基于推理公式原理的小流域洪水計(jì)算方法異同分析

張小潭，孫秋戎

(1.中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.云南水利水電職業(yè)學(xué)院，云南 昆明 650400)

推理公式法是基于降雨在時(shí)間、空間上都是均勻的這一假定推導(dǎo)而得，是一種較為常用的小流域洪水計(jì)算方法和市政排水所用公式。

國(guó)內(nèi)對(duì)小流域設(shè)計(jì)洪水及不同方法之間差異已有較多研究：董秀穎等分析了水利工程中常用的水科院推理公式和經(jīng)驗(yàn)公式在洪水計(jì)算中的應(yīng)用[1]；王國(guó)安等用等流時(shí)線法的概念和流域匯流理論，證明了水科院推理公式(水利)沒(méi)有考慮流域調(diào)蓄作用，也沒(méi)有考慮槽面降水和地下徑流的影響，進(jìn)而說(shuō)明推理公式只適用于山區(qū)丘陵區(qū)小流域的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，而不適用于平原河流和平原河網(wǎng)地區(qū)排澇計(jì)算[2]；蔡劍波等通過(guò)分析水利工程常用的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法和排水工程常用的雨水流量計(jì)算方法中的異同，說(shuō)明水利工程和排水工程兩者的標(biāo)準(zhǔn)是同等意義的，并對(duì)各方法選用及參數(shù)優(yōu)化、率定提出建議[3]；謝華等從暴雨選樣角度分析了水科院推理公式(水利)和推理公式(市政)之間的異同[4]；孫灝一通過(guò)工程實(shí)例，分析了水利部門(mén)和城建部門(mén)在防洪排洪工程中設(shè)計(jì)洪水不同計(jì)算方法之間的同一性和差異性[5]；嚴(yán)婉玲通過(guò)平原河網(wǎng)區(qū)2個(gè)典型應(yīng)用例子對(duì)水利排澇與市政排水關(guān)系進(jìn)行了初探，研究了不同排澇區(qū)域特征區(qū)域下對(duì)兩者關(guān)系的影響[6]；李滿(mǎn)剛結(jié)合某工程實(shí)例分析了推理公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法以及室外排水公式法的公式在計(jì)算洪水時(shí)的異同，歸納總結(jié)了城市小匯水區(qū)域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算過(guò)程中推薦方法選用的技術(shù)要點(diǎn)[7]；宋珊等從暴雨重現(xiàn)期選取、匯流時(shí)間計(jì)算、暴雨強(qiáng)度推求等方面分析了水利部門(mén)的推理公式法和市政部門(mén)的室外排水公式法的區(qū)別與聯(lián)系，并將二者公式結(jié)合，提出了一種適用于規(guī)劃階段城市排洪河道計(jì)算的簡(jiǎn)便方法[8]；王博等介紹了水利部門(mén)和城建部門(mén)常用的小流域洪水計(jì)算方法，以某小流域?yàn)槔龑?duì)常用方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析[9]；黃國(guó)如等分析了廣東省常用的綜合單位線、推理公式、城市水文學(xué)和室外排水公式等方法的基本原理，以深圳市民治河流域洪水計(jì)算為例，得出采用綜合單位線法所得結(jié)果作為設(shè)計(jì)成果能夠滿(mǎn)足城市防洪安全的結(jié)論[10]。較多文章通過(guò)暴雨選樣差別或匹配水利計(jì)算方法和市政排水方法推求洪峰流量來(lái)分析水利排澇和市政排水之間的關(guān)系，未從公式參數(shù)本身對(duì)比分析計(jì)算成果差異的根源。本文針對(duì)這一問(wèn)題，從公式原理、計(jì)算參數(shù)入手分析3種公式在計(jì)算應(yīng)用時(shí)的差異。

1 基于推理公式原理的洪水計(jì)算方法簡(jiǎn)介

目前，基于推理公式原理的洪水計(jì)算方法有水科院推理公式(水利)、推理公式(市政)、城市水文學(xué)公式3種形式。

1.1 推理公式(水利)

