GPS/BDS組合定位在工程測量中的應用

楊綱

(蘭州市城市建設設計院，甘肅 蘭州 730050)

1 前 言

全球衛星導航系統(The Global Navigation Satellite System)，是為地球表面或近地空間提供實時高精度空間信息、時間信息以及三維速度的空基無線電導航定位系統[1]。常見的衛星導航系統有GPS、BDS、GLONASS和GALILEO。隨著GPS系統的現代化改造、GLONASS“拯救計劃”的完成以及BDS系統的高速發展，衛星導航系統已經在通信、測繪、航空、導航、數字城市、應急救災和環境監測等方面得到廣泛使用。

1.1 GPS全球定位系統

GPS系統是美國從20世紀70年代開始研制，主要目的是為軍事提供全天候、全球性的實時導航服務[2]。GPS系統由衛星星座、監控站網以及接收設備三部分組成。GPS空間星座包含24顆在軌衛星以及數顆備用衛星。該星座的設計具備抗干擾能力強、空間分布廣等優勢，可確保全球任意地點均能跟蹤至少4顆衛星的測距信號，以有效滿足導航、定位等應用需求。

1.2 北斗衛星導航系統

北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我國自行研制、擁有自主獨立知識產權，獨立運行的衛星導航系統。由于獨特的衛星結構和布網形式，使北斗系統具有其他導航系統不具備的突出優勢：北斗系統衛星星座采用三種軌道衛星組成的組合形式，其中高軌衛星達到衛星總數的25%，因此抗遮擋能力進一步提高，這一優勢在低緯度地區更為明顯；北斗系統能夠發射多種頻率的導航信號，并通過組合使用的方式提高定位精度；北斗系統獨特的短報文功能，在移動信號無法覆蓋的情況下能夠突破通信盲點，進行通信聯系和定位救援。

2 GPS/BDS組合定位的優勢

GPS/BDS組合定位即GNSS接收機同時接收GPS和BDS衛星的導航電文信息，結合相應的衛星星座，計算出衛星在空間的瞬時位置。然后根據衛星與接收機之間的相對距離，利用后方交會的原理，計算出接收機的空間位置坐標。相較于單一衛星導航系統，多種導航系統組合將顯著增加可視衛星數目、改善衛星幾何分布構型，進一步提高導航定位的精確性、持續性和穩定性，進而實現高精度定位。隨著各系統衛星信號的增多，將極大地增強在GPS衛星分布較少、觀測時段不佳以及衛星信號接收困難地區進行差分定位的工作效率和成果精度。

衛星定位精度與數據解算時參與計算的衛星有很大的關系，但這并不意味著衛星越多定位精度就越高。在衛星實時動態定位差分計算中，衛星空間位置的不均勻、數據質量較差的觀測結果甚至粗差，都會對定位精度造成影響。BDS系統中，GEO和IGSO軌道高度 36 000 km，就地面參考站及衛星接收機而言，比MEO增大了約一倍，由此對高程測量精度會帶來一定的影響。選取合理的衛星數據參與解算，將是GPS/BDS組合定位的重點。

隨著北斗系統的日趨完善，現在的商業軟件也有了GPS/BDS組合平差的功能。我們要充分利用GPS、BDS等多系統組合定位技術，作為在單一衛星信號接收困難地區和困難時段的數據補充，進一步提高工程測量中的定位精度和觀測效率。

3 GPS/BDS組合定位中基線解算的基本理論

由于GPS和BDS之間存在系統差異，在GPS/BDS系統定位之前，首先要對時間基準和坐標基準行進統一。

3.1 GPS與BDS系統參數的比較

GPS與BDS系統參數比較如表1所示。

GPS與BDS系統參數比較 表1

3.2 時間基準的統一

精確的時間測定是衛星導航系統進行高精度定位的基礎。時間基準規定了時間測量的參考標準，包括起始時刻的確定和間隔尺度的衡量，是描述衛星空間坐標、衛星與地面觀測站相互位置，GNSS接收機確定偽距和載波相位觀測值的重要基準。為了確保導航和定位達到精確測量的要求，不同的導航系統都建立起各自的時間系統。

