基于有限元分析的PCD立銑刀銑削紫銅工藝參數研究

賈云海,權崇豪,郭建梅,王 民,張勤儉

(1.北京市電加工研究所，北京 100191; 2.北京工業大學機電學院，北京 100124;3.北京交通大學機電學院，北京 100044)

1 前言

采用傳統的硬質合金以及高速鋼刀具加工有色金屬時，往往由于粘結在前刀面的積屑瘤而造成刀具的失效。新型的PCD材料具有高硬度、高導熱性、低摩擦系數、低熱膨脹系數等優點，作為刀具材料，適合于高效高速加工，得到越來越廣泛的應用[1]。發達國家在航空航天、汽車制造、機械加工等精密加工領域廣泛采用PCD刀具替代硬質合金刀具，提高了加工效率，降低了刀具的磨損以及失效率[2]。而有限元仿真技術在金屬切削研究中得到了越來越廣泛的采用，可以大量地減少刀具設計以及刀具實際加工的周期和成本[3]。

在電火花成形和磨削加工中，紫銅是一種常用的電極材料，特別是在電火花微細和精密加工時，常常采用紫銅作為工具電極材料[4]。

方剛等[5]采用了彈塑性材料模型在DEFORM-2D軟件中建立模型進行了有限元分析，得到了切屑成形、溫度分布、切削力變化以及殘余應力與切削參數間的關系。黃素霞和李河宗[6]在ABAQUS有限元分析軟件中耦合了切削熱的影響，獲得了切削應力場、應變場分布，切削后表面粗糙度以及溫度分布的相關數據。王永勝等[7]在DEFORM-3D軟件中建立正交切削加工有限元模型，考慮了工件材料本構關系、局部網格自動重劃分、刀屑摩擦、切屑分離等影響切削仿真的關鍵因素，得出切削速度與殘余應力之間的定性關系。侯軍明等[8]建立了整體銑刀的三維模型，通過改變模型中的軸向和徑向的切削深度，分析了切削力的變化趨勢，并進行了試驗驗證。雷來貴等[9]采用PCD刀具對純銅進行切削試驗，研究了刀具幾何參數、切削參數對電極表面粗糙度的影響，通過對試驗結果進行分析得出了銅電極車削加工過程中切削參數對銅電極表面粗糙度的影響規律。曹巖，劉新戶等[10]進行了整體式立銑刀銑削加工中溫度場有限元分析，得出銑削過程中整體式立銑刀銑削溫度與背吃刀量、每齒進給量和切削寬度呈線性相關，且銑削溫度隨背吃刀量、每齒進給量和切削寬度的增加而升高；立銑刀銑削溫度場的最高溫度位于立銑刀側刃前刀面處等結果。楊海軍等[11]使用PCD刀具對錫青銅材料進行高速干式切削試驗，分別采用掃描電鏡(SEM)、X射線能譜儀(EDS)對刀具的磨損形貌進行觀察和對磨損區域化學成分進行分析，并以此研究了PCD刀具的磨損機理。姚煬等[12]通過回歸正交設計和單因素試驗設計，利用DEFORM-3D有限元仿真軟件進行PCD刀具高速車削高強鋁合金的切削力仿真；建立了切削力與切削用量之間的預測模型，并通過方差分析驗證了模型的可靠性。

雖然銑削仿真研究已取得了一定的進展，但之前的仿真針對各種鋼、鈦合金和鋁合金居多，銅材料仿真較少，且采用刀具基本為整體式銑刀，刀具材料一般為硬質合金。另外當前的建模技術中刀具設置為剛體，且多數不考慮熱效應，結果有一定的偏差，因此才有柔性建模技術，實現綜合的熱力耦合分析。

本文應用有限元分析軟件ABAQUS，以焊接式PCD雙刃立銑刀銑削過程的建模為基礎，充分考慮刀具與工件的摩擦及彈塑性變形產生的熱量、刀具與工件之間的熱傳導等因素，研究不同加工工藝參數(如：銑削速度vc、軸向銑削深度ap、每轉進給量f)對刀具溫度場分布和切削力的影響，找出刀具溫度分布和切削力隨銑削參數的變化趨勢。

