采油管道的失效概率和剩余壽命預(yù)測模型研究

胡亞東， 王雅蕓， 成 軒， 蔡 亞， 鐘 雨

(中國石油青海油田公司采油三廠)

隨油氣田開發(fā)時間的不斷延長，采油管道的服役運(yùn)行時間也不斷的增加，與此同時其發(fā)生失效的可能性也在不斷的增加。采油管道的失效到形成的泄漏油氣不僅會傷害環(huán)境還會造成嚴(yán)重的安全隱患[1-3]。因此，在采油管道已投產(chǎn)一定時間后，對采油管道的失效可能性和剩余壽命的預(yù)測尤為重要。目前，國內(nèi)外針對管道的剩余壽命計(jì)算常以采油管道出現(xiàn)泄漏事故或出現(xiàn)失效故障為評價標(biāo)準(zhǔn)，而對采油管道失效可能性的研究內(nèi)容較少[4-6]。然而，在采油管道的實(shí)際運(yùn)行過程中，當(dāng)采油管道有大概率發(fā)生失效故障時即必須采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。因此，以采油管道出現(xiàn)泄漏或出現(xiàn)失效故障的預(yù)測方式不僅會錯誤估計(jì)采油管道的剩余壽命，還會對指導(dǎo)采油管道的安全運(yùn)行形成一定的安全隱患。

本文以油氣采集管道的失效概率模型和剩余強(qiáng)度模型為基礎(chǔ)，采用串聯(lián)系統(tǒng)分析方法，建立了基于內(nèi)腐蝕缺陷的采油管道剩余壽命計(jì)算模型，計(jì)算了不同條件下采油管道的剩余壽命和失效概率，對比了工作壓力、腐蝕速率、管徑等影響對采油管道剩余壽命和失效概率的影響，揭示了其采油管道剩余壽命的變化規(guī)律。

一、失效概率模型

在油氣采集作業(yè)的過程中，當(dāng)采油管道的工作壓力大于采油管道的剩余強(qiáng)度時將會引發(fā)采油管道的失效從而導(dǎo)致爆管等安全問題。而在采油管道結(jié)構(gòu)可靠性理論[7]中，采油管道的失效函數(shù)可以用式(1)表示：

G(Q,p0,t)=Q(t)-p0

(1)

式中：Q(t)—在時間t時的采油管道剩余強(qiáng)度，MPa；p0—工作壓力，MPa。

在采油管道服役期間，由于采油管道腐蝕、變形等因素的影響，采油管道剩余強(qiáng)度Q(t)隨著采油管道服役時間的推移而不斷減小[8]，因此采油管道的失效概率與時間t的關(guān)系如式(2)所示：

Pf(t)=P[G(Q,p0,t)≤0]=P[Q(t)≤p0]

(2)

式中：P—事件發(fā)生的概率；Pf(t)—時間t時由于管壁腐蝕失效引起的采油管道失效概率。

在采油管道的結(jié)構(gòu)可靠性分析中[9]，Pf(t)可用式(3)確定：

(3)

式中：v—工作壓力p0超過采油管道剩余強(qiáng)度時的采油管道內(nèi)流體介質(zhì)流速，m/s。

在采油管道剛投入生產(chǎn)使用時，其剩余強(qiáng)度必然大于工作壓力，因此在t=0處由腐蝕引起的失效概率為0，即Pf(0)=0。

但采油管道的內(nèi)腐蝕以多點(diǎn)腐蝕同時進(jìn)行，并且每個腐蝕點(diǎn)的腐蝕速率和對采油管道剩余壁厚的影響大小均不相同。因此，本文針對采油管道內(nèi)部存在多點(diǎn)腐蝕的情況，以采油管道可靠性分析理論為基礎(chǔ)，采用串聯(lián)系統(tǒng)分析方法[10]對采油管道的腐蝕失效現(xiàn)象進(jìn)行評估，得出采油管道內(nèi)部存在多點(diǎn)腐蝕時，在t時刻的采油管道串聯(lián)系統(tǒng)的失效概率Pf，s(t)，如式(4)所示。

式中：Pf，i(t)—在時間t時，由采油管道壁上的第i個腐蝕坑破壞引起的采油管道失效概率；n—采油管道中存在的腐蝕坑數(shù)目。

在時刻t時，若Pf，s(t)大于采油管道最大允許失效概率時，即可認(rèn)為采油管道已經(jīng)發(fā)生失效破壞：

Pf,s(Tf)≥Pmax

(5)

式中：Tf—由于腐蝕引起的強(qiáng)度損失而導(dǎo)致采油管道失效的時間，h。

二、剩余強(qiáng)度模型

基于腐蝕坑的橫截面與原始截面的比值，本文建立了采油管道受到腐蝕后的剩余強(qiáng)度模型[11]：

(6)

式中：d—管壁厚度，mm；Do—管徑，mm；σy—屈服應(yīng)力，MPa；A—腐蝕坑的橫截面面積，mm2，A=a·l，其中a和l分別表示腐蝕坑的平均腐蝕深度和平均縱向長度，mm；Ao—腐蝕坑的原始截面面積，mm2，Ao=d·l；M—采油管道膨脹系數(shù)，無量綱。

