磁懸浮轉動演示儀的設計與測試

高琳惠，閻澤琛，高琳然，程蒙蒙，張靜茹，陳英杰

(曲阜師范大學 物理工程學院，山東 曲阜 273165)

磁懸浮因被懸浮體和磁懸浮支架之間不存在相互的接觸,克服了由于摩擦帶來的能量消耗，因此利用這一技術做成的器件具有長壽命、無污染、無噪聲、能耗低、安全可靠等優點[1-3]. 目前各國已廣泛地開展磁懸浮控制系統的實驗與理論的研究[4-5]. 磁懸浮技術不僅可以應用于磁懸浮列車，而且在磁懸浮軸承、磁懸浮飛輪儲能、航天器與電磁炮的磁懸浮發射、磁懸浮精密平臺、磁懸浮冶煉等方面也有廣泛的應用[6-7]. 為了能夠準確直觀地展現磁性懸浮體的懸浮、旋轉和由旋轉到靜止穩定懸浮狀態的轉變等現象，使學生更深刻地理解磁懸浮原理及通電線圈外部磁場的相關性質，體驗與感悟物理學的魅力，培養學生應用知識的意識，提高學生的實踐和創新能力，研制了磁懸浮轉動演示儀，以此作為開發相關教學教具的載體.

1 演示儀的工作原理

圖1為磁懸浮轉動演示儀的正面和背面.

(a)正面

(b)背面

實驗裝置的結構如圖2所示，其中，L1～L4為電磁鐵，M為釹鐵硼磁鐵，V1為直流穩壓電源，V2～V4為可調穩壓電源. 演示儀主要由主控制電路、副控制電路、驅動部分和制動部分組成，4部分電路中電磁鐵的磁場分別以不同方式作用在磁性懸浮體上，實現對磁性懸浮體狀態的控制.

圖2 實驗裝置結構示意圖

1.1 主控制電路

主控制電路主要依靠位移傳感器探測磁性懸浮體的位移，并由傳感器輸出的位移信號控制電磁鐵的磁力，實現一定質量范圍磁性懸浮體穩定懸浮. 該部分電路主要由電磁鐵L1(可通過調整鐵芯在電磁鐵內的高度控制其磁性)和功率放大部分組成. 如果磁性懸浮體M(N極靠近傳感器)在平衡位置有向下的位移，即磁性懸浮體與傳感器IC2之間的距離增大，則傳感器輸出電平降低. 由于傳感器的輸出端接在比較器IC1的同相端，通過控制電路對同相端和反向端的輸入電壓比較，比較器輸出低電平，場效應管VT低電平開啟，電磁鐵L1磁性增大，從而把磁性懸浮體拉回平衡位置.

同理，若磁性懸浮體在平衡位置有向上的位移，傳感器的輸出電壓增大，使得比較器同相端和反相端的輸入電壓相近，比較器輸出高電平，場效應管關閉. 電磁鐵L1中的電流流經二極管VD形成回路，電流緩慢減弱，電磁鐵L1磁性減小，由于重力作用，磁性懸浮體被拉回平衡位置.

1.2 副控制電路

由于電磁鐵L1的線圈匝數一定且其所能承受的電壓一定等因素，對磁性懸浮體的質量范圍有一定限制. 為了擴大磁性懸浮體質量的范圍，設計了副控制電路.

副控制電路主要由電磁鐵L2和可調穩壓電源V2組成. 當磁性懸浮體質量過小或過大時，副控制電路對磁性懸浮體施加向下或向上的力，使磁性懸浮體重新達到受力平衡.

借助副控制電路，可以通過以下2種方法來實現懸浮體的受力平衡：

1)固定電壓，改變高度. 當電磁鐵L2兩端的電壓一定時，它產生的磁感應強度一定. 若磁性懸浮體有向上的趨勢即F1>G+F2，則給電磁鐵L2向上的位移，使F2增大，達到平衡效果；反之亦然.

2)固定高度，改變電壓. 當電磁鐵L2的高度一定時，則通過改變其兩端的電壓而改變F2. 若磁性懸浮體有向上的趨勢即F1>G+F2,則增加電磁鐵L2的電壓以增大F2，達到平衡效果；反之亦然.

1.3 驅動部分

為了能更好地控制磁性懸浮體的懸浮狀態，在裝置中添加了驅動部分，其中，驅動部分1如圖2所示，驅動部分2如圖3所示.

