基于綜合賦權和可拓理論的協作企業優選①

楊靜雅,孫林夫,吳奇石

(西南交通大學 信息科學與技術學院,成都 610031)

圍繞汽車售后服務供應鏈的主體企業包括配件供應商、制造廠和售后服務商,其中,制造廠是核心企業,配件供應商和售后服務商為協作企業.汽車售后服務供應鏈云平臺為實現供應鏈企業間的業務協同提供了一種基于公共服務平臺的解決方案,平臺的運行、維護、升級等工作都由專業化的第三方軟件運營商提供.作為汽車售后服務供應鏈云平臺的增值服務,為平臺上各條供應鏈的核心企業選擇優秀的協作企業,可以使售后服務供應鏈企業間更好地配合與協作,有效改善售后服務質量,提高客戶滿意度,對核心企業乃至整個售后服務供應鏈的發展都至關重要.

目前,國內外學者關于企業評價優選研究的理論方法有很多,主要有灰色關聯法(GRA)[1]、模糊綜合評價法[2]、數據包絡分析法(DEA)[3]、優劣解距離法(TOPSIS)[4]、可拓理論[5-7]等,研究者也常將以上理論方法組合[8-10],以得到更優的評價結果.文獻[8]用層次分析法和模糊綜合評價法對經銷商的信用進行評價.文獻[9]將模糊集合理論分別引入TOPSIS、VIKOR和GRA 方法完成對綠色供應商的評估和選擇.文獻[10]采用將目標規劃和DEA 相結合的模型對可持續供應商進行評估.灰色關聯法根據兩個元素間變化趨勢建立關聯函數并以此確定彼此間的關聯度,然而,關聯度的取值不可為負,這與現實不相符,因為現實中很多事物之間的關系是反向變化；模糊綜合評價法通過建立隸屬函數來實現評價值定性到定量的轉換,然而,隸屬度函數的建立沒有統一標準,影響評價結果；DEA 模型通常只能對短期、內部效果進行評估；TOPSIS 法由于最優方案根據矩陣中的無量綱數據,通過主觀設定權重求得,權重確定具有一定隨意性,導致結果不夠客觀；可拓理論能全面分析待評對象屬于某個集合的程度,更能從變化的角度評價對象,并且將評價對象進行分級和排序,從而使評價更合理.因此,本文選擇可拓理論判別法計算評價結果.

此外,評價指標權重系數的確定是評價過程中的一個關鍵問題,權重系數反映了各評價指標間的相對重要性,其合理性直接影響結論的正確性與可信性.確定權重的方法主要有主觀賦權法,包括層次分析法[11]、Delphi 法、相鄰指標比較法等,有客觀賦權法,包括熵值法、神經網絡法、粗糙集法[12,13]等,以及組合主客觀賦權方法的綜合賦權法.本文根據汽車售后服務供應鏈云平臺協作企業優選的特點,采用主觀賦權法和客觀賦權法相結合的綜合集成賦權法來確定評價指標的權重系數.文獻[14]用層次分析法確定權重系數,再基于可拓理論對含水層儲氣庫進行評價選址；文獻[15]用優勢粗糙集法確定權重系數,再基于可拓理論對供應商進行評價；二者在確定權重系數時均未同時兼顧主觀信息和客觀信息.文獻[16]利用模糊粗糙集和專家評分法確定綜合權重,再基于TOPSIS 改進算法對供應商進行評估.模糊粗糙集理論[17]是一種純數據基礎的方法,不需要提供研究對象的任何先驗信息,而將評價模型中的權重問題轉化成模糊粗糙集中的屬性重要性評價問題,利用模糊粗糙集理論中的知識依賴性和屬性重要性評價方法計算權重,避開了傳統綜合評價中的主觀因素,使得評價過程和結果更加客觀.層次分析法確定主觀權重思路簡單易理解,過程條理化便于計算.綜上分析,本文采用層次分析法確定主觀權重,基于模糊粗糙集理論確定客觀權重,最后集成主、客觀權重得到綜合權重,用該綜合權重結合可拓理論判別法對協作企業進行評價優選,模型結構如圖1所示.

