采用混合驅動的精梳機分離羅拉傳動機構

2019-04-25 03:23:22楊海鵬李新榮呂鵬飛王振宇

紡織學報 2019年4期

楊海鵬，李新榮，呂鵬飛，王振宇

(1. 天津工業大學機械工程學院，天津 300387； 2. 天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387)

目前，高效能精梳機要求分離羅拉在每分鐘之內完成600次以上的“倒轉-正轉-基本靜止”的周期性運動，其傳動機構的性能將直接影響棉網搭接質量以及車速的提高[1]。當前，國內市場上精梳機分離羅拉傳動機構大都采用連桿機構或凸輪機構與差動輪系相結合的組合機構，其傳動鏈復雜，在高速運動時會產生劇烈振動，影響車速的進一步提高及棉網的搭接質量。同時要想改變分離羅拉的輸出運動特性，就需要改變傳動機構的結構和尺寸參數。針對此問題，對于傳動機構的研究，任家智等[2-3]從動力學角度出發，對傳動結構進行平衡優化；國外企業則采用計算機輔助過程優化設計(CAPD)技術對連桿結構的尺寸及輪系齒數配比進行優化[4]。但隨著車速的提高，機構的優化效果已經越來越不明顯，機構的創新設計便成為關鍵。2003年，上海一紡機械有限公司提出了使用伺服電動機直接驅動分離羅拉的方案[5]，減少了中間環節，理論上可進一步提高車速。但該方案要求電動機在高速下快速完成正轉和反轉運動，對伺服電動機負載能力要求高，伺服電動機依賴于進口，至今仍未得到推廣。

現代機構學中“混合輸入機構”的概念于20世紀90年代初由英國學者Tokuz等[6-7]首次提出，其混合驅動思想近些年引起國內外廣泛關注[8-9]。混合驅動通過2個可控電動機驅動二自由度合成機構，即可將2個動力輸入合成1個輸出，通過伺服控制器對電動機的輸入規律進行調節，能夠改善電動機輸出的動態性能[10]，為解決傳動機構輸出規律多樣性、柔性化與高速度、高承載力之間的矛盾提供了理論依據，為現代機構的創新設計提供了新的理念[11]。本文提出基于混合驅動的分離羅拉傳動機構，根據精梳工藝要求，采用優化擬合的方法求得理想的分離羅拉運動規律，將其合理地分配到2個動力源，實現雙伺服電動機單向轉動驅動分離羅拉。

1 分離羅拉運動過程分析

1.1 分離羅拉運動工藝分析

精梳機以錫林軸旋轉1周作為1個工作周期。在1個工作周期中，將錫林軸的運動分成40等分，每等分稱為1個分度。在精梳過程中，分離羅拉與其他機件按照一定的分度關系進行相應的配合運動，分離羅拉在不同分度時的位移示意圖如圖1所示。可知：F0分度時，分離羅拉開始倒轉；Fd1分度時，錫林末排針隨錫林軸轉動到達其與分離羅拉最緊隔距點，分離羅拉倒轉量為Sd1；Fd分度時，分離羅拉倒轉量達到最大，倒轉速度減為0，將開始正轉，分離羅拉倒轉量為Sd；Ff分度時，分離羅拉正轉速度與鉗板擺動速度達到分離牽伸要求，須叢開始分離，分離羅拉正轉量為Sf1；24分度時，鉗板運動到最前位置，精梳須叢的分離工作完成，分離羅拉在精梳須叢分離階段正轉量為Sf；Fj分度時，分離羅拉正轉量為Sy，此時分離羅拉開始靜止直到F0分度時進入下一個工作周期。

圖1 分離羅拉運動位移示意圖Fig.1 Displacement diagram of detaching roller

通過分析精梳過程中分離羅拉與頂梳、鉗板、錫林等機件的運動配合關系，按照精梳機對分離羅拉運動的要求計算出關鍵點的分度值及對應的位移量，并在某一機型上進行實際的求解[12]，繪出分離羅拉運動過程中倒轉、正轉等關鍵點的分布情況，如圖2所示。

圖2 分離羅拉位移曲線關鍵點分布圖Fig.2 Distribution diagram of key points of detaching roller displacement curve

1.2 分離羅拉運動曲線擬合

分離羅拉傳動機構受限于機械結構的束縛，由于機械機構驅動的分離羅拉運動曲線并不是最優的，故可在滿足精梳工藝要求的條件下對傳統機械式傳動的分離羅拉運動曲線進行優化。通過分離羅拉“倒轉-順轉-基本靜止”運動狀態過程中的位移關鍵點即可擬合出1條滿足分離羅拉運動規律的曲線。為方便研究，對圖2中7個點進行單位轉換，得到關鍵點的坐標值如表1所示。

表1 分離羅拉運動曲線關鍵點Tab.1 Key points of detaching roller motion curve (°)

MatLab優化工具箱為曲線擬合提供了便利的求解算法，借助優化工具箱中的非線性優化函數fmincon對表1中的關鍵點進行優化擬合。其調用格式為：x=fmincon(fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，@nonlcon)。

