鋼板卷制卷筒壁厚的選擇計算

于海洋，韓曉敏

（河南衛華重型機械股份有限公司，河南新鄉 453400）

1 起重機卷筒受力分析

卷筒是起重機的主要部件，主要由筒體、支座、連接法蘭、內襯板、端板等部件組成（圖1）。

鋼制卷筒的設計，主要參數是壁厚，按照設計手冊公式如下。

（1）內壁表面最大擠壓應力σm。

式中f1——鋼絲繩繞入時應力減小系數，一般取0.75

f2——工作級別對應的拉力系數（參考表1）

f3——卷繞層數系數（參考表2）

Smax——鋼絲繩最大工作靜拉力，N

t——卷繞節距，mm

δ——卷筒壁厚，mm

卷筒壁擠壓應力σm≤σs/2，σs為材料的屈服極限。

（2）卷筒壁單位壓力p。

圖1 卷筒結構形式

表1 工作級別對應的拉力系數f2

表2 卷繞層數與拉力系數f3關系

式中Dt——卷筒直徑，mm

Smax——鋼絲繩最大工作靜拉力，N

t——卷繞節距，mm

這樣，卷筒壁穩定性臨界單位壓力p0=185 000×δ5/2/（Lj×（0.5 Dt）3/2），穩定性系數k=p/p0≥1.3，計算段兩幅板間距離Lj=Lt-l-0.5×（S1+S2）。

通過以上公式，可以計算卷筒壁厚所需最小值。

2 分析

從以上分析可以看出，卷筒壁厚選擇由內壁表面最大擠壓應力和卷筒壁穩定性決定，內壁表面最大擠壓應力安全系數為≥2（出處不詳）；穩定性系數≥1.3，和計算段兩幅板間距離關系最大，間距越小，壁厚可以較薄。綜上，作以下調整進行分析試驗。

（1）按照GB/T 3811—2008《起重機設計規范》，金屬結構件的最大安全系數應為1.48，按照1.50安全系數進行壁厚計算。

（2）穩定性可以通過增加隔板，調整兩幅板間距離，取得最小壁厚。

（3）在不考慮穩定的情況下，將上式進行分析推導：σs/σm=σs/（f1×f2×f3×Smax/（ft+0.112t2））≥1.5。其中，f1一般取0.75，卷繞層數系數f3按照1層拉力系數=1.0。則：

根據繩槽標準統計得出繩槽節距與鋼絲繩的關系，t=1.12D，則δ≥1.125×f2×Smax/（σs×1.12×D）-0.112×1.12×D。

鋼絲繩最大工作靜拉力Smax=F/n=K×R0×D×D/n，鋼絲繩破斷拉力F=K×R0×D×D。其中，n為鋼絲繩不同工作級別安全系數，K為最小破斷拉力系數，R0為公稱抗拉（可以取1570 MPa，1670 MPa，1770 MPa，1870 MPa 和 1960 MPa），D 為鋼絲繩直徑。則δ≥1.125×f2×K×R0×D×D/（nσs×1.12D）-0.112×1.12D，δ≥（1.125×f2×K×R0/（1.12×nσs）-0.125 44）×D。

設（1.125×f2×K×R0/（1.12×nσs）-0.125 44）為系數x，為鋼絲繩在不同抗拉強度、工作級別、卷筒材料、安全系數下的卷筒壁厚關系。

根據以上公式，代入相應數據，得出單層鋼絲繩纏繞情況下卷筒壁厚與鋼絲繩的關系（表3）。

表3 單層纏繞卷筒壁厚與鋼絲繩直徑的關系（卷筒材料：Q345B）

按照以上卷筒壁厚與鋼絲繩的系數關系設計卷筒壁厚。在穩定性不滿足時，可以通過在筒體內增加隔板的方法提高穩定性，使卷筒壁厚設計最優，同時較大降低了卷筒的加工工藝性和制造成本。

為官一任,造福一方。反之,為官一任,遺禍一方。不同的作為，不同的結局。造福一方者,英名遠揚。遺禍一方者，臭名昭著。清廉者，人生完美。貪腐者，身敗名裂。當政者應當引以為戒！

