多電飛機直流負載系統穩定性分析

孫毅剛 紀筱哲 劉哲旭

摘要：多電飛機中存在大量直流負載，這些負載主要可分為恒功率負載與恒壓負載。恒功率負載具有負阻抗特性，且因多采用高頻電子開關，會產生高頻諧波，危害系統的穩定性和安全。首先，研究具有雙級LC濾波器的恒功率負載與恒壓負載并聯系統運行的穩定性，得到系統的穩定平衡工作點;接著，建立基于混合勢函數理論的數學模型，利用Brayton-mos-er定理得到系統在大擾動條件下的穩定性條件;最后，用Matlab/Simulink對系統平穩運行與遭受大擾動的場景進行仿真，并觀察輸出參數的動態特性。仿真結果顯示，滿足該條件的系統在大擾動下能保持穩定，且與僅具有單級LC濾波器的直流負載系統相比，其不但對濾波電容需求更低，還有著更強的抑制高頻諧波能力。

關鍵詞：多電飛機;恒功率負載;系統穩定性;雙級LC濾波器;場景仿真;高頻諧波

中圖分類號：TN722.T2-34;TM910

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X（ 2019） 24-0116-05

0 引言

多電飛機（ More-Electric Aircraft，MEA）實現了飛機由多種二次能源向電能的轉化，改善了飛機的可靠性、維修性，是21世紀飛機工業發展的重要方向和主流趨勢[1-2]。同時，將現役民用飛機改裝成多電飛機也是民航維修企業未來的重要業務領域。在多電飛機供電系統中，恒功率負載十分常見，在電氣電子設備中占有很大的比重，然而其表現出的負阻抗效應容易導致系統不穩定甚至毀壞[3]。

針對帶有恒功率負載（ Constant Power Load，CPL）的系統穩定性問題目前已有一些方法被提出，如文獻[4]提出在控制回路加入虛擬電阻來改變恒功率負載的負阻抗，從而提高系統的穩定性;文獻[5]提出在恒功率負載中加入阻尼電路來達到抑制系統不穩定的效果;文獻[6]提出一種滑模占空比控制器來消除恒功率負載的負阻抗效應;文獻[7]提出一種實用的幾何控制，使用圓形切換面來解決系統中恒功率負載不穩定問題;文獻[8]提出在帶恒功率負載的系統中加入基于脈寬調制的滑模控制器來消除系統的不穩定;文獻[9]提出一種環路消除技術來動態穩定恒功率負載的方法。文獻[10]采用一種基于狀態反饋線性化的控制方法來消除恒功率負載帶來的不穩定;文獻[11]采用李雅普諾夫直接法引出的Brayton-moser定理得到采用LC濾波囂時系統帶恒壓負載（ Constant Voltage Load，CVL）和恒功率負載的穩定性條件。

這類文獻提出的方法能有效解決部分場景中的恒功率負載穩定性問題，但多電飛機電氣系統較為特殊，其供電系統容量有限，對質量、體積和可靠性的要求高，不宜采用大幅增加系統體積、質量和控制難度的方法。且多電飛機中恒功率負載與恒壓負載常并聯運行而不是單獨接入飛機電網。同時多電飛機中采用高頻電子開關控制的恒功率負載多，單級LC濾波器不但需要大的電容，且無法很好消除恒功率負載所引起的高頻諧波。針對上述問題，本文提出一種在多電飛機直流負載系統中加入雙級LC濾波器的解決方案，通過對該系統特性進行分析，應用混合勢函數理論和Brayton -moser定理，得到了該系統模型在大信號擾動下的穩定條件。最后本文采用Matlab/Simulink對給定參數的帶有雙級LC濾波器的多電飛機的直流負載系統模型的穩定性以及對高頻諧波的抑制能力進行驗證。結果表明，該系統在大擾動下能保持穩定，且與具有單級LC濾波器的系統相比，不但需要的電容較小，還能夠更好地抑制高頻諧波。

1 帶有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統穩態工作點

1.1 多電飛機直流負載系統

相較于傳統飛機，為了改善供電控制系統的穩定性和動態特性，同時提高電能的品質，多電飛機應用270 V高壓直流供電系統[12]。圖1為典型的多電飛機供電系統結構。在此系統中，飛機引擎啟動后，發電機所產生的交流電經過交流一直流變換器被轉換成直流電，幅值為270 V。一部分270 V直流電被用來給部分直流負載供電，這些負載主要可分為恒功率負載以及恒壓負載;一部分270 V直流電經過直流一交流變換器被轉換成交流電，其有效值與頻率分別為115 V和400 Hz;還有一部分270 V直流電被經過直流一直流變換器被轉換為28 V直流電給某些特定直流負載供電。

