基于扭矩的安全鉆進控制

梁奇敏，李 劍，聶 臻，游子衛

(1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083；2.西部鉆探井下作業公司，新疆 克拉瑪依 834000；3.華北油田工程技術研究院，河北 任丘 062552)

鉆進過程中強化鉆進參數(包括大鉆壓、高轉速、大排量等)對于提高機械鉆速效果顯著[1-4]。扭矩是鉆進過程中的一個重要參數，如果強化參數后使得鉆柱中某點的實測扭矩值超過該處的抗扭強度值，就可能燒壞提供動力的電機，或引發井下鉆具事故，這對鉆井工程的危害極大，尤其是大位移井鉆井中需要特別關注的問題[5-8]。如果鉆頭扭矩太大，在破巖過程中受力不均，則會出現“掉齒”或“斷齒”現象。因此，從鉆井安全角度，必須掌握鉆柱所受扭矩。本文針對不同的鉆具組合，探討了如何計算井口和鉆頭處扭矩值，可為科學選擇頂驅或轉盤轉速，判斷鉆具扭矩情況，避免由扭矩過大導致鉆具事故等方面提供理論指導。

1 井口鉆柱扭矩的計算

給鉆柱提供扭矩的一種方式是轉盤，其中廣泛使用的是電動鉆機(電驅動鉆機)[9]，是用發電機發電作為動力，驅動鉆具旋轉，以及為其他鉆井設備提供動力。在實際應用時，PLC采集轉盤電機的運行參數，計算出轉盤特速和扭矩，并在觸摸屏上顯示。對于固定的電機，扭矩和轉盤轉速有相應的對應關系，也可根據鉆進工況限定電機的最大工作扭矩。

另一種方式是頂部驅動系統(頂驅)[10]，是從井架的頂部直接驅動鉆具旋轉鉆進，也能完成循環鉆井液、接立柱、上卸扣和倒劃眼等操作的鉆井裝置，其主體控制結構示意圖如圖1所示。

圖1 頂驅系統的主體控制結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the main controlstructure of top drive system

頂驅的實質是一種三相交流變頻電機，若不考慮齒輪間摩擦導致的傳動機械效率損失，電機功率、轉速和扭矩間存在以下關系，見式(1)～(3)。

P×1 000=F×V

(1)

T=F×R

(2)

V=2×π×R×n/60

(3)

整理式(1)～(3)，可以得到式(4)。

T=9 550×P/n

(4)

式中：P為輸出機械功率，kW；F為扭力，N；V為線速度，m/s；T為負載扭矩，N·m；n為輸出轉速，轉/min；R為作用半徑，m。

通過測電流、電壓、功率因數，電機自身技術特性等，可以算出對應的電機功率、扭矩等數據。在額定功率和額定轉速下，電機的輸出扭矩是額定扭矩，而降低轉速，或增加電機功率都可以增加輸出轉矩。當負載扭矩超過最大扭矩時，電動機就帶不動負載，發生“憋停”現象，導致電動機的電流增大數倍，嚴重過熱后很容易燒壞，因此，一般都會給頂驅設置過載系數，超過后自然停止。

2 鉆頭扭矩的計算

2.1 不帶螺桿的鉆具組合

如果底部鉆具組合中沒有螺桿鉆具的鉆具組合，忽略接頭、扶正器等組件的影響，忽略管柱的動力效應影響，并假設其與剛性井壁的井眼軸線一致，可得到簡化的摩阻摩扭軟桿模型。在理想井眼軌跡曲線上任一弧長為dl的微元段，單元受力分析見圖2，單元軸向力、摩阻摩扭的計算公式見式(5)～(7)[11]。

Ti+1=Ti+(Wgdlcosα±μNi)

(5)

Mi+1=Mi±μNir

(6)

(7)

式中：Ti+1、Ti分別為第i個鉆柱單元上端、下端的軸向應力；Mi+1、Mi分別為第i個鉆柱單元上端、下端的扭矩；Ni為第i個鉆柱單元與井壁的接觸正應力；Wg為單位長度鉆柱浮重；μ為滑動摩擦系數；r為鉆柱單元半徑；α、Δα和Δφ分別為平均井斜角、井斜角增量和方位角增量。

圖2 鉆柱微元段單元受力圖Fig.2 Force diagram of micro-element element ofdrill string

由于該公式相對比較簡單實用，且精度較高，成為計算摩阻摩扭的經典公式。使用該公式計算鉆頭扭矩時，先在鉆頭處取一個試算值Mbi，利用上式由下到上即可算得直到井口處整個管柱的軸向力和扭矩的分布，然后將計算出來的井口扭矩Msc和井口的實際扭矩Msa進行比較，得到一個差值ΔMs(取絕對值，為正值)，則鉆頭實際扭矩值Mb即為：如果MscMsa，則Mb=Mbi-ΔMs。

