍由支座實現，但梁體的水平反力及水平位移則由減震榫支撐和控制，簡支梁成為兩端彈性約束的工作狀態。地震發生后，梁體地震水平力將通過減震榫傳至橋墩。通過對減震榫構造的精細化設計，在正常運營下滿足列車對橋梁剛度的使用要求，在強震下能夠產生足夠的塑性變形，達到降低地震力的目的。

榫形防落梁裝置設置于梁底與橋墩頂帽之間，在縱橋向與橫橋向均預留一定的間隙，固定支座與活動支座附近均采用相同的裝置。正常運營時，裝置的狀態如圖4所示。

圖4 榫形防落梁裝置未發揮作用狀態

由于榫形防落梁裝置在縱向橋有預留間隙，溫度作用下裝置不受力，即裝置對結構上部無附加剛度。上部結構傳來的制動力、伸縮力及多遇地震水平力等，均由固定支座承擔。超過多遇地震時，固定支座的銷軸剪斷，固定支座轉變為活動支座，榫形防落梁裝置開始發揮作用。當梁體與墩身產生的水平相對位移超出預留間隙時，裝置中的限位鋼榫上下端與鋼筒內壁接觸，開始受力產生彈性變形，繼而發生塑性變形消耗地震能量起到減震作用，此時裝置的狀態如圖5所示。由于裝置的水平剛度小，與橋墩的合成剛度遠小于原橋墩剛度，可延長結構周期起到隔震作用。榫形防落梁裝置地震下產生的水平抗力，實現了有緩沖效應的限位效果，可以起到防落梁的功能。

圖5 榫形防落梁裝置發揮作用時狀態

4 力學特性

為了解減震榫與榫形防落梁裝置的彈塑性力學特征，在北京交通大學結構實驗室進行了1∶1的模型試驗，圖6為減震榫典型的實測滯回曲線。

圖6 減震榫模型試驗滯回曲線

對減震榫滯回曲線中每一個位移對應的阻尼力與阻尼比進行提取分析，發現可以采用分段函數形式來擬合他們之間的關系。將減震榫的滯回曲線擬合后的水平承載力與水平位移、阻尼比與水平位移之間的關系曲線如圖7、圖8所示。

圖7 減震榫位移與水平承載力關系曲線

圖8 減震榫位移與阻尼比關系曲線

榫形防落梁裝置的實測滯回曲線如圖9所示。

圖9 榫形防落梁裝置模型試驗滯回曲線

榫形防落梁裝置的滯回曲線擬合后的水平承載力與水平位移、阻尼比與水平位移之間的關系曲線如圖10、圖11所示。

圖10 榫形防落梁裝置位移與水平輸出力關系曲線

圖11 榫形防落梁裝置位移與阻尼比關系曲線

5 非線性反應譜法

在結構地震響應分析方法中，非線性時程分析方法是模擬地震時結構的性能較為理想和準確的方法，但該方法計算過程復雜，特別是對計算軟件選擇、計算模型的簡化、鋼筋混凝土本構關系的確定、非線性滯回模型的選取等問題，涉及到較專業的理論水平和經驗知識。因此，除了特別復雜的結構設計和理論研究，該方法并不適用于在一般橋梁工程的減隔震設計中推廣應用。

反應譜的概念在20世紀40年代由M Biot首次提出，盡管反應譜理論存在一定的局限性，但它從形式上將結構的動力設計簡化為靜力設計，具有概念清晰、計算簡便、易于掌握等突出的優點。規范給出的設計反應譜是在大量地震記錄基礎上統計分析得到的地震響應曲線，能夠真實反映結構在地震作用下受力變形的一般規律，具有很強的實用性，而且計算精度較高，可以滿足橋梁設計的需求，非常適用于結構簡單、剛度較大的鐵路橋梁的地震分析。所以，反應譜方法得到了世界各國工程界的認同和推廣應用。

