運載火箭自適應減載控制技術

潘 豪，馮 昊，李新明，胡煜榮，王光輝

（1.北京航天自動控制研究所，北京，100854；2.宇航智能控制技術國家級重點實驗室，北京，100854）

0 引言

隨著運載火箭輕質化發展，新型中型運載火箭對箭體結構的氣動承載能力提出更高的要求，需要將氣動載荷在飛行過程中控制在一定的范圍。根據對運載火箭飛行氣動環境的認識程度，基于發射前可確定的高概率平穩風，調整飛行姿態，減小飛經大風區時的合成攻角從而降低氣動載荷，是一種前饋補償的控制方式；對由于風場梯度變化帶來的不確定切變風以及隨機風干擾，需通過直接或間接在線辨識氣動攻角方式，以自適應控制方式進行實時主動減載。

為提高減載效果和適應性，新型運載火箭采用了主動減載的控制方式。國外的大型運載火箭多數采用主動載荷控制，用于減小大風區飛行時的合成攻角以減小氣動載荷。美國重型運載火箭SLS在自適應增廣控制模塊中包含了減載控制設計[1]；法國的阿里安火箭在姿控設計時增加了減載控制回路，開展了主動減載控制設計[2]。在中國，倪少波[3]等提出了一種大氣層內無動力低速飛行器過載反饋控制方法，解決了彈上計算出來的攻角不能反應真實攻角等問題；楊偉奇[4]、宋征宇[5]等采用自抗擾控制器進行風載干擾抑制，通過數學仿真驗證表明具有一定的減載效果。

新型中型運載火箭一級基本在稠密大氣層內飛行，由于攻角、側滑角和風的存在，始終有氣動力和力矩作用在火箭箭體上，氣動力的存在會干擾到箭體質心橫、法向運動，使質心運動偏離了標準彈道，氣動干擾力矩的存在會使箭體產生繞心運動，即帶來姿態偏差。在火箭箭體結構強度足夠大、控制力矩足夠大的情況下，傳統的姿控系統設計可以保證火箭的姿態穩定。但對新型運載火箭而言，在進行總體結構設計時為了提高運載能力會盡量減小結構質量，因此箭體結構承受氣動載荷與控制力矩相互作用而形成的彎矩的能力嚴重下降，通過在線主動控制，減小攻角、側滑角可以有效的減小作用在彈體上的氣動載荷，從而達到卸載的目的，而當火箭飛出稠密大氣層后，氣動力矩的用會迅速下降，無需再進行載荷控制。

本文結合新型中型運載火箭研制采用的主動減載控制設計，研究分析基于橫法向過載傳感器和擴張狀態觀測器的自適應減載控制方法，分析各自的減載控制特點。

1 基于過載傳感器的主動減載控制

1.1 運載火箭飛行動力學模型

考慮運載火箭彈性運動和液體晃動影響，為便于減載設計分析，以縱向運動為例，基于凍結系數法和小擾動線性化的假設建立小偏差方程。

簡化后描述質心運動的小偏差動力學方程為

式中 ?θ為彈道傾角偏差；??為俯仰角偏差；?α為攻角偏差；為俯仰控制擺角和角加速度；αw為風攻角；qi為第i階彈性廣義位移；為第p階晃動加速度；為干擾力。

描述繞心運動的小偏差動力學方程為

描述彈性運動的方程為

彈性方程為按有限元法進行的彈性振動建模[6]，為偏航控制擺角和角加速度； ? δγ, ?δ˙˙γ為滾動控制擺角和角加速度；均為廣義干擾。

式中 ?yp為第p階晃動位移；γ˙˙為滾動角加速度。

過載傳感器測量的是箭體坐標系下的橫法向加速度，其所測量的視加速度為式中1y˙˙為通過加速度表敏感的加速度信息，其中包含了氣動、發動機擺動、晃動和彈性等引起的加速度。

1.2 過載控制

采用PID控制方式，從減小橫向過載的角度考慮，將零定義為期望過載，進而將過載信號引入到控制方程，相應過載控制框圖如圖1所示。

圖1 基于加速度表傳感器的過載控制框圖Fig.1 Load-relief Control Block Diagram based on Acceleration Sensor

通過PID調參，設計合適的控制參數，保證姿態控制閉環穩定同時達到減載目的。下面針對加入過載控制后的動力學控制特點分析。

為便于分析，主要考慮切變風影響，在運載火箭飛行動力學中，忽略高頻的彈性運動和晃動運動影響，忽略質心的運動影響，并忽略箭體運動方程和控制方程的動態項，利用簡化后的運動方程。