1.2.1變量設計

通過對分離羅拉運動規律的研究，在對多組函數曲線形態研究的基礎上，選取一次函數與六階傅里葉函數相加的組合函數作為曲線的近似函數，即：

φ(θ)=kθ+a0+a1cos(ωθ)+b1sin(ωθ)+a2cos(2ωθ)+b2sin(2ωθ)+a3cos(3ωθ)+b3sin(3ωθ)+a4cos(4ωθ)+b4sin(4ωθ)+a5cos(5ωθ)+b5sin(5ωθ)+a6cos(6ωθ)+b6sin(6ωθ)

式中：θ為錫林軸分度盤轉動角位移，(°)；k、ω、ai(i=1～6)、bi(i=1～6)為式中的系數變量，即待擬合的設計變量。

1.2.2目標函數

利用最小二乘法，使所擬合的函數與樣本點之間的誤差平方和最小，故可列出目標函數：

minF(θ)=∑(Φθ-Si)2

式中：Φθ為分離羅拉角位移曲線函數，其中θ取值為0°、18°、72°、54°、144°、225°、360°；Si(i=A～G)為分離羅拉關鍵點角位移，(°)。

1.2.3約束條件

為滿足運動的周期性與連續性要求，在1個周期內曲線的開始與結束處添加約束。

1)在θ為0°和360°處擬合曲線的角速度相等：

φ′(0°)=φ′(360°)

2)在θ為0°和360°處擬合曲線的角加速度相等：

φ″(0°)=φ″(360°)

3)在θ為0°和360°擬合曲線的躍度相等：

φ?(0°)=φ?(360°)

1.2.4優化計算及結果

經過多次迭代計算，曲線與7個關鍵點中誤差最大值為10.235°，完全滿足精梳工藝要求。擬合所得各系數變量值如表2所示。

表2 計算得到的各變量的值Tab.2 Value of variables obtained from calculation

根據以上結果即可得到分離羅拉角位移與錫林軸上分度盤角位移之間的關系，通過單位轉換得到分離羅拉角位移與時間之間的關系，然后對其求一階、二階和三階導數便可得到分離羅拉運動的角速度、角加速度及躍度。當錫林轉速為600鉗次/min 時，在MatLab中繪制分離羅拉的運動規律圖如圖3所示。

圖3 分離羅拉的運動規律圖Fig.3 Movement law of detaching roller. (a) Fitting curve of angular displacement and angular velocity; (b) Fitting curve of angular acceleration and jerk

由圖3可知，擬合得到的角速度、角加速度及躍度曲線滿足運動的周期性、連續性要求，其中，躍度曲線的連續性表明在分離羅拉運動過程中角加速度不會存在突變，將保持相對穩定的運行狀態。同時，位移曲線表明其能夠保證纖維須叢的分離、接合，因此，通過優化擬合所得到的分離羅拉運動工藝曲線是理想的。

1.3 分離羅拉運動動力分配

混合驅動機構是可控機構的一種[13]，其采用 2個可控電動機作為驅動元，將2個輸入運動通過 1個二自由度運動機構合成所需運動規律的輸出運動[14]。新型高效能精梳機分離羅拉運動參數影響著分離接合效果及棉網的搭接質量，通過適度調整可使得精梳輸出具有柔性[15]，故可采用混合輸入進行可控驅動。采用混合輸入驅動最重要的就是合理的輸入2個動力源，通過上文對輸出運動即分離羅拉運動規律的分析，根據混合驅動機構的逆運動學分析即可將動力合理地分配到驅動系統中的2個伺服電動機上，即角速度的進一步分配，從而得到2個伺服電動機的運動規律。

1.3.1角速度分配

該混合驅動機構的設計是將2個伺服電動機的單向轉動輸入合成為1個輸出運動，因此，可將求得的分離羅拉運動規律分配到2個輸入端，即把分離羅拉的角速度合理分配到2個輸入端，并保證2個輸入端角速度是單向的。根據分離羅拉角速度與時間之間的關系，可將分離羅拉的輸出角速度ωn(rad/s)看作2個電動機對應角速度ω1(rad/s)、ω2(rad/s)的代數和，即ωn=ω1+ω2。再通過差動輪系相關傳動比即可得到2個電動機實際所需要的轉速。

由圖3可求得分離羅拉角加速度曲線上絕對值最大值為494.9 rad/s2，故可將曲線上下平移495個單位長度，再乘以各自的1/2，即可得到2條函數值分別大于零、小于零的曲線，作為2個伺服電動機對應的角速度曲線，能夠保證2個伺服電動機的單向傳動的要求。這2個伺服電動機對應的角速度曲線如圖4所示。

圖4 2個伺服電動機對應速度曲線圖Fig.4 Speed curve of two servo motors

1.3.2差動輪系理論分析

設行星齒輪傳動機構中差動輪系的2個輸入構件a、b和輸出構件H的角速度分別為ωa(rad/s)、ωb(rad/s)和ωH(rad/s)，其結構簡圖如圖5所示。根據相對角速度之比得：