按照鐵路抗震規范[19]采用反應譜方法進行計算時，混凝土結構的阻尼比一般取0.05。但采用減震榫或榫形防落梁裝置后，結構的阻尼比會大大提高，而阻尼是可以消耗地震能量的，由于阻尼的增大，結構的動力放大系數會下降，地震反應會減小。為考慮減隔震裝置附加阻尼的影響，采用反應譜計算時引入了阻尼調整系數這一參數，即為非線性反應譜計算法。因此，減震榫或榫形防落梁進行減隔震設計時，推薦采用非線性反應譜法，以便于工程技術人員的應用。

6 簡化計算方法

鐵路簡支梁橋由于結構質量大部分集中于上部的梁體，可采用單墩力學模型進行分析計算，分析統計發現，對于常規鐵路簡支梁橋的橋墩，計算中可忽略橋墩質量對橋墩周期的貢獻。多遇地震時，裝置不發揮作用或發揮很少作用，可按照規范[19]進行地震檢算。超過多遇地震，對于采用榫形防落梁裝置的橋梁，固定支座的銷軸剪斷成為活動支座，裝置開始發揮作用；對于采用減震榫的橋梁，榫體將進入塑性耗能狀態。對單墩模型計算地震作用時，可只計算基階模態反應。利用計算的墩頂水平力進行墩身基礎檢算時，尚應考慮墩身質量的影響因素。由于減震榫與榫形防落梁的減隔震作用機理相同，二者應用于橋梁減隔震設計的簡化計算方法完全一致。以榫形防落梁裝置為例，介紹簡化計算流程與相應公式。

假定榫形防落梁裝置地震下的位移值為Δ，查圖10與圖11曲線對應位移下裝置輸出的水平力Fj與阻尼比ξj，則地震下墩頂對應水平合力為

P0=m·Fj+μ·M

(1)

式中m——單孔梁裝置的個數；

μ——支座的水平摩阻系數，取0.03；

M——含二期恒載的梁部重力。

橋墩墩頂榫形防落梁裝置在考慮支座摩阻力影響后的等量有效剛度Keff及等量阻尼比ξh分別為

(2)

(3)

式中ξb——支座摩阻力滯回環對應阻尼比，取2/π。

橋墩抗剪剛度Ki與墩頂防落梁裝置的等量有效剛度Keff串聯后的橋墩合成剛度

(4)

則橋墩結構的一階自振周期Te與動力放大系數β(0.45≤β≤2.25)分別為

(5)

(6)

式中Tg——場地特征周期。

橋墩墩頂榫形防落梁裝置與橋墩合成阻尼比

(7)

式中ξp——橋墩阻尼比，可取0.05。

根據規范[19]阻尼調整系數

(8)

當η≤0.55時，取η=0.55

墩頂地震水平力

F0=α·β·η·M

(9)

式中α——地震動峰值加速度。

F0與P0有差別時，調整假定的位移值Δ，重復上述的計算過程，直至墩頂地震水平力F0與P0之間的相對誤差小于1%，即可認為得到滿足設計要求的墩頂地震水平力。通過上述計算過程，可對箱梁所采用的裝置型號進行選取。

計算墩底地震力時，需要考慮橋墩質量的影響因素。地震下橋墩自身的阻尼比可取0.05，不用進行阻尼調整，則墩身質量M1在地震下的水平力F1計算公式為

F1=α·β·M1

(10)

墩底的地震水平力F與彎矩Mh的計算公式分別為

F=F0+F1

(11)

Mh=F0·H+F1·h

(12)

式中H——橋墩高度；

h——橋墩質心到墩底的距離。

得到墩底地震下的水平力與彎矩后，可進行橋墩檢算與基礎的配置。

7 計算實例

以某高速鐵路32 m簡支雙線箱梁為計算實例，梁部與二期的恒載重力和為13 105 kN，橋墩高度為13 m、直坡，橋墩重力為3 800 kN，其順橋向剛度Ki為500 kN/cm，設計地震動峰值加速度0.2g，特征周期0.45 s，采用榫形防落梁裝置進行結構罕遇地震下的抗震設計。罕遇地震下，對應的地震動峰值加速度為0.38g，參考建筑抗震設計規范[20]特征周期增加0.05 s取0.5 s。每孔箱梁設置4根TJFL 400-120型榫形防落梁裝置，單根防落梁的水平承載力400 kN，設計位移120 mm。假定地震下裝置的位移為100 mm，根據圖10、圖11可得100 mm位移下裝置對應的輸出水平力Fj為380 kN，對應輸出的阻尼比ξj為0.173，考慮支座摩阻力，則地震下墩頂對應水平合力為

