沖擊載荷下磁鐵礦石破壞機制實驗研究

郝家旺，李占金，甘德清，李示波，程豪杰

(1.華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063200；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083)

在礦山生產中，由于爆破崩落礦巖的不均勻性，造成大塊礦石的產出率較高,不僅會降低后續鏟運工作的生產效率，也會對設備帶來嚴重的損耗，在一定程度上影響礦山生產能力的提高[1-2]，因此，需要通過破碎機破碎大塊礦石，降低礦石的大塊率。破碎設備的原理大多是使礦塊某一面與固定端接觸，對另一面施加沖擊載荷，使礦石在缺陷、裂紋和晶粒界面處產生應力集中，導致礦石沿弱面實現整體破壞。

由于沖擊破碎可以達到降低礦石大塊率與選擇性破碎礦石的工藝要求，因此研究沖擊載荷下礦石的破壞機制，對于礦石破碎工藝的改進具有重要指導意義。目前，關于沖擊載荷下材料破壞的相關研究較多，姜峰等[3]通過將花崗巖試件兩端預制成光滑面與非光滑面，從而發現高應變率下的試件依次發生體積破碎、赫茲破碎，最后呈現完全破碎的破壞模式；李地元等[4]則研究了含不同預制孔洞(圓形、橢圓形、平橢圓形)大理石的動載破壞，并得出了孔洞周圍主要形成初始拉伸、剪切裂紋，以及遠場裂紋的結論；趙光明等[5]通過將實驗與模擬相結合的方法，發現巖石試件在動載沖擊下呈現三種破壞模式(張應變破壞、軸向劈裂拉伸破壞、壓碎破壞)，進一步探究了動載下巖石的破壞機理；李清等[6]則從數字散斑角度，分析了材料受沖擊載荷下的裂紋起裂、擴展演化規律。

上述關于巖石破壞模式、機理的研究，大多是從破壞后的宏觀裂紋及形態等方面進一步分析所得。而動載下巖石的破壞，是在應力波反復透射反射過程中，其狀態行為發生的一種失效后現象。因此，在揭示巖石動載破壞機理時，僅研究巖石破壞后(失效后)的狀態，具有一定局限性。研究巖石的動載破壞機制，應當將巖石失效后的特征行為與破壞過程中應力波傳播緊密結合起來。目前，從該角度研究巖石動載破壞機制的文獻較少。

基于此，本文根據波動力學理論，深入探究了應力波傳播過程中的磁鐵礦石破壞機制，建立了反映磁鐵礦石沖擊破壞的特征模型，加深了對沖擊載荷下巖石破壞失穩的認識。

1 實驗設備及實驗結果

1.1 落錘實驗裝置及原理

本實驗設備為金頓科技股份有限公司生產的DP-1200型落錘沖擊試驗機。實驗中，以規定質量和尺寸的落錘從規定高度沖擊試件規定部位，通過調節落錘的沖擊高度，可對試件產生不同的沖擊速度。本次試驗采用質量為50 kg、撞擊面為Φ150 mm的圓柱形錘頭。

錘頭在沖擊破壞礦石時，其原理與采場中的破碎機相似。如圖1所示，對礦石某一面施加動載沖擊，相對面與固定端接觸，礦石其余面為自由面。因此可通過落錘動載實驗，揭示破碎設備在破碎大塊礦石過程中的破壞機理。

圖1 動載破壞示意圖Fig.1 Dynamic load failure diagram

1.2 磁鐵礦石試件的制備

為使實驗結果具有可重復性，實驗所采用的巖樣均取自首鋼集團水廠鐵礦的同一塊完整的磁鐵石英巖原巖(鞍山式沉積變質巖)。采用巖石切石機、端面磨石機獲取邊長為100 mm的方形磁鐵礦石試件，且所獲得的試件均無明顯節理、缺陷，試件的相關要求符合《工程巖體試驗方法標準》。將加工好的試件分為A、B、C、D、E五組，每組4塊試件，依次以800 mm、900 mm、1 000 mm、1 100 mm、1 200 mm的沖擊高度進行沖擊，實驗操作流程滿足落錘沖擊實驗要求。

1.3 實驗結果

圖2為各組試件的破壞形態：A組試件呈啞鈴狀破壞；B組試件的自由面處比A組脫落較多，但仍呈啞鈴狀；C組試件整體破碎；D組呈啞鈴狀、剪斷啞鈴狀破壞；E組呈剪斷啞鈴狀破壞。所有試件的上端部近似圓形，未破壞自由面出現較多的軸向裂紋；在試件兩自由面匯合處破壞程度較高，出現邊幫剝離；試件的弧形斷面呈階梯狀破壞。

