無隔水管鉆井U型管效應研究

江文龍, 樊洪海， 紀榮藝， 馬鴻彥， 鄭權寶， 彭 興

(1中國石油大學石油天然氣工程學院·北京 2中石油渤海鉆探工程有限公司定向井技術服務分公司 3中石油塔里木油田分公司 4中國石油化工股份有限公司華東油氣分公司)

無隔水管鉆井技術(以下簡稱RMR)適用于海洋深水淺表層鉆井，能夠減小“三淺”地質危害[1]，且鉆井液由海底泵舉升至鉆井平臺，不直接排到海床，有利于保護環境[2-5]。深水淺表層鉆井時，尚未安裝井口、防噴器和隔水管，RMR依靠環空頂部吸入模塊、海底泵模塊和返回管線將鉆井液舉升至鉆井平臺。該技術通過控制海底泵入口壓力與海水段靜壓力相當，模擬雙梯度效應，在淺表層鉆井時能夠使用加重抑制性鉆井液，維持窄密度窗口地層井筒壓力平衡，能夠及時地發現并控制淺層氣侵[6-9]。

RMR與傳統鉆井不同，在無鉆柱閥或鉆柱閥失效的情況下接單根或起下鉆會發生U型管效應[10-12]。鉆柱內鉆井液靜壓與環空內靜壓不平衡，停泵后鉆井液會在靜壓差驅動下繼續流動，鉆井平臺仍有鉆井液返出，此現象即為U型管效應。目前，國內外對RMR鉆井U型管效應的研究還很少。Choe Jonggeun采用流體動平衡方程研究了RMR的U型管效應[4]。王顯誠采用歐拉方程推導的計算模型分析了注水泥U型管效應[13]。殷志明和李基偉采用了王顯誠的計算模型，研究了雙梯度鉆井的U型管效應[12，14]。李基偉針對海底舉升系統U型管效應，采用可形變控制體的雷諾輸運定理，推導了環空流體的運動方程[11]。葛瑞一采用總流的非恒定流伯努利方程研究了RMR的U型管效應[15-16]，總體上對RMR鉆井U型管效應的分析模型還很少，同時已有研究鮮有報道使RMR鉆井零立壓排量概念，因此，對于RMR鉆井U型管效應還需進一步研究。本文首先推導了零立壓排量計算公式，在平臺泵排量大于零立壓排量的工況下，采用不可壓縮流體一元不穩定流總流的能量方程研究了U型管效應的流動規律。

一、零立壓排量

RMR鉆井示意圖見圖1。RMR與傳統鉆井的一個顯著不同之處在于：平臺泵排量較小時，鉆柱內會呈現未充滿狀態，立壓表讀數為0。只有在平臺泵排量較大時，鉆柱內才能充滿鉆井液，本文把這種鉆柱剛好充滿鉆井液的臨界狀態下的平臺泵排量定義為零立壓排量。

圖1 無隔水管鉆井系統U型管流動分析

在平臺泵排量較大保證鉆柱內充滿鉆井液的工況下，推導的無隔水管鉆井的立管壓力為：

ps=Δpfd+Δpfa+Δpbit+pinlet-ρmgDw

(1)

其中，pinlet為海水段靜壓，代入式(1)得到：

ps=(Δpfd+Δpfa+Δpbit)-(ρm-ρw)gDw

(2)

式中：ps、Δpfd、Δpfa—分別表示立壓、鉆柱內壓耗、環空壓耗，MPa；ρm、ρw—分別表示鉆井液密度和海水密度，kg/m3；Dw—水深，m。

由于循環壓耗隨平臺泵排量增大而增大，分析式(2)知存在某個最大排量使得立壓等于零，即零立壓排量，此時鉆井液剛好充滿鉆柱。小于零立壓排量則鉆柱內不能充滿鉆井液，鉆井無立壓顯示。只有平臺泵排量大于零立壓排量才能保證RMR鉆井正常進行。

二、U型管效應計算模型

1. 基本假設

(1)正常鉆進時鉆柱內充滿鉆井液。

(2)鉆井液是不可壓縮流體。

(3)鉆柱居中，不考慮偏心效應。

(4)無漏失或溢流等復雜情況發生。

(5)鉆井泵關泵瞬間完成且不考慮水擊效應。

2. 數學模型

當平臺泵停泵后，鉆井液會繼續流動發生U型管效應。U型管效應的驅動力由鉆柱內與環空鉆井液的靜壓差提供。隨著鉆柱內液面高度的不斷下降，井口返出排量也在不斷變化，屬于不穩定流動。因此，本文采用一元不穩定流總流的能量方程來描述U型管效應的動態過程。

不可壓縮流體一元不穩定流總流的能量方程為[17]：

(3)

(4)

在等直徑的管路中，斷面面積A為常數，v僅為時間t的函數，則慣性水頭可寫為：

(5)

式中：ρ—流體密度，kg/m3；A—過水斷面，m2；v、v1、v2—流速，m/s；a—加速度，m2/s；z—總流斷面的平均高程，m；z1、z2—位置水頭，m；p、p1、p2—總流斷面的平均壓強，Pa；γ—重度，N/m3；hw—損失水頭，m；hi—慣性水頭，m；g—重力加速度，m/s2；s—歐拉變量，空間點位置，m；t—歐拉變量，時間，s。