2 有限元模型的建立

2.1 材料的本構模型

在金屬切削加工過程中，工件材料處在高溫、大應變和大應變率的情況下發生熱彈塑性變形，因此綜合考慮各因素對材料流動應力的影響，構建能夠真實反映被加工材料特點的本構模型是保證有限元模型準確性的關鍵。常用的本構模型有Bodner-Paton模型、Follansbee-Kocks模型、Zerrilli-Armstrong模型、Johnson-Cook模型[3]。Johnson-Cook材料模型形式簡單，應用廣泛，是一個能反映應變率效應和溫升軟化效應的理想彈塑性強化模型，該模型對于溫度從室溫到材料熔點溫度范圍內都是有效的。具體表達式如下：

(1)

2.2 切屑分離準則

Johnson-Cook剪切失效準則：

(2)

εf=[D1+D2expD3σ*][1+D4lnε*][1+D5T*]

(3)

式中：Δε為有效塑性應變的增量，σ*為有效應力的平均值，D1-D5為在轉變溫度或低于轉變溫度下的斷裂參數，由實驗測得。當D=1時發生失效。失效應變εf和損傷的累積D，是平均應力、應變率和溫度的函數。

2.3 摩擦模型

刀具與切屑之間的摩擦模型采用Zorev提出的模型，刀—屑接觸區域劃分為粘結區和滑動區。在粘結區域中，剪應力與材料的剪切屈服強度相等; 在滑動區域中，刀具與工件之間滿足庫倫摩擦定律的關系。

(4)

τf為刀—屑間的摩擦應力，μ為刀—屑間的摩擦系數，σn為刀—屑間接觸的正應力，τs為工件材料剪切流動應力，本文滑動摩擦系數設定為固定值0.2。

2.4 銑削模型的建立

刀具三維模型和有限元模型如圖1、圖2所示，刀具由基體、中間層和刀片組成，基體和中間層材料為YG8，刀片為PCD，刀具幾何參數為側刃前角15度，底刃前角15度，螺旋角5度，刀柄直徑12mm，刀刃直徑13.5mm，工件材料為銅，設置其力學參數為基于溫度的變化值，銑削的有限元模擬中分別將刀具和工件的初始溫度設置為 20℃，對于加工過程所散失的熱輻射熱量忽略不計。

圖1 PCD刀具三維模型Fig.1 The 3D model of PCD cutting tool

圖2 銑削有限元模型Fig.2 The Finite element model of milling tool

3 銑削參數對銑削力的影響

由于銑削加工中銑削力較為復雜，研究的PCD銑刀為兩刃立銑刀，銑削分力是周期性變化的，故此處研究銑削分力為瞬時銑削分力的峰值的平均值，由于螺旋角較小，所以銑削分力Fz基本為0，不做研究。此處研究的切削力為第二刀齒的切削力，即不考慮第一刀齒，因為第一刀切削量較大，不是穩定狀態，從第二刀開始切削進入穩定狀態，此后每次切削量等同。

3.1 銑削深度對銑削力的影響

圖3是在銑刀的每轉進給量0.2mm/r、轉速2400r/min的條件下，把銑削深度依次取為0.1mm、0.3mm、0.5mm、1mm時，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx和Fy均隨銑削深度增加而增加，其中銑削分力Fx的變化范圍較大。隨著背吃刀量的增加，刀具的切削力變化很快，呈現顯著上升的狀態。這是由于隨著背吃刀量的增加，單位時間內切削金屬量增加，刀具承受的切削力也增加。

圖3 銑削力隨銑削深度的變化趨勢Fig.3 The trend of milling force with milling depth

3.2 每轉進給量對銑削力的影響

圖4是在銑刀的銑削深度0.3mm、轉速2400r/min的條件下，把進給量依次取為0.2mm/r、0.4mm/r、0.6mm/r、1mm/r時，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx和Fy均隨每轉進給量增加而增加，其中銑削分力Fx的變化范圍較大。這是由于隨著每轉進給量的增加，單位時間內金屬的切除率也隨之上升，切削力也隨之增大。

圖4 銑削力隨每轉進給量的變化趨勢Fig.4 The trend of milling force with the feed rate per revolution

