95Zr-95Nb活度比確定核事件零時

李 奇，王世聯，樊元慶，趙允剛，賈懷茂，張新軍

(禁核試北京國家數據中心和北京放射性核素實驗室，北京 100085)

核試驗爆炸產生300多種裂變產物[1]和眾多活化產物，這些裂變產物和活化產物釋放到大氣中，以氣溶膠或氣體形態隨大氣擴散輸運。為有效監測全球范圍內可能進行的核試驗，全面禁止核試驗條約(CTBT)國際監測系統的80個放射性核素臺站和16個核素實驗室組成了能連續監測全球大氣放射性的監測網絡[2]。綜合考慮裂變產額、半衰期、γ射線發射幾率等因素，CTBT選取88種相關放射性核素作為監測對象[3]，其中，裂變產物51種，分屬36個質量鏈。利用同一質量鏈的母子體核素(如140Ba-140La、95Zr-95Nb等)或不同質量鏈的兩個核素(如141Ce-144Ce、95Zr-137Cs等)的活度比可確定核事件的零時[4-6]。

由于不同核素之間的分凝效應，利用同一質量鏈的母子體核素推算零時更準確。140Ba、140La半衰期較短，分別為12.74 d和1.68 d，只能對零時后7 d內測量的樣品推算零時，95Zr、95Nb半衰期較長，可在零時后數月測量樣品推算零時。本文通過HPGe γ譜儀系統長時間跟蹤測量，研究零時后不同時間測量樣品對零時推算的影響。

1 方法及原理

1.1 95Zr-95Nb活度比確定核事件零時

95Zr的前驅母體(95Kr、95Rb、95Sr和95Y等)半衰期很短，在235U或239Pu裂變反應發生后很快衰變為95Zr，95Zr發生β-衰變，1.12%分支衰變為95Nbm，98.88%分支衰變為95Nb，95Nbm97.5%分支同質異能躍遷至95Nb，2.5%分支β-衰變至95Mo，95Zr-95Nbm-95Nb衰變鏈示于圖1，圖中的ki為衰變鏈分支比。95Nb和95Nbm的獨立產額遠小于95Zr的累積產額[7](表1)，可認為零時的95Nb和95Nbm的活度為零。

圖1 95Zr-95Nbm-95Nb衰變鏈Fig.1 95Zr-95Nbm-95Nb decay chain

表1 95Zr、95Nbm和95Nb的裂變產額Table 1 Fission yields of 95Zr, 95Nbm and 95Nb

注：1)95Zr為累積產額

設零時95Zr的活度為A1(0)，λ1、λ2和λ3分別表示95Zr、95Nb和95Nbm的衰變常量，t為樣品開測時刻與零時的時間間隔，那么，在樣品開測時刻95Zr的活度A1(t)為：

A1(t)=A1(0)e-λ1t

(1)

樣品開測時刻95Nb的活度A2(t)為：

k2k3A1(0)(h1e-λ1t+h2e-λ2t+h3e-λ3t)

(2)

則開測時刻95Zr-95Nb活度比為：

k2k3(h1+h2e-(λ2-λ1)t+h3e-(λ3-λ1)t)

(3)

令：

δ=k2k3(h1+h2e-(λ2-λ1)t+h3e-(λ3-λ1)t)

(4)

則樣品開測時刻與零時的時間間隔t為：

(5)

首先令δ=0求出t的初值，然后代入式(5)中不斷迭代得到t，開測時刻減去t即核事件的零時。

1.2 γ能譜法測量95Zr、95Nb活度

式(5)中在某一樣品開測時刻t，95Zr和95Nb的活度A1(t)和A2(t)由HPGe γ譜儀系統實驗測定，通過測量能譜中相應核素的特征γ射線峰計數計算得到，95Zr活度A1(t)計算公式為：

(6)

95Nbm活度需扣除樣品測量期間母體95Zr衰變至95Nbm的貢獻，樣品開測時刻95Nbm活度A3(t)計算公式為：

(7)

95Nb活度需扣除樣品測量期間其母體95Zr和95Nbm衰變至95Nb的貢獻，樣品開測時刻95Nb活度A2(t)計算公式為：

(8)