圖3 驅動部分2

驅動部分1利用通電線圈的外部磁場使磁性懸浮體實現旋轉. 其主要由電磁鐵L3和可調穩壓電源V3組成. 電磁鐵L3通電后產生的外部磁場，使磁性懸浮體受到旋轉力矩的作用，同時電磁鐵L3給磁性懸浮體向上的分力，此時磁性懸浮體產生微小的向上位移，使磁性懸浮體勢能增大，當關閉電磁鐵L3的電源時，磁性懸浮體回到原來的位置，該部分勢能轉換為磁性懸浮體的轉動動能. 由于慣性及磁懸浮無接觸、無摩擦磨損的特性，磁性懸浮體保持持續轉動的運動狀態，由此實現了磁性懸浮體的轉動.

驅動部分2主要由滑軌N、電磁鐵L5、電動機m、順逆開關S和穩壓電源V5～V6組成. 驅動部分2利用電動機驅動原理，通過順逆開關實現滑軌上電磁鐵的正反轉. 通電空心線圈在運動過程中產生變化的磁場，在變化磁場的作用下，磁性懸浮體表面會產生感應電動勢，鐵質磁性懸浮體表面會形成磁化電流，磁化電流與變化的磁場相互作用，會產生電磁推力，使磁性懸浮體與電磁鐵之間產生相對旋轉運動.

為使磁性懸浮體以不同角速度旋轉，設計以下2種操作方式：

1)固定電磁鐵兩端電壓，改變電磁鐵的起始作用位置. 當電磁鐵兩端電壓一定時，通過改變電磁鐵的起始作用位置，改變電磁鐵與磁性懸浮體相互作用的時間，實現磁性懸浮體旋轉角速度的變化.

2)固定電磁鐵的起始作用位置，改變滑軌電壓. 當電磁鐵的起始作用位置一定時，通過改變可調穩壓電源V6的電壓，改變滑軌電壓，實現磁性懸浮體旋轉角速度的變化，從而實現對磁性懸浮體轉動狀態的控制.

1.4 制動部分

制動部分主要由電磁鐵L4和可調穩壓電源V4組成. 接通電磁鐵L4的電源時，電磁鐵L4形成其特有的磁場分布，旋轉的磁性懸浮體受到相反旋轉力矩的作用，同時磁性懸浮體受到向上的分力，產生向上的微小位移，因此磁性懸浮體發生由旋轉到擺動再到靜止的狀態變化. 關閉制動部分的電源后，磁性懸浮體恢復穩定懸浮的狀態.

2 演示儀的制作方法

1)用1 cm厚的木板制成26 cm×15 cm×30 cm演示儀的主體框架，如圖1所示，其主體是上下2層的空心長方體框架. 框架上層高度為25 cm，下層高度為5 cm，為了便于觀察實驗現象，將框架上層切掉7 cm寬.

2)按照實驗原理焊接電路板，并將其置于框架下層.

3)在框架頂部的中央位置固定線性霍爾傳感器ss495a，將電磁鐵L1放在霍爾傳感器正上方，連接電磁鐵L1與電路板，組成主控制電路部分.

4)將電磁鐵L2置于框架上層底面中心位置，保證其位于電磁鐵L1正下方，將其接入電路，組成副控制電路部分.

5)在上層框架內部兩側水平固定2塊2 cm厚的木板，左側木板與頂層間距10 cm，右側木板與頂層間距11 cm. 在左右兩側木板上分別放置電磁鐵L3和電磁鐵L4，用導線將二者接到電路板上相應位置，組成驅動部分1和制動部分.

6)用木條、齒條、齒輪、蝸桿、順逆開關和電動機制成可雙向移動的滑軌，將電磁鐵L5固定在滑軌上，組成驅動部分2. 為使該部分達到要求的高度，制作木制支架以做調整.

3 演示儀的使用方法及開展的研究實驗

該實驗裝置可以使一定質量的磁性物體懸浮、轉動及制動. 通過改變電磁鐵鐵芯高度和副控制電路電壓等，可使不同質量的磁性懸浮物體在不同位置穩定懸浮；通過改變滑軌上電磁鐵的起始作用位置和滑軌電壓可以控制磁性懸浮體的旋轉速度.

3.1 使一定質量的磁性物質懸浮

磁懸浮轉動演示儀的主控制電路部分可以使一定質量的磁性物體穩定懸浮. 電磁鐵L1不加鐵芯，電路通電，調節直流穩壓電源，使得其輸出電壓為20.0 V. 然后調節滑動變阻器，使得其輸出電壓為3.0 V，將磁性物質的N極靠近距離線性霍爾傳感器約2.00 cm的位置，實現磁性物體的穩定懸浮.

