如何利用三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)件局部屈曲程度

胡旭 中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所

關(guān)鍵字：三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng) 飛機(jī)強(qiáng)度試驗(yàn) 屈曲弧度

1 概述

飛機(jī)強(qiáng)度試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)件在壓力或剪切的過(guò)程中何時(shí)發(fā)生屈曲、失穩(wěn)是驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性的重要指標(biāo)。尤其是在壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不同的結(jié)構(gòu)部位對(duì)允許屈曲程度的要求是不一樣的。如何在試驗(yàn)加載過(guò)程中比較直觀的獲得屈曲程度的數(shù)據(jù)對(duì)于結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析來(lái)說(shuō)是非常有意義的。

2 屈曲部位的監(jiān)測(cè)

三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)是基于數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)的非接觸測(cè)量設(shè)備，可通過(guò)對(duì)噴涂在試件表面的散斑圖像的變化算出試件在三維空間的全場(chǎng)應(yīng)變和位移值。如圖1所示，我們可以在輸出的數(shù)據(jù)云圖上可以很清晰的看出試件空間位移的情況，從而確定試件屈曲的部位。

圖1 受壓情況下試件表面的Y向位移云圖

3 屈曲弧度的研究意義

以圖1中的試件為例，我們可以看到試件表面的屈曲變化和屈曲程度的不同，但是缺少對(duì)試件表面在某個(gè)方向截面的變形的呈現(xiàn)，而且要想知道應(yīng)力集中位置的變形是否進(jìn)入了材料的塑性變形范圍，這就需要了解局部屈曲的弧度。

再者對(duì)于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件，載荷、位移曲線的線性變化只能反映結(jié)構(gòu)件整體的失穩(wěn)臨界點(diǎn)，很難看出應(yīng)力集中區(qū)域局部失穩(wěn)的臨界點(diǎn)。

在整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前及時(shí)發(fā)現(xiàn)局部的失穩(wěn)對(duì)于確定整體結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)很有意義。可以很大的縮小巡檢人員的檢測(cè)范圍，提高故障的查出率，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的安全性有很大的提升。

4 屈曲弧度的計(jì)算

屈曲的弧度是對(duì)屈曲程度的判定依據(jù)。屈曲是否達(dá)到材料的塑性變形范圍也許通過(guò)弧度的大小來(lái)判別，那么如何計(jì)算屈曲的弧度呢。如圖2所示，我們可以認(rèn)為圓弧ABC就是屈曲局部在某一方向上的截面，是某一半徑圓形的一部分，其對(duì)應(yīng)的夾角θ的大小決定了屈曲的程度。通過(guò)對(duì)圓的內(nèi)接三角形ABC三邊的測(cè)量可計(jì)算出夾角θ，即得到圓弧ABC的弧度。

圖2 屈曲截面示意圖

首先我們假設(shè)三角形ABC的外接圓O的半徑為r，三角形ABC的三條邊AB、AC、BC的長(zhǎng)度分別為a、b、c。三角形邊長(zhǎng)與其外接圓半徑的關(guān)系如①式所示。

其中a、b、c的長(zhǎng)度均可通過(guò)三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)直接測(cè)量獲得，因此通過(guò)①式可以得到r。圓的玄長(zhǎng)（b）與半徑（r）、圓心角(θ)的關(guān)系如②式所示。

