基于GWO-SVM的財務困境預測模型研究

孫嘉楠, 齊麗

(1.承德醫(yī)學院附屬醫(yī)院，承德 067000；2.河北工程大學， 邯鄲 056038)

0 引言

財務困境預測(Financial Distress Prediction，F(xiàn)DP)也叫財務危機預警，是指通過企業(yè)對外披露的歷史財務信息，運用一定的預測模型對企業(yè)的未來財務狀況進行識別，即識別企業(yè)是正常公司還是ST公司，實質(zhì)為二分類問題。由于支持向量機(Support Vector Machine，SVM)優(yōu)越的泛化性能，目前被廣泛地應用于企業(yè)FDP預測，國內(nèi)外學者進行了廣泛研究，并取得了一定成果。

Fan A等人[1]提出一種基于歐式距離最大化和最小化選擇財務指標的SVM財務危機預警模型，結(jié)果表明，該方法不僅計算成本低，而且具有很好的預測性能。Jae H Min等人[2]針對SVM參數(shù)選擇問題，提出一種基于網(wǎng)格搜索優(yōu)化SVM核參數(shù)的財務預警模型，與SVM相比，預測性能有所提高；對于SVM訓練時間過長和復雜度過高的問題，Van Gestel等人[3]提出一種基于LSSVM的財務預警模型，模型FDP識別準確率有了大幅度提高。

國內(nèi)學者李賀等人[4]將SVM模型應用于我國研究行業(yè)50家上市公司的財務預警預測，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，SVM模型預測性能更優(yōu)。徐曉燕等人[5]為提高SVM模型的識別率，將Logit回歸同SVM結(jié)合起來，提出一種基于Logit回歸和SVM集成的FDP預測模型，結(jié)果表明，與SVM相比，集成算法的FDP預測精度有了明顯提高。

為提高企業(yè)FDP預測精度，將一種新型的群智能算法灰狼優(yōu)化算法[6](Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO)應用于SVM模型的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g優(yōu)化，提出一種基于GWO-SVM的財務困境預測模型。研究結(jié)果表明，GWO-SVM可以有效提高財務困境預測的精度，為財務困境預測預測提供了新的方法和途徑，從而為企業(yè)戰(zhàn)略的制定和調(diào)整以及投資者的決策提供了重要的參考依據(jù)。

1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法中的狼群群體被分為α、β、δ、ω4類，不同群體具有不同作用，其等級關(guān)系如圖1所示。

圖1 灰狼種群等級圖

GWO算法模擬狼群狩獵行為，主要包括包圍、獵捕和攻擊3個步驟[7]。

1.1 包圍

在狩獵過程中，灰狼首先包圍獵物，其數(shù)學模型為式(1)、式(2)。

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

其中，A=2a·r1-a，C=2·r2；t為當前迭代次數(shù)；Xp為獵物所在位置(全局最優(yōu)解向量)；X為當前狼群所在位置(潛在解向量)；D為狼群和獵物之間的距離。GWO算法在迭代過程中，a從2線性下降為0，r1、r2為[0,1]之間的隨機向量。

1.2 獵捕

包圍獵物之后，狼群對獵物進行獵捕，假定α、β、δ分別為全局最優(yōu)解、全局第二解和第三解，其他灰狼種群ω根據(jù)α、β、δ重新定位，其重新定位公式如[5]式(3)—式(5)。

Dα=|C1·Xα-X|

(3)

Dβ=|C2·Xβ-X|

(4)

Dδ=|C3·Xδ-X|

(5)

其中，Xα、Xβ、Xδ為α、β、δ的位置，C1、C2、C3為隨機向量，X為當前解的位置。根據(jù)公式(3)、公式(4)和公式(5)可以計算當前解和α、β、δ之間的近似距離。之后，當前解的位置X和更新解的位置X(t+1)式(6)—式(9)。

X1=Xα-A1·(Dα)

(6)

X2=Xβ-A2·(Dβ)

(7)

X3=Xδ-A3·(Dδ)

(8)

(9)

其中，t為當前迭代次數(shù)；Xα、Xβ、Xδ為α、β、δ的位置；A1、A2、A3為隨機向量。

1.3 攻擊

狼群狩獵的最終階段就是攻擊，實現(xiàn)獵物的捕獲，也就是獲得最優(yōu)解。主要通過遞減a值實現(xiàn)。當|A|≤1時，狼群下一位置將更加接近獵物(X*,Y*)，從而實現(xiàn)集中攻擊獵物；當|A|>1時，狼群將遠離獵物分散而去，GWO算法失去最優(yōu)解位置。

2 支持向量機

ξi≥0,i=1,2,…,n

(10)

(11)

3 基于GWO-SVM的財務困境預測

3.1 適應度函數(shù)

由于SVM模型懲罰系數(shù)C主要用于控制模型的逼近誤差和復雜程度，該值越大模型逼近或者擬合程度越高，但泛化能力會降低；核函數(shù)參數(shù)g則影響SVM模型的分類精度。因此，針對SVM分類性能易受懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的影響，運用GWO算法對SVM參數(shù)進行優(yōu)化選擇，選擇分類準確率T為適應度函數(shù)為式(12)。

(12)

其中，Total為樣本總數(shù)量；right為正確分類的樣本數(shù)量。

3.2 算法流程

基于GWO-SVM的財務困境預測算法流程可描述為：

Step1：讀取企業(yè)財務困境評價指標數(shù)據(jù)，產(chǎn)生SVM訓練集和測試集，并進行數(shù)據(jù)歸一化，歸一化公式為式(13)。