2 應力波傳播下磁鐵礦石的破壞

落錘實驗過程中，錘頭對磁鐵礦石的沖擊作用使磁鐵礦石端面質點失去原有平衡而發生變形，從而形成擾動。每一質點的擾動將引起相鄰質點擾動的傳播，擾動的傳播形成波。因而磁鐵礦石整體與錘頭均產生壓縮應力波。在壓縮應力波傳播過程中，當介質的波阻抗(ρC)發生變化時，波將發生透射和反射現象，入射壓縮波在不同介質中的傳播過程見圖3。ρ、C、σ、V分別為介質密度、波速、質點應力、質點速度。由界面質點速度與應力關系及波陣面守恒可得式(1)[7]，式(1)求解后得到式(2)。

(1)

(2)

圖2 磁鐵礦石破壞形態Fig.2 Magnetite ore destruction

圖3 不同介質中波的傳播Fig.3 Wave propagation in different media

由于錘頭、巖石、空氣的波阻抗(ρC)的大小關系為(ρC)錘頭>(ρC)巖石>(ρC)空氣。由此可知：當ρ1C1>ρ2C2時，由于σ3與σ1異號，可知入射波為壓縮波，透射波為壓縮波，反射波為拉伸波，此時相當于本實驗的“錘頭-巖石界面”；當ρ1C1≥ρ2C2時，由于σ3=-σ1，σ2=0，可知入射波為壓縮波，反射波為拉伸波，無透射波，此時相當于本實驗的“巖石-自由面界面”；當ρ1C1<ρ2C2時，由于σ3與σ1同號，可知入射波為壓縮波，透射波為壓縮波，反射波為壓縮波，此時相當于本實驗的“錘頭-巖石界面”。

2.1 軸向裂紋與環形裂紋

由上述分析可知，在“巖石-自由面界面”處，對質點A產生拉應力的反射波，與后續對質點A產生壓應力的入射波疊加，疊加后質點A的應力σr為H2+(-H1)=H，可在“x-σ”軸上表示(圖4)。當σr達到或超過質點A處的極限抗拉強度時，質點A處發生破壞。進一步分析可知,在σr作用下，該層礦石將沿應力方向擴張運動；同時，在切向衍生應力στ的作用下，當στ達到極限強度時，στ主導該層礦石的斷裂，從而逐漸形成了軸向裂紋(圖4(c)為軸向裂紋的起裂示意圖、圖4(e)為實驗中的宏觀裂紋和圖4(g)為軸向裂紋的分布示意圖)。

在動載沖擊作用下，由于(ρ1C1)錘頭?(ρ2C2)空氣，(ρ1C1)錘頭>(ρ2C2)巖石，因而經錘頭另一端形成的拉應力波在經“錘頭-巖石界面”透射后仍為拉應力波，對質點B處區域產生拉應力σr。從能量角度講，在礦石動載壓縮過程中，質點B處區域將聚集一定的彈性應變能(圖4(d)為橫向剖面圖)，拉應力σr將使該部分能量得到釋放，導致該區域質點沿波陣面傳播方向產生位移，進而破壞形成了環形裂紋(圖4(d)、圖4(g))，圖4(f)為礦石端部沿環形裂紋破壞圖。

動載下磁鐵礦石上端部破壞程度較高，由沿軸向裂紋可知，其符合Griffth初始破裂準則中的“裂紋尖端應力超過其抗拉強度，從而引起裂紋擴展的應力條件”。礦石側面出現的軸向裂紋和加載端部的環形裂紋，與文獻[8]結論具有一致性。

2.2 邊幫脫落

礦石試件受到壓縮波作用下(圖5)，在兩相鄰自由面處(圖5(a))，經反射后的拉伸波OA與BC的傳播方向相反(圖5(b))。當兩者傳播到某一點時，波OA在該點的狀態為V1、σ1,波BC在該點的狀態為V2、σ2，兩者疊加后該點的狀態為V3、σ3。由解析法可知，經疊加后兩者在該點形成較高的應力σ3(圖5(c))，即反射后的拉伸波疊加將在兩自由面夾角處形成較強的拉應力集中。在某一位置處所產生的拉應力超過極限強度后發生剝離破壞現象(圖5(d))。此時兩自由面相交處的破壞比單自由面處的破壞更嚴重。這與文獻[9]中正方體砂巖在動載破壞下，其棱角處出現嚴重的張剪復合破壞，從而形成明顯的剪切面，具有一致性。

