獨塔PC斜拉橋合龍計算分析與施工控制

張科乾

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092）

1 概述

湖州市創業大橋主橋為跨徑149 m+100 m=249 m獨塔雙索面混凝土主梁斜拉橋，塔、梁、墩固結體系。主梁采用C55混凝土，標準斷面采用預應力混凝土雙主肋（π形）斷面，主梁寬度38 m，主梁頂面設置2.0%雙向橫坡。主梁中心高度2.8 m，主肋中心線處梁高2.545 m，主梁中心高度全橋不變（見圖 1）。

圖1 主梁標準斷面圖（單位：cm）

錨跨主梁位于河岸，采用支架施工；主跨處于河道范圍，采用懸臂掛籃施工。主跨根據施工順序共分為 24個節段：B0（0號塊）、MB01～MB22（懸澆節段）、主跨合龍段（MB23）、主跨現澆段（MB24）。其中B0段長15m，MB01～MB22節段長度均為6.0m，主跨合龍段長2.0 m，主跨現澆段長8.65 m。

大橋主跨合龍時間為12月，晝夜溫差約10℃。施工測量發現，該溫差導致懸澆節段端部標高變化約8 cm，而主跨現澆段采用支架施工，溫度對其高程幾乎無影響。因此合龍段澆筑養生階段，如不能有效控制合龍段懸澆段側與現澆段側間相對豎向位移，很容易造成合龍段的損傷。

本文首先對溫度效應進行分析，研究溫度變化對合龍段兩側變形的影響；然后以變形控制為目標，設計對應的臨時鎖定；最后參考同類橋梁施工合龍經驗[1-3]及結合該工程施工實際情況，制定相應的合龍方案，保證了合龍段施工順利有序進行。在位移控制及結構安全方面取得了良好的效果，為同類橋梁合龍提供建議。

2 溫度效應分析

溫度對合龍段影響主要表現為對合龍段兩端相對高程及軸向距離的影響，兩種相對位移均易對養生期間的混凝土造成損傷。另外對于斜拉橋結構，溫度效應包括了斜拉索升降溫、索塔升降溫、主梁升降溫及對應構件的梯度溫度。由于梯度溫度模式的復雜性，本文僅對前三種構件溫度進行分析，并結合實際測量數據，提出合適的溫度模式。

2.1 對高程的影響

由于熱脹冷縮，溫度升高導致斜拉索、索塔及主梁各自伸長。斜拉索的伸長表現為索力的釋放，從而導致合龍段懸臂側高程下降；索塔及主梁的伸長表現為斜拉索兩端的張拉，從而導致合龍段懸臂側高程上升。根據現場連續5 d測試結果，晝夜最大溫差基本穩定在10℃以內，考慮低溫合龍，故本文分析均基于合龍后或勁性骨架連接后升溫10℃考慮。圖2為合龍段懸臂段側/現澆段側高程-溫度關系實測數據。

圖2 實測高程-溫度曲線

對主梁懸臂段進行有限元分析，表1列出了升溫10℃合龍段懸臂側高程的計算結果。

表1 溫度對高程的影響

對比以上實測數據和有限元計算結果可以發現：

（1）施工階段溫度對支架現澆段高程幾乎沒有影響，這是因為支架高度較小（約7 m），環境溫度對支架長度影響基本可以忽略（升溫10℃對應增長0.8 mm）。

（2）對懸臂端高程影響與斜拉索溫度效應基本一致（升溫10℃高程降低約8 cm），這是由于索塔、主梁為混凝土結構，體量大，且索塔為密閉空間，兩者溫度效應遠滯后于環境溫度；而斜拉索比表面積大，鋼絞線熱傳導系數高，其實際溫度與環境溫度更為接近。

本文目的不在于研究復雜的溫度場對結構行為的精確影響，而是需找到近似的方法等效其溫度效應，分析合龍段施工時為減小溫度效應需采取的對策。結合上述數據比較及分析，筆者認為采用拉索升降溫表征溫度效應對高程的影響是可行的。

2.2 對軸向變形的影響

由于熱脹冷縮，溫度的變化引起懸臂段、支架現澆段及合龍段勁性骨架的長度變化，支架現澆段由滿堂直接支承，且有端支座臨時縱向鎖定，可以認為合龍勁性骨架連接以后，梁體縱向不能自由伸縮而產生結構應變以平衡溫度應變。不考慮合龍混凝土微小軸向變形對索力的影響，由變形協調關系可得到以下關系：

