波段分區的數碼噴墨印花機光譜特性化模型

田全慧， 顧 萍， 朱 明

(1. 上海出版印刷高等?？茖W校 國家新聞出版署柔版印刷綠色制版與標準化實驗室， 上海 200093；2. 河南工程學院 材料與化學工程學院， 河南 鄭州 450007)

數碼噴墨印花技術使用數字輸出設備，將需要印花的圖案以數字形式輸入計算機，再經軟件處理后，通過計算機直接控制噴墨印花機，將彩色印花墨水直接噴射到織物上，繪制出所需圖案。隨著彩色噴墨技術和彩色墨水的發展，數碼噴墨印花[1]在紡織印花中得到了廣泛的應用。噴墨打印機以其高效、節能、方便、低功耗等優點得到了人們的認可，但提高數字噴墨印花機的精確性，優化數字圖像值與打印機設備響應值之間的算法，以提高噴墨印花紡織品顏色再現的準確性仍然是個問題。

目前大量有關數碼紡織噴墨印花的研究集中在噴墨墨水[1]和噴墨印花機用紡織材料上[2-3]，針對紡織行業的噴墨印花機特征化技術的研究相對較少，如普通噴墨打印機光譜特性算法，基于神經網絡算法、遺傳算法,以及紐介堡算法等，其中光譜胞元紐介堡模型[4-6]是目前精度較高的噴墨設備特性化模型。由于紡織品圖像復制復雜的工藝流程，以及紡織材料特殊的結構特征，光譜胞元紐介堡模型并不能很好地適應紡織領域的復制流程，因此，本文針對彩色紡織噴墨印花設備的特點，提出一種新的設備特征化模型，通過波段分區方法，實現紡織噴墨印花顏色的光譜復制，并針對性地采用素縐緞蠶絲織物進行實驗驗證，以去除織物結構、預處理等因素對噴墨印花圖案顏色輸出結果的影響，從而有效地驗證噴墨輸出紡織印花機的特性化模型的輸出精度。

1 算法原理

1.1 波段分區特征化算法原理

根據顏色疊加原理，顏色的呈現是不同波長的光混合疊加進入人眼視覺系統而形成的，因此，噴墨印花設備輸出顏色也符合顏色的光譜疊加原理[7-8]。

根據顏色光譜疊加原理，噴墨印花輸出顏色的光譜反射率由下式計算可得：

R(λi,dp)=ApDp

式中：Dp=[ 1dpdp2dp3]T，為數字驅動的轉換矩陣；dp為數字驅動值(p代表青色、品紅色、黃色)；Ap為噴墨印花設備各波長對應的轉換系數矩陣，為

式中：aip為各基色(青色、品紅色、黃色)波長對應的轉換系數；λi為各基色對應的波長，i=1，2，…，n)；n為光譜反射率的維數。

圖1示出噴墨印花輸出的階調值與對應光譜反射率的關系。

圖1 設備數字驅動與光譜反射率在特定波長的關系Fig.1 Relationship between input digital scalars and spectral reflectance at given wavelength of inkjet textile. (a) Cyan; (b) Magenta; (c) Yellow; (d) Black

由圖1可以看出，隨著噴墨印花輸出設備階調值的變化，不同波長對應的顏色反射率階調值呈現非線性的特征。即在特定的波長，如青色430 nm波長時，隨著噴墨印花設備輸出的數字驅動值的增大，輸出色樣的光譜反射率減少，并且減少的趨勢并不呈線性比例。

1.2 模型結構

根據數碼噴墨印花輸出的單色各階調的顏色光譜反射率與輸出設備驅動值的關系，結合顏色光譜疊加的特點，針對噴墨印花設備在各波段的非線性特征，在分區的每個波段上分別使用非線性多項式算法擬合轉換矩陣，從而得到數碼噴墨印花設備的特征模型。

根據數碼噴墨印花的顏色光譜反射曲線與輸出階調值的關系，提出光譜波段分區的算法從而實現顏色光譜復現，模型結構如圖2所示。

注：Rs為100%的各打印基色的光譜反射率；t為不同基色的階調值；λi(i=1,2,…,n)為各基色的特征波長；Rn為不同基色在不同階調值的光譜反射率；fi(t)(i=1,2,…,n)為各特征波段對應的轉換關系。圖2 模型結構圖Fig.2 Framework of SRPPM