因?yàn)榇藭r(shí)b和r已知，所以整理②可得③式。

通過(guò)③式我們可以得到θ的大小，即可知圓弧ABC的弧度。

5 屈曲弧度的測(cè)量

5.1 試件的屈曲部位

我們關(guān)心的試件局部的屈曲變化有兩種：

a.需要考核的部位

考核部位就是設(shè)計(jì)中需要去驗(yàn)證強(qiáng)度的部位，檢驗(yàn)其是否符合我們的設(shè)計(jì)預(yù)期。

b.應(yīng)力集中的部位

這些部位并不一定是考核部位，但是在加載過(guò)程中應(yīng)力比較集中，發(fā)生屈曲的程度高于預(yù)期，這也是要高度關(guān)注的。

5.2 確認(rèn)試件屈曲部位

通過(guò)上面的敘述我們可以看出試件的屈曲部位是可以根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)預(yù)知，但也具有一定的未知性，所以要確定屈曲的具體部位還需根據(jù)試件在應(yīng)力作用下的具體反應(yīng)。方法是給試件施加不高于限制載荷30%的載荷，30%的限制載荷是試件安裝完成后進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的調(diào)試載荷，不會(huì)對(duì)試件的應(yīng)力水平產(chǎn)生影響，更不會(huì)使試件產(chǎn)生塑性變形，但是利用三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量屈曲方向的應(yīng)變或位移云圖清晰看出試件各個(gè)部位屈曲變化的趨勢(shì)，由此就可以確定試件屈曲的具體位置。

如圖3所示，1號(hào)區(qū)域和2號(hào)區(qū)域就是應(yīng)力相對(duì)集中的部位，發(fā)生屈曲直至最終失穩(wěn)的可能性也是最高的。

圖3 30%載荷Z向位移云圖

5.3 怎樣測(cè)量屈曲的弧度

在文章的第4節(jié)我們已經(jīng)介紹過(guò)利用內(nèi)接三角形測(cè)量一段圓弧的弧度的方法。下面我們將利用三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建內(nèi)接三角形，最終實(shí)時(shí)測(cè)量屈曲的弧度值。

如圖4所示，試件發(fā)生屈曲的部位我們可以將它看做是一段圓弧，利用三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)的“建立點(diǎn)”功能在圓弧的兩端和中間的任意位置選A、B、C三個(gè)點(diǎn)，且在試件不受力時(shí)三個(gè)點(diǎn)處于一條直線上。

圖4 在屈曲部位建立測(cè)量點(diǎn)

當(dāng)給試件加載后，試件表面發(fā)生屈曲，A、B、C三個(gè)點(diǎn)的位置也發(fā)生改變，不再處于同一直線上，而是以B點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為底邊構(gòu)成了一個(gè)三角形，如圖5所示。

利用“兩點(diǎn)間距”的功能創(chuàng)建“距離成分”從而實(shí)時(shí)讀取AB、AC、BC三條邊的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)。創(chuàng)建一個(gè)命名為“r”的計(jì)算通道，以第4節(jié)的再①式為計(jì)算方式，代入ΔABC的三邊測(cè)量值，這樣計(jì)算通道“r”的輸出值就是ΔABC外接圓的半徑，也就是屈曲弧長(zhǎng)的半徑。再創(chuàng)建一個(gè)命名為“θ”的計(jì)算通道，以③式為計(jì)算方式，將“r”和AC邊長(zhǎng)作為變量代入計(jì)算方式，即可實(shí)時(shí)得到屈曲的弧度值。通過(guò)對(duì)計(jì)算通道“θ”輸出值的觀察，我們可以實(shí)時(shí)了解到試件的屈曲程度，專業(yè)技術(shù)人員可以根據(jù)試件的材料對(duì)是否進(jìn)入了材料的塑性變形范圍加以判斷。

圖5 不同載荷情況下三點(diǎn)的狀態(tài)

6 小結(jié)

三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)是數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)的具體應(yīng)用，在位移、應(yīng)變、長(zhǎng)度等物理量的測(cè)量方面具有便捷、數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)多的特點(diǎn)。利用三維應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)可以將屈曲弧度等無(wú)法直接測(cè)量的物理量通過(guò)計(jì)算通道實(shí)時(shí)的輸出，不僅豐富了試驗(yàn)數(shù)據(jù)種類，也增加了數(shù)據(jù)分析的方法，同時(shí)很大的提高了試驗(yàn)的效率。