DOE在汽車固態繼電器優化設計中的應用研究

陳炳林，劉成旭，金少華

（上海滬工汽車電器有限公司，上海 201804）

隨著汽車工業技術的發展，人們對于汽車舒適度要求越來越高，固態繼電器 （Solid State Relay）具有質量輕、無噪音、壽命長等優點越來越受到汽車領域的青睞。固態繼電器有很多性能指標，比如開通電壓、關閉電壓、輸出電流、導通壓降、靜態電流、開通和關閉響應時間等，在固態繼電器諸多性能指標中，開通和關閉的響應時間直接影響到繼電器的精度和熱功耗，該性能指標是固態繼電器的主要性能指標。在固態繼電器的電路設計中，由于影響固態繼電器該性能參數的因素比較多，設計仿真比較復雜而且成本較高，本文把試驗設計方法DOE（Design Of Experience）應用于固態繼電器的設計過程中，經過深入研究，通過理論計算和實際驗證，提出了一種優化汽車固態繼電器設計的新方法。該方法采用DOE的正交試驗設計法，提出了影響固態繼電器性能兩個性能指標：開通和關閉的響應時間，并歸納出影響這兩個性能指標的6個關鍵因素，對6個影響因素水平進行試驗優化，提升固態繼電器的這兩個性能指標，然后調整參數水平，進行對比分析，得出影響固態繼電器該性能指標的6個因素最佳值；最后通過實際的試驗對固態繼電器該性能指標影響的6個因素值進行驗證，驗證DOE方法得出的6個參數的合理性。該方法解決了在固態繼電器設計過程中，由于影響因素過多帶來設計成本高、設計周期長的問題。

1 固態繼電器工作原理及試驗因子

圖1是固態繼電器的原理框圖，圖中主要有4個引腳，SIG1和SIG2為輸入信號，IN為電源輸入端，OUT為固態繼電器輸出端。IC1和IC2組成橋式輸入電路，U1是功率驅動模塊。當輸入信號SIG1和SIG2有壓差時 （壓差為4 V左右），固態繼電器輸出。固態繼電器開通和關閉的響應時間很大程度上決定了固態繼電器輸出性能，尤其是在PWM（Pulse Width Model）輸出模式下。由于IC1和IC2組成了橋式工作電路，SIG1和SIG2是對稱輸入信號，當SIG1為高時，SIG2為低邊驅動，如果是輸入信號為PWM信號，那么影響開通和關閉響應時間兩個性能指標的因素有C1、R4、C4、C5、C2、R5。C1和R4在SIG1和SIG2兩個信號端，輸入信號的變化過程中的快慢取決于C1和R4之間的充放電的時間；在IC1和IC2橋式電路中，高頻信號對于整個橋式電路而言是斷路，信號是通過電容進行，C4和C5的大小也影響固態繼電器的兩個性能；C2和R5的原理如同C1和R4一樣也形成一個RC充放電回路，充放電時間也會影響固態繼電器的兩個性能指標。

圖1 固態繼電器原理框圖

影響因子如表1所示。

表1 試驗因子及初始值表

根據前文確定固態繼電器性能指標為開通響應時間和關閉響應時間，假設開通響應時間為RST1，關閉響應時間為RST2，輸入信號頻率為100 Hz，占空比為50%的PWM信號。定義固態繼電器開通響應時間RST1為開通信號輸入的時間與固態繼電器開通輸出的時間差；定義固態繼電器關閉響應時間RST2為關閉信號輸入的時間與固態繼電器關閉輸出的時間差。固態繼電器這個兩個時間RST1、RST2，這個值越小表示固態繼電器輸出響應時間越快，理想值為0 s。如表2進行試驗時目標響應對應關系。

表2 目標響應對應關系

2 DOE正交試驗設計

正交試驗設計是DOE的基本方法，它是根據均衡分布的思想運用組合數學理論構造的一種方法，一般情況下正交表可以寫成La（bc），其中L是表示正交表，a表示正交試驗次數，b表示因素水平數，c表示因素數。

本次固態繼電器試驗目標為優化試驗參數，考慮到可能需要多次重復試驗，試驗不能太復雜，水平數不能太高，而另一方面希望盡快找出滿意的結果，因此，選取因數為5個水平，因素的選取是在初始最大最小值之間盡量均勻，考慮到實際元器件的值并不能完全的連續。根據分析本試驗選擇正交為L25（56）的試驗，試驗次數25次，6個因素數，5個因數水平。在范圍內取常規的元器件規格，因素水平表如表3所示。

表3 因素水平表

根據DOE正交表中規則，采用6因子5水平的方式進行正交試驗。通過Minitab軟件工具生成正交試驗表，并在最后列表增加目標響應列，然后根據Mintab軟件建模生成的實驗表通過軟件Multisim仿真軟件進行仿真，得出Y1（μs）和Y2（μs）的值，如表4所示。

3 DOE正交試驗結果分析

1）正交試驗結果比較分析法

表4的實驗結果通過比較可以分析，影響Y1試驗結果的最佳組合是A1B1C1D1E1F1，該值為18.32 μs，在經過觀察和比較該試驗數據中接近最優的值都是有E1，這說明E1是影響Y1的最佳因素。影響Y2試驗結果的最佳組合是A2B3C4D5E1F2，該值為100.98 μs。

