基于多目標優化的含電力電容器的農網系統調度策略研究

劉冰冰，周文俊

(溫州商學院 信息工程學院，溫州 325000)

0 引言

農網是電網系統的重要組成部分，農網系統調度的目的是在保證電網安全可靠運行的條件下，最大限度地提高農網運行的經濟性和可靠性。研究含電力電容器的農網系統調度可以有效改善電能質量、降低農網系統的網損，提高農網系統的安全性[1]。本文在傳統農網調度研究的基礎上，針對含風電系統的農網電力系統，將柔性負荷引入農網調度系統，提出一種基于多目標優化的含電力電容器的農網系統調度策略研究方法。

1 灰狼優化算法

GWO算法[2](Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO)是受灰狼捕食行為啟發而提出的仿生尋優算法[3]，該算法將灰狼群體按照金字塔等級原則分為α、β、δ、ω4個等級，等級分層如圖1所示。

其中，α表示頭狼，在狼群群體中處于最高等級，主要進行灰狼群體內部事務的決策和調度；β是α的智囊團隊，起到參謀的作用，協助頭狼管理狼群內部事務；δ受α和β指揮和領導，在灰狼群體中主要進行偵查、放哨、捕獵以及幼狼的看護事務；ω處于金字塔的最底層，主要負責平衡狼群內部關系和看護幼狼事務。在GWO算法中，狼群種群位置的更新如式(1)、式(2)[6]：

圖1 灰狼種群等級圖

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

式中，A=2a·r1-a，C=2·r2，Xp表示獵物的位置，X表示灰狼的位置，t表示當前迭代次數，隨著尋優過程的進行，a由2線性下降到0，r1,r2表示為[0,1]的隨機向量。

假設α、β、δ為獵物最可能處于的位置，在GWO算法中，將前3個變量的最優解分別賦值給α、β、δ，而其他灰狼被當作為ω，其可以根據α、β、δ的位置實現重新定位。狼群ω的位置調整如式(3)-式(5)[4-5]：

Dα=|C1·Xα-X|

(3)

Dβ=|C2·Xβ-X|

(4)

Dδ=|C3·Xδ-X|

(5)

式中，Xα、Xβ、Xδ分別表示α、β、δ的位置，C1、C2、C3分別表示隨機數，X為當前解的位置。在公式(3)-公式(5)的基礎上，分別計算當前解和α、β、δ之間的近似距離，在此基礎上，當前解的最終位置如式(6)-式(9)[6]：

X1=Xα-A1·(Dα)

(6)

X2=Xβ-A2·(Dβ)

(7)

X3=Xδ-A3·(Dδ)

(8)

(9)

式中，Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ的位置，A1、A2、A3為隨機數，t為當前迭代次數。

2 含電力電容器的農網系統多目標優化調度模型

2.1 含電力電容器的風電農網系統模型

含電力電容器的風電農網系統由光伏列陣、柴油發電機、微型燃氣輪機、燃料電池、儲能裝置、風機、逆變器等分布式電源及其控制器構成[6-7]，之后，農網系統通過公共連接點和配電網連接起來，其模型圖如圖2所示。

圖2 含電力電容器的風電農網系統模型

2.2 目標函數

(1)農網系統運行成本最小

①農網系統的發電成本

火電機組發電成本數學模型為[8]式(10)。

(10)

②可中斷負荷補償成本如式(11)。

(11)

③激勵負荷成本如式(12)。

(12)

農網系統發電成本的最小化數學模型可描述為式(13)。

(13)

(2)污染氣體排放量最小

本文考慮CO2、NOx、SO2三種氣體的影響如式(14)。

kNOx·ENOx+kSO2·ESO2)

(14)

其中，Me表示總污染氣體排放量，Cln表示煤耗量系數，kNOx、kSO2表示NOx、SO2相對于CO2的污染嚴重系數，ECO2、ENOx、ESO2分別表示單位煤耗量所對應的CO2、NOx、SO2排放量。

(3)農網系統運行風險最小

本文定義系統的運行風險程度如式(15)-式(19)。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2.3 約束條件

(1)功率平衡約束如式(20)。

(20)

(2)各單元出力上下限約束如式(21)。

(21)

(3)旋轉備用容量約束

正旋轉備用如式(22)、式(23)。

(22)

負旋轉備用：

(23)