北斗系統的時間基準為北斗時(BDT)，BDT原點定義為2006年1月1日00時00分00秒(UTC)，采取周和周內秒計數，無閏秒。GPS的時間基準是GPST，起算時刻為1980年1月6日0時，無閏秒。BDST和GPST的相同點是都采用原子時、秒長定義一樣；不同點是二者時間系統的起算時刻不一致。在雙系統數據處理中，需要將時間系統進行統一。

(1)

3.3 坐標系統的統一

北斗系統采用2000國家大地坐標系(CGCS2000)，參考歷元歸算到2000年。GPS采用WGS-84坐標系，實現的歷元為2001.0，系統框架為ITRF2000。

CGCS2000與WGS-84在系統坐標原點、尺度、定向及定向演變方面都是相同的。兩個坐標系使用的參考橢球也十分相似，如表2所示，4個基本橢球常數中，只有扁率f有微小差異。就一般工程而言，扁率差異引起橢球面上的緯度和高程變化最大僅為 0.1 mm，表面參考橢球的扁率差異引起的坐標變化完全可以忽略[4]。

WGS-84和CGCS2000橢球常數比較 表2

3.4 衛星位置的計算

北斗衛星星座是由MEO、IGSO、GEO衛星組成的混合星座，其中MEO和GPS衛星的軌道特征類似，IGSO和GEO衛星的軌道特征與MEO衛星不同。GPS衛星廣播星歷參數對MEO、IGSO同樣適用，而GEO衛星需通過坐標旋轉的方法進行計算[5]。

3.5 周跳對定位精度的影響

GPS/BDS接收的衛星數據是衛星發射載波信號相位與接收機生成的復制信號相位之差，由不足一整周的小數部分和整周部分組成。接收機在數據接收過程中，由于信號發生失鎖使得相位發生整周跳變，但其中小數部分仍保持不變，這個整周跳變稱為周跳。據拉查佩利的統計，觀測數據中一個周跳對經度、緯度、高程的影響為：

(2)

目前多采用偽距/載波組合法、電離層殘差法、多項式擬合法、M-W組合法探測和修復周跳。

3.6 雙差模糊度的解算

整周模糊度的主要作用是用來計算接收機與衛星之間的距離，精確的距離測算才能獲得高精度的解算結果。目前，整周模糊度的搜索方法很多，大致可以分為以下三類：在觀測值域的搜索、在坐標域的搜索、在模糊度估值域的搜索。

3.7 基線解算質量評價

在基線向量解算結束后，需要進行相關的質量檢測。基線解算質量檢查的指標有數據剔除率、單位權方差、Ratio值、RDOP值和觀測值殘差的RMS。由于采用了接收機自帶的計算軟件，我們只需要按照軟件要求進行操作即可。

4 GPS/BDS組合系統在工程測量中的應用

某項目位于城市主城區，測區范圍內主要為高層住宅、居民小區、城市道路等建筑物，且建筑物間距較小，道路兩邊種有行道樹，衛星觀測條件比較惡劣。通過現場踏勘發現，測區周邊有C1、C2、C3、C4共計4個C級GPS控制點以及S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7共計7個三等水準點。控制點標石均保存完好且分布均勻，通過對已知數據的分析研究及對相關點位進行復測，將所得成果與已知數據進行核對，證實已知點點位數據準確無誤，可以作為本次測量起算數據和條件檢核數據。結合測區環境、已有控制點資料及項目要求，我們在測區范圍內布設了四等平面控制網和高程控制網，并進行了GNSS靜態觀測和水準測量。

4.1 基線解算

本項目基線解算使用Leica GeoOffice Combined(簡稱LGO)軟件進行。為了研究北斗衛星數據在靜態測量中的影響，我們將Leica GS14接收機觀測的衛星數據，分別進行GPS、BDS、GPS/BDS模式下的數據解算。將觀測數據導入LGO軟件，在處理方案中，按照GPS衛星、BDS衛星及GPS/BDS衛星的順序，分別進行數據解算。根據軟件流程，依次進行觀測值的坐標差、內部約束條件檢驗，基線數據的Alfa、Bata測試以及網平差的臨界值T-檢驗、F-檢驗。按照軟件要求，在基線解算中選擇雙差和消除電離層選項，對衛星情況和基線精度進行分析。

