中外非統計學專業部分統計學教材對比分析

張艷粉

摘 要：當今世界，信息技術的快速發展，使得統計學在人們的生活中越來越重要。國內外都開設統計學課程，編撰統計學教材，教材種類繁多。該文通過對中美英3本統計學教材在內容結構、教學思想、習題設計方面進行細致的比較和分析，總結這3本教材的優點和不足之處，結合多年從事統計學教學經驗，提出國內非統計學專業統計學教材在內容結構、教學思想、習題設計和應用等方面的改進措施，供日后統計學教材編著者參考。

關鍵詞：統計學教材 非統計專業 教學思想

中圖分類號：C8-4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）01（b）-0-02

Abstract：In today's world， the rapid development of information technology makes statistics more and more important in people's life. Statistics courses are offered at home and abroad， and statistics textbooks are compiled. This article through to the three statistical materials of China and England and the United States in the content structure， teaching idea， problem sets design of a detailed comparison and analysis， summarize the advantages and disadvantages of the three books， combined with many years engaged in the statistics teaching experience， put forward the statistical professional statistical materials in domestic content structure， teaching thought， problem sets improvement measures in aspects of design and application， reference for statistical materials contributors in the future.

Key words：Statistics textbooks； Non-statistical major； Teaching thought

當今社會，統計幾乎應用在我們日常生活的方方面面，是認識問題和分析問題必不可少的工具。在高等教育中，我國大部分專業都開設了統計學課程，諸如經濟管理類會開設商業統計學、醫學類專業會開設醫學統計。管理類有管理統計學、環境類有環境統計學等。隨著統計學科地位的上升，統計學的教材也層出不窮。筆者在多年教學過程中，對美國以及英國的商業統計學教材和國內比較優秀的商業統計學教材進行對比，發現中外教材在多方面體現了不同的教育思想、不同的教授方法和應用理念。

該文主要從教材內容結構、教授思想、習題設計和應用等方面分析教材，提出了對于非統計學專業統計教材編寫的一些建議，希望能夠對我國統計學的教材改革提供一些啟示和幫助。

1 中外教材內容結構的不同

美國版統計教材主要從什么是統計、描述統計的數值度量和圖表展示手段、概率論基本知識、離散型分布、連續性分布、抽樣方法和中心極限定理、估計和置信區間、單雙樣本的假設檢驗、方差分析、相關分析和回歸分析、多元回歸分析以及擬合檢驗等這些方面來介紹基礎統計學內容。英國版商業統計教材則從什么是統計、數據類型、數據搜集方法、抽樣方法、統計調查、描述統計的圖表展示、相關分析、回歸分析、時間序列分析、統計指標分析等介紹統計內容。國內比較優秀的統計學教材則從數據與統計、描述性統計的圖表展示、概括性度量、隨機變量的概率分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析、時間序列預測介紹統計學內容。

相比較而言，美國版統計學教材介紹的知識比較全面，側重于推斷統計，結構分割的比較細小，如果按每周4學時算的話，大概6～8學時就能輕松完成一章，學生更有新鮮感。每章開篇有知識點介紹，每節結束有對應的一道題來回顧知識點，篇末有整章知識點和公式的總結，并且有針對知識點的小測驗。同時配備有大量的習題。而且美國版教材樂于介紹相應知識的軟件計算，并且介入多個軟件，諸如Excel 、Mintab都有涉及。

英國版統計學教材介紹相對簡單些，默認學生接受過概率論相關知識。側重于描述統計的圖表展示手段的介紹、商業指標的介紹和計算；側重于應用具體實例進行相關統計學手段的分析；對于數據收集方法、抽樣方法介紹很細致，也用大量的實際例子來說明相應的方法。

而國內的統計學教材基本上沿用傳統的統計學基本知識體系，知識比較全面，理論講解太多太深，知識涉及面太寬，對于文理兼收的經濟管理專業的學生而言，學習難度很大。在編寫結構上，沿用理論闡述—例題演示—課后練習—階段小結的傳統模式。在簡單闡述統計基本原理之后，隨之給出相應的例題，給定數據進行解答。當然現有一部分教材采用項目驅動或者任務式的模式編寫教材，有新意，但也存在知識介紹不全面、斷層的問題。國內部分教材在用軟件計算統計理論上做得很好，用專門的篇幅介紹怎么操作軟件，做出結果，分析結果。