圖4 軸向裂紋與環形裂紋的產生Fig.4 Axial crack and ring crack generation

圖5 邊幫脫落Fig.5 The side wall falling away

2.3 自由面層裂破壞

設在落錘與試件接觸過程中，錘頭中將產生壓縮波S1。根據各介質中的波阻抗不同，可知S1經自由面反射形成中心稀疏波S2；在“錘-石界面”處稀疏波S2除一部分反射外，另一部分經透射形成拉伸波S3；S3與磁鐵礦石自由面反射的拉伸波S4發生疊加碰撞。可在x-t軸中畫出各波的特征線(圖6(a))，疊加區域見陰影處。在疊加作用區域將產生強烈的拉應力，使磁鐵礦石向自由面方向產生層裂剝離破壞，從而形成新的自由面A-B(圖6(b))。而新生自由面受后續反射波作用將再次形成新自由面C-D(圖6(b)中的箭頭方向為波振面傳播方向)，直到動載破壞結束形成粗糙程度較高、呈階梯狀的新自由面(圖6(c)所示特征斷面)。其中磁鐵礦石未完全失穩破壞(啞鈴狀)部分在動載過程中，處于三向受力狀態。

礦石單軸動載下的層裂破壞斷面，與SHPB單軸動載下巖石呈劈裂破壞的模式不同[10]，與SHPB(含軸向靜壓)三軸動載破壞下的巖石呈“圓錐形大塊和條形表面剝落碎塊”破壞的模式相似[11]。究其原因，這是由于本實驗與SHPB三軸實驗中的試件未失穩破壞部分處于三向受力狀態，從而試件易在自由面處產生應力集中，導致形成滑移剪切破壞。而SHPB單軸動載下的試件則從已有缺陷的端部起裂，呈方向性的形成劈裂破壞。

由礦石破壞機制的分析可知，礦石動載沖擊下，自由面處的破壞程度較高，因此可通過增大礦石受載下的自由面面積。例如可將破碎設備的原平面狀接觸端，改為凹凸鋸齒狀接觸端，以增大礦石沖擊下的自由面分布，加重破碎效果。

3 礦石動載破壞模型及分析

3.1 破壞模型的建立

根據動載下礦石的破壞特征，分析得出磁鐵礦石動載下的破壞模型如圖7所示。其中，Ⅰ區與Ⅱ區為動載過程中試件向自由面彈射部分，是層裂新生自由面區域，兩者分界線為過b處虛線；圖7中陰影處稱為Ⅲ區；經拉應力波S3、壓應力波S作用的近似圓錐形區域稱為密實核，其上部與水平方向夾角為θ，磁鐵礦石下端與水平方向夾角為β，斷面內部所呈的最大角度為α；啞鈴狀剩余試件底部到特征斷點b距離或剩余巖石底座高度(此時a處發生斷裂)為L；磁鐵礦石上下端面的最大特征尺度分別為L1、L2。

可知，落錘動載磁鐵礦石過程中，磁鐵礦石未完全失穩部分處于壓應力波S、經錘頭透射的拉應力波S3、經自由面反射拉應力波S4以及經“錘頭-巖石界面”反射的壓應力波S5共同主導的三向受力狀態。

圖6 層裂破壞Fig.6 Splitting failure

圖7 破壞模式剖面圖Fig.7 Failure mode profile

圖7中，拉應力波S3與拉應力波S4疊加碰撞，礦石內部單元體受到剪切力作用。當單元體所受剪切力超過抗剪強度值時在b處發生斷裂，使其呈剪切破壞模式，產生較光滑的近錐形的Ⅰ區特征斷面。在密實核與軸線的交點a處存在最大剪切力值。壓應力波S、S5與拉應力波S4主導Ⅱ區破壞，使其呈拉張、剪切破壞模式，產生較粗糙度的Ⅱ區特征斷面。

3.2 模型特征參數變化分析

由動載實驗結果(表1)可知，隨著沖擊速度V逐漸增大，θ、α、β值逐漸減小，當V超過4.43 m/s時，三者呈現先增加到某一值，后逐漸減小的趨勢。θ、α值的變化，表明點b逐漸向軸線最大剪切力a處移動，說明在密實核區域內，以拉應力波S3、S4主導的Ⅰ區破壞程度逐漸加深；同時，特征斷點b向軸向移動的趨勢也對應α值逐漸減小。在沖擊速度不斷增大過程中，當Ⅲ區未發生破壞時，α值基本大于120°。