圖1 協作企業評價模型結構圖

1 本課題研究的協作企業優選的特點

汽車售后服務供應鏈云平臺支持成千上百條售后服務供應鏈企業間的業務協作,相應地,平臺上的核心企業也有成千上百家.不同的核心企業對與其有業務往來的協作企業的選擇標準和重視條件不盡相同,比如,某些核心企業注重協作企業的服務質量,由此,協作企業的服務水平和技術水平等相關指標將被賦予較大權重；而某些核心企業在意協作企業的忠誠度,這樣,協作企業的信用指標將被賦予較大權重.為此,汽車售后服務供應鏈云平臺需要根據不同核心企業的要求和標準選擇有針對性的考核指標,并賦予相應的不同權重.

由此可知,汽車售后服務供應鏈云平臺協作企業優選的考核指標的選擇和賦權需要人為因素的參與,因此,考核指標的主觀賦權法需要被選擇運用；主觀賦權法是根據決策者主觀上對各屬性指標的重視程度來確定屬性權重,其原始數據由決策者根據經驗主觀判斷而得到.然而,主觀賦權法過于依賴人為因素,評價結果具有很大的主觀隨意性,因此,需要客觀賦權法來平衡；客觀賦權法基于原始數據之間的關系利用完善的數學理論和方法來計算權重,使評價結果更加客觀、科學.綜上所述,為了能夠兼顧汽車售后服務供應鏈云平臺不同核心企業的主觀要求和待評價協作企業的客觀特點,本文采用綜合集成賦權法,將主觀、客觀兩類賦權法有機結合,使所確定的權重系數同時體現主觀信息和客觀信息.

2 基于綜合集成賦權法和可拓理論的評價模型

下面以售后服務商為例,研究協作企業的評價優選模型.

2.1 評價指標體系

作為售后服務商綜合能力評價研究的重點之一,構建一個科學的售后服務商評價指標體系是評價方法能夠應用的基礎和前提,但不作為本文的研究內容.本文根據現有汽車售后服務供應鏈云平臺企業間協作的業務內容和實際業務單據信息提煉出了影響售后服務商優劣的7 個評價指標：客戶滿意度、報單真實性、報單及時性、維修及時性、維修效率、返修率、舊件處理規范性.

2.2 綜合集成賦權

2.2.1 層次分析法確定主觀權重

層次分析法確定主觀權重的步驟如下：

Step 1.建立層次結構模型.

Step 2.根據常用標度法[18,19]對各層元素進行兩兩比較,構造比較判斷矩陣.對于n個元素,得到的兩兩比較判斷矩陣為：

Step 3.判斷矩陣B一致性檢驗.

根據矩陣理論可得,如果 λ1,λ2,···,λn是滿足式Bx=λx的數,也就是矩陣B的特征根,則有其中x為特征向量.當矩陣具有完全一致性時,λ1=λmax=n,其余特征根均為零；而當矩陣A不具有完全一致性時,則有 λ1=λmax＞n,其余特征根 λ2,λ3,···,λn有如下關系：因此,在層次分析法中引入判斷矩陣最大特征值根以外的其余特征根的負平均值,作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標,即用檢查決策者判斷思維的一致性.當判斷矩陣具有完全一致性時,CI=0,反之亦然.CI越大,不一致程度越大.為確定不一致程度的允許范圍,引入一致性比率CR,當CR=CI/RI＜0.1時,認為其不一致性可以被接受,不會影響排序的定性結果,其中RI為隨機一致性指標[18].

Step 4.若判斷矩陣B一致性檢驗通過,則B的特征向量x歸一化后即為權重向量；若檢驗不通過,則重新構造判斷矩陣.

2.2.2 基于模糊粗糙集理論確定客觀權重

設S=(U,A,V,f)為 一信息系統,U為非空有限的對象集合,A={a1,a2,···,an} 為 非空有限的屬性集合,V表示屬性值,f:U×A→V為信息函數,表示對每個f:U×A→V,a∈A有f(u,a)∈V.

定義1.模糊關系R定 義為：?ui,uj∈U,?am∈A,有

其中,對象ui與 對象uj的相似度定義為( 1-α),Vim表示第i個對象在第m個屬性下的屬性值,表示原始數據標準化后的模糊信息系統的屬性值.