由于在整個波段范圍內，各基色的階調值與光譜反射率之間存在非線性關系，所以使用多項擬合進行分波段光譜轉換計算，得到不同階調值在各分波段處的反射率，將光譜按波段合成后，實現顏色的光譜復現。

特征化時，輸入顏色樣本的各基色階調值與各基色實地光譜反射率，通過模型轉換得到樣本合成的光譜反射率，從而實現顏色的光譜復現。

2 實驗及結果分析

2.1 實驗過程

采用EPSON70680型彩色噴墨印花機，結合西班牙數碼印花軟件Neostampa對設備調試并進行輸出控制, 承印材料為素縐緞蠶絲織物。

首先輸出最大墨限測試版，觀察發現輸出的最大墨限測試版文件在墨量超過280%時，出現明顯的墨跡透印，并且在輸出的測試版圖形邊緣處出現墨水滲開，因此，確定墨水量最大超限值為280%。打印輸出青色、品紅色、黃色、黑色的0至100%半色調色階，每基色為20個階調。

選用 X-Rite公司的i1型分光光度計作為測量設備測量色塊的光譜反射率，取380～730 nm 范圍內的光譜，測量波長間隔為10 nm，測量與計算 31維的顏色反射光譜。

2.2 結果分析

2.2.1各階調基色的估算

圖3示出經過模型估算的各基色的光譜數據與測量值?？梢钥闯?，使用模型估算的顏色光譜反射率，與輸出樣品的顏色光譜反射率的測量值近似度很高，圖中各顏色估算曲線與測量曲線在不同的網點色調值下吻合度都很高。

2.2.2誤差分析

采用光譜均方根誤差(sRMS)比較測量值與光譜估算模型的光譜擬合度,采用ΔE2000比較計算測量值與估算值的色度誤差。圖4示出光譜均方根誤差累積相對頻率分布圖?？梢钥闯觯?0%的光譜估算結果的均方根誤差都小于0.001 2，最大誤差為0.001 9，平均值為0.000 8，因此，從光譜相似度比較光譜估算的結果近似度很高。

圖3 青、品、黃、黑光譜測量與估算曲線Fig.3 Prediction and measurement of cyan(a), manga(b), yellow(c) and black(d) spectral reflectance

圖4 光譜均方根誤差累積相對頻率分布圖Fig.4 Cumulative relative frequency distribution of spectral root mean square error

圖5為色差的累積相對頻率分布圖?？芍瑘D中97%的顏色樣本色差都小于2 NBS，90%的顏色色差都小于1.0 NBS，所有比較的數據最大色差為 5.709 9 NBS，平均色差為0.570 0 NBS，算法結果滿足顏色復現的色度精度。

圖5 色差(ΔE2000)的累積相對頻率分布圖Fig.5 Cumulative relative frequency distribution of color difference(ΔE2000)

3 結 論

本文研究了數碼噴墨印花設備的光譜復制流程，根據打印輸出不同階調值的印花顏色的光譜反射率與波長、噴墨階調值之間的非線性關系，使用光譜波長分區，結合多項式算法實現噴墨印花設備的光譜特性化。實驗結果表明，通過波段分區的光譜特征化模型估算的印花顏色與實際測量色在色度與光譜精度上都遠遠高于顏色復制的標準，即預測色與實際測量色間的平均色差為0.570 0 NBS，97%的顏色樣本色差都小于2 NBS。光譜均方根誤差的最大值僅為0.001 9，90%的光譜估算結果的均方根誤差都小于0.001 2，因此，本文提出的波段分區的光譜特征化模型對于噴墨印花設備光譜顏色的正向估算精度很高。

由于本文算法中需要經過波長分區，采用31維的光譜數據進行計算，且計算時不同波段的模型參數不同，因此，相對其他算法計算較為復雜，在后續的研究中需要進一步簡化算法。同時，本文研究所提出的模型還需針對紡織材料特殊的結構，以及織物預處理、蒸化環節做進一步的優化。