鐵路黃土隧道洞口段地震動力響應研究

黃 俊

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

引言

近年來，在黃土地區修建鐵路時，由于受地形地貌等復雜環境的制約，線路通常以隧道的形式穿越高邊坡地區，通過對以往大型地震震害的調查發現隧道洞口段是抗震薄弱區段，這引發了眾多學者對隧道洞口段抗震性能的研究，鄭穎人等[1]對黃土無襯砌隧道破壞機制進行了振動臺試驗研究；王麗麗等[2]采用三維數值模擬的方法，探究隧道及仰坡在不同坡度與不同入洞高程的共同影響下的動力響應。有關動力抗震研究大多主要集中在地震震害調查方面和震害機理分析[3-8]、隧道震害后的修復技術[9]和隧道抗震減震技術[10]等巖石隧道方面的研究成果，對黃土邊坡隧道在地震作用下的變形破壞規律和破壞形式的了解具有重要意義，只有了解其破壞機理和特性才可以提出有效的預防治理措施。

以寶蘭客專大斷面高邊坡黃土隧道為背景，隧道洞口段及黃土邊坡為研究對象，利用有限元數值模擬分析進行不同工況的數值模擬分析，然后選取典型的工況進行大型振動臺模型試驗，振動臺借助中國地震局蘭州地震研究所的大型振動臺進行地震模型試驗，研究黃土隧道洞口段加速度響應特征分析及地震作用下的襯砌位移變化規律，為黃土地區交通工程選線、進洞方式以及隧道洞口段抗震措施提供參考依據[11]，可以豐富和完善坡-隧結構體系的抗震理論，對于將來的黃土隧道抗震預防有很重要的意義。

1 計算模型及參數

利用有限元計算軟件Midas-NX進行高邊坡黃土隧道地震動力響應的相關研究，對邊坡坡度為60°的坡腳、0.3H、0.6H(邊坡高度H為9倍隧道的最大直徑d=13 m)進洞3種工況進行建模分析，對數據分析之前先進行信號預處理，采用的方式有濾波(切比雪夫П型濾波)、錯點剔除以及譜的平滑等，分別提取不同工況下的坡面位移、坡面加速度及洞口段襯砌的位移、加速度、應力進行對比分析。

1.1 計算參數

以寶蘭客運專線大斷面黃土隧道為工程背景，選取合理的圍巖和隧道襯砌的物理力學參數是保證數值模擬計算結果準確的關鍵因素。在有限元軟件Midas-NX中建立該模型需要材料的彈性模量、密度、容重、黏聚力、內摩擦角以及抗拉強度等相關參數，本文參考梁慶國[12-15]、孫緯宇[16]、蒲建軍[17]、張欽鵬[11]等對蘭州周邊及寶蘭客專相關隧道的黃土參數研究，并結合實際隧道工程確定出了相關物理力學參數。得到剪切彈性模量G=44.3 MPa，體積彈性模量K=231.5 MPa。計算模型物理力學參數見表1。

表1 計算模型物理力學參數

1.2 地震動輸入

選取波形時需要遵循地震波峰值、頻譜特征和地震波持續時長等原則，盡量保持模型土特征周期與實際地震波的卓越周期一致，地震波的震中距盡量與原型場地的一致[18-19]，地震波持續時間盡量足夠長，一般建議取T≥10T0(T0為結構基本周期)[20]。本次地震波選用EL-Centro波，其中峰值=0.356 9g，持時53.72 s，水平方向沿隧道軸向加載。利用Seismosignal軟件對所選地震波進行濾波和基線矯正，如圖1所示。

圖1 基線校正后的地震加速度和速度無量綱時程曲線

1.3 數值模型

設置合理的邊界范圍可以準確計算出模型的結果，在動力狀態進行模型計算時，利用曲面阻尼彈簧來定義黏性邊界[11]，隧道中心到橫向邊界的距離宜為5～8倍洞徑，當橫向范圍大于5倍洞徑后，邊界影響基本消除，本次模型計算尺寸范圍為：X方向320 m、Y方向180 m、Z方向167 m(坡高H為117 m)。60°坡腳進洞模型網格劃分如圖2所示。

圖2 模型劃分示意

2 隧道洞口段動力響應數值模擬分析

對于不同進洞高程的坡-隧模型，提取距洞口段120 m范圍內的隧道進行加速度、應力及位移的變化規律分析，沿隧道軸向選取12個斷面進行數據監測分析，分別為y=0 m，y=10 m，y=20 m，…，y=120 m，數據均提取自隧道二襯。

2.1 不同進洞高程隧道襯砌位移分析(圖3)

