基于Android的紙盒智能排版及快速報價系統

羅 文 瞿少成 程建平 陳夢婷

(華中師范大學物理科學與技術學院電子信息工程系 湖北 武漢 430079)

0 引 言

紙質包裝盒的平面展開圖屬于不規則多邊形，通常有兩種方法處理，一種是矩形近似法，針對外形接近矩形的不規則樣件，利用求解最小包絡矩形排樣替換不規則圖形進行矩形排樣[2]；而另一種為不規則圖形拼接，屬于典型的NP問題，通過臨界多邊形來推斷兩個不規則多邊形的相對位置[3]。此外，結合遺傳算法[4]、小生境遺傳算法[5]、啟發式排樣算法[6]等智能算法應用于臨界多邊形求解不規則排樣問題的研究逐步增多，但由于紙質包裝盒的排版有一些固有特點，如紙板的紋路方向、紙板切割的線性特征等，因此采用基于矩形近似法加之智能拼接技術仍然是紙質包裝盒排版的首選[7]。

目前紙質包裝盒排版系統有很多，大部分輔助軟件可以實現基本排樣功能，其中采用Photoshop、corelDraw和autoCAD相結合的方式在著色、適量排版和結構設計各有所長，但在操作性上不能實現一體化排樣[8]；ArtiosCAD操作流程復雜，價格昂貴[9]；方正ePack系統支持的文件格式有限，且兼容性較差[9]。目前仍有很多中小印刷企業采用人工經驗核算成本計價，這嚴重影響企業生產效率。

針對以上研究，本文設計了一種基于Android的紙盒智能排版及快速報價系統。采用Client/Server軟件體系結構和SSM技術選型[10]，根據智能計算分類不同種盒型實現基于不規則單元體的智能排樣，并基于原材料尺寸與成本的核算，實現產品的快速報價，這樣能提升互聯網個性化、碎片化的大批量生產訂單的“互聯網+”中小型包裝印刷企業的競爭力。

1 系統整體結構

本項目利用移動端的便捷性和服務端的強大數據處理能力，設計了一套功能完備、方便實用的智能排樣和成本優化管理系統。如圖1所示，用戶在系統中選擇盒型輸入尺寸并選擇各項工藝需求，經過平面展開圖與智能排版模塊以選取紙張利用率最高者的方案進行紙盒排樣，生成排樣展示圖；根據此智能排版結果，工藝成本核算模塊按照工藝計價指標計算各項工藝價格，一并顯示在客戶端供用戶查看。

圖1 系統結構圖

客戶端需求與外觀設計模塊：根據客戶端需求分析，PC端為內部工作人員使用，基于BootStrap前端框架設計；Android端APP為客戶使用，基于AndroidStudio+Genymotion的平臺設計，避免多分辨率、多語言等諸多程序開發與運行問題并支持多開全屏、OpenGL 3D等特性[11]；主要功能是供客戶選擇盒型和工藝效果，查看排版效果圖并顯示工藝價格。

平面展開圖與智能排樣模塊：智能排樣流程圖如圖2所示，在不規則包裝盒智能排樣上，本項目通過利用用戶在移動客戶端上選擇和輸入的包裝盒數據，建立二維不規則樣件排樣的幾何模型；根據BL算法和紙盒排版模式確定紙盒放置位置，實現不規則樣件的智能排樣[12]；采取紙張利用率最優或次優的排版方案作為本系統排版最佳方案，以降低成本。

圖2 智能排樣流程圖

基于智能排樣的工藝成本核算模塊：快速報價流程圖如圖3所示。利用上述排版方案為基礎，根據用戶工藝選擇，計算不同紙質、不同厚度與不同顏色等模式下紙價、顏色價格、表面處理、UV、PVC、燙金、擊凸等工藝價格，批量化生產的價格，實現快速報價。