式(4)表示的能量方程分析RMR鉆井的U型管效應。求解該數學模型首先需要確定任意時刻的損失水頭hw，再以海底為基準面，計算出慣性水頭hi，從而可得到流動系統的加速度。任一時刻，不可壓縮流體流動體積流量Q沿流道保持不變，結合式(6)和式(7)可求得不同流道的加速度。

(6)

Aiai=Ajaj

(7)

式中：hfp、hfa—鉆柱內和環空段慣性水頭，m；Δpbit—鉆頭壓降，Pa；Li—不同流道的鉆井液占據長度，m；ai、aj—不同流道的流動加速度，m2/s；Ai、Aj—不同流道面積，m2。

式(6)中損失水頭的計算需要確定任一時刻循環系統的壓耗，即鉆柱內外壓耗和鉆頭壓降，計算方法見[18]。

U型管效應的初始條件為鉆井時平臺泵排量，終止條件為海水段鉆桿內鉆井液柱高度產生的靜壓等于海底舉升泵入口壓力，此時達到了最大下降高度，可用式(8)表示：

(8)

三、算例分析

本文模擬計算RMR鉆井U型管效應的基本參數為：鉆井液密度為1.75 g/cm3，鉆井液為冪律流體，稠度系數為0.756 5 Pa·sn，流性指數為0.588 5，海水密度為1.03 g/cm3，水深為3 000 m，井深為8 000 m，套管下深為7 700 m，鉆鋌長度為91 m，鉆鋌尺寸為?177.8 mm×76.2 mm，鉆桿尺寸為?127 mm×108.6 mm，裸眼井徑為222.25 mm，回流管線內徑為152.4 mm，鉆頭有3個噴嘴，直徑均為18 mm，井斜角為0°，鉆井液停泵前排量為35 L/s。

1. 流動規律

圖2是U型管效應返出流量變化曲線。由圖2可知，在停泵后第4 s返出流量快速地下降到27.61 L/s，即零立壓排量。隨后返出流量近似線性下降，經過紊流向層流過渡后，返出流量近似以指數形式下降，最后停止流動，整個U型管效應持續總時間約為38 min。

圖2 U型管效應返出流量變化曲線

圖3是鉆桿內液面下降及泥漿池增量曲線。由圖3可知，整個過程中液面總下降高度為1 216.7 m。鉆桿內液面在前25 min下降較快，下降了1 195.2 m。相應地，泥漿池增量在前25 min增加較快，至U型管效應結束泥漿池增量為11.3 m3。

圖3 鉆桿內液面下降高度及泥漿池增量變化情況

圖4是停泵后井底壓力變化曲線。經計算正常鉆進時的井底壓力是118.88 MPa，由圖4可知，停泵后井底壓力瞬間減小，然后快速增加，在第6 s達到最大，但仍小于鉆進時的井底壓力。隨后井底壓力不斷平穩下降，與返出流量變化趨勢類似。井底壓力在停泵后瞬間相較于正常鉆進時減少了1.62 MPa，然后迅速增加，隨后逐漸減少，U型管效應結束時井底壓力為最低值116.23 MPa，比正常鉆進時減少了2.65 MPa。

圖4 井底壓力變化情況

2. 參數分析

2.1 持續時間

對平臺泵排量、噴嘴直徑和鉆井液物性參數(密度、稠度系數K和流性指數n)這5個參數的敏感性分析表明，顯著影響U型管效應持續時間的參數有K和n，由圖5、圖6可知，U型管效應持續時間都隨n和K的增大而增加。因此，可通過減小冪律流體的流性指數和稠度系數減小U型管效應的持續時間。

圖5 流性指數對持續時間影響曲線

圖6 稠度系數對持續時間影響曲線

2.2 井底壓力變化

同樣對以上5個參數的敏感性分析表明，顯著影響U型管效應井底壓力變化的參數有排量和n。不同排量和n對井底壓力的影響規律相同，都隨排量和n的增大而增加初始壓差和終止壓差，如圖7、圖8。由圖8為例，井底壓力隨流性指數的增大而增大，且終止壓差始終大于初始壓差。

圖7 排量對井底壓力變化影響曲線

圖8 流性指數對井底壓力變化影響曲線

四、結論

(1)存在零立壓排量。當平臺泵排量大于零立壓排量，則U型管效應發生時返出流量都迅速下降到零立壓排量。

(2)顯著影響U型管效應持續時間的因素是鉆井液稠度系數和流性指數，且都隨它們增大而增加持續時間。RMR鉆井應適當減小這兩個參數，減少U型管效應持續時間，從而減小非生產作業時間。

(3)井底壓力變化規律是：停泵后瞬間井底壓力減少初始壓差，接著快速增加，但最大值不會達到鉆進時的井底壓力，隨后井底壓力不斷降低。顯著影響井底壓力的因素是排量和流性指數，且都隨它們增大而增大井底壓力，因此，需適當減小平臺泵排量和流性指數。