根據以上原理，可以推導出不同類別的鋼絲繩與卷筒壁厚之間的關系。

3 試驗驗證

為了驗證上述推導公式的適用性，按照以下方案進行試驗驗證。

3.1 試驗方法和原則

為保證試驗按計劃順利完成，保證試驗的質量及施工安全，試驗全程采取程序控制機構動作，試驗過程全部自動化完成，使結果不受外部因素影響，準確性更高。

試驗小車根據起重機工作級別、鋼絲繩受力大小、機構循環次數、卷筒壁厚等參數，確定其試驗參數。

3.2 試驗原理

3.2.1 選擇已有小車（表4）

3.2.2 計算試驗載荷和周期

（1）機構啟動時間、啟動加速度、啟動距離的計算。

根據GB/T 3811—2008《起重機設計規范》第6.1.1.4進行計算，得出：啟動時間Tq=1.47 s，加速度a=0.09 m/s2，啟動距離。

表4 試驗小車的配置參數

圖2 卷筒體壁厚

（2）試驗時間計算。

根據GB/T 3811—2008，機構使用等級，取tT=400 h。

試驗小車電機轉速590 r/min，每小時590×60=35 400 r。根據試驗等級按照400 h考慮，共需35 400×400=14 160 000 r。

實驗一個循環，假設起升或下降3 m，3×8=24 m=24 000 mm，則每個循環卷筒的轉數為24 000/（654×3.14）=11.65 r。

電機轉數：468 r。

總工作次數30 256，取30 000次。

假設每個循環上升和下降時間為56 s，則每個小時工作64.2次。

因此可以推算出，當每次啟動間歇時間為25 s，運行時間為25 s，加速時間約1.5 s包含在25 s內，減速時間約1.5 s包含在25 s內，接電持續率為50%，每小時工作循環36次，每天工作1728次，需要17.3 d，取18 d。

（3）試驗載荷和卷筒壁厚計算。

試驗小車的鋼絲繩為14NAT-6×19W+IWR1870，其最小破斷拉力為122 kN，現在需要一個34.3 kN的拉力。試驗小車倍率為4，共8根繩，載荷274.4 kN。按照提升1個27.5 t的砝碼，每支繩受力為34.3 kN。

根據鋼絲繩承受最大拉力進行試驗。鋼絲繩直徑14 mm，滿足在M3工作級別下，起重量27.5 t，M3狀態下理論卷筒壁厚14×0.611=8.554 mm，取9 mm（卷筒體壁厚見圖2）。

按照安裝方案和設計要求裝配小車完畢，目測檢驗應實驗所需重要部分的規格和狀態符合要求，如：各機構、電氣設備、安全裝置、制動器、控制器、和信號系統；吊鉤、滑輪組鋼絲繩及其固定件；所有的防護裝置；限位開關等。試驗小車在試驗過程中不能更換零部件。

3.3 試驗結果記錄

整個試驗完成后，拆下卷筒，進行卷筒數據測量及記錄。

在壁厚9 mm，完成30 000次實驗后，第一次試驗完畢數據記錄見表5。

試驗結果：無裂紋，筒壁磨損量為5%，繩槽磨損量為鋼絲繩直徑的3%。

參照GB/T 6067.1—2010《卷筒報廢標準》：①裂紋；②筒壁磨損量達到原壁厚的20%；③繩槽磨損量＞鋼絲繩直徑的1/4。與卷筒報廢標準比較，該卷筒狀態合格，可以繼續使用。

表5 第一次試驗數據

為了檢驗卷筒的極限狀態性能，將壁厚再減小1.5 mm，進行第二次試驗。在壁厚7.5 mm、完成30 000次實驗后，第二次試驗完畢數據記錄見表6。

表6 第二次試驗數據

試驗結果：無裂紋，筒壁磨損量為6.7%，繩槽磨損量為鋼絲繩直徑的3%。

與卷筒報廢標準比較，該卷筒狀態合格，可以繼續使用。

4 結果

根據試驗結果，得出上述推導及系數符合實際使用工況，卷筒安全系數滿足滿足使用要求。另外，還可以看出，隨著工作級別的提高，同樣規格的鋼絲繩所對應的卷筒壁厚越來越薄。考慮到卷筒壁厚的不均勻性，在采用以上表格選擇計算壁厚要增加一定的余量。同時，卷筒筒體在鋼板卷制時，會有（3~4）mm的不圓度，致使加工后壁厚誤差達到2 mm，因此建議在以上數據的基礎上再增加2 mm。

采用以上壁厚的卷筒自重較以前輕越30%，節省大量材料和成本。優化卷筒壁厚，能夠減少制造成本，從生產源頭提高經濟效益。