引入過載反饋的控制方程[7]為

可求得響應攻角計算公式：

響應擺角計算公式：

從上面各式可以看出，

a）引入過載反饋后，氣動力矩系數 b2變為了對于靜不穩定運載火箭，23)0b k> 等效于提高了氣動力矩系數，相當于增大了尾翼，可將箭體從靜不穩定變成靜穩定，從而提高了對氣動載荷的飛行適應性；

b）引入過載反饋后，對姿態回路而言控制結構發生了變化，相當于引入干擾，須在姿控系統的穩定性和減載的效果之間進行權衡；

c）過載傳感器除敏感箭體的質心運動和繞質心轉動產生的視加速度外，還要敏感箭體彈性振動和環境振動產生的加速度，將會對箭體彈性振動產生直接的影響，但抑制彈性將會帶來延時，影響減載效果。

2 基于擴張狀態觀測器的自適應減載控制

2.1 擴張狀態觀測器與擾動估計

對于二階被控對象：

式中 M( t)為擾動。

式中0()Mt為未知。對這個系統可建立狀態觀測器：

將模型中除控制之外的合成項 a( t)看作總擾動，z3( t)就是對該總擾動的估計，可為補償控制所用。

2.2 運載火箭自抗擾減載控制

考慮火箭俯仰通道繞心運動的狀態方程（2），利用擴張狀態觀測器，令x1=??，x2=??˙，u=?δ?，表示方程中剩余各項，那么，繞心廣義力矩 x3包含氣動攻角產生的俯仰力矩、角速度產生的阻尼力矩、彈性運動產生的俯仰力矩、晃動運動產生的俯仰力矩、結構干擾等不確定性產生的俯仰力矩。則有如下形式的狀態方程：

從而可建立擴張狀態觀測器方程：

式中01β，02β，03β為可設計的控制器參數。

利用擴張狀態觀測器估計值，進行反饋補償，采用如下反饋控制方程：

式中 ()D s為濾波網絡，濾除因彈性和晃動運動產生的俯仰力矩；12b z?為阻尼力矩。假設擴張狀態觀測器的估計值準確，則采用該反饋將可以補償箭體飛行中的風干擾、結構干擾以及不確定性部分，從而可起到減載作用。這樣，引入自抗擾反饋后的控制方程為

基于擴張狀態觀測器的減載控制框圖如圖2所示。

圖2 基于擴張狀態觀測器的減載控制框圖Fig.2 Load-relief Control Block Diagram based on ESO

在進行擴張狀態觀測器設計時，可根據觀測器帶寬ω大小，選取參數也可以采用相同參數。在觀測誤差收斂速度能滿足要求時的參數也不要取得太大。 β01,β02,β03過大容易使得在初始觀測誤差較大或者是輸出變化太快時使得觀測值出現很大的超調。

2.3 運載火箭自抗擾加速度表組合減載控制

考慮用線性組合形式并且引入加速度表反饋設計自抗擾控制器，進行減載控制，控制結構如圖3所示。

圖3 自抗擾加速度表組合減載控制框圖Fig.3 Load-relief Control Block Diagram based on ESO and Acceleration Sensor

引入自抗擾控制和加速度表反饋控制后的控制方程為

式中 ?˙y˙1同1.2節，同樣忽略高頻運動和動態項；z3同2.2節。

3 減載效果仿真分析

以新型中型運載火箭模型為研究對象，針對基于過載傳感器的減載控制，基于ESO的減載控制，以及兩種方法組合的減載控制，進行正常狀態（無偏差組合）的減載效果的仿真，并給出減載效果的比較分析，見圖4～6。為對比分析減載效果，在50～110 s內加入若干次三角波切變風干擾。

圖4 無減載和基于加速度表的減載對比Fig.4 Comparision of Load-relief Control based on Acceleration Sensor and No Load-relief Control

從圖4可以看出，對于基于加速度表的減載控制，與不施加減載相比較，減載效果約為：(3329～2421)/3329=27%。

圖5 無減載和基于ESO的減載對比Fig.5 Comparision of Load-relief Control based on ESO and No Load-relief Control

從圖5可以看出，對于基于ESO的減載控制，與不施加減載相比較，減載效果約為8%。

圖6 兩種方法組合與基于加速度表的減載控制對比Fig.6 Comparision of Load-relief Control based on Acceleration Sensor and the Combining Method

從圖6可以看出，對于基于兩種方法組合的減載控制，與僅用加速度表的減載相比較，減載效果約為2.6%。

4 結 論

本文針對新型中型運載火箭的減載控制問題，以PID控制為基礎，從基于加速度表的減載控制和基于ESO的減載控制方法分別進行了分析，經仿真分析，有以下結論：

a） 基于加速度表的過載控制在標稱狀態下具有較好的減載效果，可滿足工程減載研制需求，相比單獨使用基于ESO的減載控制效果要好接近20%，具有較大減載優勢。

b） 基于ESO的控制雖然提高了抗干擾性能，但較強的濾波特性使得對三角波形式的快變信號反應緩慢，沒有起到理想的減載效果。

c）組合形式的減載控制雖對減載效果有一定的提升，但效果不明顯，影響了其在運載火箭減載控制上的應用。