錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗應力及試驗

楊青松，姜 磊

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗在深海潛水器上得到廣泛應用，相對于平面觀察窗，可為潛航員提供更寬闊的水下觀察視野，常配置在觀光潛水器、援潛救生艇和常壓潛水裝具上[1]。萬米載人潛水器“深海挑戰(zhàn)者”即采用類似的觀察窗。由于有機玻璃是一種特殊的黏彈性材料，在承壓環(huán)境下會產生持續(xù)的蠕變變形，泄壓后線彈性恢復能力較差，同時對使用溫度和使用時間較為敏感，其安全系數遠高于金屬材質的水下耐壓結構的要求，一般的水下耐壓設備設計規(guī)范對有機玻璃觀察窗的設計并無指導意義[2]。對于錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗，一般依據美國機械工程師學會載人壓力容器安全標準（ASME-PVHO-1-2012）中的觀察窗章節(jié)進行初步設計。文獻[3]給出“蛟龍”號載人潛水器上應用的錐面邊界平板有機玻璃觀察窗的結構應力的理論計算公式，文獻[4]在此基礎上進一步推導錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗的結構應力理論計算公式，二者均假設觀察窗處于滑動狀態(tài)，且文獻[4]在計算環(huán)向應力時并未考慮徑向應力的水平分量影響，導致其按公式計算出的環(huán)向應力有誤差。本文針對單人常壓潛水裝具頭盔式觀察窗的研制需求，對其使用的錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗進行設計，結合該類型有機玻璃觀察窗的幾何形式和受力情況給出其結構應力理論計算公式，在邊界應力計算中對觀察窗是否滑動進行判斷，對各項應力推導過程進行完善，并據此對觀察窗的結構進行優(yōu)化設計。為驗證觀察窗設計和理論計算公式的合理性，加工制造一套全尺寸觀察窗樣機，通過壓力筒循環(huán)和極限破壞試驗測試，監(jiān)控實時應變和極限載荷，對結構應力和極限載荷理論計算值進行驗證。

1 錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗設計

圖1 錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗

單人常壓潛水器裝具是一種仿人形結構的單人型載人潛水器。該類型潛水器的頭盔配置有大角度錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗，與仿人形耐壓軀體組合，既能為潛水員提供裝具內的常壓環(huán)境，又能為潛水員提供接近全角度的觀察視野[5]。圖1為錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗，頭盔由有機玻璃球扇形觀察窗和金屬底座組成。觀察窗結構尺寸參考 ASME-PVHO-1-2012[6]進行計算，具體計算過程如下。

觀察窗的最大工作壓力為5MPa，最高溫度為38℃，最大允許工作壓力應滿足

式(1)中：TSTCP為短期臨界壓力；KCF為轉換系數。

根據觀察窗的形狀、壓力范圍和最高設計溫度查 ASME-PVHO對應圖表可知，KCF=8。初定觀察窗厚度δ= 3 3mm ，觀察窗半球內半徑Ri= 1 67 mm ，底座內直徑Df= 3 22.6 mm ，則t/Df= 0 .102 mm ；查ASME-PVHO-1-2012對應圖表可知，短期臨界壓力TSTCP= 4 3.6MPa，則觀察窗可承受最大工作壓力P= 5 .45 MPa ，該值大于單人常壓潛水器裝具的最大工作壓力5MPa，觀察窗的設計滿足規(guī)范的要求。

2 錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗應力分析

由以上計算過程可知，ASME-PVHO-1-2012僅對有機玻璃觀察窗的極限載荷進行計算，且在計算過程中利用經驗公式和圖表查詢來推導極限載荷的數值，并未給出有機玻璃觀察窗應力成分的計算公式。為更細致地了解有機玻璃觀察窗的應力成分，對觀察窗進行受力分析和應力分析（如圖1所示）。

錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗的應力主要由2部分組成：一部分為觀察窗和底座在海水壓力作用下產生邊界壓應力和摩擦剪應力；另一部分為觀察窗玻璃內部受到的內應力，包括徑向應力、法向應力、切向應力和剪應力。

2.1 邊界壓應力和摩擦剪應力

接觸邊界受水壓的作用，受到的垂向壓力為F，分解為垂直支撐邊界面的法向支撐力FN和平行于支持界面的切向力FT。

假定有機玻璃與底座之間的摩擦因數為μ，則最大靜摩擦力f′滿足

由此可看出，邊界摩擦剪應力的大小與觀察窗包角α和摩擦因數μ有直接關系，當μ≤cotα時為滑動摩擦，此時的邊界摩擦剪應力小于黏連狀態(tài)下的邊界摩擦剪應力。因此，在設計時盡量保證摩擦因數μ與邊界錐角α的關系能使觀察窗處在滑動階段，以減小邊界摩擦剪應力。對于邊界壓應力σN和邊界等效應力σe，有

