基于輻射傳導方程的北京地區地表溫度的遙感反演

康衡

摘 要：隨著城市化進程的加快，城鄉溫差越來越大，城區的熱島效應越來越明顯，研究地表溫度反演也變得更為重要。本研究運用輻射傳導方程法，對北京地區2014年秋季的Landsat8 OLI遙感影像進行了地表溫度反演。結果表明2014年10月6日北京地區地表溫度的均方差為4.1，平均溫度為18.6℃，市區的地表溫度高，郊區地表溫度低，兩者差異明顯。研究成果可以指導北京未來規劃和發展的方向。

關鍵詞：地表溫度反演;輻射傳導方程法;Landsat8 OLI;Landsat8 TIRS;北京

中圖分類號：P407 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）06-0233-02

0 引言

地表溫度是指對地面直接測量后得到的溫度值，是眾多學科的研究中非常重要的參量。地表溫度應用廣泛，如地質勘探、氣象監測等，還能夠有效地反應城市熱島效應，就是城市地區存儲了較多的熱量，市區的溫度大多高于周邊郊區的溫度，因此城市年平均氣溫比郊區年平均氣溫高出1℃，在夏季這種溫存能高達6℃以上[1]。

在此前的相關研究中，黃初冬[2]等根據Landsat TM/ETM+和Terra ASTER數據，分析了1990年-2007年之間北京市夏季地表溫度的空間分布格局及其變化規律。李軍[3]等基于2013年Landsat8 TIRS10的夏季數據測量地表溫度，并分析了地表溫度隨土地覆被、地形的空間分異特征。肖遙[4]利用Landsat TM遙感影像，對地表溫度和可吸入顆粒物進行遙感反演研究。宮阿都[5]等通過Van經驗公式反演得到地表比輻射率，并證實該方法對自然地表的比輻射率反演效果較好。

目前的研究中，許多學者主要使用Landsat遙感數據來研究以下幾個方面：地表溫度與不同覆蓋類型之間的關系;獲得氣溫相關信息及其變化規律;區域的時空分異特征及分析。整體而言，研究全面但缺少較新的結果，且在城市化程度較高的超大型城市（如北京、上海等）中，地表溫度的變化速度較快，以前的數據已不完全符合現在的情況。故本研究基于2014年的Landsat8遙感數據，以北京市為研究區，使用輻射傳導方程法，反演地表溫度。研究成果可以指導北京未來規劃和發展的方向。

1 研究區域概況

北京位于東經115.7°-117.4°，北緯39.4°-41.6°，中心位于北緯39°54'20″，東經116°25'29″，總面積16410.54平方千米。北京位于太行山山脈余脈的西山和燕山山脈的軍都山相交形成一個向東南展開的半圓形山彎中。北京地區的太陽輻射量全年平均為112～136千卡/厘米。延慶盆地及密云西北部至懷柔東部一帶為高值區，房山霞云嶺附近為低值區。北京年平均日照時數在2000～2800小時之間。

2 遙感數據來源

本研究應用的遙感數據來自美國地質調查局（USGS）官網，并根據北京市范圍進行剪裁。遙感圖像為2017年4月18日的Landsat8 Operational Land Imager（OLI）波段四、五（可見光波段）的圖像，分辨率均為30米。OLI陸地成像儀包括9個空間分辨率為30米的波段。OLI包括了ETM+傳感器所有的波段，OLI對波段進行了重新調整以避免大氣吸收特征，比較大的調整是OLI Band5（0.845–0.885μm），排除了0.825μm處水汽吸收特征，更好地區分全色圖像上的植被和非植被特征。

3 研究方法

3.1 熱紅外遙感概念及原理

絕對溫度大于0°的任何物體都會通過電磁波譜向外輻射能量。遙感是通過探測電磁波譜來成像。主要探測波長0.15～4.0微米能量的傳感器稱為可見光遙感;而熱紅外遙感傳感器主要探測的是8～14微米之間的輻射，不會破壞地表熱力學狀態，是獲取全球或者區域尺度地表溫度時空分布的主要數據源。

3.2 輻射定標

為了消除傳感器本身的誤差，確定準確輻射亮度值，需要對數據進行輻射定標，從而由傳感器中的數字量化值（即DN值）轉化為大氣外層表面的反射率。Landsat8數據的輻射定標可應用ENVI工具箱中Radiometric Correction中的Thermal Atmospheric Correction進行，主要對TIR10波段。將DN值轉換為有關物理量的相對值的過程可使用以下公式：

Lb=Gain·DN+Bias

3.3 大氣校正

由于遙感利用了能和大氣發生多種反應（如吸收、反射、散射等）的輻射能。并且輻射能所穿越的大氣路徑長度也因遙感器、測定目標和太陽之間的幾何關系的改變而改變，圖像灰度值也因此受到影響[6]。且同一地物在不同時間受大氣影響程度也不完全相同。大氣校正是消除這些誤差的處理過程。由于本研究選取的遙感圖像成像時該區域的云量僅為0.01，對結果造成的影響可忽略，故未進行大氣校正。

