復合式多腔消聲器聲學性能仿真與分析*

張士偉

（九江學院機械與材料工程學院 江西 九江 332005）

引言

車輛噪聲是環境噪聲的主要來源，據統計，環境噪聲能量中，車輛噪聲占比高達75%。汽車消聲器是控制排氣噪聲的主要部件，研究設計高效的車輛消聲器尤為重要[1-2]。

以往對消聲器的設計，或擴大消聲器體積，或優化消聲器內部結構參數，或控制排氣系統的輻射噪聲等。這種設計除增加成本外，還受汽車空間的限制。為此，很多學者展開了相關研究。

基于單腔擴張式消聲器的傳遞損失受高階模態影響，Eriksson研究了進出口偏置對四沖程單缸汽油機的單腔擴張式消聲器高階模態傳播的影響[3]。Selamet等人采用解析法、子結構邊界元法和試驗方法研究了進出口偏置對圓形單腔擴張式消聲器消聲性能的影響，指出進出口偏置對消聲性能有較大影響[4-5]。張士偉等人[6]采用Virtual Lab聲學仿真軟件研究了影響某裝載機消聲器消聲性能的結構參數，指出軸向角度對裝載機消聲器的消聲性能有影響。對于單腔擴張式消聲器，進口管一般為直管。Wu等人調整進口管直管呈適合的角度，在某些特定頻率，消聲量高達10～40 dB。增大進出口管的管徑，可使消聲性能從高頻向低頻移動[7]。Yi等人[8]針對某簡單擴張式消聲器，將入口開在消聲器側壁，采用傳遞矩陣的四極參數法預測消聲器的傳遞損失，預測結果和試驗結果一致。缺點是，在側壁所開的進口管直徑遠小于消聲器腔室直徑。Venkatesham等人針對矩形簡單擴張式消聲器，基于格林函數法研究其進出口的不同布置對傳遞損失的影響[9]。Keskar等人針對環形腔室，利用格林函數法研究進出口不同布置方式下的傳遞損失，計算了3種不同進出口布置的環形腔室的消聲性能，指出環形腔室內徑和進出口直徑會引起阻抗失配，導致傳遞損失產生變化[10]。

以上都是針對單腔消聲器而言的，對于多腔復合式消聲器進出口軸向角度對消聲器消聲性能的影響鮮有研究。因此，本文針對某汽車消聲器，研究進出口軸向角度對消聲器消聲性能的影響規律，以期豐富消聲器的設計手段，縮短設計周期，節省成本。

1 基本理論

為便于應用波動方程，需做如下假設：

1）介質為理想流體；

2）聲波在介質中傳播為絕熱過程；

3）為使波動方程可用線性表達式表示，將在介質中傳播的聲波視為小振幅聲波。

由聲波的3大方程，可推導出亥姆赫茲波動方程：

式中：p（x，y，z）為聲壓，Pa；2為拉氏算子；k=ω/c為波數；ω 為角頻率，rad/s；c為聲速，m/s；p0為靜態情況下的聲壓，Pa；q（x，y，z）為體積速度，m3/s。

將式(1)用權重積分表達，經過變換，根據Guess理論，可得：

式中：Ω為體積V的表面；n為表面Ω的法線方向；v為流速，m/s。

式中：Nie（r）是r處的形函數。

將式(3)代入式(2)，可得：

式中：K為剛度矩陣；C為阻尼矩陣；M為聲質量；

Fi為聲學激勵。

消聲器的傳遞損失為：

式中：p1為進氣口處入射聲壓，Pa，p2為排氣口處透射聲壓，Pa，Ain為入口橫截面積，m2；Aout為出口橫截面積，m2。

2 消聲器建模及網格劃分

圖1為某汽車消聲器的模型。圖1a為原消聲器，對其進行改進，圖1b為改進后的消聲器模型。

圖1 消聲器的模型圖

改進后的消聲器結構參數如表1所示。

表1 改進后的消聲器結構參數

圖2為消聲器的網格劃分以及聲學網格化分后該網格的內部結構。實際上為聲學網格的包絡面，因為此處是針對消聲器內的氣體進行網格劃分。施加的邊界條件包括入口施加單位速度、出口處為無反射邊界條件、聲速等。

圖2 消聲器單元的分布圖

圖3 為消聲器進出口軸向角度的定義。調整消聲器進出口軸向角度，使之分別為 0°、60°、120°、18 0°等。

圖3 進出口軸向角度

3 仿真計算和結果分析

3.1 不同進出口軸向角度的傳遞損失

調整進出口軸向角度，分別取值為0°、60°、120°、180°，其余參數保持不變。 圖4為不同進出口軸向角度下的聲壓云圖。從圖4可以看出，改變消聲器進出口軸向角度，相應的消聲器聲壓云圖分布隨之改變。

為進一步量化消聲器進出口軸向角度對消聲器消聲性能的影響，提取消聲器入口處和出口處的聲壓，計算其傳遞損失，如圖5所示。

圖4 消聲器不同進出口軸向角度下的聲壓云圖

圖5 不同進出口軸向角度的傳遞損失

從圖5可知，當頻率低于300 Hz時，進出口軸向角度對傳遞損失影響有限；當頻率大于300 Hz時，消聲器的傳遞損失受進出口軸向角度影響變大，并伴有傳遞損失的波峰出現。