3.2 鐵芯的高度與磁性懸浮體質量的關系

主控制電路部分使磁性物體穩定懸浮時，磁性懸浮體的質量與電磁鐵L1內鐵芯的高度如表1所示.

表1 電磁鐵L1內鐵芯的高度h與磁性懸浮體質量m

由此可見，改變電磁鐵內鐵芯的高度可實現不同質量磁性懸浮體的穩定懸浮.

3.3 電磁鐵與傳感器間距離與磁性懸浮體質量的關系

加副控制電路，在電磁鐵L2兩端電壓恒定(以20.2 V為例)的情況下，通過改變電磁鐵L2與線性霍爾傳感器之間的距離，可以實現不同質量磁性懸浮體的穩定懸浮. 磁性懸浮體的質量與電磁鐵L2與線性霍爾傳感器之間的距離如表2所示.

表2 電磁鐵L2和傳感器間的距離x與磁性懸浮體的質量m

3.4 電磁鐵電壓與磁性懸浮體質量的關系

在電磁鐵L2與線性霍爾傳感器之間的距離恒定(以6.50 cm為例)時，改變電磁鐵L2兩端的電壓，可實現不同質量磁性懸浮體的穩定懸浮. 電磁鐵L2兩端的電壓與磁性懸浮體的質量如表3所示.

表3 電磁鐵L2兩端的電壓UL2與磁性懸浮體質量m

可見，當電磁鐵給磁性懸浮體以斥力時，磁性懸浮體的質量隨電磁鐵L2兩端電壓的增大而減小，即隨電磁鐵磁力的增大而減小，這與理論分析一致.

3.5 驅動部分1磁性懸浮體穩定旋轉對應電磁鐵的最佳電壓

經過多次實驗，調節電磁鐵的位置，仔細觀察實驗現象，當驅動部分1中電磁鐵L3所加電壓為15.0 V時，磁性懸浮體旋轉最為穩定.

3.6 電磁鐵起始作用位置與磁性懸浮體轉速的關系

在驅動部分2電壓恒定(以11.0 V為例)時，改變電磁鐵的起始作用位置，磁性懸浮體轉速與電磁鐵起始作用位置如表4所示.

表4 電磁鐵起始作用位置y與磁性懸浮體轉速ω

可見，距參考點距離為0與距離為3.50 cm時磁性懸浮體的轉速幾乎相同，這與理論分析一致，2種作用方式中電磁鐵與磁性懸浮體相互作用時間相同，即可得這2種位置為等效位置，轉速相同. 當距離參考點位置越大時，轉速越小，這與理論分析一致.

3.7 滑軌電壓與磁性懸浮體轉速的關系

在與參考點距離(以3.50 cm為例)一定時，通過改變可調穩壓電源V6，進而改變滑軌兩端電壓，磁性懸浮體轉速與滑軌電壓如表5所示. 可見，當電磁鐵作用的位置恒定時，滑軌兩端電壓越大，滑軌的速度越大，與磁性懸浮體作用的時間越短，磁性懸浮體的轉速越小.

表5 滑軌電壓與磁性懸浮體轉速

在實驗裝置中，利用副控制電路通過改變磁性懸浮體與電磁鐵L1的距離或電壓，解決了因主控制電路電子元件的限制而導致磁性懸浮體質量以及懸浮位置范圍有限的難題. 通過改變驅動部分滑軌上電磁鐵的起始作用位置及滑軌電壓，實現了磁性懸浮體不同角速度的旋轉. 制動部分使懸浮體的旋轉達到可控制的目的.

4 結束語

設計并制作了磁懸浮轉動演示儀，研究了磁性懸浮體質量與鐵芯在電磁鐵內的高度、電磁鐵電壓及電磁鐵與傳感器間距離的關系. 通過分析磁性懸浮體轉動的角速度與滑軌上電磁鐵起始作用位置、滑軌兩端電壓和電磁鐵的外磁場間的關系，得到了控制磁性懸浮體轉動和制動的方法. 演示儀結構簡單、可操控性強，能夠準確直觀地展現磁性懸浮體的懸浮和轉動等現象，可應用于課堂教學，并可以此為載體對磁懸浮現象進行更深入的研究.