基于灰色神經網絡與市場供給A模型的手機廢棄量預測研究

劉蓓琳 孫楠 北京工商大學計算機與信息工程學院

1 引言

我國如今已成為全球最大的電子產品生產和消費國，隨著經濟快速發展，經濟水平和生產技術都有很大的進步，電子產品更新換代不斷加速，據工信部統計，截止2017年，我國手機銷售量為44944萬。并且其使用周期不斷減短，導致手機產品的市場保有量變大，不可避免地帶來了更多廢棄的電子產品，造成了很大的環境與資源的壓力。所以，構建科學合理的手機回收網絡體系是解決問題的唯一途徑，首先就要確定廢舊手機的產生量，這是實現廢舊手機管理的基礎，構建手機回收網絡體系又要依賴于對手機廢棄物的產生量以及發展趨勢的掌握和監控。因此，進行手機廢棄量預測研究是很有必要的。

2 基于改進的市場供給A模型的方法

2.1 估算模型概述

手機的廢棄量估算一般考慮產品的銷售量、保有量、手機的平均使用年限，以及不同壽命期的分布率來估算手機的廢棄量。對廢舊手機廢棄量預測的方法有很多，常用于電子廢棄物產生量的估算模型有一下幾種，如表1所示：

表1 常用估算模型

本文研究對象為手機，結合手機更新換代速度很快的特性，手機保有量數據無法獲取，以及無法掌握動態的手機廢棄率，目前可根據現有數據推算出不同壽命的分布率，所以本文采用市場供給A模型對手機的廢棄量進行預測的。根據手機銷售量數據和不同壽命的分布比例計算手機廢棄量，如圖1 技術路線圖所示：

2.2 銷售量預測方法

進行電子產品銷售量預測的方法可分為兩類：靜態預測法與動態預測法。靜態預測法主要以回歸分析預測法和灰色預測法為主；動態預測法主要包括時間序列預測法、人工神經網絡等。灰色預測模型可以在數據較少或灰色信息（信息不明確）存在的情況下，對非線性不確定系統進行預測，適用于時間比較短，數據源比較少，并且數據不需要典型分布規劃的模型。人工神經網絡是由簡單的單元組成的廣泛并互連的網絡，這些組成單元具有一定的自適應性、自學習功能等優點，但模型精確度依賴對大量數據進行訓練。由于廢舊手機產品樣本數據有限，可利用灰色預測對數據少、貧信息的優勢以及BP神經網絡的非線性映射能力，兩者結合，兼顧了兩種模型的優點，建立基于灰色預測模型與BP神經網絡建立組合預測模型，提高廢舊手機銷售量預測精準度。灰色預測模型與BP神經網絡建立組合預測模型有并聯型和串聯型，本文采用GM（1,1）灰色模型，所以使用串聯型結構的灰色BP網絡構建預測模型，即先利用灰色預測對樣本數據進行處理，然后再利用BP神經網絡進行預測。算法流程如圖2所示：

圖1 技術路線圖

圖2 GM（1,1）BP網絡模型的算法流程圖

2.3 手機產品壽命分布比例計算方法

假設：經濟增長延續現階段的發展趨勢，不出現大規模波動，居民收入和消費水平穩定增長，以保證消費量和廢棄量的穩定增長。因為出現大規模波動，技術對產品未來廢棄量的預測將出現偏差。目前國內的分解和再生技術沒有重大創新，可以以目前技術水平為標準，并根據現有資料和調查結果，假設手機的淘汰規律服從正態分布。

3 實證研究

手機產品的銷售量是預測手機廢棄量的前提，對各年廢舊手機產生量的預測，使用的原始數據是各年手機的銷售量，這樣能更好地掌握手機產品使用年限和報廢比例等必要因素，準確地獲得預測結果。

數據序列的長度對結果是有影響的。數據序列太短，難以發現手機產品銷售量的變動規律；數據序列越長，預測結果容易受早期歷史數據的影響，無法客觀反映手機產品銷售量的變化趨勢，要根據數據的具體情況選擇數據長度，故本文選擇2006-2017年之間的數據如表2所示。利用灰色GM（1,1）模型，預測我國手機未來10年的銷售量數據。

表2 2006-2017年我國手機銷售量情況(單位：萬部）

數據來源：《手機行業數據報告》

(1）將歷年手機銷售數據輸入到灰色GM(1,1)模型中，通過最小二乘法求出a=0.1003，b=16653，構建出GM（1,1）微分方程，如式 3.1：

(2）解得時間響應序列：x(1)(t)=-154131.9043e(-0.1003k)+166031.9043；

(3）將預測的時間響應序列作為 BP 神經網絡的輸入值，通過逐步迭代預測，最后得出輸出值，并將此輸出值通過白化過程，實施累加生成逆運算，最終得到我國在2018-2027年手機銷售量預測值，如表3.3所示：

表3.3 2018-2027年我國手機銷售量預測值（單位：萬部）

經調查，我國平均每人更換手機的速度為22個月，約為1.8年，所以本文假設手機最長只用壽命為4年，且服從正態分布,大部分在這一平均年限上下1年的區間內波動,即在使用0.8-2.8年后被淘汰，選取手機壽命的平均值=1.8為μ值，運用公式（n為壽命期的種類數），解得σ=，則手機使用時壽命服從正態分布 N(1.8,),標準化后,通過查正態分布表可得手機的壽命分布比例：壽命為1年的手機大約占12.12%，壽命為2年的手機占40.98%，壽命為3年的手機占33.78%，壽命為4年的手機占14.12%。

將不同壽命的分布比例與銷售量代入表1中市場供給A模型中，結果如表3.4所示：

年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027銷售量 43995 45569 50157 56712 63359 68876 81158 93649127561138931

4 分析與結論

圖3 銷售量與廢棄量預測結果圖

圖3銷售量與廢棄量預測結果圖可以看出，通過灰色神經網絡預測的2008年—2017年的銷售量預測值曲線與銷售量實際值曲線基本重合，誤差上下浮動不大，所以灰色神經網絡預測的準確度比較高。在未來10年里，銷售量會大幅度的繼續增長。從2006年的11900萬臺上升到2027年168110萬臺，銷售量差距很大，很大原因是近年來，手機種類越來越多，創新性強，更新速度快，導致出現了一人多機現象。通過市場供給A模型估算出我國未來10年手機的廢棄量呈上升趨勢。到2027年，我國手機廢舊量可達到138931萬臺，數量很龐大。如果不能及時回收處理，不僅會對我國的經濟和環境帶來很大的壓力和負擔，還會造成資源的嚴重浪費。

以上對手機廢棄量的預測仍然存在一些不確定性，主要原因是2018-2027年手機銷售量預測是根據近年來的銷售量變化趨勢推算出來的，在預測過程中采用產品不同壽命周期的固定百分比來估算手機廢棄量的產生，結果可能存在誤差。并且隨著科技的發展，產品更新速度快，手機的壽命會不斷縮減，在實際生活中，手機的使用方式的不同，手機會產生幾種不同壽命期，呈現很多廢棄量會不斷增加，而在運用市場供給A模型時，會使得預測值和實際值之間存在誤差。而目前我國的實際回收量與理論的廢棄量相差很多，希望可以通過手機廢舊量的預測研究，可以為構建廢舊手機的回收網絡規劃，提供數據分析和決策建議。