壁板結構熱屈曲后模態特性試驗*

程 昊， 秦朝紅， 孔凡金， 宮文然， 吳振強

(北京強度環境研究所可靠性與環境工程技術重點實驗室 北京, 100076)

引 言

飛行器在大氣層內高馬赫數長時間飛行過程中，會經歷嚴酷的氣動加熱效應，使飛行器表面溫度跨越幾百至上千攝氏度，從而顯著改變結構模態參數，影響其強度性能[1-2]。熱載荷對結構動力學特性的影響主要體現在兩方面：a.改變材料的熱物性參數;b.在結構內部產生熱應力。在二者的共同作用下，結構模態參數發生明顯變化，特別是熱應力的影響使模態的變化更加復雜。通常認為，在結構發生屈曲前，結構面內拉應力會增加結構剛度，而面內壓應力會降低結構剛度。因此，當熱膨脹系數為正時，熱屈曲前受熱應力影響結構剛度下降。該結論已經有大量學者通過仿真分析或試驗得到了驗證。而熱屈曲后，結構模態特性的變化更多的是通過仿真分析得到，試驗研究的工作很少。

20世紀50年代開始，美國國家航空航天局(national aeronautics and space administration, 簡稱NASA)即開展了熱載荷對結構模態特性影響的試驗研究。針對菱形翼結構，在非均勻加熱的情況下，觀察其固有頻率變化，獲得鋁板前兩階模態頻率在瞬態加熱下的變化規律，進一步開展不同溫度分布下熱應力對翼結構剛度影響的研究[3-5]。1960年，針對X-15翼模型開展熱模態試驗研究，獲得結構前6階模態頻率變化，試驗中發現部分模態丟失[6]。90年代，隨著空天飛機的提出與發展，高溫環境下的結構模態特性問題又一次成為研究熱點。1991年，NASA 針對鋁板，鈦合金板以及不同鋪層、不同厚度的玻璃纖維板，開展熱模態試驗，觀察模態頻率隨溫度的變化[7-8]。2002年，NASA 針對X-34發動機噴管，開展熱模態仿真與試驗技術研究。在熱模態試驗中，以發動機燃燒動力作為激勵，獲得結構響應，進而得到結構的模態參數[9]。2010年，NASA針對X-37 C/SiC RSTA結構，模擬飛行器再入時的溫升過程開展熱模態試驗[10]。近年來，國內在該領域也開展了大量試驗研究[1,11-14]。

上述熱模態試驗中，并沒有判斷結構是否發生熱屈曲，而為了獲得熱屈曲后結構的模態特性，需要在熱模態試驗前開展結構的熱屈曲試驗。相比熱屈曲理論分析等研究工作，采用試驗手段獲得結構熱屈曲特性的工作很少[15]。1991年，NASA 飛行研究中心開展了壁板結構熱屈曲試驗，通過高溫應變片、位移計等采集數據，獲取結構的熱屈曲行為[16]。文獻[17-18]也分別開展了相關研究，研究表明試驗邊界條件是熱屈曲試驗成敗的關鍵，對熱屈曲試驗結果影響很大。如果試驗邊界沒有達到理想固支或者簡支邊界，則屈曲溫度將會降低。同時，由于邊界自身熱傳導等問題，會導致試驗件本身表現為非均勻溫度分布，進一步降低試驗獲得的屈曲溫度值。

本研究針對鋁合金平板，首先開展了鋁合金板的熱屈曲試驗，采用石英燈輻射加熱模擬熱載荷，通過應變片、熱電偶獲得結構的溫度-應變曲線，得到結構在相應試驗邊界條件、加熱狀態下的屈曲溫度。在此基礎上，通過力錘激勵、激光測振儀測量振動響應，開展了結構屈曲前、屈曲后的熱模態試驗，得到了不同加熱溫度下結構的模態參數，最終用試驗獲得了熱屈曲特性對典型結構模態參數的影響規律。

1 試驗系統與方法

1.1 試驗系統

壁板結構熱屈曲后模態試驗系統如圖1所示，采用石英燈輻射加熱器模擬氣動熱環境對試驗件進行加熱，加熱裝置主要包括可控硅電源、石英燈組、反射板及溫度測控系統等，溫度采用K型熱電偶進行采集，溫度反饋控制通過LabVIEW實現。結構的應變響應采用漢中BAB120-3AA25-(23)型應變片進行測量。