定義2[20,21].設S=(U,A,V,f)中所有與ui模糊相似的對象集稱為ui的模糊相似類,用FR(ui)表示,則對?ui,uj∈U,有：

定義3.設S=(U,A,V,f)中某一u∈U和U上的一個模糊關系R?A,給定閾值δ ∈(0.5,1][22],則定義X的變精度粗糙集δ 的上下近似集[20,23]分別為：

上近似集：

下近似集：

其中,X為所有屬性A產生的劃分.

定義4.設R?A,屬性A產生的劃分X={X1,X2,···,Xt},則近似分類質量為

定義5.S=(U,A,V,f)中,屬性am∈A的重要性定義為：

定義6.S=(U,A,V,f)中 ,屬性am在A的權重定義為：

2.2.3 計算綜合權重

設表示層次分析法得到的第m個指標的主觀權重,表示運用模糊粗糙集理論得到的第m個指標的客觀權重,則第m個指標的綜合權重為：

式中,η ,μ分別為主觀權重與客觀權重的相對重要程度,按實際需要取值,0 ≤η ,μ ≤1,η +μ=1.

2.3 基于可拓判別法進行優度評價

可拓學是由蔡文于1983年創立的一門新學科,它從定性和定量兩個角度研究和解決不相容問題,將矛盾問題通過物元理論進行變換和運算,使其相容化.可拓判別方法的基本思想是：根據評價對象各指標的實際數據分析出一個合理的若干等級劃分,由專家意見或數據來確定各等級的數據范圍,再計算待評價對象數據與各等級集合的綜合關聯度,根據綜合關聯度來確定它的等級,即與哪個等級綜合關聯度越大,說明它屬于那個等級；同等級的綜合關聯度越高,說明它與該等級集合的符合程度越好.

設某一評價對象u,評價指標A={a1,a2,···,an},其中am=(am,vm)是指標元,am是評價指標,am是指標值域(m=1,2,···,n).

定義7.設y為實軸上的任一點,Y0=〈a,b〉為實域上的任一區間,稱：

為點y與 區間Y0之距.

定義8.對于某一評價對象u,若關于評價指標A符合要求的量值范圍為Y0,量值允許的取值范圍為Y,建立關聯函數K(u)表 示對象u符 合要求的程度,稱u為關于A的關聯度.

基于可拓判別法進行優度評價的步驟如下：

Step 1.確定評價指標及評價指標的權重系數,3.1和3.2 節中已確定.

Step 2.確定經典域和節域.可拓理論中經典域Ri定義為：

式中,Ni為經典域描述的事件；A為評價指標,am(m=1,2,···,n)表示第m個 評價指標,Vmi=〈ami,bmi〉為評價指標am相對于事件Ni的取值范圍.

節域指各評價指標對應的從最低值到最高值的取值范圍,定義為：

式中,P為事件所有表現形式或類型的全體；Vmp=為評價指標am關于P所取的量值范圍(m=1,2,···,n).在售后服務商評價中,P表示服務商優劣等級的全體.

Step 3.確定待評價的物元.將收集到的待評對象各評價指標的數據用物元表示,即：

式中,vm為 評價指標am的實際取值.

Step 4.計算物元各評價指標vm關于各等級i的關聯度Ki(vm).

Step 5.根據已確定的各評價指標的權重系數,計算待評價對象關于各評價等級的歸屬程度,即多因素綜合關聯度.

式中,wm為評價指標的綜合權重系數.

Step 6.根據綜合關聯度確定售后服務商的優先序.

基于可拓學的優度評價方法利用關聯函數計算各評價指標符合要求的程度,由于關聯函數的值可正可負,這樣建立的優度更能反映一個對象優劣的程度,使得評價更符合實際.

3 實例及結果分析

西南交通大學和四川省現代服務科技研究院等單位創建的汽車售后服務供應鏈云平臺,自搭建以來,受到了各整車及零配件制造廠的青睞,目前已經為全國5000 多家與汽車生產相關的上下游企業提供服務,本文依托于該平臺,以某汽車制造企業A 為核心企業的汽車售后服務供應鏈為實例,對企業A 的售后服務商協作企業群進行評價優選.

