韓信巧點兵

2月3日 星期日 天氣：陰

秦朝末年，楚漢相爭，大將軍韓信是劉邦最得力的戰將，統帥漢軍。據說這位戰場梟雄，還有一個絕招，他戰后不用清點，只需站隊看余數就能瞬間知道士兵人數。

有一次，韓信帶1500名戰士與楚軍交鋒，首戰告捷，但戰亡三百余人。他命令士兵5人一排，結果多出3人；接著命令士兵6人一排，結果多出4人；最后命令士兵7人一排，結果多出1人。韓信馬上就推斷出士兵人數有1198人。超級神奇的大將軍啊！可是，這是怎么算出來的呢？

我拿出紙和筆，準備學一學這位神奇的大將軍算一算。按排隊方式來看，剩余戰士人數是5的倍數多3，也是6的倍數多4，還是7的倍數多1。這么想著，我連忙拿出紙和筆羅列了所有條件：

符合單個條件的數字一大堆，可要怎么才能找到同時符合這三個條件的數呢？就在我一籌莫展的時候，爸爸過來提醒道：“是不是可以從公倍數的角度去思考一下，先找到一個6和7的公倍數，但是又能滿足第①個條件？”

這還不簡單！我立馬找起來：

6和7的最小公倍數是42，但42÷5的余數是2。這時要把42不停翻倍，尋找符合條件①的數。這個數是：168。

168=42×4，168÷5余數是3，符合條件①。是6和7的公倍數中能滿足第一個條件的最小數。

我把結論告訴了爸爸，又繼續說：“那么，我可以繼續在5和7的公倍數中找出滿足條件②的數，在5和6的公倍數中找出符合條件③的數，對不對？”爸爸立刻對我贊許地豎起大拇指。

按這個思路，很快我又找到了接下來的兩個數：

5和7的最小公倍數是35，把35擴大2倍變成70，70÷6余數是4，符合條件②。

5和6的最小公倍數是30，把30擴大4倍變成120，120÷7余數為1，符合條件③。

找到這些數之后怎么辦呢？我正要再開口問爸爸，突然發現，把這三個數相加，就得到一個能同時滿足這三個條件的數了。

哼，我當然知道啦！用358不停加上5、6、7的最小公倍數210，就能找到符合要求的數。開戰前是1500大軍，那么這個數最大就是358+210×5=1408；但是因為戰亡三百余人，這個數不符合要求，那么符合要求的數應該是358+210×4=1198。

爸爸笑著說：“韓信大將軍可是在列隊完成后就得到答案了。你這位‘大將軍’還得多練練啊！”我不好意思地笑了……心里真心佩服這位聰明機智的大將軍！

同學們，掌握“韓信點兵”的方法了嗎？快來驗證一下吧！

一堆雞蛋，5個5個數多2個，7個7個數多3個，8個8個數多1個，求這堆雞蛋最少多少個。