基于Pushover分析的不同坡度屋頂鋼筋混凝土框架抗震性能研究

雷雨潤(rùn) 張淑云 李卓宇

1. 西安科技大學(xué) 2.西北綜合勘察設(shè)計(jì)研究院

1 Pushover分析方法

Pushover方法利用構(gòu)件的塑性鉸對(duì)結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服后的的性能進(jìn)行量化，更能符合結(jié)構(gòu)的在大震下真實(shí)的受力性能；在計(jì)算的工作量、分析計(jì)算的復(fù)雜程度以及分析結(jié)果上，該方法更是一種簡(jiǎn)單有效的分析方法。此外，由于地震受很多因素的影響和結(jié)構(gòu)自身的地震特性都比較復(fù)雜，彈塑性時(shí)程分析方法涉及的一些關(guān)鍵技術(shù)還不夠成熟。Pushover分析方法具有良好的工程實(shí)用性，從減少費(fèi)用和時(shí)間上來(lái)滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)所需的內(nèi)力和變形驗(yàn)算精度，可以查看結(jié)構(gòu)的薄弱部位，并可以求出轉(zhuǎn)角和塑性鉸的位置。因而該方法得到了國(guó)內(nèi)外工程和研究人員的重視和研究應(yīng)用，并在基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論中得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。

2 工程背景與有限元建模

該工程為陜西省潼關(guān)縣一完工的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)小學(xué)教學(xué)樓。教學(xué)樓高三層，建筑物長(zhǎng)度為66.6m，建筑寬度16.3m；一層、二層層高3.6m，屋頂為沿Y向坡屋面，檐口高度為10.8m，屋脊高度為12.9m，無(wú)地下室。抗震設(shè)防烈度為8度，地震加速度為0.2g，特征周期為0.4s，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。結(jié)構(gòu)平面布置如圖 2.1。柱截面、梁截面和板厚詳見(jiàn)表 2.1，構(gòu)件混凝土材料等級(jí)C30。屋面恒荷載4kN/m2，活荷載2kN/m2。樓面恒荷載2.5kN/m2，活荷載2kN/m2，填充墻等效線(xiàn)荷載11kN/m。梁柱配筋見(jiàn)表 2.2和表 2.3。

圖 2.1結(jié)構(gòu)平面布置示意圖

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基于實(shí)際工程數(shù)據(jù)，采用SAP2000建立坡度為25度的有限元模型，如圖 2.2所示，其中柱子采用纖維PMM鉸，梁采用默認(rèn)的M3鉸。梁柱采用桿單元，樓板采用殼單元。對(duì)結(jié)構(gòu)的XY方向施加兩種不同的荷載工況，一種是均布荷載，一種是振型荷載分布。

圖 2.2 有限元模型

因?yàn)榻虒W(xué)樓屋頂為沿Y向雙坡造型，本文僅取整體結(jié)構(gòu)沿Y向受力特性為研究對(duì)象。分別改變建筑的屋頂坡度，分別為0度，25度和50度，建立不同的有限元模型，結(jié)構(gòu)的YZ立面圖。

3 Pushover分析結(jié)果

應(yīng)用SAP2000，采用振型加載和加速度加載模式，沿兩個(gè)方向分別施加荷載，分別對(duì)不同坡度屋頂框架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型進(jìn)行推覆分析。可以得出坡度變化對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響。

3.1 荷載位移曲線(xiàn)

提取計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)，得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線(xiàn)，如圖 3.1-圖3.2所示。

由以上各圖可知，在兩種加載模式下，從初始有較小彈性階段，逐漸進(jìn)入塑性階段，整個(gè)塑性階段較長(zhǎng)，使結(jié)構(gòu)充分變形，具有較強(qiáng)的耗能能力，曲線(xiàn)上升到一定位移后開(kāi)始平穩(wěn)。振型加載模式作用下，0度屋頂?shù)幕准袅?9467kN，頂點(diǎn)位移105mm。25度屋頂頂點(diǎn)位移12mm，基底剪力4097kN。50度屋頂頂點(diǎn)位移101mm，基底剪力7020kN。坡度的變化對(duì)于結(jié)構(gòu)的基底剪力影響較大，特別是在Y方向上，不論何種工況下，不同曲線(xiàn)的離散性較大。坡度越大，結(jié)構(gòu)的基底剪力下降的越快，平屋頂能一直保持在較高的基底剪力。

3.2 性能點(diǎn)

統(tǒng)計(jì)Y向各種坡度結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下性能點(diǎn)。由性能點(diǎn)可知，罕遇地震作用下，不同坡度的屋頂性能點(diǎn)不同，坡度為0度的性能點(diǎn)為（60mm，18673kN），坡度為25度的性能點(diǎn)為（8mm，3525kN），坡度為50度的性能點(diǎn)為（74mm，11965kN）。

3.3 塑性鉸發(fā)展

根據(jù)各模型塑性鉸發(fā)展過(guò)程發(fā)現(xiàn)，平屋頂結(jié)構(gòu)模型塑性鉸也基本處于BtoIO狀態(tài)，少量處于IOtoLS狀態(tài)，一層最多，二層較少少，三層無(wú)出現(xiàn)，屋頂處無(wú)塑性鉸出現(xiàn)。25度坡屋頂結(jié)構(gòu)塑性鉸主要集中在一層，二層，在相交坡屋面與二層開(kāi)洞周?chē)灿猩倭克苄糟q出現(xiàn)。50度坡屋頂結(jié)構(gòu)主要集中在框架的兩端和中部開(kāi)洞處，塑性鉸處于BtoIO狀態(tài)。不管坡度如何變化，柱子均處于彈性階段，無(wú)塑性鉸出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)整體抗震性能較好。結(jié)構(gòu)兩端均發(fā)生了較為明顯的屈服，結(jié)構(gòu)中間開(kāi)洞處也出現(xiàn)了明顯的屈服。在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)兩端和中部開(kāi)洞處需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

4 結(jié)論

基于Pushover分析，本文分析了以一實(shí)際工程為背景，不同屋頂坡度下的結(jié)構(gòu)的抗震性能。分析了不同坡度下的荷載-位移曲線(xiàn)，性能點(diǎn)和結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展。相關(guān)結(jié)論如下：

（1）0度屋頂?shù)幕准袅ψ畲螅瑸?9467kN。在加速度工況和模態(tài)工況下，XY方向下平屋頂?shù)幕准袅ξ闯霈F(xiàn)明顯的下降，具有較高的基底承載力。25度和50度屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)在不同方向上基底剪力差異較為明顯。

（2）平屋頂塑性鉸出鉸數(shù)量最多，主要集中在1-2層框架梁和中間開(kāi)洞處。50度坡屋頂出鉸數(shù)量最少，大部分構(gòu)件處于彈性狀態(tài)。