圖3 襯砌位移沿隧道X方向的變化曲線

分析圖3可知，隧道襯砌仰拱、拱腰和拱頂處各點位移變化規律相似，均隨著進洞距離的增大先增大后減小，坡腳進洞時，距洞口70 m以后減小幅度增大，最大位移與最小位移差值為1 cm左右，其中拱頂的最大位移距洞口最近，總體來看拱頂位移最大，仰拱位移最小。1/3高程進洞時，隧道襯砌的最大位移一般出現在距洞口0～25 m，相較于坡腳進洞有所前移。

襯砌的最大位移差值隨著進洞高程的增大而增大，最大位移一般出現在距洞口0～50 m，隨著進洞高程的增大，有向洞口移動的趨勢。說明邊坡在地震荷載作用下，地震波在坡面一定范圍內疊加，形成復雜應力場，從而該區域受到較大的地震動影響，隧道形成臨空面放大效應。該范圍內襯砌位移、加速度和應力均大于隧道內部，且受影響最大的位置是變化的，不是某個固定點。因此，就襯砌位移的變化來看，保守起見隧道的抗震設防長度應確定為距洞口70 m的范圍，即5.4倍的隧道洞徑。

2.2 進洞高程對邊坡坡面加速度影響(圖4，圖5)

分析圖4可知，坡面峰值加速度整體隨著坡高的增大而增大，具有很好的正相關性，接近坡頂時，會趨于穩定或減小，呈現加速度放大效應飽和現象[23-24]。但峰值加速度在隧道周圍有所減小，1/3H和2/3H進洞時，在坡高30 m和70 m附近的坡面峰值加速度均減小0.25 m/s2左右，減小的位置剛好是隧道所在仰拱附近。離隧道越遠峰值加速度越大，因此隧道抑制坡面加速度不只影響隧道存在的位置，隧道周圍一定范圍也會受到這種抑制作用。說明有隧道的邊坡穩定性問題，不但受邊坡自身高程放大效應的影響，隧道進洞高程對邊仰坡的穩定性也有一定的影響，從加速度反應特征來看，隧道的存在對邊坡在動力作用下的穩定性有一定的增強作用。

圖4 不同進洞高程坡面峰值加速度X方向變化曲線

圖5 不同進洞高程坡面峰值加速度X方向放大系數對比曲線

利用坡面峰值加速度放大系數(用AAC表示)反映隧道位置對邊坡動力響應的影響。從圖5可看出，AAC隨著坡高增大而增大，隧道在不同進洞高程時對周圍的AAC有較大的影響，特別在隧道仰拱位置，AAC均減小，說明隧道的存在對坡面加速度的放大有一定的抑制作用，這與坡面峰值加速度所得結論一致。

2.3 進洞高程對坡面位移的影響分析

提取監測點位移，繪制不同進洞高程的坡面位移變化曲線，見圖6。

圖6 不同進洞高程坡面位移X方向對比曲線

分析圖6可知，坡面位移隨坡高的增大而增大，最小位移值在坡腳位置為6.92 cm，最大位移值在坡頂面為18.99 cm；坡面位移在隧道周圍變化率較低，在隧道仰拱位置位移減小，隧道影響的范圍以隧道為中心，20 m范圍以內，即1.54倍隧道跨徑，隨著進洞高程的增大，這種影響愈加明顯，這與加速度變化規律基本相同，這與王麗麗[2]提到的隧道的存在對坡面動力響應的影響主要在洞口1～1.5倍跨徑范圍內明顯是類似的。

3 振動臺模型試驗

采用振動臺模型試驗來驗證上述數值模擬得出的結論，重點做了1/3H進洞邊坡坡度為60°的工況。

3.1 試驗設備與模型設計

如圖7所示，本次模型試驗借助中國地震局蘭州地震研究所的地震振動臺，臺面尺寸為4 m×6 m，共由28臺伺服電機共同驅動，垂直向由16臺22 kW的AC伺服電機驅動。

本次試驗采用剛性密封模型箱，尺寸為2.8 m(長)×1.4 m(寬)×1.9 m(高)，長度為3 cm厚的有機玻璃板，寬度為2 cm厚的鋼板。箱體四角固定M20吊環以便吊裝，底部采用50個六角螺釘組M16×60固定在振動臺臺面上。為減小“模型箱效應”邊界的影響，在填筑模型土之前在模型箱內加柔性材料聚乙烯閉孔泡沫板，由于振動方向為沿隧道軸向和垂直方向，因此只在沿隧道前后方向布設聚乙烯閉孔泡沫板，在底部鋪設直徑3～5 cm的鵝卵石，并用水泥砂漿進行黏結。如圖8所示。

