復(fù)雜管路內(nèi)壓力跳變的螺旋流解釋

孫善秀，葉 超，范稀木，張 鷺，陳二鋒

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.深低溫技術(shù)研究北京市重點實驗室，北京，100076）

0 引言

液體運載火箭增壓輸送系統(tǒng)是火箭推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分。增壓輸送系統(tǒng)的任務(wù)是根據(jù)發(fā)動機泵入口壓力要求向發(fā)動機輸送推進(jìn)劑，同時維持貯箱結(jié)構(gòu)承載所需的壓力，其能否正常工作直接關(guān)系到運載火箭的飛行成敗[1]。增壓輸送系統(tǒng)中包含大量的管路，涉及氣體、液體流動，管路走向復(fù)雜，其中的三通、五通等結(jié)構(gòu)大量存在。

常規(guī)在役液體運載火箭一級燃燒劑增壓系統(tǒng)（簡稱燃增壓系統(tǒng)）采用燃?xì)庾陨鰤海萌▽崿F(xiàn)地面加注排氣（液）與飛行箭上增壓管路的共用，飛行后的遙測數(shù)據(jù)分析表明，多發(fā)次的燃增壓管入口壓力均發(fā)生過“壓力鼓包”現(xiàn)象，即入口壓力在工作段某一時刻突然陡增并維持該壓力水平一定時間，且發(fā)生時刻、發(fā)次具有一定的隨機性。新型低溫運載火箭二級氧輸送系統(tǒng)采用五通進(jìn)行分流，將總管路中的液氧推進(jìn)劑分別輸送到4臺發(fā)動機，飛行至某一時間后，發(fā)動機入口壓力突然下跳。兩者具有一定的相似性，需要對壓力跳變的原因進(jìn)行研究。

1 研究現(xiàn)狀

圓管內(nèi)的流動除了常見的直線流外，還存在一種特殊的流動形式——螺旋流，如圖1所示。螺旋流由于介質(zhì)在管內(nèi)的旋轉(zhuǎn)特性，在工業(yè)中常被用于強化換熱、清洗污垢。一般來說，工業(yè)上螺旋流通常由渦流發(fā)生器（切向進(jìn)流、安裝導(dǎo)流片或旋轉(zhuǎn)管道）產(chǎn)生。典型的螺旋紐帶裝置如圖2所示，通過在換熱管進(jìn)口端安裝一根塑料扭帶，利用流體自身的動能使扭帶旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生螺旋流，不斷地刮掃和撞擊管內(nèi)壁，從而達(dá)到清洗管內(nèi)污垢、抑制污垢沉積和強化傳熱的目的[2]。

除渦流發(fā)生器外，國外的學(xué)者們在試驗中發(fā)現(xiàn)一些特殊的管路結(jié)構(gòu)也會產(chǎn)生螺旋流。Horii等人[3,4]用空氣作為流動介質(zhì)，在雷諾數(shù)分別為1.0×105及1.6×105的條件下，針對圖3a的裝置，通過子午面內(nèi)小孔徑向向心射入的進(jìn)流方式，用粒子顯示出非常穩(wěn)定的螺旋流的存在；其后又發(fā)現(xiàn)流體通過擴散管+彎頭+收縮管（如圖3b）的裝置也能產(chǎn)生螺旋流。Horii等人[3,4]認(rèn)為前者是由于擴張段的效果，后者是由于收縮段產(chǎn)生螺旋流的效果。隨后再次提出一種環(huán)狀軸對稱開口徑向進(jìn)流加錐形收縮管（如圖3c）的螺旋流發(fā)生裝置，并進(jìn)行了工業(yè)應(yīng)用。產(chǎn)生螺旋流的特殊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖1 圓管內(nèi)的兩種典型流型示意Fig.1 Two Typical Flow Patterns in Circular Tubes

圖2 螺旋紐帶裝置示意Fig.2 Spiral Tie Device

圖3 幾種產(chǎn)生螺旋流的特殊結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Several Special Structures for Generating Spiral Flow

熊鰲魁等[5]針對圖3a的裝置開展了介質(zhì)水的驗證試驗，試驗證實本裝置產(chǎn)生螺旋流的過程是不對稱的雙渦在相互作用后，卷吸合并為一個渦；在仿真方面，熊鰲魁等[6]認(rèn)為湍流模式是數(shù)值模擬螺旋流的一個主要障礙，并且對螺旋流的預(yù)測幾乎暴露了所有現(xiàn)有模式的不足。一般而言，渦粘性模式（標(biāo)準(zhǔn)k-ε、SST、k-w等）均不能有效反映湍流對流線彎曲的敏感性，也與螺旋流中顯著的各向異性以及雷諾應(yīng)力與平均變形的主軸不一致的特點不符，因此認(rèn)為渦粘性模式不太適用于螺旋的流動。

