MIDAS軟件在龍橋東江大橋菱形掛籃計算中的應用

藍國兵

（廣東冠粵路橋有限公司，廣東 廣州 510000）

1 工程概況

博羅龍橋東江大橋主橋采用（95+160+95）m為預應力混凝土連續剛構，設計行車速度為80km/h，按全預應力結構設計。主橋0～2#塊為采用支架現澆，3～20#塊為標準塊，2～8#塊塊段長度為 3m，9～15#塊塊段長度為 4m，15～20#號塊塊段長度為5m。21#塊為邊跨現澆段，22#塊為邊跨合攏段，23#塊為中跨合攏段。主橋懸澆掛籃采用菱形掛籃進行施工，主橋懸澆箱梁的自重及施工荷載通過底籃傳遞到懸吊系統，然后通過懸吊系統傳遞到掛籃主桁架，掛籃體系的驗算也是根據掛籃的受力傳遞情況來逐級進行的。

2 設計荷載及組合

（1）作用于掛籃的荷載。由于塊段長度不同，分別選取各長度最重塊段，取主橋懸臂3、9、16#塊計算箱梁荷載。根據箱梁的截面形式可以劃分箱梁各節段斷面，如圖1所示。

圖1 箱梁各節段斷面圖

通過建立箱梁各節段三維模型并查詢各段體積，計算箱梁斷面內各段重量，如表1所示。

表1 箱梁斷面內各段重量

（2）荷載組合。荷載組合I：橋梁結構自重+超載+掛籃自重+人群和機具荷載；荷載組合II：掛籃自重+沖擊荷載。其中，荷載組合I用于掛籃桿件的承重系統強度和穩定性計算，荷載組合II僅用于掛籃移機狀態計算。

3 建立模型

按照荷載受力傳遞順序，利用MIDAS橋梁結構分析軟件建立模型：（1）建立底籃整體模型計算底籃；（2）計算導梁和懸吊系統；（3）計算主桁架；（4）進行主桁架整體抗傾覆分析和其他零部件結構計算。也可以把掛籃主桁架和底籃建立成一個整體模型。本項目采用分開建模計算，節點和單元相對減少，計算速度也會加快。

4 底籃計算

由于塊段長度不同，分別選取3、4、5m長度塊段下的最重塊段（3、9、16#塊）進行底籃計算：（1）分底板縱梁和腹板縱梁（間距不同）計算縱梁所受的均布荷載；（2）在模型中添加荷載，計算校核底籃縱梁和前后下橫梁的強度和剛度，并計算反力作為吊桿和吊帶的受力。以下以3#塊為例說明：

（1）腹板下縱梁載荷計算。①單側腹板混凝土荷載為：q1=611.8×1.05×1.2/（3×0.9）=285.5kN/m2；②模板重量按2.5kN/m2計，模板荷載為：q2=2.5×1.2=3kN/m2；③人群及機具荷載為：q3=2.5×1.4=3.5kN/m2；④傾倒和振搗混凝土產生的荷載為：q4=(2+2)×1.4=5.6kN/m2；⑤腹板處縱梁上的均布荷載為：W2=(q1+q2+q3+q4)×0.225=67.0kN/m。

（2）底板下縱梁載荷計算。①單側腹板混凝土荷載為：q1=630.8×1.05×1.2/(7.2×3)=36.8kN/m2； ② 模 板重量按2.5kN/m2計，模板載荷為：q2=2.5×1.2=3kN/m2；③人群及機具荷載為：q3=2.5×1.4=3.5kN/m2；④傾倒和振搗混凝土產生的荷載為：q4=(2+2)×1.4=5.6kN/m2；⑤底板處縱梁上的均布荷載為（腹板下縱梁受力面橫向寬度約為7.2/10m）：

W2=(q1+q2+q3+q4)×0.72=35.2kN/m。

（3）結果分析。由Midas計算軟件求得底籃系統的反力圖、應力圖、位移圖。可以得出，底籃系統各構件強度和剛度可以滿足受力要求。同理，在該模型中，分別把9、16#塊的荷載添加，可以方便地計算出底籃的受力情況。

5 導向系統計算

澆筑過程中導向系統計算（以9#塊為例）。外導梁主要承受箱梁翼緣處混凝土重量及外模重量，作用于外導梁上載荷主要為澆注9#塊時翼緣處混凝土載荷和單側外模重，內導梁主要承受箱梁頂板處混凝土重量及內模重量，將其轉換為線荷載建立模型：由Midas計算軟件求得導向系統的反力圖、應力圖、位移圖。可以得出，導向系統各構件強度和剛度可以滿足受力要求。

6 掛籃主吊桿及前上橫梁計算

（1）Q345（t30）吊帶。吊帶采用t30×160的Q345吊帶，銷孔直徑Φ60mm，所承受的最大支點反力為475.6kN，則其應 力 為 ∶ σb=N/A= (4 75.6× 103)/30 ×(1 60 -60 )=158.5MPa。Q345鋼帶設計應力值取265MPa，其安全儲備為：K=265/158.5×1.2=2.01＞ 2。

（2）精軋螺紋鋼吊桿。吊桿采用Φ32精軋螺紋鋼，導梁前吊桿的支點反力最大，大小為201.9kN，則其應力為：σb=N/A= (201.9× 103)/804.2=251.1MPa。

PSB830精軋螺紋鋼設計應力值取690MPa，其安全儲備為：K=690/251.1×1.2=3.3＞2。

（3）前上橫梁受力檢算。由以上底籃和導向系統的計算可知，掛籃前橫梁在澆注16#塊時承受的載荷最大，根據此時的荷載建立前上橫梁的受力計算模型：由Midas計算軟件求得前上橫梁反力圖、應力圖、位移圖可以得出，前上橫梁受力滿足要求，該點的支座反力就是主桁架所受集中力。

7 掛籃主桁計算

（1）組合荷載計算。前面計算的結果是以混凝土重量+超載+掛籃自重+人群和機具荷載的組合荷載作用下計算而得出的結果，可知單片主桁前節點最大荷載P=973.7kN。

（2）組合荷載作用下的主桁結構檢算。建立主桁架的整體模型，在前上橫梁位置添加集中力，前后支撐點B、C為固結，各桿件之間采用銷接，釋放梁端轉動約束。建立模型，如圖2。

圖2 主桁架的整體模型

通過計算可得，主桁架受力滿足要求。

后錨抗傾覆安全系數。后錨精軋螺紋鋼設計數量為6，則每根精軋螺紋鋼受力為934.3/6=155.7kN，其應力為：σb=N/A= (155.7× 103)/804.2=193.6MPa。

PSB830精軋螺紋鋼設計應力值取690MPa,其安全儲備為：K=690/193.6=3.6＞2，滿足要求。同理，在模型中可以進行掛籃桿件的壓桿穩定計算和撓度計算，在此不作贅述。

其他構件計算：包括軌道驗算、銷軸驗算、扁擔梁驗算等，這些構件也可以利用MIDAS軟件進行單個構件的建模計算。

8 結語

本項目掛籃結構設計較為復雜，目前較為成熟的經典手算已經不能滿足計算的要求，尤其是對復雜的結構進行簡化后，由于計算不完善會導致一系列的安全事故發生。因此，橋梁工程迫切需要尋找一種精度高、效率高的計算方法。通過對本項目掛籃利用midas_civil軟件對掛籃結構的各個構件進行精確的計算，為菱形掛籃計算提供一種有效的計算方法，以后類似的掛籃設計和計算中值得借鑒與推廣應用。