圖7 振動臺整體構造

圖8 試驗模型箱的邊界處理

(1)模型填土選取

本次振動臺模型試驗，以鄭西客運專線和寶蘭客運專線上較典型的黃土隧道為依托(王家溝隧道)，用土取自劉家坪邊坡松散狀Q3原狀黃土約7.5 m3。根據隧道原型物理力學參數，考慮邊坡復雜地質，制作典型角度、典型坡高的試驗模型及不同進洞高程的坡-隧系統，并結合相似性要求，通過室內土工試驗按黃土(原狀)：重晶石粉：鋸末(0.5 mm篩)：水=0.835∶0.04∶0.015∶0.11比例配合材料模擬，含水率11%、干密度1.5 g/cm3、鋸木粉末1.5%、重晶石粉末4%，黃土黏聚力38.56 kPa；內摩擦角31.43°。

(2)模型相似性

試驗原型取大斷面黃土隧道，直徑d=13 m，邊坡高度H=9d，振動臺模型試驗按1∶80的比例進行縮尺。模型邊坡高144 cm，坡度為60°，隧道在1/3坡高處進洞，且模型土按照室內試驗相似理論進行配比。試驗模型如圖9所示。

圖9 試驗模型示意(單位：mm)

(3)傳感器布置

圖10 加速度傳感器布置示意 (單位：mm)

如圖10所示，試驗共布置26個加速度傳感器，其中沿著隧道周圍襯砌布置12個，坡面均勻布置，距邊坡表面3 cm，坡面頂部布置3個，埋深2 cm，在底部填土與起坡的交界面上布置4個，從點位的布置中可看出，本次試驗研究重點是邊坡穩定及隧道周邊和土體交接處的加速度變化情況。如圖11所示，隧道頂部和底部土體及邊坡前沿土體內共布置10個土壓力計，C1～C3的埋深為15 cm，間距22 cm，C4～C8和C9～C12之間的間距為20 cm。

圖11 土壓力傳感器布置示意(單位：mm)

(4)模型填筑

將模型土拌和完成以后用塑料布覆蓋靜置24 h，然后進行模型填筑，模型采用分層填筑，每層填筑30 cm，采用人工夯實，將每層土的密度控制在1.5 g/cm3左右，壓實度按Dc=0.95控制，將土體過稱，取固定量的土鋪平并夯實，每層土填完后用環刀取樣檢驗密度，并檢驗含水率的變化。如圖12所示。

圖12 模型的原件布置與成型

圖13 模型前期裂縫

(5)加載方案設計

振動臺可通過輸入不同的加速度時程曲線來實現地震波的模擬，選取了典型的汶川湯峪波和EL-Centro波作為加載波形，得到不同加載方向模型的動力響應。地震烈度從7度開始逐漸遞增，加載工況見表2。

3.2 試驗模型結構變形破壞特征

因模型相較于原型有較高的壓實度，故在前8個工況均未發現明顯的裂縫和破壞現象。

表2 第一組試驗加載工況

當X方向的臺面峰值加速度達到465 gal時，坡頂沿隧道軸向距坡面80 cm處兩側出現2條豎向裂縫，左側長18 cm，右側長47 cm，寬度約0.5 cm，坡腳有部分滑塌是由于剪應力集中程度增加產生剪切擠出破壞。當X方向臺面峰值加速度達到465 gal時，兩側裂縫加寬，在右側面可看到距坡面16.7 cm處，左側面則是距坡面25 cm處均出現1條將要貫通的弧形裂縫，由于坡面外鼓引起的。當X方向臺面峰值加速度達到470 gal時，前期的裂縫全部加深加寬且兩側的豎向裂縫開始分叉延伸，弧形裂縫完全貫通，坡頂面出現一條貫通的橫向裂縫，在邊界處出現震陷龜裂，距右邊界35 cm處出現1條豎向裂縫。見圖13。

當X方向臺面峰值加速度達到470 gal，坡面橫向裂縫增多且有貫通裂縫，并且隧道周圍出現散射狀裂縫，長約35 cm，坡面整體發生鼓出現象，坡腳土體大量散落發生較嚴重滑塌；坡頂距邊界40 cm和55 cm處出現2條縱向貫通裂縫，寬度3 cm，頂面出現嚴重震陷，裂縫寬度最大達到5 cm，龜裂繼續發展擴大；側面豎向裂縫加深加寬，并出現一條新增裂縫，坡面橫向貫通裂縫與弧形滑坡裂縫完全貫通。見圖14。