2.2 帶螺桿的鉆具組合

由于螺桿兼具提速和導向的功能而被大規模應用[12]。螺桿鉆具的結構如圖3所示[13]，主要包括與外殼做成一體的定子，與主軸做成一體的轉子。一般和鉆頭直接相連，鉆井液通過螺桿鉆具后驅動轉子轉動， 并帶動鉆頭旋轉破碎巖石， 提高鉆進速度。

根據螺桿鉆具的特性，轉數n與流量Q成正比，扭矩M與流量Q的平方成正比，壓力降ΔP與流量Q的平方成正比，功率P與流量Q的三次方成正比[13-14]，具體見式(8)～(11)。

n1/n2=Q1/Q2

(8)

M1/M2=(Q1/Q2)2

(9)

Δp1/Δp2=(Q1/Q2)2

(10)

P1/P2=(Q1/Q2)3

(11)

圖3 螺桿鉆具的簡易結構圖Fig.3 Simple structure drawing of mud motor

常用的螺桿鉆具有很多種，不同規格的螺桿鉆具對鉆井液排量的要求不同，才能達到其最佳工作狀態，因此各生產廠家不同尺寸的螺桿鉆具在出廠時的手冊中都給出了具體參數，表1為某生產廠家常規螺桿鉆具部分規范及技術參數表。

表1 某生產廠的部分常規螺桿鉆具規范及技術參數表Table 1 Specifications and technical parameters of some conventional mud motor of a manufacturing plant

鉆頭提離井底時，若鉆井液排量確定，則循環壓降確定，稱為空轉泵壓；隨著鉆頭接觸井底且鉆壓增大時，泵壓升高，此時是打鉆泵壓，也就是空轉泵壓和螺桿壓降增量(負載壓降減去其空轉壓降)之和。只要螺桿的負載壓降不超過該螺桿的制動壓降，則其輸出扭矩就會線性增加，如圖4所示[13-14]；而增大的泵壓值則反映了螺桿鉆具的負載是否正常，也反映所加的鉆壓是否合適。因此，不論滑動還是旋轉鉆進，在鉆井液排量一定時，只要螺桿的負載壓降確定(不超過其制動時的負載壓降)，則鉆頭扭矩就是此負載壓降下螺桿的輸出扭矩，可以由螺桿鉆具的工作特性曲線查出。控制打鉆泵壓使螺桿的負載壓降達到最大推薦值時，螺桿輸出扭矩最大，此時鉆進效率最高；繼續增加鉆壓時泵壓將突然增加，螺桿的轉速急劇降低至制動，此時應立即降低鉆壓，以防螺桿內部損壞。

圖4 螺桿鉆具工作特性示意圖Fig.4 Schematic diagram of working characteristics ofmud motor

3 扭矩在安全鉆井中的判別

當轉速高于一定值以后，鉆柱就會發生渦動[15]，鉆柱與井壁的接觸點個數、位置都會改變，影響摩擦力大小的兩個因素(摩擦系數和側向力)也會改變，所以即使此時轉速不變，中部鉆柱段的扭矩值也會改變，這和實踐經驗也比較吻合。但是，不論是否帶有螺桿鉆具，只要井口與鉆頭扭矩值之差不超過整個鉆柱中部任一處的額定抗扭強度，鉆具就不會因為抗扭方面原因發生破壞。

4 結 論

針對帶有轉盤的電動變頻鉆機和帶有頂驅的鉆機，在額定功率的條件下，井口鉆柱的扭矩與頂驅或轉盤轉速有關，一旦轉速確定，則井口處的扭矩即可確定。

對于不帶螺桿的底部鉆具組合，鉆頭扭矩可以根據地面的扭矩值粗略計算。如果底部鉆具組合中帶螺桿，鉆井液排量一定的情況下，螺桿的輸出扭矩與其負載壓降成正比，一旦負載壓降確定，則鉆頭扭矩就是負載壓降下對應的螺桿輸出扭矩值。

扭矩是安全鉆進需要考慮的一個重要參數，從井口到井底整個鉆柱任何一處的扭矩可能會隨時變化，但只要保證井口與鉆頭扭矩值之差不超過整個鉆柱任一處的抗扭強度，鉆具就不會出現抗扭安全方面問題。