3.4 歸一化植被指數

歸一化植被指數（NDVI）是檢測植被覆蓋度和植被生長狀態等的重要指標，可反映出植物冠層的背景影響，與植被覆蓋有關。植被覆蓋度（Pv）是水體、植被、建筑等覆蓋地表狀況的一個綜合量化指標，由于其能夠吸收部分電磁波，對遙感測定地表真實溫度產生一定影響[7]。NDVI值的計算采用ENVI工具箱中Transform的NDVI進行，其中紅外波段為4，近紅外為5。統計得出研究區域內NDVI最大值和最小值分別為-1和1。NDVI值大于0.5922的像元其成分主要為植被完全覆蓋。NDVI值的計算可以利用公式：

NDVI=

3.5 植被覆蓋度

植被覆蓋度的計算采用像元二分模型：

Pv=

其中，NDVImin為完全是裸土或表示無植被覆蓋區域的NDVI值，NDVImax則代表完全被植被所覆蓋的像元的NDVI值，即純植被像元的NDVI值。根據上述步驟獲取的最大最小值，即當某個像元的NDVImax，Pv取值為1，否則Pv取值為0。為了提高精度將研究區域劃分為3個部分，ENVI的計算公式為：

Pv=（b1 lt-0.2863）×0+（b1 gt 0.5922）×1+（b1 ge-0.2863 and b1 le 0.5922）×[（b1+0.2863）÷（0.5922+ 0.2863）]。

3.6 比輻射率的計算

比輻射率是物體在同溫度，同波長下的輻射出射度與黑體輻射出射度的比值。在同溫度、同波長的情況下，比輻射率等于物體對電磁波的吸收率，能夠有效地反映出物體熱輻射性質，與結構、成份、表面特性、溫度以及電磁波發射方向、波長（頻率）等因素有關。計算比輻射度可應用公式

ε=0.9589+0.086Pv-0.0671Pv2

比輻射率計算結果如圖1。

3.7 地表輻射亮度值的獲取

在美國國家航天局的網站（http：//atmcorr.gsfc.nasa.gov）中，輸入成影時間及中心經緯度，即北京市在2014年10月6日10：30成像的Landsat8 OLI影像，影像中心的經緯度為40.3326N，116.7165E。大氣參數計算結果如圖2，大氣在熱紅外波段的透過率為0.87，大氣向上輻射亮度是0.93，大氣向下輻射亮度是1.57，三者單位均為W/m2·sr·um。熱紅外波段中黑體的輻射亮度可以基于公式

B（Ts）=[Lλ-L↑-τλ（1-ελ）L↓]/（τλελ）

計算得出。

3.8 地表真實溫度的獲取

物理學中，普朗克公式用于描述在任意溫度T下，從一個黑體中發射的電磁輻射的輻射率與電磁輻射的頻率的關系公式：

B（TS）=

通過普朗克公式的函數可以得到表面實際溫度Ts：

Ts=Κ2/ln

對于Landsat8 TIRS 10，K1=774.89W/（m2·sr·μm），K2=1321.08K。

4 結語

本研究利用輻射傳導方程法對北京市2014年10月的Landsat8 OLI數據進行了地表溫度的反演。結果表明：（1）2014年10月6日北京地區地表溫度的均方差為4.1，平均溫度為18.6℃，市區的地表溫度高，郊區地表溫度低，兩者差異明顯。（2）基于OLI數據（包括熱紅外和可見光波段），輻射溫度方程法可用于反演北京地區的地表溫度。由于缺少實際測量數據，無法準確驗證反演結果，但實驗結果較符合北京市的實際情況，地表溫度的反演精度還有待于進一步提高。

參考文獻

[1] 趙曉旭，劉曉建，高開強.基于輻射傳導方程法的地表溫度反演[J].北京測繪，2017，（03）：79-82+87.

[2] 黃初冬，邵蕓，李靜.北京城市地表溫度的遙感時空分析[J].國土資源遙感，2008，（03）：64-68.

[3] 李軍，龔圍，辛曉洲，高陽華.重慶地表溫度的遙感反演及其空間分異特征[J].遙感技術與應用，2018，33（05）：820-829.

[4] 肖瑤.北京地表溫度與可吸入顆粒物時空分布及其關聯分析[D].首都師范大學，2012.

[5] 宮阿都，江樟焰，李京，陳云浩，胡華浪.基于Landsat TM圖像的北京城市地表溫度遙感反演研究[J].遙感信息，2005，（03）：18-20+30-81.

[6] 趙高祥，汪宏七.由衛星測量確定地面溫度和比輻射率的算法[J].科學通報，1997，（18）：1957-1960.

[7] 胡澤銀，王世杰，白曉永，李琴，吳路華，錢慶歡，肖建勇，陳飛，曾成.貴州省地表溫度的遙感反演評價及時空分異規律[J].生態學雜志，2018，37（09）：2794-2807.