2 中外教材中統計學理論思想引入不同

筆者在進行統計學教學過程中，發現中外教材在引入統計學概念和定理時，有不同的引入方法。主要有以下幾個方面。

比如國內教材在進行抽樣定理、抽樣誤差介紹時，會采用抽象的定理證明給出樣本均值服從或近似服從正態分布，學生既看不懂證明也記不住定理本身，從心理上畏懼統計學。而美國版的教材不從定理證明入手，而從小樣本的實例入手，列出所有的樣本均值，用實例展示抽樣定理和抽樣誤差，容易理解和記憶。置信區間的介紹時也同樣采用計算機給出幾乎所有的95%的置信水平的置信區間，這樣學生容易理解置信水平的含義。

比如介紹抽樣方法時簡單隨機抽樣方法給出了電腦隨機給出的隨機數字，演示了如何進行簡單隨機抽樣，給出了確切的操作方法。國內教材就是直接幾行字描述完畢。英國版的抽樣方法也會給出大量的實例進行說明，并且用計算機軟件來實現。

比如在介紹均勻分布、正態分布時，國內教材會先介紹背景，然后介紹密度函數、分布函數等一堆抽象定理，最后才是實例介紹，國內教材通常采用定積分計算概率。不少學生根本不會進行積分運算，從而無法解決這一部分問題。英國版的統計學教材直接略過這一部分，沒有本部分內容。美國版教材也介紹背景知識，但是在進行概率求解時介紹時從圖形入手，不給繁瑣公式，讓學生從圖形理解概率的構成，這對于沒有微積分知識只有高中數學知識的學生來說非常容易，也讓學生容易掌握。這點國內教材在編寫時值得借鑒。

3 中外教材習題設計和應用不同

國內版本的教材在習題的編排上比較偏好理論的驗證，給出不少理論上的驗證題，同時也直接了當地給出相應的沒有數據背景的題目，很多呈現的是早期的工業例子，數據背景離學生實際生活遠而且陳舊。不少教材題目量偏少。一般都在20道以內。當然國內不少統計學者已經注意到相應問題，在其他版本教材都有相應的改善，加大了習題量，更新了習題對應的數據背景，采用時下比較貼近生活的數據背景。

英國版本的統計學教材習題有比較好的數據應用背景，貼近生活，但是題量不大，每章大概20道以內，出題形式比較靈活，也有在線的題目和應用計算機軟件解決的題目，注重計算機軟件的應用。

相對而言，美國版本的教材給出大量的有實際應用背景的習題，一般在40道左右，大的章節習題超過60道。而且每章課后都有知識點總結和小測驗，主要針對本章所學的概念的轉述和主要理論的考核，讓學生通過該測驗去回顧本章主要的知識點，這點對于初學者很有必要，能夠快速讓學生了解相應概念，掌握本章知識點。

4 關于統計教材編撰的幾點建議

通過以上的對比分析，筆者提出以下幾點建議，以供日后統計學教材編著者參考。

（1）學習美國版統計學教材，降低對學生的要求，滿足只有高中知識起點的學生要求，適當增加篇幅，詳細介紹具體統計思想的引入方式，包括更多的詳細講解、應用案例與應用背景的習題，利于學生知其然并知其所以然。（2）細小分割篇幅較大的統計知識點，利于學生進行知識學習，不要長篇大論，龐大的知識體系讓學生望而生畏。（3）結合具體教學章節詳細介紹使用相關軟件（Excel、Mintab、SPSS等）的公式與函數的方法（國內部分教材在這方面做得很好），以實現相關軟件的應用與統計學教材內容的全面結合，并利用軟件完成部分計算題、繪圖題等習題的解題任務。（4）按照國際慣例編寫教材：每一章都應有知識點介紹、引言、背景介紹，章節結束處有該章的知識點和公式；在書末提供全書的內容索引，以方便讀者查找有關信息。（5）加入章內每一小節自查練習題，利于學生自查，加大課后練習題，并且多點實際背景應用題，章節末尾有小測驗題和答案，方便學生自測和檢驗。

參考文獻

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