由熱力學第二定律可知，當波速一定時，波振面上的能流密度將隨傳播距離的增大而逐漸衰減。隨著能流密度的逐漸降低，磁鐵礦石上下端面的破壞程度有所差異，上端面的破壞程度總大于下端面，即反映到宏觀特征尺度L1基本小于L2。

L隨著沖擊速度增加呈先減小后增大趨勢，當沖擊速度為4.43 m/s時，L值最小。從能量角度講，隨著吸收能的增加，由拉應力液、壓應力波共同作用的Ⅲ區(圖7中陰影處)，逐漸發生了剝離破碎現象，Ⅲ區的礦石以較大速率向自由面彈射飛出。特征斷點b逐漸向軸線a點處移動，即對應了L值的逐漸降低。當吸收能到達一定程度時(C組對應的吸收能附近)時，Ⅲ區完全發生破碎使磁鐵礦石上下部分分離，L值達到最小值。

隨著能量進一步提高，發現D、E兩組的L值均比C組大，即超過該特征能值后，特征斷點b將偏離a點，對應了圖4中D組試件呈啞鈴狀與啞鈴狀剪斷破壞、E組試件呈啞鈴狀剪斷破壞。這是因為此時在強烈沖擊傾向下，內部聚集的能量>Ⅲ區破壞所需耗能，將使Ⅱ區的巖石與Ⅲ區的部分巖石以更大的速率向自由面彈射來抵消內部較高的聚集能。此時D、E兩組試件的破壞程度均小于C組的破壞程度，且大于A組、B組。

表1 模型中的特征參數值Table 1 Characteristic parameter values in the model

注：①-啞鈴狀；②-Ⅲ區剪斷；③-Ⅲ區破碎

3.3 礦石動載破壞的分析

由礦石破壞模型的分析可知，隨著沖擊速度的提高，Ⅲ區在某一沖擊速度下，已經發生剝離破碎現象，即已達到處理大塊礦石的目的。盡管進一步提高沖擊速度(V>4.85 m/s)，Ⅲ區必將發生整體破碎，使礦石的啞鈴狀特征形態消失。但此時卻輸入較高的能量，其能量利用率勢必降低。為了既達到礦石整體破壞的要求，又要盡量降低沖擊速度、提高能量利用率。因此在處理大塊礦石時，應當選擇合適的沖擊速度。

本文中，動載沖擊下的磁鐵礦石具有最優動載條件，這與文獻[12]中“沖擊載荷下煤具有最優動載條件”具有一致性；同時，由文獻[12]中“煤質的差異，使煤的最優動載條件存在不同”可知，不同種類的磁鐵礦石，因其強度等力學性能存在差異，其最優動載條件是不同的。

4 結 論

1) 動載下磁鐵礦石自由面處的應力波經疊加碰撞后使其產生了軸向裂紋，礦石端部的彈性應變能釋放產生了環形裂紋；在應力波的作用下，兩自由面相交處破壞程度較大；礦石自由面處破壞是其發生的反復層裂作用所致，增大動載下礦石自由面，可有效實現處理大塊礦石的目的。

2) 盡管啞鈴狀斷面是由層裂作用所致，但引發其破壞的波種類不同，因此其粗糙程度存在差異。基于波動力學可以很好地描述磁鐵礦石的沖擊破壞機制，同時也為其他類巖石材料的沖擊破壞研究提供一個新思路。

3) 建立的礦石動載破壞模型，可以很好地分析出礦石呈“啞鈴狀-整體破碎-啞鈴狀劈裂”破壞特征的內在機理。模型中相關參數的變化趨勢表現出一定的規律性，盡管進一步提高沖擊速度，礦石會呈整體破碎，但勢必消耗更多的輸入能，因此處理本試驗中大塊磁鐵礦石的最優動載沖擊條件在V=4.43 m/s附近。

4) 本實驗中的研究對象為水廠鐵礦的磁鐵石英巖，分析認為，對于其他類磁鐵礦石(例如齊大山磁鐵礦石)，因材料力學性能(強度、模量等)的不同，在動載沖擊破碎過程中，礦石破壞特征(裂紋分布、邊幫脫落、層裂)、破壞模型中相關參數、最優動載沖擊條件會存在一定差異。因而，不同種類的磁鐵礦石存在著不同的最優動載沖擊條件。