其中，L%表示用電負荷對備用需求系數；us%、ds%分別表示風電對正備用需求系數和負備用需求系數。

(4)機組爬坡速率約束如式(24)。

船舶電力系統故障一般有局部配電板故障、發電機故障、推進器失效故障、全船失電故障等。本文以工況3(較惡劣海況，發電機組無/有隱藏故障兩種情況)條件下，主匯流排發生短路故障為例，仿真分析系統動態響應，對電力系統設計進行驗證。在仿真模型中，電力系統故障響應動作的要求和保護開關動作順序的要求均按DP-ER附加標志要求進行設置,同時發電機均設置為熱備機狀態，以降低備用冗余發電機并入電網時對電網的沖擊。

(24)

(5)機組最小起停時間約束如式(25)。

(25)

(6)可中斷負荷中斷時間約束如式(26)。

(26)

(7)可中斷負荷中斷次數約束如式(27)。

(27)

其中，Nj表示在整個周期內第j個可中斷負荷用戶所允許的負荷中斷的最大次數。

3 基于GWO的農網系統調度策略優化研究

GWO算法求解農網系統調度策略優化過程如下所示，其流程框圖如圖3所示。

圖3 基于GWO算法的農網系統調度策略優化

Step1：輸入電網相關信息，如風電場規模、負荷要求和中斷時間等要求；

Step2：根據優化變量的取值范圍，隨機生成初始化種群；

Step3：計算每個灰狼的適應度函數值；

Step4：對適應度進行排序，將適應度排名前三的灰狼定義和保存為Xa、Xb、X；

Step5：調整和更新狼群ω的位置；

Step6：更新參數a、A、C；

Step7：若gen>maxgen，保存最優解；否則，gen=gen+1，返回Step4，重新尋優。

4 實證分析

4.1 數據來源

為了驗證GWO算法進行含電力電容器的農網系統調度策略的優越性，選擇文獻中的模型和參數為研究對象，該模型含電力電容器和風電接入，共有10臺常規風機，其中包括功率規模分別為150 MW和100 MW的2個并網風電場。模型相關參數設定如下：調度時段數T=24(每時段1小時)，風電波動備用系數r%=20%，可中斷負荷最大、最小中斷時間分別為6 h、2 h，最大中斷次數為Nj均為3 h，負荷對備用的需求系數L%=7%，風電對正、負備用需求系數us%取值范圍為[10%20%]，ds%的取值范圍為[10%30%]，柔性負荷參數如表1所示。

表1 柔性負荷參數

4.2 結果分析

4.2.1 考慮風電輸出相關性和柔性負荷的多目標供需互動調度策略

設定GWO算法的最大迭代次數為100，種群規模為50，運用GWO算法求解可得負荷和各單元出力情況如圖4所示。

圖4 負荷及各單元出力情況

4.2.2 調度策略對比

為了對比各因素對農網系統調度結果的影響，在考慮了風電出力結構和柔性負荷兩個因素的基礎上，本文對如下3種方案進行驗證，3種方案如下：

方案1：僅考慮農網系統中的風電出力結構的調度方案；

方案2：僅考慮農網系統中的柔性負荷調節的調度方案；

方案3：綜合考慮風電出力結構和柔性負荷調節的調度方案；

3種調度方案求解的的經濟和環境效益結果如表2所示。

表2 3種方案的經濟和環境效益

由表2可知，方案2比方案1多考慮了柔性負荷因素，總運行成本降低了1.19%，污染氣體排放量降低了1.12%，發電成本、總運行成本以及污染氣體排放量均有了一定程度降低。

方案3比方案2多考慮了風電場出力結構因素，總運行成本降低了1.23%，污染氣體排放量降低了1.04%。綜合結果，考慮風電出力結構和柔性負荷調峰的調度方案在環境效益和經濟效益上較單一方案1或者方案2具有更明顯的優勢。

4.2.3 不同算法結果對比

為了說明GWO算法的優越性，將GWO和遺傳算法[12](Genetic Algorithm，GA)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO)、果蠅優化算法(Fruit Flying Optimization Algorithm，FOA)優化結果對比結果如表3所示。

表3 不同算法結果

由表3可知，本文算法GWO結果優于FOA、PSO和GA算法，總運行成本、污染氣體排放量的目標函數值更小，表明GWO算法具有更好的收斂特性。如圖5所示。

由圖5可知，本文算法GWO具有更快的收斂速度，效果優于FOA、PSO和GA算法，長期看來，可以節省更多成本，降低污染物的排放。

(a)方案1

(b)方案2

(c)方案3

圖5 尋優收斂圖

5 總結

針對含風電系統的農網電力系統，將柔性負荷引入農網調度系統，提出一種基于多目標優化的含電力電容器的農網系統調度策略研究方法。研究結果表明，與FOA、PSO和GA算法相比，GWO算法具有更快的收斂速度，總運行成本、污染氣體排放量的目標函數值更優。