3.2 不同穿孔率下的傳遞損失

在有限元仿真計算中，處理穿孔管時，可直接建立穿孔管模型。由于穿孔管的孔徑很小，進行網格劃分時存在困難，即使勉強進行網格劃分，進行計算，計算精度也難以保證，且穿孔管的網格劃分增加了計算的時間成本。因此，可引入連續均勻的阻抗邊界條件來建立穿孔管兩側聲壓和振動速度的傳遞導納關系，從而可避免建模時建立真實的孔。其關系式為：

式中：vn1和vn2是穿孔管兩側的法向振動速度，m/s；p1和p2為穿孔管兩側聲壓，Pa；αi（i=1，2，3，4，5，6）為傳遞導納系數。

在工程實際應用中，穿孔管或穿孔板上的圓孔中心的排列方式主要有正方形排列和正六邊形排列。

圓孔中心呈正方形排列時，穿孔率ε的計算公式為：

式中：a為圓孔半徑，mm，d為圓孔中心間距，mm。

圓孔中心呈正六邊形排列時，穿孔率ε的計算公式為：

本文中，穿孔管上圓孔中心排列采用正方形排列。

圖6為不同穿孔率下，不同進出口軸向角度的傳遞損失。

圖6a為穿孔率為22.1%時，改變進出口軸向角度所得到的傳遞損失曲線。從圖6a可以看出，當頻率高于400 Hz時，進出口軸向角度對傳遞損失影響變大，分別于800 Hz和1 400 Hz附近出現峰值。進出口軸向角度取值為60°和120°時，消聲性能好于進出口軸向角度為180°時。

圖6b為穿孔率為39.2%時，改變進出口軸向角度所得到的傳遞損失曲線。從圖6b可以看出，進出口軸向角度明顯影響消聲器的消聲性能。進出口軸向角度取值為120°時，消聲性能良好。

圖6 不同穿孔率下不同進出口軸向角度的傳遞損失

3.3 不同進氣管伸進長度的傳遞損失

為研究進氣管伸進長度對消聲性能的影響，調整進氣管伸進長度分別為：0、10、30、50 mm。進出口軸向角度為0°，其余參數保持不變。

圖7為消聲器不同進氣管伸進長度的聲壓云圖。圖7a進氣管無伸進長度，圖7b、圖7c、圖7d的進氣管伸進長度分別為10 mm、30 mm、50 mm。

圖7 消聲器不同進氣管伸進長度的聲壓云圖

圖8 為消聲器不同進氣管伸進長度的傳遞損失。

圖8 消聲器不同進氣管伸進長度的傳遞損失

由圖8可知，當進氣管伸進長度增長，傳遞損失的峰值頻率升高，傳遞損失峰值數量增多。在頻率為750 Hz附近，與進氣管伸進長度為0相比，進氣管伸進長度為30 mm和50 mm時，傳遞損失峰值向高頻移動，分別為830 Hz和880 Hz。因此，可根據此特點調整進氣管伸進長度來滿足消聲器的設計要求。

4 試驗驗證

圖9為改進后汽車消聲器的試驗原理示意圖。消聲器傳遞損失測試試驗的主要設備包括信號收集與處理軟件 (B﹠K Pulse FFT﹠CPB Analysis Type 7700)、數據采集系統、4個B﹠K傳聲器等。

圖9 消聲器試驗測試示意圖

根據上述分析，對改進后的消聲器，調整進出口角度為120°，穿孔管穿孔率為39.2%，其他參數保持不變。測量溫度為25℃，空氣密度為1.225 kg/m3，聲速為346 m/s，末端無聲波反射，聲源產生的白噪聲帶寬為0:1 200 Hz。

為驗證消聲器進出口軸向角度優化消聲器消聲性能的可行性和有效性，對改進后汽車消聲器的進出口軸向角度為120°時的消聲性能與原汽車消聲器進行比較。圖10為試驗所測得的改進前后消聲器的消聲性能。

圖10 改進前后消聲器的消聲性能

由圖10可知，將消聲器的進出口軸向角度調整為120°，可改善消聲器的消聲性能。從而證明了調整消聲器進出口軸向角度可以提高消聲器的消聲性能。

5 結論

針對某汽車多腔消聲器，研究消聲器進氣管伸進長度、進出口軸向角度等結構參數對消聲器消聲性能的影響規律。采用聲學有限元法，利用Virtual Lab聲學仿真軟件計算其消聲性能。結果表明：

1）增大進氣管伸進長度，傳遞損失曲線向高頻移動。當頻率在500 Hz以下和1 000 Hz以上時，進氣管伸進長度為50 mm時，消聲性能增強，在800 Hz附近的波峰向高頻移動。

2）不同穿孔率下，進出口軸向角度對消聲器消聲性能的影響很大，并隨著穿孔率增大而增大。當進出口軸向角度為120°時，該汽車消聲器的消聲性能較好。

3）通過試驗驗證，證明了進出口軸向角度改善消聲器消聲性能的有效性。