2.2 徑向應力

在圖1中，令觀察窗截面半徑r處的徑向應力為σr，由力的平衡可知

對于滑動摩擦，將式（6）代入式（10）可得

對于黏連摩擦，將式（7）代入式（10）可得

2.3 法向應力（薄膜應力）

在圖1中，令觀察窗截面半徑r處的徑向應力為σm，由于該應力是法向壓力作用在整個截面上得到的，在該截面上應均勻分布。令截面的法向壓力為Fm，截面的面積為SJ，有

則截面法向應力為

2.4 切向應力和剪應力

在圖1中，令觀察窗截面ψ處以內的球扇形觀察窗受到的垂向壓力為F′，分解為垂直支撐邊界面的法向支撐力FN′和平行于支持界面的切向力FT′，錐面面積為ST′，有

則切向應力ψσ和剪應力ψτ分別為

2.5 錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗優(yōu)化設計

根據第2.1節(jié)的結論，當μ≤cotα時為滑動摩擦，此時的邊界摩擦剪應力小于黏連狀態(tài)下的邊界摩擦剪應力。經測試，有機玻璃與底座的摩擦因數為0.27，為減小邊界摩擦剪應力，α≥ 7 4.89°，取α=75°。

對于球形壓力容器，一般認為當該法向應力（薄膜應力）σm等于材料屈服應力σs時容器屈服破壞[7]。根據第2.3節(jié)的截面法向應力σm推導公式，有

按照規(guī)范的要求，需使極限載荷為工作載荷的8倍，即P= 4 0 MPa 。將R= 2 00 mm 和α= 1 .308 rad代入式（21）可得δ≥ 3 4.3 mm。這與通過 ASME-PVHO-1-2012對應圖表插值計算得到的滿足要求厚度δ= 3 3 mm并不相符合。為驗證觀察窗設計的合理性，按ASME-PVHO-1-2012手冊設計加工一套有機玻璃觀察窗測試樣機，其中，邊界錐角α=75°，厚度δ= 3 3 mm。

3 錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗試驗分析

通過對測試樣機進行壓力筒試驗，測試觀察窗結構的實時應變和密封性能；通過進行破壞加載試驗，測定觀察窗結構在靜水外壓工況下的極限承載能力。觀察窗結構應變片位置和編號見圖2，共布置16個雙向直角應變片測點（內、外各8個），雙向片的編號以E開頭為外貼片（水密片），以A開頭為內貼片（非水密片），觀察窗結構內、外各設1個補償片。觀察窗測試樣機見圖3。

圖2 錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗結構應變片位置和編號

參照鎧裝纜絞車的速度，按 0.3MPa/min的速度進行加卸壓。正式試驗加卸壓程序為：0→0.6MPa→1.2MPa→1.8MPa→2.4MPa→3.0MPa→3.6MPa→4.2MPa→4.8MPa→5.4MPa→6.0MPa（保壓6h）→6.6MPa→7.2MPa→7.5MPa（保壓 1h）→7.8MPa→8.1MPa→8.4MPa（保壓 1h）→7.8MPa→7.2MPa→6.6MPa→6.0MPa→5.4MPa→4.8MPa→4.2MPa→3.6MPa→3.0MPa→2.4MPa→1.8MPa→1.2MPa→0.6M Pa→0。在以上加卸壓過程中，各壓力階段均需進行數據測量。破壞試驗加卸壓程序為：0→1.2MPa→2.4MPa→3.6MPa→4.8MPa→6.0MPa（保壓 15min）→6.6MPa→7.2MPa→7.8MPa→8.4MPa→…→頭盔破壞或漏水。破壞試驗在壓力超過8.4MPa之后，按每0.6MPa步長進行加載和數據測量，直至頭盔結構發(fā)生破壞或漏水。