直流負載系統是恒功率負載與恒壓負載并聯的系統。由于自身功率恒定的特性，恒功率負載在電網的電壓上升或降低時將吸取更小或更大的電流，此時其AR=△U/△I<0，呈現負阻抗效應，容易使電網因此遭受波動，危害飛機電網的穩定性與安全。且恒功率負載自身因為多采用，如IGBT等電子器件，為非線性負載，容易產生高次諧波。在直流負載系統中，由于恒壓負載要求輸入電壓穩定，而恒功率負載電壓不穩定，彼此會相互影響，進一步對電網的穩定性造成不利影響。

1.2 帶有雙級LC濾波器的直流負載系統穩態工作點

為了研究帶有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統的特性，本文搭建了對應該系統的等效電路模型如圖2所示。

圖2中：Us為等效電源電壓;Rs為等效電源內阻;雙級LC濾波器的濾波電感與濾波電容分別為L1，C1，L2，C2;非線性模型PCPL= /CPLUCPL，用來表示恒功率負載;電阻RCVL用來表示恒壓負載。圖中的恒功率負載與恒壓負載并聯，則兩者的等效負載在系統處于穩態時的U-I特性表達式為：

io=PCPL/uo+uo/Rcw

（1）

式（1）對應的U-I特性曲線如圖3所示。

2 具有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統的穩定性分析

2.1 Brayton-moser定理

多電飛機電網結構復雜，難以時刻保持穩定。在多電飛機運行過程中，時常出現如負載的突加、突卸，突然開路和突然短路等意外情況。此時系統遭受大擾動，會從一個平衡工作點轉移到另一個平衡工作點。傳統的小信號分析方法不適用于大擾動場景，本文應用由李雅普諾夫第二法導出的Brayton-moser定理研究多電飛機直流負載系統在大擾動下的穩定性。

Brayton-moser定理是通過給系統建立勢能函數模型，然后利用李雅普諾夫穩定性定理導出的一種定理。該定理非常適合用來分析含有負阻抗特性元件的系統。通過建立相應的勢能函數，可以將每個動態非線性系統都以式（7）形式描述：

2.2 混合勢能函數模型與穩定性判據

在此對圖2所示系統進行穩定性分析。基于通用式（7），分別建立該直流負載系統的電流勢能函數與電壓勢能函數。其中，電源Us與其內阻Rs部分的電流勢能為：

3 系統仿真

采用Matlab/Simulink對帶有雙級LC濾波器的直流負載系統進行仿真。基于判據式（22），設定電源電壓Us為270 V;設定電源內阻Rs為0.1 Ω;設定恒功率負載的功率PCPL為5 kW，其開關頻率為20 kHz;設定恒壓負載的阻值RCVL為10 Ω。在仿真中，將IGBT開關控制的無刷直流電動機用來表示恒功率負載;用直流電燈泡表示恒壓負載。

設計表1所示的兩個濾波器，其中單級LC濾波器的參數來源于文獻[11]。

觀察在穩態和大擾動情況下雙級LC濾波器與直流負載系統組合工作時的系統穩定性，通過改變電源電壓來模擬大擾動。仿真結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，當雙級LC濾波器與直流負載系統進行組合時，系統可穩定工作;輸入電壓增大或減小時，輸入電流相應減小或增大;當電源電壓恢復穩態后，電源電流也能很快恢復到穩態。這顯示了帶有滿足判據式（21）所要求參數的雙級LC濾波器的直流負載系統具有良好的穩態和動態特性。將兩種濾波器的參數進行對比，發現雙級LC濾波器只需要小得多的濾波電容便可以保證直流負載系統在大擾動下的穩定性，提高了系統的可靠性。

在系統發生大擾動期間，用雙級和單級LC濾波器的直流負載系統電壓諧波含量分別如圖5和圖6所示。

從圖中可以觀察到，采用雙級LC濾波器的直流負載系統對于高頻諧波具有更強的抑制能力。

4 結語

本文首先研究了具有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統的穩態工作平衡點，接著建立了該系統的混合勢能函數模型，依據Brayton-moser定理，得到系統在大擾動下的穩定性判據。仿真結果證明基于該判據設計的雙級LC濾波器在直流負載系統組合工作時具有良好的穩態和動態特性。同時與應用單級LC濾波器的直流負載系統相比，本文系統的濾波電容較小，對系統內的高頻諧波的抑制能力更強，具有較好的工業應用前景。

注：本文通訊作者為劉哲旭。

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作者簡介：孫毅剛（1963-），男，吉林樺甸人，博士，教授，碩士生導師，主要研究領域為航空電子電氣測試與適航驗證。

紀筱哲（1993-），男，湖北大冶人，碩士研究生，主要研究領域為多電飛機電氣故障及穩定性研究。

劉哲旭（1987-），男，遼寧葫蘆島人，博士，講師，主要研究領域為民用飛機航空電子電氣系統升級改裝驗證與安全性評估。