對應合龍段的變形：

主梁溫度次應力（標準值）為

式中：ΔT為溫度變化量；δ為合龍段軸向變形量；ΔT、Δε分別為溫度、軸力引起的變形量；l1、l2、l0分別為懸臂端、支架現澆段及合龍段長度；Ac、As分別為混凝土主梁、合龍段勁性骨架及合龍鋼筋面積；αc、αs分別為混凝土、鋼材及鋼筋線膨脹系數；Ec、Es分別為混凝土、鋼材及合龍鋼筋彈性模量；fd為鋼材強度設計值，取 190 MPa；γ0、γQ為結構重要性系數、溫度作用分項系數。

以該橋為例，各參數取值如下：ΔT=10℃；l1=139.5×103mm；l2=6.5×103mm；l0=2×103mm；Ac=20.9×106mm2；αs=1.2×10-5；αc=1.0×10-5℃-1；γ0=0.9；γQ=1.4；Ec=3.55×104MPa；Es=2.06×105MPa；fd=190 MPa。

將以上各參數值代入式（4），可以得到As≥4.37×105mm2，其中合龍縱向鋼筋為 2.75×105mm2，勁性骨架面積Ag≥1.6×105mm2，對應合龍段的變形δ=1.26 mm（壓縮變形），對應主梁溫度次應力σc=3.24 MPa（壓應力）。

升溫10℃的情況下，合龍段變形及已澆梁段溫度次應力與合龍段勁性骨架及鋼筋面積的關系如圖3、圖4所示。

由圖3、圖4可知：

（1）相同溫度變化量下，合龍段勁性骨架、鋼筋面積總和越大，合龍段合龍后產生的變形越小，越有利于對合龍混凝土的保護，但變形趨近于收斂，達到一定程度后，效果并不明顯。當面積總和取Asmin=4.37×105mm2時，合龍段變形為1.3 mm（對應微應變為6.3×10-4），軸向變形控制已較為良好。

（2）合龍段勁性骨架、鋼筋面積總和越大，主勁性骨架次應力為梁溫度次應力越大，越不利于已澆梁段受力，但溫度次應力趨近于收斂（按該工程參數計算為3.5 MPa），達到一定程度后，該影響越不明顯。當面積總和取Asmin=4.37×105mm2時，已澆梁段溫度次應力為3.24 MPa。

圖3 合龍段變形-勁性骨架、鋼筋面積關系圖

圖4 溫度次應力-勁性骨架、鋼筋面積關系圖

（3）上述計算結果按升溫10℃考慮，對應合龍段溫度變形為壓縮變形，已澆梁段溫度次應力為壓應力，反之亦然。這也表明了低溫合龍對合龍段新澆混凝土的保護及已澆梁段的受力均為有利。

3 勁性骨架設計

3.1 勁性骨架受力分析

由于環境溫度對懸臂側和現澆段側的高程影響不一致，勁性骨架連接后，隨著環境溫度的變化，不但承擔軸向力，還需承擔相應的剪力。由于勁性骨架抗彎剛度相較于混凝土主梁剛度較小，對懸澆側主梁的約束為豎向彈性支承，為得到勁性固結所承擔的剪力和彎矩，建立最大懸臂端簡支模型進行近似模擬。模型示意圖如圖5、圖6所示。

結合上文得到的溫度表征方式，通過有限元分析得到拉索升溫10℃的勁性骨架承擔的剪力Q=1 005 kN；對勁性骨架脫離體進行彎矩平衡分析得到彎矩M=0.5Ql0=1 005 kN·m。

圖5 懸臂模型示意圖

圖6 勁性骨架受力圖示

3.2 勁性骨架設計

根據上文求得的勁性骨架面積Ag≥1.6×105mm2，勁性骨架取22根工字鋼56c，Ag=3.47×105mm2。勁性骨架布置如圖7所示。

圖7 勁性骨架布置圖（單位：cm）

根據式（7）可求得軸向應力σs=141 MPa，剪應力 τg=7.0 MPa≤fvd；壓彎正應力 σc=186 MPa≤fvd；撓度fvd表示鋼材抗剪設計值，取110 MPa，其余參數見上文。