(13)

其中，x′為歸一化之后的數(shù)據(jù)；x,xmax,xmin分別原始數(shù)據(jù)、原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；a、b為歸一化之后的最小值和最大值。本文取a=-1,b=1。

Step2：設(shè)置GWO算法參數(shù)：種群規(guī)模N，最大迭代次數(shù)T；設(shè)定懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g取值范圍，并進行SVM參數(shù)初始化。

Step3：隨機生成灰狼群，每個灰狼群個體位置由懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g組成。

Step4：SVM模型根據(jù)初始懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，對訓練集進行學習，并根據(jù)公式(14)計算每頭灰狼的適應度函數(shù)值；

Step5：依據(jù)適應度函數(shù)值，將灰狼群分成4個不同等級的灰狼α、β、δ和ω。

Step6：根據(jù)公式(3)～公式(5)更新灰狼群中每個個體的位置；

Step7：計算每個灰狼個體在新位置的適應度函數(shù)值Fnew，并與上一迭代最優(yōu)適應度函數(shù)值Fg比較；若Fnew>Fg，則該灰狼個體適應度函數(shù)值Fnew替換掉Fg，并保留該灰狼個體所在位置；反之，保留Fg。

Step8：若當前迭代次數(shù)t>T，算法終止，輸出全局最優(yōu)位置，也就是輸出SVM模型的最優(yōu)值best_C和best_g；反之，返回Step5繼續(xù)優(yōu)化。

Step9：運用SVM模型最優(yōu)參數(shù)best_C和best_g對測試集進行預測。

4 實證研究

4.1 數(shù)據(jù)來源

為了驗證本文算法的有效性，從滬深兩市隨機抽取2016年～2017年200家A股上市公司為研究對象，其中ST公司100家，正常公司100家。公司類型采用整數(shù)編碼，ST公司編碼為0，正常公司編碼為1。

4.2 財務困境指標

大量研究表明，單純地財務指標無法十分準確地預測財務困境的狀況，適當引入非財務指標可以有效提高財務困境的預警能力[11]，因此本文在建立SVM財務困境模型時，不但考慮財務變量指標，而且考慮非財務變量指標。綜合考慮國內(nèi)外相關(guān)研究學者的財務困境評價指標的基礎(chǔ)上[12-14]，選擇指標如表1所示。

表1 財務困境評價指標

4.3 結(jié)果分析

為了說明不同方法的財務困境預測的好壞，選擇準確率(Accuracy Rate，AR)作為評價指標，如式(14)。

(14)

其中，A為總樣本數(shù)量；B為正確分類的樣本數(shù)量。

將200家公司分為訓練集和測試集，其中，訓練集包括80家ST公司和80家正常公司，訓練集主要用于建立SVM模型；測試集包括20家ST公司和20家正常公司，測試集主要用于驗證SVM模型的正確性。將30個財務評價指標作為SVM的輸入，公司類型作為SVM的輸出，由于公司類型只有2種，所以財務困境預測相當于二分類問題。

GWO算法參數(shù)：種群規(guī)模N=10，最大迭代次數(shù)T=100，GWO-SVM預測結(jié)果如圖2所示。

為了驗證GWO-SVM算法的優(yōu)越性，將GWO-SVM與PSO-SVM、GA-SVM、DE-SVM和SVM相比[15-17]，種群規(guī)模10，最大迭代次數(shù)100，SVM參數(shù)范圍：C∈[0.01,100]，g∈[0.01,10]；PSO算法學習因子c1=c2=2，GA算法交叉概率pc=0.7，變異概率pm=0.1；DE算法縮放因子CR=0.5，交叉概率pc=0.7，不同算法預測結(jié)果，分別如圖3-圖6和表2所示。

由圖3～圖6和表2可知，GWO-SVM在訓練集和測試集上的分類準確率分別為99.375%和100%，優(yōu)于PSO-SVM、GA-SVM、DE-SVM和SVM；SVM的分類準確率最低，分別為95%和87.5%。GWO-SVM、PSO-SVM、GA-SVM和DE-SVM分類精度優(yōu)于SVM，主要原因在于群智能算法GWO、PSO、GA和DE對SVM模型的參數(shù)進行了最優(yōu)化選擇，提高了SVM模型的分類精度。綜合分析可知，GWO-SVM可以有效提高財務困境預測的精度，為財務困境預測預測提供了新的方法和途徑，從而為企業(yè)戰(zhàn)略的制定和調(diào)整以及投資者的決策提供了重要的參考依據(jù)。

(a)訓練集

(b)測試集

(a)訓練集

(b)測試集

5 總結(jié)

為提高企業(yè)財務困境預測精度，將灰狼優(yōu)化算法應用于SVM模型的懲罰系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g優(yōu)化，提出一種基于GWO-SVM的財務困境預測模型。研究結(jié)果表明，GWO-SVM可以有效提高財務困境預測的精度，為財務困境預測預測提供了新的方法和途徑，從而為企業(yè)戰(zhàn)略的制定和調(diào)整以及投資者的決策提供了重要的參考依據(jù)。

(a)訓練集

(b)測試集

(a)訓練集

(b)測試集

(a)訓練集

(b)測試集

方法訓練集AR測試集ARCgGWO-SVM99.375%100%98.651.16PSO-SVM98.125%97.5%94.311.22GA-SVM95%97.5%90.620.95DE-SVM98.125%97.5%91.430.97SVM95%87.5%86.360.92