在試件破壞試驗中，當壓力達到44.43MPa時，壓力筒內傳來一聲巨響，筒內壓力驟降至42.24MPa，通過漏水報警檢測發(fā)現頭盔內已進水，打開壓力筒并將試件吊出之后發(fā)現頭盔已完全破裂，破壞狀態(tài)見圖4，因此可認為觀察窗結構在靜水外壓下的極限承載能力為44.43MPa，而該壓力超過規(guī)范要求的40MPa。按第2.3節(jié)的計算式，對于厚度為33mm的該觀察窗：當水壓為44.43MPa時，σm=118 MPa ；當水壓為40MPa時，σm=106 MPa。由于有機玻璃實際屈服強度一般均大于103MPa，達到屈服強度之后還有一定的后屈服階段繼續(xù)承載，故在實際薄膜應力超過屈服應力一定值之后才出現最終的屈服破壞，說明在假定觀察窗薄膜應力等于材料屈服強度時，按第2.3節(jié)中的計算式推導出的載荷與實際極限載荷基本相當。

監(jiān)控觀察窗結構應變片的應變和應力隨壓力的變化情況見圖 5。由圖 5可知：觀察窗應變在 20MPa前基本上為線性增加，表現出較為明顯的線彈性屬性；之后開始出現非線性塑性應變，結構應變隨水壓的增大而迅速增加，直至屈服失效破壞。圖6為測試應力、理論應力、邊界等效應力對比。由圖6可知，觀察窗支撐邊界的等效應力在加載過程中始終大于遠離邊界A8處有機玻璃的薄膜應力，在有機玻璃出現整體破壞之前，有機玻璃的破損應起始于支撐邊界，同時實際測試得到的薄膜應力與理論推導的薄膜應力在線彈性階段基本相等，在材料線彈性階段之后，由于材料的黏彈性屬性，薄膜應力實測值逐漸大于理論推導值。在最終破壞時，薄膜應力的理論推導值已大于材料的屈服強度，且破壞時實際測試的應力遠大于材料的屈服強度，這說明材料的黏彈性屬性可在一定程度上提高材料的極限承載能力。通過該觀察窗樣機的靜水壓力測試可知，本文推導的應力計算公式在材料線彈性階段基本上符合實際測試結果，預測的極限載荷值與實際極限載荷基本一致。該系列理論計算公式可結合 ASME-PVHO-1-2012設計手冊來輔助優(yōu)化設計類似錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗。

圖3 觀察窗測試樣機

圖4 觀察窗測試樣機破壞狀態(tài)

圖5 觀察窗結構應變片的應變和應力隨壓力的變化情況

圖6 測試應力、理論應力、邊界等效應力對比

4 結 語

本文通過理論計算和試驗分析討論錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗的應力成分，并在減小應力的基礎上進行結構優(yōu)化設計，對設計的觀察窗結構進行應變和極限載荷測試，得出以下結論：

1) 觀察窗邊界的錐面角和摩擦因數直接關系到支撐邊界的摩擦剪應力和壓應力，滑動狀態(tài)下摩擦剪應力較小，應避免粘連摩擦。

2) 錐面邊界球冠有機玻璃觀察窗支撐邊界的等效應力始終大于觀察窗的內部薄膜應力，當支撐邊界的等效應力大于材料屈服強度之后，觀察窗就會從支撐邊界處開始出現局部破壞。同時，觀察窗法向應力（薄膜應力）與結構最終的整體破壞直接相關，當薄膜應力大于有機玻璃屈服強度之后，觀察窗整體遭到破壞。

在材料線彈性階段，本文推導的應力計算公式基本上能夠預測實際應力，預測的極限載荷值與實際極限載荷基本一致；在材料非線性階段，本文推導的理論計算公式無法預測實際應力，此時材料應變與外載呈現明顯的黏彈性屬性，該黏彈性屬性在一定程度上又提高了結構極限承載的能力。

【 參 考 文 獻 】

[1] 姜旭胤，劉濤，王璇. 常壓潛水裝具現狀及關鍵技術綜述[J]. 艦船科學技術，2013, 35 (9): 1-8.

[2] 張志林. 飛機座艙透明件設計理論及應用[D]. 南京：南京航空航天大學，2005.

[3] 劉道啟，胡勇，王芳，等. 載人深潛器觀察窗的力學性能[J]. 船舶力學，2010, 14 (7): 782-788.

[4] 岳坤，田常錄. 一種新型深海耐壓觀察窗的應力分析與優(yōu)化[J]. 江南大學學報（自然科學版），2011, 10 (1): 58-62.

[5] 楊青松，胡勇，崔維成. 國內外常壓潛水裝具發(fā)展及應用[J]. 中國造船，2015, 56 (3): 183-191.

[6] ASME. Safety standard for pressure vessels for human occupancy: ASME PVHO-1-2012[S]. 2012.

[7] 中國船級社. 潛水系統(tǒng)和潛水器入級規(guī)范[S]. 北京：人民交通出版社，2013.