通過軟件進行基線解算和網平差，可以計算出F檢驗臨界值和F檢驗值。若F檢驗臨界值>F檢驗值，則基線解算結果滿足網平差要求，可以進一步進行約束平差和聯合平差。若F檢驗臨界值

受到觀測環境和觀測時段的影響，以及北斗系統目前仍處于布網階段，衛星數量太少的原因，在只采用BDS觀測數據的情況下，F檢驗臨界值為0.96，F檢驗值為3.06，軟件不能生成滿足網平差要求的基線，因此不能對BDS觀測數據進行分析。

圖1 組合定位條件下最弱基線殘差分析

圖2 GPS條件下最弱基線殘差分析

由圖1和圖2對比可以得出：組合系統可見衛星數相比單系統顯著增加，基線殘差相比GPS系統有一定的減小。相同基線條件下，組合系統基線相位殘差最大為 0.026 6，GPS系統基線相位殘差最大為 0.029 9。

圖3 組合定位條件下最弱基線精度分析

圖4 GPS定位條件下最弱基線精度分析

由圖3和圖4對比可以得出：組合系統GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值分別為2.601、2.146、1.002、1.889；GPS系統GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值分別為3.550、2.950、1.451、2.548。幾何精度因子的數值越大，即衛星在空間分布不均勻，接收機到空間衛星的角度十分相似，導致定位精度變差。組合系統的GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值均小于單系統。值越小，對應的可見衛星數越多，星座結構越合理。因此，組合系統較單系統有著更合理的衛星分布和更高的定位精度。

4.2 網平差計算

網平差計算使用CosaGPS，該軟件能完成任意測量控制網的平差解算和精度評定等工作，且解算容量大，可增加約束條件，成果精度高。

三維網平差精度 表3

三維網最弱邊向量殘差 表4

二維網平差精度 表5

二維網最弱邊向量殘差 表6

通過對表3～表6所示計算過程對比分析可以得出：組合系統增加了可視衛星數目，從而改善了衛星幾何圖形結構，使GPS/BDS組合系統的權中誤差、中誤差、最弱邊相對中誤差相比單系統有了提高，定位精度得到改善，定位穩定性大大增強。

4.3 高程精度的分析

為了驗證組合系統對高程精度的影響，我們在網平差計算時，對平面控制點進行了高程擬合計算。同時，對所有待測點進行了四等水準的聯測。

從表7中可以看出：GPS系統擬合高程值與水準成果的符合度最好，組合系統與水準成果的符合度較差。這是由于GPS系統在布網模式、衛星數量方面比BDS系統更有優勢，以及各種數據處理軟件，在解算高程擬合過程中的計算模型、參數設置更加完善。

系統擬合高程與四等水準高程較差 表7

5 結 語

通過對比分析GPS系統和GPS/BDS組合系統的基線解算和平差成果，組合系統在定位精度、定位穩定性、工作效率方面相比GPS系統都有了提高。在高程方面，GPS系統與水準觀測成果的符合性最好，組合系統由于受到北斗系統觀測數據的干擾，數據精度有一定的下降。

鑒于現階段北斗系統的布網模式和在軌衛星數的限制，BDS觀測數據定位結果誤差大，定位連續性差，與GPS相比還有一定的差距。GPS/BDS組合定位通過增加可視衛星，改善衛星相對于測站的空間幾何分布，能夠明顯改善GPS在建筑物數量多、密度大、信號遮擋強、多路徑效應明顯的觀測環境下，定位精度明顯下降的不利情況。可以肯定的是，隨著北斗系統布網的完成，系統中的地球同步軌道衛星、傾斜軌道衛星將會極大地改善在建筑密集、多路徑效應、信號遮擋區域的定位精度，北斗系統整體定位精度會等同、甚至超過GPS系統。