試驗件通過水冷工裝實現固支邊界的模擬，并將夾具固定于鑄塊上。模態試驗中，通過力錘遍歷敲擊來激勵結構振動，結構的振動響應采用單點式激光測振儀，并通過LMS Test.Lab進行數據采集與模態分析。

圖1 試驗系統Fig.1 Diagram of test facility

1.2 試驗件及其邊界模擬

試驗件為YF11鋁合金平板，厚度為3 mm，試件尺寸為436 mm×288 mm，暴露在加熱環境中的面積為408 mm×260 mm。

在加熱過程中，由于試驗件的固支工裝暴露于石英燈輻射加熱環境中，工裝也將受到熱流的作用，導致其溫度上升，出現熱膨脹等現象，從而最終影響甚至改變試驗件的邊界條件，造成邊界條件隨著溫度的變化而不斷改變。為了避免出現邊界條件隨著加熱溫度而不斷變化的問題，將固支工裝進行水冷，從而保證夾具常溫，以消除熱膨脹導致的邊界問題。

熱電偶及應變片安裝在試驗件中間部位，激光測點位于圖2(b)所示位置，力錘敲擊點為6×5，均布在試驗件表面。

圖2 試驗件及安裝邊界Fig.2 Boundary of test fixture

1.3 試驗狀態及實施過程

試驗主要包含3個狀態：狀態1為鋁合金平板熱屈曲試驗，獲取試驗狀態下的屈曲臨近溫度及屈曲行為；狀態2為不同加熱溫度下的熱模態試驗，獲得結構的熱模態參數；狀態3為每次加熱結束，冷卻到常溫后的模態試驗。

由于試驗過程中，熱載荷有可能造成試驗件的永久變形，改變試驗工裝特性，從而導致即使試驗件溫度恢復至常溫狀態，其常溫模態特性也有可能發生改變。為了獲得該常溫模態特性的變化，在試驗過程中，開展了多次常溫敲擊模態試驗。首先，試驗前開展常溫模態試驗；其次，開展熱屈曲試驗，待試驗件自然冷卻至室溫后，再次開展常溫模態試驗；最后，開展不同穩態溫度加載下的熱模態試驗，試驗完成后，待試驗件自然冷卻至室溫后，又再次進行了常溫模態試驗。

2 試驗結果與分析

2.1 熱屈曲測試結果與分析

采用0.2 ℃/s的溫升速率，對試驗件緩慢加熱，通過應變片獲取結構的應變數據，加熱曲線與應變響應數據如圖3所示。

圖3 測量結果Fig.3 Measurement results

在熱屈曲試驗中，如何根據熱應變與溫度的曲線確定臨近屈曲溫度是需要解決的重要問題。目前，主要有兩種方法：a.Jones等[19]提出的壓力/應變(F/S)曲線預測臨界屈曲載荷，文獻[16]利用該方法獲得了鈦合金板的臨近屈曲溫度；b.Southwell plot分析方法[20]。

本研究主要采用F/S曲線預測方法，鋁合金板的中心溫度與中心應變曲線如圖4所示，通過擬合直線段，并延長至交點位置，可以得到屈曲溫度值。選取不同的擬合點，會對結果造成一定的影響，從圖4中可以看出，屈曲溫度在100～110 ℃之間，約為102 ℃。

圖4 應變-溫度曲線Fig.4 Temperature variation & thermal strain of the test plate

2.2 熱屈曲測試結果與分析

以0.2 ℃/s的溫升速率，對試驗件緩慢加熱，以試驗件中心處熱電偶測量溫度為準，通過階梯加熱的方式，每10 ℃一個階梯，將試驗件加熱到140 ℃，并在每個穩態溫度下保持500 s。為了避免一次試驗時間過長，將整個加熱過程分為3次。首先從常溫加熱到60 ℃，待試驗結束，試驗件冷卻到室溫后，再將試驗件從70 ℃加熱到100 ℃，最后加熱至140 ℃，圖5給出了兩條加熱溫度曲線。

圖5 加熱溫度曲線Fig.5 Temperature results

當溫度穩定后，利用力錘遍歷測點進行激勵，采用激光測振儀獲得參考點的響應，再通過LMS.test lab的PolyMAX分析采集得到的頻響函數，進而得到各個穩態溫度下的模態參數。圖6～8分別給出了隨溫度變化的模態頻率、模態振型、模態阻尼的變化。