目前，螺旋流的仿真應(yīng)用較多的是采用二階的重整化群 RNG”k-ε模型[7～9]。RNGk-ε模型是由瞬態(tài)的N-S方程導(dǎo)出的，運用了RNG理論的數(shù)學(xué)技巧方法[10]，所以RNGk-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對瞬變流和流線彎曲影響的預(yù)報能力得到了加強。因此，本文后續(xù)的仿真均采用此湍流模型。

2 燃增壓管入口壓力鼓包現(xiàn)象分析

2.1 研究對象

常規(guī)在役液體運載火箭一級燃增壓及溢出管系結(jié)構(gòu)如圖4所示。發(fā)動機產(chǎn)生的燃?xì)馔ㄟ^底端的自生增壓管入口流入管系，經(jīng)溢出管入口進(jìn)入燃箱，自生增壓管內(nèi)徑63 mm，通過三通與溢出管連接，三通主路內(nèi)徑104 mm，三通另一端連接安溢閥；溢出管內(nèi)徑100 mm，中心長度9056.6 mm。

圖4 增壓及溢出管路模型示意Fig.4 Pressurizing and Over-flowing Pipeline Structure

多發(fā)次飛行過程中均發(fā)生過壓力鼓包現(xiàn)象，其特點為：a）發(fā)生時間具有隨機性，持續(xù)時間也具有隨機性；b）壓力鼓包的量級約0.04～0.05 MPa；c）壓力鼓包發(fā)生的同時，燃箱壓力并無明顯變化。

2.2 仿真模型

仿真模型采用商用流體力學(xué)計算軟件ANSYS CFX，湍流模型采用RNGk-ε模型。介質(zhì)為燃?xì)猓捎美硐霘怏w模型，氣體常數(shù)為472.8 J/（kg·K），比熱為2616.88 J/（kg·K），動力粘度為 1.90×10-5Pa·s。

增壓管入口為流量邊界，流量為0.96 kg/s，溫度為593 K；出口為壓力邊界，壓力為0.28 MPa。

2.3 仿真結(jié)果分析

對流項采用迎風(fēng)格式，仿真計算結(jié)果如圖5所示。從圖5中可知，增壓管入口壓力為0.321 MPa，三通連接閥門側(cè)壓力為0.302 MPa，管路總流阻為0.041 MPa。由于管路的折彎，使得三通出口處流線有一定的旋轉(zhuǎn)，但在沿管路流動的方向上，旋流越來越弱，逐漸過渡到直線流。在三通截面處，未形成明顯的大渦結(jié)構(gòu)。

圖5 增壓管系流場云圖（迎風(fēng)格式）Fig.5 Cloud Map of Pressurizing Tube Flow Field(Upwind Scheme)

對流項采用高階格式，仿真計算結(jié)果如圖6所示。從圖6中可知，增壓管入口壓力為0.358 MPa，三通連接安溢閥門側(cè)壓力為0.308MPa，管路總流阻為0.078 MPa。與迎風(fēng)格式算法明顯不同的是，在三通內(nèi)形成了一個明顯的大渦結(jié)構(gòu)，并在溢出管內(nèi)形成較強的穩(wěn)定螺旋流。相比之下，三通的閥門側(cè)壓力并未顯著上升。

兩種算法均能得到一個收斂的穩(wěn)定解，其中一個解的溢出管內(nèi)為直線流，另一個解為螺旋流，直線流流阻0.041 MPa，螺旋流流阻0.078 MPa。火箭實際飛行通過遙測數(shù)據(jù)獲得的管系正常流阻約為0.047 MPa，壓力鼓包后的流阻約0.093 MPa，與數(shù)值仿真相當(dāng)。當(dāng)流型由直線流過渡到螺旋流時，由于增壓管入口流量、溫度并未發(fā)生變化，因此燃箱壓力無變化，但管路流阻增加，導(dǎo)致增壓管入口壓力上升，出現(xiàn)“壓力鼓包”現(xiàn)象。

圖6 增壓管系流場云圖（高階格式）Fig.6 Cloud Map of Pressurizing Tube Flow Field(High Resolution Scheme)

3 發(fā)動機氧入口壓力下跳現(xiàn)象分析

3.1 研究對象

新型低溫運載火箭二級氧輸送系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示，通過球形五通分流至4個分支輸送管后進(jìn)入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4臺發(fā)動機。