當X方向臺面峰值加速度為698 gal時模型發生整體破壞，在震動前20 s，模型后期裂縫開始擴大，在達到最大加速度時模型發生整體前塌，距坡頂面26 cm范圍內均發生破壞，坡頂上部土體發生震陷，并出現龜裂裂縫；土體受拉破壞，離坡面越遠震陷越嚴重，裂縫越多，距后邊界55 cm處有一條寬1 cm的橫向貫通裂縫，隧道也隨之整體塌陷，塌陷深度12 cm，說明隧道周圍土體沿隧道軸向整體前移。見圖15。

圖14 模型后期裂縫

圖15 模型后期破壞

3.3 坡面加速度放大系數分析(圖16)

圖16 坡-隧模型中坡面加速度放大系數變化曲線

首先利用坡面加速度放大系數(PGA)來分析邊坡坡面動力加速度的變化規律。PGA表示在同一工況下，邊坡上各監測點的加速度最大值與臺面所測加速度最大值的比值。結合圖10和表2，分別對EL-centro波中的GK4、GK8、GK12和汶川湯峪波中的GK2、GK6、GK10、GK13進行分析。

由圖16可看出，PGA隨著坡高的增大整體呈現增大趨勢，但在坡高為48 cm處PGA明顯降低，此現象在兩種不同的地震波上均有體現，在坡高48 cm后PGA繼續增大，在坡頂處達到最大值。從模型試驗的裂縫發展中可以看出，隧道周圍的裂縫主要集中在拱頂和拱腰處，這與地震波傳遞過程中的折射和能量碰撞有關，地震波在不同介質中會產生折射和反彈。在拱頂位置的坡面處與襯砌之間的地震波疊加后加速度增大，因此隨著坡高的增大，加速度也會相應增大，邊坡對加速度有一定的放大效應。

3.4 模型不同位置的加速度響應分析

選取GK10(汶川湯峪波X方向465 gal，Z方向312 gal)作為輸入地震波時不同位置的土體X向加速度時程曲線和傅里葉譜，由圖17可以看出，土體在地震作用下的動力特征：(1)觀察不同位置的傅里葉譜分析，可看出該模型土體的卓越頻率均較小，主要集中在1～10 Hz范圍內，臺面輸入地震波的卓越頻率在1～5 Hz范圍內；(2)和臺面輸入地震波相比，土體傅里葉譜的幅值明顯增大，在0～20 Hz范圍內增大尤為明顯，大于20 Hz的頻譜成分略微減小；(3)從加速度時程曲線可看出，坡頂面的加速度峰值較大，是基底入射地震波峰值加速度的2倍左右，邊坡其他部位的峰值加速度均是基底入射地震波峰值加速度的1.25倍左右；(4)坡頂表面的峰值加速度大于隧道周圍和坡腳的峰值加速度。

圖17 土體X方向加速度時程曲線和傅里葉譜

可得結論：(1)在試驗過程中，模型本身沒有與輸入的地震波發生共振，且土體對20 Hz以內的低頻波有一定放大作用，尤其在卓越頻率附近更明顯，對大于20 Hz頻率的地震波有一定的濾波作用，但沒有放大作用明顯；(2)峰值加速度沿邊坡整體增大，但在隧道周圍的增大作用有所減小，坡頂面放大作用最大；(3)地震波從基底豎直傳播，到坡頂面時會發生反射和地震波的疊加，因此會在周圍形成復雜的波動場，坡頂面的峰值加速度要大于邊坡的其他位置。

4 結論

(1)隧道中最大加速度位置一般出現在洞口段位置，因此取與隧道洞口加速度值大小相同的位置作為隧道重點抗震設防段，隧道重點抗震設防段應定為距離洞口60 m以內的范圍，即4.6倍隧道洞徑。

(2)襯砌最大位移一般出現在距洞口0～50 m，隨著進洞高程的增大，會有向洞口移動的趨勢，在確定隧道抗震設防長度時應充分考慮臨空面放大效應影響范圍，就襯砌位移的變化來看，隧道抗震設防長度應確定為距離洞口70 m的范圍，即5.4倍隧道洞徑。

(3)7度和8度基本烈度的地震作用基本不會造成模型的明顯破壞，當地震基本烈度達到9度的時候，坡頂面首先出現沿隧道軸向的裂縫，坡腳由于應力集中產生剪切擠出破壞，隨著地震強度的增大，坡頂面會出現明顯的外鼓現象，整個坡面的破壞首先是從坡頂面發生的，說明坡頂面是地震加速度放大效應最為明顯的位置。