知識交匯的概率試題賞析

杜益民

編者按：概率與現(xiàn)實生活的聯(lián)系較為密切，是新課標考查應(yīng)用性理念的一個很好的落腳點，能體現(xiàn)高考能力立意及知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計命題的精神，往往備受高考命題人的關(guān)注。在解答概率題時，考生要把握概念，分清題中涉及的概率類型，總結(jié)每種類型相應(yīng)的處理方法，以達到較好的復(fù)習(xí)效果。

一、概率與三角函數(shù)

小結(jié)本題是結(jié)合三角函數(shù)圖像性質(zhì)的幾何概型問題，求商標區(qū)域內(nèi)的面積的關(guān)鍵是知道函數(shù)y=tanx/4的圖像關(guān)于原點對稱，考查考生思維的靈活性。

二、概率與定積分

小結(jié)本題以考生熟悉的課本定積分內(nèi)容為載體，巧妙地融入等比數(shù)列的求和，體現(xiàn)在知識的交匯處命題。

三、概率與數(shù)列

小結(jié)本題主要考查概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力以及應(yīng)用意識，考查必然與或然思想、分類與整合思想等。對Eξ的計算，多數(shù)考生出現(xiàn)計算失誤，原因在于直接用錯位相減法對解答求和。

四、以閱讀理解為背景的概率創(chuàng)新題

小結(jié)以閱讀理解為背景的概率創(chuàng)新題是考查學(xué)生提取信息、加工信息的能力，要求考生在閱讀理解題意的基礎(chǔ)上，緊扣條件中的關(guān)鍵信息，概括出數(shù)學(xué)模型，對關(guān)鍵信息的提取和轉(zhuǎn)化與化歸是解題的關(guān)鍵。