2）正交試驗結果極差值分析法

在正交試驗中，我們可以通過極差值來對試驗結果進行分析，表5中是在MinTab建模后的極差值分析結果。在極差值的分析表中，Y1的I值A1對應因素對應每一個影響度Y1的值和，可以用公式

式中：Ii——第i水平對應的數據和；k——因素。

那么第k因數對應的極差值為：

比如：I=18.32+24.37+28.13+34.67+44.56=150.05，表示A1因素對性能參數目標的影響程度；II=33.03+52.17+19.79+28.21+27.39=160.59，表示A2因素對性能參數目標的影響程度。Ri是因素A在不同值下對性能參數目標的影響波動，例如：R1=172.93-150.05=22.88。T表示Y1在每一個因素平均值之和。

從表4的試驗結果通過極差值可以得到表5，從表5可以看到對性能參數Y1影響順序為EAFCDB，對Y2影響的順序為EFCBAD。

3）正交試驗結果均值法分析結果

圖2是根據正交試驗結果，用Mintab軟件對試驗結果進行均值法分析，從圖表可以看出每一個因素在每一個水平上的趨勢。從圖2中可以看出每一個因素在每一個水平上對Y1的影響趨勢：因素E的影響趨勢最明顯，E的值越小，Y1的值就越好；因素F是值越小，Y1的值就越好。從圖2中可以看出因素E的值越小，Y2的值就越好；因素F值越小，Y2的值就越好。

根據以上3種方法的分析結果，可以看出因素A的水平因子3最優，它既滿足了Y1比較小，也滿足了Y2比較小，可以選A3；因素B對Y1的影響不大，對Y2來說只是有微小波動，可以選B2；因數C和D對Y1也是影響不大，對Y2的影響有一些波動，可以選C1、C3和D2和D4；因素E和F分別選E1和F1兩個水平。

這樣我們可以得出以下ABCDEF五個因素的幾個水平組合 ： A3B2C1D2E1F1、 A3B2C1D4E1F1、 A3B2C3D2E1F1、A3B2C3D4E1F1。

表4 正交試驗表及試驗結果

表5 極差分析結果

4 模擬仿真驗證

根據以上DOE綜合分析得出的4種組合A3B2C1D2E1F1、A3B2C1D4E1F1、A3B2C3D2E1F1、A3B2C3D4E1F1， 通 過Multisim進行模擬仿真。

圖3是組合A3B2C1D2E1F1的仿真結果，從仿真結果可以看出，Y1的值是18.161 μs，Y2的值是54.259 μs；圖4是組合A3B2C1D4E1F1的仿真結果，Y1的值是18.011 μs，Y2的值是54.010 μs；圖5是組合A3B2C3D2E1F1的仿真結果，Y1的值是18.858 μs，Y2的值是58.963 μs；圖6 是組 合A3B2C3D4E1F1的仿真結果，Y1的值是18.847 μs，Y2的值是58.952 μs。從以上的仿真結果分析與DOE正交分析方法得出結論一致：因素C、D是影響Y1和Y2的次要因素；因素A、B、E、F是影響Y1和Y2的主要因素，尤其是因素E和F是影響Y1和Y2尤為嚴重，所以在產品設計中，在滿足產品的其他性能指標的情況下盡可能減小E和F的值。由于篇幅有限就不再做去除因數C和D后再次對A、B、E、F四個因數進行重新DOE正交分析。

圖2 Mintab均值分析結果

圖3 組合A3B2C1D2E1F1的仿真結果

5 試驗測試驗證

為了進一步驗證DOE的分析結論，用實際的產品對最佳組合A3B2C1D4E1F1進行實際測試，然后對比模擬仿真的結果。由于模擬仿真采用的元器件的模型是理想狀態下的模型，比如電容器件只考慮它的電容特性，不考慮它的電感特性和電阻特性；電阻器件只考慮它的電阻特性，不考慮它的電容特性和電感特性，所以實際測試會與模擬仿真的結果有出入。圖7是按照A3B2C1D4E1F1進行的實際測試的開通響應時間為18.80 μs，圖8是是實際測試的關閉響應時間為58 μs，實測的固態繼電器開通和關斷響應時間與按照DOE正交分析優化的結果一致。

6 結論

固態繼電器的產品設計過程中，影響固態繼電器開通和關閉響應時間的參數較多，而且都是非線性的，如果通過模擬仿真或直接實際電路進行優化，工作量非常大而且效果不好。本文提出用DOE正交分析的方法來優化固態繼電器性能參數，提高了效率和準確性，并通過模擬仿真和實際測試對優化結果進行了驗證，證實了DOE在固態繼電器優化設計中準確性和實用性，為該類產品的設計提供了一種新的優化設計思路和方法。

圖4 組合A3B2C1D4E1F1的仿真結果

圖5 組合A3B2C3D2E1F1的仿真結果

圖6 組合A3B2C3D4E1F1的仿真結果

圖7 實際測試的開通響應時間

圖8 實際測試的關閉響應時間