3.3 銑刀轉速對銑削力的影響

圖5是在銑刀的每轉進給量0.2mm/r、銑削深度0.3mm的條件下，把轉速依次取為2000 r/min、2400 r/min、2800 r/min、3200 r/min、3600 r/min時，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx和Fy均隨轉速增大先減小后增加，在2400 r/min時銑削分力Fx和Fy最小。這是由于隨著銑刀轉速的增加，雖然切屑的產生速度、切屑的彈塑性變形速度也逐漸加快而且刀屑的摩擦力也逐漸增大，但由此產生的熱量也很快上升，金屬的熱軟化效應使切削力下降，后來刀屑之間的劇烈擠壓和摩擦逐漸超過了熱量集聚的影響，使得切削力又逐漸上升。

圖5 銑削力隨銑刀轉速的變化趨勢Fig.5 The trend of milling force with the milling cutter speed

在提高銑刀壽命方面，由于背吃刀量對切削力的影響較大，因此選擇其參數值時須慎重：銑刀轉速應在2400r/min～2800 r/min左右，此時切削力較小可以提高刀具壽命；背吃刀量可以適當取得小些，采取多次小切深的加工方式。

4 銑削參數對銑削溫度的影響

4.1 銑削深度對銑削溫度的影響

圖6是在銑刀的每轉進給量0.2mm/r、轉速2400r/min的條件下，把銑削深度依次取為0.1mm、0.3mm、0.5mm、1mm時，銑削溫度的變化情況。隨著銑削深度的增大，切削溫度上升。這是因為隨著銑削深度的增大，切削熱增大，因此銑削溫度有所上升。

圖6 銑削溫度隨銑削深度的變化趨勢Fig.6 The trend of milling temperature with the milling depth

4.2 每轉進給量對銑削溫度的影響

圖7是在銑刀的銑削深度0.3mm、轉速2400r/min的條件下，把進給量依次取為0.2mm/r、0.4mm/r、0.6mm/r、1mm/r時，銑削溫度的變化情況。隨著每轉進給量的增大，銑削溫度上升。這是由于進給量的增加會使得單位時間金屬切除量增加，切削熱增加，切削溫度升高；但與此同時切屑的變形系數隨著進給量增加會減小，單位體積材料去除量的切削功降低；此外隨著進給量增大，銑刀與切屑接觸長度增大，增大了切削熱量的傳出面積，切屑帶走更多的熱量，幾個因素相互影響，使得溫度增加。

4.3 銑刀轉速對銑削溫度的影響

圖8是在銑刀的每轉進給量0.2mm/r、銑削深度0.3mm的條件下，把轉速依次取為2000 r/min、2400 r/min、2800 r/min、3200 r/min、3600 r/min時，銑削溫度的變化情況。銑削溫度與銑刀轉速成正相關性，這是由于隨著銑刀轉速提高，單位時間切除的金屬量越多，克服金屬變形與摩擦所需要的功也越大，產生切削熱也越多，故溫度上升。

圖7 銑削溫度隨每轉進給量的變化趨勢Fig.7 The trend of milling temperature change with the feed rate per revolution

圖8 銑削溫度隨銑刀轉速的變化趨勢Fig.8 The trend of milling temperature with milling cutter speed change

溫度隨銑削深度、每轉進給量和轉速增加而上升。在PCD刀具銑削銅時，刀具和工件溫度不高，此時溫度對刀具壽命影響較小，溫度作為次要因素考慮。在滿足工件表面質量和加工效率的條件下，應盡量選擇低轉速、小銑削深度和小進給量。

5 總 結

從以上的仿真分析，可以得到以下結論：

(1)、刀具溫度隨銑削深度、每轉進給量和轉速增加而上升；但刀具溫度對刀具壽命影響較小，在滿足工件表面質量和加工效率的條件下，應盡量選擇低轉速、小銑削深度和小進給量。

(2)、銑削深度對切削力的影響較大，當銑削轉速在2400r/min～2800 r/min左右時，軸向銑削深度0.3mm，進給量0.2mm/r，可獲得小的銑削力和較低的刀具溫度。

致 謝:本課題的研究獲得北京市自然科學基金(NO.3162013)和北京市科學技術研究院青年學者計劃(No. YS201905)的資助。