(2)對新生進行摸底調查，對不同家庭、不同性格的學生在心理方面給予針對性的心理輔導。輔導的內容應涉及心理常識、青春期常識教育，人際交往指導教育，幫助學生正確對待學校、家庭生活中的各種“壓力”，樹立寄宿生正確的人生觀、認知觀。寄宿制學校學生的心理是復雜、隱蔽、豐富、微妙的，尤其農村家庭忽視了孩子的心理健康，但孩子的心理問題是現實存在的，學校要解決學生的各種困惑，向個別學生提供傾訴的平臺，對寄宿生的各種問題運用疏導、啟發、接納、交流、理解等方式，逐步排除寄宿生的心理問題。此外，開設心理健康課，讓學生獲取更多心理發展規律的知識，從而讓寄宿生自我疏導、自我調節，讓心理健康發展。

圖3 快速報價流程圖

2 系統實現

2.1 包裝紙盒的分類及排版

在紙質包裝印刷行業中，適合自動化生產大批量訂單的管式包裝盒的種類有：上下插口、上下粘口和上插口下扣滴[13]。考慮到紙質包裝盒排版的特殊性，單純追求紙張的高利用率并不完全合理，必須考慮紙板切割走刀的直線性、紙盒主壓痕線方向與紙板紙紋方向的相關性等多種因素。因此，通常只需考慮如圖4所示的三種拼接模式：對插嵌套拼接、旋轉嵌套拼接與平鋪拼接[14]。上述三種拼接模式與三大類包裝盒以及常用盒型的對應關系如表1所示。

(a) 對插嵌套模式(b) 旋轉嵌套模式(c)平鋪模式圖4 三種拼接模式

盒型分類排版模式常用盒型上下插口型對插嵌套模式部分管式盒上插口下扣滴旋轉嵌套模式部分管式盒上下粘口對插模式一體成型盒,天地蓋盒

2.2 排版約束條件

經過中小型紙質包裝盒印刷企業的調查研究，確定了紙盒種型和結構特點、工藝需求以及實際生產中的各項流程，其主要約束有[14]：

1) 企業生產中，紙板規格通常采用矩形四邊形，面積需要小于1 m2，矩形的X邊為既定尺寸，常用的規格有610、660、720、787、889、1 092、1 194等等，單位為mm；另一邊Y為自定義尺寸，根據上機的要求規定，X在420～1 000 mm之間，如超過1 000 mm將進行二開或三開處理，但不小于290 mm，如下式所示：

(1)

2) 根據實際上機要求，紙板必須預留邊界，如排版后圖像與既定尺寸中的X邊的距離dbox-x不得少于16 mm，與Y邊的距離dbox-y需少于6 mm，且每個紙盒之間的間距dbox不得少于5 mm，如下式所示:

(2)

3) 上機要求符合紙張紙紋方向排版。

4) 對于工藝復雜的紙盒，為確保上機生產的準確性，Y邊排列應當少數適宜，經常排置1～2列。

另外，將n個盒形如何正確地排放在紙張p中，使紙張的利用率最大，滿足以下紙盒排版約束條件[12]：

1) 同一版面內任兩個盒形互不重疊，相互之間留有間隙，整齊排列，且距離X邊與Y邊有最小間隙；

2) 任一盒形必須放在版面內，且屬于同一種盒形，采用相同的排版模式；

3) 任一盒形滿足一定工藝要求(盒形可否旋轉)，使得紙張利用率最高。

設紙張寬(與X邊平行)為Wi，表示不同X邊尺寸取值，長(Y邊平行)為L，表示滿足上述約束條件下的取值，Asum表示所有盒形的有效面積，則定義紙張利用率為同一版面下所有盒形面積之和與已知紙張面積的比值(用P表示)，并選取最大紙張利用率作為參考指標，用數學公式描述如下：

(3)

2.3 智能排版

排樣是組合優化的過程，基本問題就是紙盒的排放位置和排放模式，先預估出要排放的包裝盒尺寸與指定紙板尺寸的比例，根據盒形智能計算分類確定拼版模式；然后利用BL啟發式算法進行最大化填充包裝盒，計算包裝盒的利用率；當所有的紙張尺寸已知后求出其中紙板利用率最優或次優的值，對應的方案即為最終排版方案。