本文以石油鋼管腐蝕的線性增長模型為基礎(chǔ)，建立了t時刻腐蝕坑的尺寸計(jì)算模型。即：

a(t)=a(0)+cd·t

(7)

l(t)=l(0)+cl·t

(8)

式中：cd和cl—分別表示坑深和坑長的腐蝕速率，mm/a。

三、計(jì)算結(jié)果與討論

1.計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，本文對一段已發(fā)生腐蝕的采油管道的失效概率進(jìn)行了評價分析，采油管道的具體工藝參數(shù)如表1所示，采油管道的腐蝕坑數(shù)據(jù)如表2所示。并將計(jì)算結(jié)果與Monet-Carlo模型[12-13]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，分析結(jié)果如圖1所示。

表1 采油管道工藝參數(shù)

表2 采油管道內(nèi)腐蝕數(shù)據(jù)

圖1 不同模型的采油管道失效概率計(jì)算結(jié)果比較

將本文所建立的數(shù)學(xué)模型與Monet-Carlo模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖1所示。本文所建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與Monet-Carlo模型計(jì)算結(jié)果具有良好的吻合性，精確度較高，尤其是在采油管道失效概率0～0.4之間，因此本文所建立的數(shù)學(xué)模型有較好的準(zhǔn)確性和適用性。

2.結(jié)果討論

2.1 失效事件關(guān)聯(lián)性對失效概率的影響

采油管道的失效行為由每一個單獨(dú)的失效事件所共同組成，因此本文就不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性對采油管道整體失效概率的影響進(jìn)行了計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性增加時，采油管道的剩余壽命有一定程度的降低，但即使關(guān)聯(lián)性系數(shù)p由0.2增加至0.8，采油管道剩余壽命的變化仍不是很明顯，這是由于在采油管道腐蝕失效的過程中，一個腐蝕坑的穿孔即可導(dǎo)致整段采油管道的失效，因此不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性對采油管道整體失效概率的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

圖2 不同采油管道失效事件的關(guān)聯(lián)性(p)對采油管道整體失效概率的影響

2.2 工作壓力對失效概率的影響

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，工作壓力的變化對采油管道的剩余壽命的影響較為顯著，隨采油管道工作壓力的增加，采油管道的剩余壽命出現(xiàn)了明顯的下降。若采油管道的極限失效概率為0.1(若采油管道失效概率大于0.1，則可認(rèn)為采油管道已發(fā)生失效破壞)，當(dāng)工作壓力從4.85 MPa增加6.55 MPa時，采油管道剩余壽命從28年減少至16年。這是由于當(dāng)采油管道的工作壓力增加時，在相同的采油管道剩余強(qiáng)度條件下，采油管道更容易達(dá)到極限工作狀態(tài)，從而更容易出現(xiàn)失效破壞，降低采油管道的剩余壽命[14]。

圖3 不同工作壓力(p0)對采油管道失效概率的影響

2.3 腐蝕速率對失效概率的影響

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采油管道內(nèi)腐蝕率增加時，采油管道的剩余壽命急劇下降，當(dāng)cd和cl分別由0.05 mm/a和2.5 mm/a上升至0.2 mm/a和10 mm/a時，采油管道的剩余壽命下降21～42年。這是由于在其他影響因素相同的條件下，腐蝕速率越快，在相同的時間內(nèi)，壁厚的剩余量越少，采油管道的剩余強(qiáng)度越低，因此采油管道的剩余壽命越短[15-17]。

圖4 不同腐蝕程度對采油管道失效概率的影響

2.4 管徑和壁厚對失效概率的影響

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，采油管道的剩余壽命隨管徑和壁厚的增加而延長。當(dāng)采油管道規(guī)格由DN600增加至DN900時，采油管道的剩余壽命增加10年。這是由于當(dāng)其他影響因素不發(fā)生改變時(工作壓力、內(nèi)腐蝕速率等)，更大的管徑和更厚的壁厚不僅提供了更多的腐蝕裕量，而且在受到相同的完整性因素破壞影響時，采油管道抗風(fēng)險能力更強(qiáng)[18]。

圖5 不同管徑和壁厚對采油管道失效概率的影響

四、結(jié)論

(1)本文所建立的基于腐蝕的采油管道失效概率和安全使用壽命的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，對采油管道的實(shí)際運(yùn)行有一定的理論指導(dǎo)意義。

(2)當(dāng)采油管道的工作壓力p0從4.85 MPa增加6.55 MPa時，采油管道剩余壽命從28年減少至16年；當(dāng)腐蝕率cd和cl分別由0.05 mm/a和2.5 mm/a上升至0.2 mm/a和10 mm/a時，采油管道安全使用壽命下降21～42年；當(dāng)采油管道規(guī)格由DN600增加至DN900時，采油管道的使用壽命增加10年。

(3)失效事件的關(guān)聯(lián)性與采油管道的屈服強(qiáng)度對采油管道的失效概率影響作用較小，屬于次要影響因素。