式中：N1、N2和N3分別為95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射線峰計數；tl為γ能譜獲取的活時間，s；pγ1、pγ2和pγ3分別為95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射線的發射幾率；εγ1、εγ2和εγ3分別為95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射線的峰效率；KCi(i=1,2,3)分別為95Zr、95Nb和95Nbm測量期間衰變校正因子；tr為γ能譜獲取的時鐘時間，s。

2 實驗

2.1 樣品

為檢驗CTBT核素實驗室樣品測量分析能力，CTBT籌委會臨時技術秘書處(PTS)從2000年開始每年組織1次濾材樣品能力驗證(PTE)。作為CTBT放射性核素實驗室之一，北京放射性核素實驗室參加了歷年的PTE活動。本實驗樣品為2012年度能力驗證(PTE2012)樣品，樣品由英國國家物理實驗室(NPL)通過中子輻照高濃縮235U后，萃取得到裂變產物混合溶液，制備成由15層82 mm×83 mm的濾材疊加而成的樣品，樣品中含有95Zr、95Nb、103Ru、132Te、137Cs等20多種裂變產物，零時參考時間為2012-05-09 14:29(UTC)。

2.2 測量系統

HPGe γ譜議系統由相對效率為51%的HPGe探測器和數字化譜儀組成。HPGe探測器的能量分辨率(FWHM)為1.8 keV@1 332.5 keV，探測器放置在10 cm厚鉛室內進行屏蔽，在20～2 850 keV能區內，系統的積分本底計數率為1.6 s-1。γ能譜數據獲取和分析軟件為GammaVision。

用210Pb(46.54 keV)、241Am(59.54 keV)、109Cd(88.03 keV)、57Co(122.06 keV和136.47 keV)、139Ce(165.86 keV)、51Cr(320.1 keV)、113Sn(391.7 keV)、85Sr(514.54 keV)、137Cs(661.66 keV)、54Mn(834.86 keV)、65Zn(1 115.55 keV)、60Co(1 173.24 keV和1 332.50 keV)和88Y(898.04 keV和1 836.06 keV)等核素組成的混合標準樣品刻度了峰效率，采用多項式擬合得到峰效率曲線。

(9)

式中：εγ為γ射線峰效率；Eγ為γ射線能量，MeV；a0～a5為多項式系數，分別為-0.543 1、-3.293、0.489 8、-4.811×10-2、2.049×10-3、-3.246×10-5。

由此峰效率曲線計算得到的峰效率不確定度為2.4%，來源主要有標準源活度不確定度(1.5%)、統計不確定度(1%)及擬合不確定度(1.5%)。

2.3 樣品測量

樣品放置在HPGe探測器表面位置測量，在近1 a的時間內共獲取了29個γ能譜，每個γ能譜獲取時間為7 d，部分能譜示于圖2。在每兩個能譜測量的時間間隙，用質量控制源監測了系統性能，系統的能量、能量分辨率及效率沒有明顯變化。

3 實驗結果

3.1 活度測量結果

根據測量的能譜，計算得到長時間跟蹤測量95Zr、95Nb和95Nbm的活度示于圖3。95Zr活度采用724.2 keV和756.7 keV特征γ射線由式(6)計算取平均值，95Nbm活度采用235.7 keV特征γ射線由式(7)計算得到，95Nb活度采用765.8 keV特征γ射線由式(8)計算得到。由不同開測時刻測量的95Zr活度擬合得到95Zr半衰期為(64.06±0.06) d，與文獻值[8]相差僅-0.05%；測量的95Nb活度與由95Zr活度計算得到的95Nb活度符合較好，最大僅差1.4%；采用235.7 keV特征γ射線測量的95Nbm活度與由95Zr活度計算得到的95Nbm活度相差較大。從能譜上看，樣品中含有223Ra和227Th等235U衰變鏈上的子體核素(圖4)，這是由于在樣品制備過程中，235U衰變鏈上的子體227Ac(半衰期21.7 a)會萃取到樣品中。223Ra和227Th均為227Ac的子體，從長時間跟蹤測量看，223Ra特征X射線或γ射線峰無顯著變化(圖5)，說明227Th 236.0 keV γ射線會以常數干擾95Nbm235.7 keV γ射線，在獲取第1個能譜時，227Th占235.7 keV γ射線峰計數近50%，隨時間推移，227Th占的比例越來越大，扣除227Th峰干擾后計算的95Nbm活度也示于圖3，可看出，扣除227Th峰干擾后的95Nbm活度與由95Zr活度計算得到的95Nbm活度一致。