用戶輸入紙盒的長、寬、高等尺寸信息后并選擇相應的盒型。系統會依據選擇的紙型自動匹配智能計算分類后最適合的拼版模式，系統預設與紙板紋向垂直的邊為X邊，與紙板紋向平行的邊為Y邊，遍歷已知的紙板規格并分別計算利用率，取其中的最大值作為最終結果。每種紙張規格下的處理流程如圖5所示，步驟如下[15]：

Step1從數據庫獲取所有已知X邊尺寸，當尺寸大于1 000 mm時采用對開或三開的方式，獲取尺寸Xn(n=1,2,3，…)；

Step2計算紙盒展開圖的寬(與X邊平行)為W，長(Y邊平行)為L，單個紙盒面積S；

Step3計算采取最大上機尺寸面積1 m2時最大預排版個數K=10 000/S；

Step4根據BL算法采取“靠左靠下”原則，確定排版模式，計算相應參數，根據X邊尺寸分別計算不同尺寸下X邊平行排版個數M，Y邊平行排版個數N，紙張X邊尺寸Wn，Y邊尺寸L；

Step5根據Step 4計算結果驗證是否超過X邊，若超過，調整紙盒特定部位長度(T或G)的值，重復Step 4，若不超過，進行Step 6操作；

Step6根據式(3)選擇出排版最優或次優的排版結果進行排樣。

圖5 智能排版流程圖

3 系統測試與分析

圖6為在相同參數和相同工藝需求下，針對三種不同的排版模式下盒型智能排版的效果圖。如表2和表3所示，通過與傳統人工經驗進行排版核算的方式對比，在經過將近1 000次的嚴格測試中，紙張利用率達到83%左右，比人工經驗排版紙張利用率提高了5%；從報價上分析，考慮了紙張價格和工藝特點，不僅省時省力省資源，還使報價準確率接近98%，在同樣時間內比人工經驗報價準確率提高了40%。由實驗對比分析可知，本系統滿足同種類型大批量生產的紙盒模切的排版需求，相較傳統的手工排樣方式，在速度、效率以及紙板利用率等方面，具有明顯的優越性。本系統基于Android平臺開發[11]，操作方便，直觀簡潔，適應信息時代的發展。對于現有實際生產過程中，不僅僅有對基于排版圖像效果的處理，更多的是對存儲盒型點線位置等信息的基于矢量的 DXF文件的有效處理，這也是下一步的研究工作。

(a) 對插嵌套排版(b) 旋轉嵌套排版(c) 平鋪排版圖6 三種排版結果

測試項目測試方法系統測試結果人工測試結果紙板利用率1 000次排版利用率的均值83.5%77.4%排版正確率1 000次測試中排版正確率97.3%100%(耗時較多)排版時長一次用戶利用系統排版和手工排版時長計算0.46 s30 min

表3 工藝計價對比測試結果

4 結 語

針對中小印刷企業大批量手工生產單一盒型的低效性問題，并結合紙質包裝盒的實際生產情況、紙盒類型及其結構的考慮，對上下插口盒、上下粘口盒和上插口下扣滴盒進行分類。基于紙板尺寸的選擇和紙板紋向設計的原則，對每一類進行結構優化并求解出最佳排版方式，并通過計算紙張利用率以選取最優者來進行結構化智能拼版。在此基礎上，再考慮紙質、厚度和顏色等工藝特點，實現了適合同種盒型大批量生產的快速報價功能。系統利用開源的Java語言，結合SSM框架搭建并部署于騰訊云服務器，實現APP與MySQL數據庫的數據交互[16]，體現互聯網背景下信息時代的便捷性和直觀性。系統測試分析表明，該系統節約紙張成本，提高企業效率，具有推廣價值。在后續研究中，將進一步考慮不規則紙質包裝盒的智能排版，考慮如何將排版圖的原始文件生產直接用于生產的排版矢量圖。