本文選擇8 家售后服務商U1～U8 為待評價研究對象,將售后服務商的7 個評價指標統一劃分為3 個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級,指定評價指標值域為[0,5],[0,2.5)、[2.5,4)、[4,5]分別對應Ⅲ級、Ⅱ級、Ⅰ級.通過對平臺上該8 家售后服務商的實際售后服務業務數據進行整理分析,由專家打分[6,13],得到各服務商的評價指標取值,如表1所示.

表1 售后服務商具體評價指標取值

3.1 評價指標權重確定

(1)確定主觀權重系數

運用常用標度法得到判斷矩陣如下：由判斷矩陣計算出：

由CI、CR驗證判斷矩陣B通過一致性檢驗,進一步計算出主觀權重向量為：[0.3258 0.3258 0.0465 0.0815 0.0652 0.1086 0.0465].

(2)確定客觀權重系數

首先,采用極差正規化法將各對象的評價指標值標準化.其次,計算去除“客戶滿意度”指標后各對象的模糊相似類,由式(1)、(2),取α =0.3,可得：

由模糊相似類求得劃分：

由式(4)求得當 δ=0.8 時 ,下近似集Rδ(X1)={u1},Rδ(X6)={u6}；由式(5)求得近似分類質量為0.25.同理,可以求得去除每個評價指標時的近似分類質量.

由式(6)、(7)得到客觀權重為[0.1935 0.2341 0.1290 0.1290 0.1290 0.1290 0.1290].

(3)求綜合權重

由式(8),為平衡主觀權重和客觀權重的重要性,取 η=μ=0.5 ,求得綜合權重向量w為[0.2524 0.2776 0.0779 0.1031 0.0922 0.1190 0.0779].

綜合權重既兼顧了行業經驗的主觀作用,又體現了客觀數據的影響.

3.2 評價結果及分析

根據可拓判別法的步驟計算評價結果.首先確定經典域：

其次,根據式(13),求得每個評價對象各指標分別關于三個等級的關聯度：

最后,根據式(14),分別用主、客觀權重系數和綜合權重系數求得各評價對象的綜合關聯度,如表2～4所示.

表2 各評價對象的綜合關聯度(主觀權重)

由表2可知,售后服務商U1、U2、U4、U6 對應的等級為Ⅱ級,其余售后服務商對應的等級為Ⅲ級,并且進一步確定這8 家售后服務商的優劣順序為：

表3 各評價對象的綜合關聯度(客觀權重)

由表3可知,售后服務商U1、U4、U6 對應的等級為Ⅱ級,其余售后服務商對應的等級為Ⅲ級,并且進一步確定售后服務商的優劣順序為：

表4 各評價對象的綜合關聯度(綜合權重)

由表4可知,售后服務商U1、U2、U4、U6 對應的等級為Ⅱ級,其余售后服務商對應的等級為Ⅲ級,并且進一步確定售后服務商的優劣順序為：

由表2～4 得出的評價結果可以看出,通過綜合權重計算的評價結果和僅用主觀權重計算的評價結果更相似,各售后服務商被判定的等級一致,一定程度上證明本文方法有效可行.

根據文獻[16]的方法實驗,其評價結果和本文按綜合權重得到的評價結果一致,但文獻[16]不能給出各售后服務商的等級劃分.此外,文獻[16]的TOPSIS 改進算法求規范決策矩陣過程比較復雜,不易求出正理想解和負理想解；并且,文獻[16]的方法當兩個評價對象的指標值關于理想解對稱時,無法得出準確結果.

4 結論與展望

根據汽車售后服務供應鏈云平臺協作企業優選不僅要考慮不同核心企業對協作企業有不同的主觀要求和標準,而且要兼顧待評價協作企業的客觀特征,采用集成層次分析法和模糊粗糙集的綜合賦權法確定各評價指標的權重系數；然后運用可拓判別法對評價對象進行優度評價,使得到的結果更符合實際、更科學,然而可拓法的等級劃分具有一定的主觀性,一定程度上會影響評價結果.如何優化可拓評價法或尋找更有效更精確的評價方法將是下一步的研究方向.