3.3 受力復核

上文對勁性骨架對懸臂側主梁的約束采用了簡化等效的邊界進行模擬，為驗證該等效模擬的正確性，建立有限元模型，模擬了勁性骨架的實際布置，復核在主梁及拉索升溫10℃時勁性骨架的受力（見表 2）。

表2 勁性骨架復核表

對比簡化計算和有限元計算可以得到：

（1）簡化計算得到的勁性骨架承擔的軸向力略大，這是由于簡化計算未考慮主梁微小伸長導致拉索索力增加，忽略了拉索對梁體伸長的約束作用，但誤差較小，在5%以內。

（2）簡化計算得到勁性骨架承擔的剪力略小，但誤差較小，在5%以內，這說明采用在懸臂模型加簡支邊界求剪力的簡化方法是可行的。

（3）簡化計算得到的勁性骨架承擔的彎矩偏小，且誤差較大，達到30%，但彎曲應力效應占總應力效應較小（約25%），從而總應力效應誤差較小；撓度計算模式按懸臂梁梁端作用集中荷載計算基本相當。

4 施工控制

4.1 施工步驟

合龍段的施工對于全橋線形、質量的控制十分關鍵，合龍施工前制定詳細、科學的施工方案很有必要。該工程合龍前，指定了以下方案：

（1）合龍前最后三個懸臂施工期間，連續對當前懸臂端高程與溫度的關系繪出最后三個各個節段的高程-溫度關系曲線，結合預期的合龍溫度調整懸澆節段的立模標高，保證全橋豎曲線的平順及索力達到預期目標。

（2）根據實測懸臂端高程-溫度關系修正計算模型的溫度效應表征模式，再根據實測溫度效應計算設計合龍勁性骨架。

（3）合龍前連續24 h進行氣溫觀測，1 h一次，并結合當地天氣預報情況，選擇連續幾天氣溫穩定、晝夜溫差較小的時間進行合龍。

（4）對橋面上的臨時施工荷載進行嚴格控制，不得隨意施加除合龍施工需要的其他附加荷載。

（5）在懸澆段側施加水箱配重，配重重量為1/2合龍段重量，為保證合龍段混凝土澆筑過程中懸臂段標高不產生大的變化，澆筑過程中水箱壓重同步放水換重。

（6）在合龍當天溫度最低的時間（一般為凌晨）進行勁性骨架的鎖定。為保證快速鎖定，可考慮之前對勁性骨架一側先行鎖定，以減少鎖定時合龍勁性骨架的焊接工作量，縮短焊接工作時間；待預定合龍時間，需安排多個工人和焊機同時施焊，然后再快速對另一端進行鎖定，確保所有支撐架應在規定的合龍時段內保質保量完成。

（7）澆筑合龍段混凝土，混凝土采用補償收縮混凝土，解除支座臨時鎖定。

（8）養生合龍段混凝土，待強度和齡期達到設計強度，進行預應力張拉。

（9）拆除進行骨架，掛籃卸落。

4.2 合龍效果

創業大橋主跨合龍段嚴格按照上述施工方案施工，在施工過程中，對主梁高程、橫向位移、軸線偏位、勁性骨架及其焊縫受力狀態等進行詳細觀測，結果均符合設計及規范要求[4-5]。主梁的軸位偏差小于10 mm，懸臂側和現澆段側高程偏差小于5 mm，拆模后對合龍段混凝土進行詳細檢查，未發現裂縫、蜂窩、麻面等質量問題，橋梁的合龍取得良好效果。

5 結 語

本文以湖州市創業大橋獨塔PC主梁斜拉為背景，首先結合現場懸澆側高程-溫度關系測試和有限元分析得到溫度影響表征方式，從而簡化溫度效應的分析，然后分析合龍勁性骨架軸向剛度對合龍段變形及已澆梁段溫度次應力的影響，綜合考慮勁性骨架的抗彎、抗剪性能對其進行設計；最后結合工程施工實際情況，制定相應的合龍方案，保證了合龍段施工順利有序地進行。該橋的合龍取得了良好的效果，為同類橋梁的合龍提供參考。