圖7 氧輸送管系結(jié)構(gòu)示意Fig.7 Structural Sketch of Oxygen Pipeline System

運載火箭飛行過程中，Ⅱ、Ⅳ分機氧入口壓力在某一時間段出現(xiàn)壓力下跳，壓力下跳前后，發(fā)動機流量、液氧溫度、與之連通的氧箱壓力并無明顯變化。

3.2 仿真模型

采用商用流體力學(xué)計算軟件ANSYS CFX，湍流模型采用RNG k-ε模型。介質(zhì)為液氧，采用“Isothermal”流體模型，液體密度為1142.8 kg/m3，動力粘度為1.96×10-4Pa·s。

五通入口為壓力邊界，壓力為0.40 MPa；出口為流量邊界，各分支管流量為38.6 kg/s。

3.3 仿真結(jié)果分析

邊界條件完全對稱時，仿真計算結(jié)果如圖8所示。從圖8中可知，在五通內(nèi)部形成了對渦，五通內(nèi)流場為鏡面對稱，4個分支管出口壓力一致。

圖8 氧輸送管系流場云圖（邊界條件對稱）Fig.8 Cloud Map of Oxygen Pipeline Flow Field(Symmetrical Boundary Conditions)

通過在五通壓力入口處引入速度方向的偏離，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算，使五通內(nèi)產(chǎn)生初始擾動，在此基礎(chǔ)上開展瞬態(tài)計算，仿真計算結(jié)果如圖9所示。從圖9中可知，擾動條件下，五通內(nèi)形成了一個穩(wěn)定的縱向渦結(jié)構(gòu)，使得兩對稱分支管形成明顯的螺旋流，局部流阻明顯增加，由于五通入口壓力不變，從而使兩分支管出口壓力出現(xiàn)明顯下跳。相比其余兩分支管，壓力下跳的幅值為0.062 MPa，與飛行遙測數(shù)據(jù)獲得的下跳量級0.085 MPa相當(dāng)。

圖9 氧輸送管系流場云圖（入口有干擾）Fig.9 Cloud Map of Oxygen Pipeline Flow Field(Entrance Disturbed)

4 壓力跳變機理分析

從Horii等[3,4]提出的產(chǎn)生螺旋流的3種裝置分析中發(fā)現(xiàn)該裝置存在兩個共同點：一是在裝置幾何形狀上都有一段收縮段；二是流體都經(jīng)過較大角度的轉(zhuǎn)彎。

常規(guī)在役液體運載火箭一級燃增壓管系具有三通與溢出管連接處存在由63 mm變大到104 mm，再變小到100 mm的擴散-收縮變徑，管路也有多處較大角度的折彎，該結(jié)構(gòu)存在產(chǎn)生螺旋流的可能的特征。

新型低溫運載火箭二級氧輸送系統(tǒng)也具有五通前管路，五通前管路、五通與分支管連接處有擴散-收縮變徑，管路也有多處較大角度的折彎，該結(jié)構(gòu)也存在產(chǎn)生螺旋流的可能的特征。

國內(nèi)外相關(guān)研究認(rèn)為螺旋流是由Coanda效應(yīng)與流動不穩(wěn)定性產(chǎn)生的。在三通、五通類結(jié)構(gòu)內(nèi)部，流體也會存在向凹表面吸附的趨向，在某種條件下會形成沿內(nèi)壁的大渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)而導(dǎo)致螺旋流的產(chǎn)生，導(dǎo)致管路流動阻力顯著增加，管路局部壓力發(fā)生跳變，對應(yīng)常規(guī)在役液體運載火箭一級燃增壓管入口壓力測點產(chǎn)生“壓力鼓包”、新型低溫運載火箭二級氧輸送系統(tǒng)分支管出口壓力測點（即發(fā)動機氧入口）產(chǎn)生壓力下跳。

5 結(jié)論

本文對圓管內(nèi)的流型及流動不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，采用CFD仿真的方法復(fù)現(xiàn)了液體運載火箭五通出口分支管壓力下跳、一級燃增壓管入口“壓力鼓包”的現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上提出了復(fù)雜管路內(nèi)壓力跳變是由于流型向螺旋流轉(zhuǎn)變引起的。管系結(jié)構(gòu)中存在的擴散-收縮段變徑、較大角度的彎管段都可能會導(dǎo)致螺旋流的產(chǎn)生，管路設(shè)計中應(yīng)盡量避免類似結(jié)構(gòu)，以避免產(chǎn)生螺旋流，引起額外的流阻。