森林爭霸賽

這天，森林中威望較高的猩猩博士把動物們召集到一起，宣布：“森林里要舉辦一個小小的數學競賽活動，今天咱們先來個賽前預熱。”動物們聽后，興奮不已。

猩猩博士作為主考官，首先宣布比賽規則：“快速搶答，并說明理由。”然后出示題目：

判斷下面各數能否被3整除。

（1）9836 （2）7911

（3）456 （4）777

猩猩博士的話音剛落，機靈的小猴子就搶到了第一題，它激動地說：

我知道，9836不能被3整除，因為這個數各數位上數的和不能被3整除，所以……

百靈鳥沒等小猴子說完，就亮開嗓門說：

小猴子，雖然我的手反應沒你快，但我有更快更好的方法——消去法。

先消去被判斷的數中3的倍數，然后看余下數的和能否被3整除，如果能被3整除，則這個數就能被3整除，反之則不能被3整除。比如：9836這個數中消去9、3和6，余下的8不能被3整除，這個數就不能被3整除。

猩猩博士連連點頭，其他動物也不約而同豎起了大拇指。

比賽繼續進行，美麗的花孔雀搶到了第二個答題機會，它皺著眉頭正在思考。原來，它在用百靈鳥的方法進行判斷，可是行不通，只好還把各位上的數字相加，看是不是3的倍數。

沒等它算出結果，小松鼠迫不及待地說出了準確答案：“7911能被3整除。”

大家一致要求小松鼠說說怎樣算的。小松鼠洋洋自得地說：

如果一個數由三個連續的奇數組成，或者這樣的奇數組合中有0，那么這個數一定能被3整除。看7911這個數，是由7、9、11三個連續奇數組成。不信的話你們試試這些數： 91113，5079，3570，79011。

聽了小松鼠的方法，動物們紛紛算了起來，最后證明此方法可行。比賽越來越激烈，這次乖乖熊搶到了答題權，它準確地說出答案：

456能被3整除。原因是：由三個連續的自然數組成的數以及它們與0組成的數一定能被3整除，如2034、708090、123、20340……

是真的嗎？小動物們你看看我，我看看你。通過驗證，大家發現乖乖熊說的完全正確。比賽進行到白熱化狀態，聰明兔不管三七二十一先搶到了答題權，它看著眼前的“777”，毫不猶豫地回答：

777能被3整除。你們看777，它是由三個相同的數字7組成的。如果一個數由三個相同的數字組成，或者這樣的數字組合中間有0，那么此數一定能被3整除。比如404040、111000、8088、330003……

聽了聰明兔的解釋，大家贊嘆不已。

比賽繼續進行，狐貍、熊貓、燕子……運用剛剛學到的好方法在比賽中也取得了好成績。通過此次比賽，森林中的好多小動物受益匪淺——學到了好幾種判斷一個數是否能被3整除的方法。同學們，你們學會了嗎？