圖2 長時間跟蹤測量95Zr-95Nb γ能譜Fig.2 Long-term tracking result of 95Zr-95Nb γ spectra

圖3 長時間跟蹤測量95Zr、95Nb和95Nbm活度Fig.3 Long-term tracking result of activities of 95Zr,95Nb and 95Nbm

圖4 樣品譜中223Ra特征γ、X射線峰Fig.4 Characteristic γ and X-ray peaks of 223Ra in spectrum

圖5 長時間跟蹤測量223Ra γ、X射線峰計數Fig.5 Long-term tracking result of γ and X-ray peak counts of 223Ra

3.2 零時計算結果

1)95Nbm貢獻及227Th干擾

由95Zr-95Nb活度比計算的樣品開測時刻至零時的時間間隔列于表2。在實際樣品測量中，95Nbm的235.7 keV γ射線通常計數較低，且受227Th的236.0 keV γ射線干擾，文獻[4]研究表明，在計算零時過程中95Nbm可忽略。表2同時列出了忽略95Nbm對95Nb的貢獻以及未扣除227Th干擾(即將235.7 keV γ射線峰面積全部考慮為95Nbm)的情況。可看出，忽略95Nbm貢獻計算的零時會前移，在零時后100 d以內，忽略95Nbm零時前移小于2 h；在零時后200 d以內，忽略95Nbm零時前移小于5 h；在零時后200 d以上，忽略95Nbm零時前移小于2 d，因此，95Nbm貢獻可忽略。不扣除227Th干擾計算的零時會推后，在零時后100 d以內，不扣除227Th干擾零時推后小于3 h；在零時后200 d以內，不扣除227Th干擾零時推后小于1 d；在零時后300 d以上，不扣除227Th干擾零時推后超過10 d，如樣品中227Th活度增大，零時推后更嚴重。

表2 95Zr-95Nb活度比及計算的時間間隔Table 2 Activity ratio of 95Zr-95Nb and calculated time interval

2) 零時準確性及不確定度

PTE2012零時參考時間為2012-05-09 14:29(UTC)，根據長時間跟蹤測量不同開測時刻測量的能譜中95Zr-95Nb活度比推算的零時示于圖6。根據文獻[4，6]，零時的不確定度主要來自于95Zr-95Nb活度比不確定度(其對零時不確定度貢獻大于98.5%)，半衰期、能譜獲取時間的不確定度可忽略。95Zr-95Nb活度比不確定度主要來自于95Nb、95Zr γ射線發射幾率、峰效率及峰計數統計不確定度，95Nb、95Zr γ射線能量接近，峰效率不確定度可忽略。由于零時計算公式復雜，很難估算零時不確定度，根據95Zr-95Nb活度比不確定度范圍計算的零時的變化范圍作為零時不確定度也示于圖6。從零時計算結果看，零時計算結果與參考值在不確定度范圍內一致，與參考值最小相差小于1 h；在零時后100 d以內，零時計算結果與參考值在1 d內符合；在零時后100 d以上，零時計算結果與參考值相差小于10 d。對于零時的不確定度，在零時后100 d以內，零時不確定度小于1 d，隨著樣品開測時刻的推后，零時的不確定度迅速增加，在零時后350 d，零時不確定度大于50 d，且零時不確定度區間是不對稱的，不確定度的正值大于不確定度負值。

圖6 長時間跟蹤測量零時計算結果Fig.6 Long-term tracking result of zero-time result

4 結論

利用裂變產物活度比計算核事件的零時是可疑核活動監測重要內容之一。由于不同核素之間的分凝效應，利用同一質量鏈的母子體核素推算零時更準確，95Zr、95Nb半衰期較長，可在零時后數月測量樣品計算零時，本文利用PTE樣品系統研究了95Zr-95Nb活度比計算零時的方法。研究表明，95Zr-95Nb活度比可準確計算核事件零時，且95Nbm對零時計算影響較小，零時后1 d內測量的樣品計算的零時與參考值相差小于10 d；零時不確定度隨樣品開測時刻至零時的時間間隔的增加迅速增加，不確定度區間是不對稱的，不確定度的正值大于不確定度負值，當95Zr-95Nb接近平衡時，零時的不確定度正值趨于無窮大。