P0=(4×380+0.03×13 105) kN=1 913 kN

橋墩墩頂裝置考慮支座摩阻力影響后的等量有效剛度

Keff=1 913/10=191.3 kN/cm

橋墩墩頂裝置考慮支座摩阻力影響后的等效阻尼比

0.268

橋墩合成剛度

橋墩結構的一階自振周期

動力放大系數

橋墩墩頂防落梁裝置與橋墩合成阻尼比

阻尼調整系數

墩頂地震水平力計算值

F0=0.38×0.582×0.649×13 105 kN=1 881 kN

P0>F0，說明裝置假定的輸出水平力偏大，需減小裝置的假定位移，重復上面的計算過程。當裝置的水平位移為97 mm時，F0計算值與P0基本一致。此時，墩頂地震水平力計算值F0為1 902 kN，動力放大系數為0.587。橋墩質心到墩底的距離可近似取墩高13 m的一半，則墩身順橋向的水平地震力為

F1=0.38×0.587×3 800 kN=848 kN

墩底順橋向的地震水平力

Fh=(1 902+848)kN=2 750 kN

地震產生的墩底順橋向彎矩

Mh=(1 902×13+848×13/2) kN·m=

30 238 kN·m

減震榫用于簡支梁橋的抗震計算過程與榫形防落梁的相同，計算時需注意選取減震榫位移下對應的阻尼力與阻尼比。

8 計算程序

由于上述計算過程需要進行多次迭代計算，為了方便設計人員采用減震榫與榫形防落梁進行鐵路簡支梁的抗震設計，根據上面介紹的非線性反應譜分析方法及步驟，編寫了“鐵路簡支梁橋抗震用減震榫分析程序”，程序界面如圖12所示。

圖12 計算程序輸入界面

使用時，設計者首先應輸入地震加速度、場地特征周期、梁體重力，以及橋墩剛度、重力、高度、橋墩質心到墩底高度這些基本信息，然后選擇減隔震裝置的類型及型號，選定后該型號的滯回性能將自動填入，當程序內提供的型號不滿足要求時，設計者可選擇自定義模式，人工填寫通過試驗得到的減隔震裝置的滯回性能，最后，選定每孔梁需要布置的減隔震裝置的數量。數據輸入如圖12所示，參數輸入完畢后，按下開始計算鍵，程序進行計算。計算輸出界面見圖13。

圖13 計算程序輸出界面

圖13給出了上節工程實例的程序計算結果，程序右側為中間計算過程的數據輸出，給出了鋼榫等效剛度(含支座摩阻力影響)、墩身合成剛度、結構一階周期、動力放大系數、鋼榫阻尼比(含支座摩阻力影響)、合成阻尼比、阻尼調整系數等中間計算成果，供設計者使用。用于橋墩檢算與墩底基礎設置的計算結果為地震下墩底的水平力與彎矩。

設計者應注意核查鋼榫水平位移，當鋼榫水平位移不超過減隔震裝置的設計位移時，表明減隔震裝置的選型是可行的。當鋼榫水平位移超限時，應改變裝置的類型或型號，或調整每孔梁上裝置的布置數量，重新進行計算，直至滿足要求。

9 結語

減震榫與榫形防落梁裝置，為新研發的適用于鐵路簡支梁的減隔震產品，裝置在地震下發揮作用時表現為非線性特性，為避免復雜的非線性計算分析，降低計算難度，采用非線性反應譜法，給出了減震榫與榫形防落梁應用于鐵路簡支梁橋的簡化計算方法與計算實例，并給出了對應的分析計算軟件及其使用方法，以便于工程技術人員的應用。