“數(shù)球”大作戰(zhàn)

12月8日 星期六 天氣：中雨

“嘿，聽說了嗎？今晚有黑熊先生的魔術表演。”一大早，跳跳虎就迎來了笨笨豬的語言轟炸……跳跳虎心想：黑熊先生的魔術表演啊！一年才有這么一次，一定得去看！于是跳跳虎和笨笨豬早早地來到魔術館，搶占前排座位。

隨后，動物們陸陸續(xù)續(xù)地坐滿表演大廳，這時魔術開始了。只見大幕緩緩拉開，露出了手捧著一個金燦燦盒子的黑熊魔術師。他打開盒子展示給大家看，里面是一個白色的小球。

第一次

黑熊魔術師把這個白球從盒子里取出，鼓起腮幫子，對著小球吹了口仙氣……呀，小球使出了分身術，1個變成了4個！臺下掌聲雷動。黑熊禮貌地鞠了一個躬，把4個小球放回盒中。

第二次

第二次，黑熊魔術師從盒中取出2個小球，又鼓起腮幫子，對著小球吹了口仙氣……2個球變成了8個球！掌聲再一次響起。黑熊魔術師依然把它們放回了盒子里。

第三次

第三次，黑熊魔術師從盒中取出3個球，他再次鼓起腮幫子，對著小球吹仙氣……嗬，3個小球變成了12個球！臺下響起一陣喝彩聲。黑熊魔術師仍舊把它們放回了盒子里。

這時，黑熊魔法師噓了一聲，示意大家安靜下來。他問道：“大家看清楚了嗎？如果像這樣表演20次，第20次從盒子里拿出20只球，將每只球各變成4只球后放回盒子里，這時盒子里共有多少只球？第一個答對的朋友，我會教他表演魔術！”

大家先驚后喜，都想爭取這個名額，于是紛紛埋頭苦思。2分鐘后，只見笨笨豬得意揚揚地站起來，大聲說道：

共有840只！按黑熊魔法師三次表演的規(guī)律：

第一次變完后有4個球；

第二次變完后有8個球；

第三次變完后有12個球；

能推出規(guī)律：

每次變完出現(xiàn)的球數(shù)是表演次數(shù)的4倍。

所以，第四次變完后有16個球……第20次變完后就有20×4=80個球。所以第20次表演完成后，盒子里共有4+8加12+……+80=840個球。

笨笨豬說完后，滿懷期待地看向黑熊魔術師。不料黑熊魔術師卻搖搖頭：“答案錯誤！”

跳跳虎一直在冥思苦想，聽了黑熊魔法師的話，毅然上臺接過話筒，說道：“笨笨豬的答案確實不對。我的思路是這樣的：

原來有1個球，變成4個球后，增加了3個球，也就是增加了1×3個；

第二次變完后，2個變成8個，也就是增加了6個球，即增加了2×3個；

第三次變完后，3個變成12個，也就是增加了9個球，即增加了3×3個；

得出規(guī)律：

每次變完后，增加的球數(shù)是表演次數(shù)的3倍。

所以，第四次增加了4×3=12個球……直到第20次，增加了20×3=60個球。第20次后，盒子里球的總數(shù)應該是為：1×3+2×3+3×3+……+20×3，再加上原有的1個球，也就是631個球。

黑熊魔法師聽后連連點頭，向跳跳虎豎起大拇指，笨笨豬帶頭鼓起了掌。從那以后，跳跳虎得到黑熊魔術師指導傳授，也成了一名出色的魔術師。