(1)

(2)

將式(1)、(2)相加得

(3)

由式(1)～(3)可得

(4)

圖5 差動輪系結構簡圖Fig.5 Schematic diagram of differential gear system

同理可得到ωb、ωH的表達式，則該差動輪系的角速度關系式為

(5)

(6)

由運動學方程可看出，在差動輪系中只要知道3個構件中2個構件的轉速，便可求出第3個構件的轉速，從而也可求出任意2個構件之間的傳動比。

本文傳動機構中以齒輪Z1和中心輪Z3作為輸入，齒輪Z8作為輸出。驅動示意圖如圖6所示。各齒輪齒數分別為Z1=80，Z2=95，Z3=32，Z4=22，Z5=29，Z6=25，Z7=87，Z8=28。

圖6 混合驅動機構圖Fig.6 Hybrid drive mechanism diagram

根據混合驅動機構各齒輪的齒數計算出差動輪系傳動比，結合式(6)推導出2個輸入轉速n1(rad/s)、n2(rad/s)與輸出轉速ωn(rad/s)之間的關系式：

ωn=-5.243 3n1-1.798 9n2

(7)

為方便起見，令ωn=ω1+ω2，即

(8)

則

(9)

根據前面角速度分配的2個伺服電動機對應的角速度ω1、ω2，即可計算出2個伺服電動機實際的驅動角速度n1、n2。伺服電動機的實際運動規律曲線如圖7所示，并且2個電動機單向變速。

圖7 伺服電動機角速度及角加速度實際運動規律Fig.7 Actual angular velocity and acceleration motion rule of servo motor. (a)Actural angular velocity;(b)Actural angular acceleration

相較于伺服電動機直接驅動分離羅拉系統，混合驅動系統可使伺服電動機在高速狀態下避免正反轉。在錫林轉速為600鉗次/min時，若采用伺服電動機直接驅動分離羅拉，由圖3可知，電動機最大角加速度為87 020 rad/s2；而采用混合驅動方案，由圖7 可知，2個伺服電動機中角加速度最大值為24 320 rad/s2。經計算，2個伺服電動機中角加速度最大值比伺服電動機直接驅動分離羅拉方案中的伺服電動機角加速度最大值減小了72.05%，故可有效減小伺服電動機驅動過程中的峰值功率和扭矩，從而降低對伺服電動機負載能力的要求。

2 仿真分析

Adams是以計算系統動力學為基礎，包含多個專業模塊和專業領域的虛擬樣機開發系統軟件。采用虛擬樣機技術在產品的研發中可縮短研發周期，提高設計效率，在工業產品設計領域中得到了廣泛的應用。

首先在Pro/E中建立差動輪系三維模型，然后將其導入到Adams中，進行各齒輪及驅動的定義，將分配好的角速度分別輸入到2個伺服電動機中進行運動仿真，得到分離羅拉輸出角速度曲線及加速度曲線如圖8所示。

圖8 Adams中輸出的分離羅拉角速度及角加速度曲線Fig.8 Separation roller angular velocity and angular acceleration curve output from Adams

通過與MatLab所作角速度、角加速度圖像對比可以發現，二者完全相同，從而驗證了傳動機構及動力分配方案的正確性。

3 實驗驗證

在對混合驅動機構進行計算機模擬驗證的基礎上，有必要對其效果進行樣機驗證。本文實驗在多軸驅動精梳機實驗平臺上進行，該實驗平臺包括機械系統和控制系統。機械系統中，在車頭處由伺服電動機通過減速器來驅動分離羅拉，車尾處由曲柄滑塊機構來驅動鉗板擺軸。其中，傳動系統中行星差動輪系機構實物圖如圖9所示。控制系統中，通過MAESTRO多軸運動控制器、伺服數字驅動器、編寫程序使得精梳機分離羅拉驅動電動機分別按照上述所分配的運動規律運轉。按照精梳工藝要求開車，即可進行檢測車速為600鉗次/min時分離羅拉的運動狀態。

圖9 分離羅拉驅動機構實物圖Fig.9 Physical drawing of detaching roller drive mechanism

實驗完畢后，通過整理1個工作周期內實驗平臺角位移傳感器所測得的分離羅拉運動數據，進行繪圖并與計算機仿真圖進行對比如圖10所示。可知，實驗所得到的角位移曲線與仿真所得的位移曲線結果非常接近，可滿足精梳機分離羅拉分離、接合的工藝要求，從而驗證了混合驅動方案的合理性。同時對比2條曲線可知，實驗結果與理論值最大誤差為14.06°。分析其原因是因為在實驗過程中齒輪振動對分離羅拉運動產生了一定影響，特別是隨著速度的提高，齒輪在嚙合過程中產生的振動會越來越大，其對分離羅拉的運動狀態的影響也隨之增大。故以后可深入研究差動行星輪系，減小輪系振動對分離羅拉運動狀態的影響。