圖6 模態頻率隨溫度的變化Fig.6 The change of the mode frequency

圖7 平板前4階模態振型Fig.7 The first four modal shapes

如圖6(a)所示，在熱應力和材料彈性模量隨溫度變化的共同作用下，第1階模態頻率隨加熱溫度的增加先減少，在屈曲溫度附近達到最低值，下降達38.9%，隨后進入熱屈曲后狀態，雖然屈曲后隨著溫度增加彈性模量仍然處于下降階段，但是1階模態頻率卻逐漸增加。

進一步分析前4階模態振型的變化，如圖7所示，分別給出了常溫,50 ℃,140 ℃下的模態振型。從圖7中可以看出，模態振型出現的先后順序發生了變化。隨著溫度的增加，常溫下的第3階模態振型在50 ℃高溫下出現在第4階模態位置，常溫下的第4階模態振型在50 ℃高溫下成為第3階模態。為了進一步分析第3,4階模態頻率的變化趨勢，圖6(b)給出了同一階模態振型隨溫度的變化規律。將不同溫度下，相同模態振型的頻率連接成一條曲線可以看出，第3階和第4階模態頻率隨溫度的變化規律與常溫相同，均出現先下降后上升的趨勢。熱載荷作用在結構上，主要影響結構的剛度，使模態方程中的剛度項產生攝動，但是相同的物理參數攝動所導致不同階次特征值的攝動是不同的，即熱效應對結構剛度改變的效果對每階模態作用是不同的。在熱載荷的作用下，第4階模態頻率的下降速度快于第3階模態頻率，因此在40和50 ℃溫度之間，第3階和第4階模態頻率重合，之后兩個振型出現交換。

圖8給出了前4階模態阻尼隨溫度的變化過程，可以看出，隨著加熱溫度的升高，材料的阻尼增加，結構的模態阻尼比總體呈現上升趨勢。

圖8 模態阻尼隨溫度的變化Fig.8 The change of the modal damping

2.3 頻率響應曲線

圖9分別給出了不同穩態加熱溫度下的原點和跨點頻響曲線。從圖中可以清楚地看出，隨著溫度的增加，1階模態頻率所處的峰值先下降再上升的過程。特別是從跨點頻響曲線可看出，在140 ℃時，1階模態頻率已經低于常溫下的1階模態頻率。同時隨著溫度的增加，1階模態峰值的大小也出現逐步下降的趨勢，且在高溫條件下，頻響曲線在反共振點出現了較多的毛刺。

圖9 不同溫度下的頻響函數Fig.9 The mobilities for difference temperatures

2.4 常溫模態對比

反復多次加熱所產生的熱應力會對邊界工裝產生影響，也會使試驗件本身產生永久的熱變形，使結構常溫環境下的動特性產生變化。圖10給出了試驗過程中，前4階常溫模態頻率的變化。從圖中可以看出，隨著加熱次數的增加，試驗件的剛度略有增加，模態頻率略有上升。這是邊界工裝與試驗件自身狀態變化共同作用的結果。一方面邊界工裝暴露于輻射加熱環境中，會產生熱膨脹;另一方面試驗件自身在加熱過程中會有少量不可恢復的熱變形。但是隨著加熱次數增多，邊界特性逐漸趨向穩定。

圖10 常溫模態頻率對比Fig.10 The modal frequencies for room temperature

3 結束語

針對典型鋁合金壁板結構，采用石英燈輻射加熱模擬熱載荷，獲得了試驗件在相應邊界條件下的臨界屈曲溫度。通過力錘激勵、激光測振儀測量振動響應，得到了試驗件在熱屈曲前、熱屈曲后狀態下的模態參數。利用試驗手段獲得了熱屈曲特性對典型結構模態參數的影響規律。在熱應力和材料彈性模量隨溫度下降等因素的共同作用下，第1階模態頻率隨加熱溫度的增加先減少，在屈曲溫度附近達到最低值，進入熱屈曲狀態后，隨著溫度增加第1階模態頻率逐漸增加。由于不同階模態對熱載荷的敏感程度不一樣，隨著溫度增加，第4階模態頻率下降速度快于第3階模態頻率，兩模態振型在50 ℃附近產生交換，且模態阻尼隨著加熱溫度的增加呈現增加的趨勢。