推理公式(水利)是一種基于半理論半經(jīng)驗(yàn)的近似推理公式，其基本原理是在穩(wěn)定的降雨強(qiáng)度下，當(dāng)降雨歷時(shí)大于或等于集水時(shí)間即全面產(chǎn)流時(shí)出現(xiàn)的最大流量。

(1)

(2)

(3)

式中，Qm—設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；Ψ—徑流系數(shù)；Sp—暴雨雨力，mm/h；τ—流域匯流時(shí)間，h；n—暴雨強(qiáng)度遞減系數(shù)；F—匯水面積，km2；L—主河槽長(zhǎng)度，km；m—匯流參數(shù)，通過(guò)θ值選取；J—主河槽平均坡降。

1.2 推理公式(市政)[11]

依據(jù)GB 50014—2016《室外排水規(guī)范》：采用推理公式(市政)計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量，公式如下：

Qm=qΨF

(4)

式中，Qm—雨水設(shè)計(jì)流量，L/s；q—設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；Ψ—徑流系數(shù)；F—匯水面積，hm2。

設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式：

(5)

式中，t—降雨歷時(shí)，min；P—設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，a；A1，C，b，n—參數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算確定。

雨水管渠的降雨歷時(shí)，公式為：

t=t1+t2

(6)

式中，t1—地面集水時(shí)間，min，應(yīng)根據(jù)匯水距離、地形坡度和地面種類(lèi)計(jì)算確定，一般采用5～15min；t2—管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間，min。

1.3 城市水文學(xué)公式

城市水文學(xué)公式如下：

Qm=0.278ΨipF

(7)

ip=Sp/tn

(8)

式中，ip—暴雨強(qiáng)度，mm/h，即匯流時(shí)間為t時(shí)對(duì)應(yīng)的暴雨強(qiáng)度，其他參數(shù)同上。

匯流時(shí)間t有多種求法，常用的有以下2種：

(1)Culverts Practice加利福尼亞法(1942)

(9)

式中，H—分水嶺與出水口或設(shè)計(jì)點(diǎn)之間的高差，m。

(2)SCS平均流速圖法(1975)

(10)

式中，v—平均流速，m/s。

2 不同公式異同分析

2.1 各公式間相同點(diǎn)

3種方法的基本形式是相同的，均為設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度、面積和徑流系數(shù)的乘積。

2.2 各公式間不同點(diǎn)

2.2.1設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度推求途徑不同

推理公式(水利)和城市水文學(xué)公式相同，傳統(tǒng)水利推求設(shè)計(jì)歷時(shí)的暴雨受限于短歷時(shí)暴雨資料，一般采用地區(qū)綜合的暴雨折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通常由10min和1h、1h和6h設(shè)計(jì)暴雨分別換算10min～1h、1～6h之間的換算系數(shù)n，進(jìn)而求得相應(yīng)歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨。水利較多采用區(qū)域綜合的降水等值線圖來(lái)推求設(shè)計(jì)暴雨。

推理公式法(市政)由具有不同歷時(shí)觀測(cè)系列的降水?dāng)M合而成的暴雨強(qiáng)度公式求得，適用范圍一般在5～180min。隨著降水觀測(cè)系列的增多，較多城市采用年最大值法對(duì)當(dāng)?shù)氐谋┯陱?qiáng)度公式進(jìn)行了修編。

2.2.2徑流系數(shù)計(jì)算方法不同

推理公式(水利)常用初損扣損法或平均損失率法進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算，由設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程，然后依據(jù)匯流歷時(shí)進(jìn)而求得相應(yīng)時(shí)段的徑流系數(shù)。

推理公式(市政)和城市水文學(xué)公式通常依據(jù)區(qū)域下墊面情況，采用加權(quán)平均方式求得區(qū)域綜合徑流系數(shù)。

2.2.3集水時(shí)間(匯流時(shí)間)的計(jì)算方法不同

集水時(shí)間為水流由集水區(qū)內(nèi)水力學(xué)的最遠(yuǎn)點(diǎn)流至集水區(qū)出口所需時(shí)間，水力學(xué)的最遠(yuǎn)點(diǎn)是指考慮徑流過(guò)程之坡度、糙率等水力因子所影響的最遠(yuǎn)點(diǎn)，因此幾何坐標(biāo)的最遠(yuǎn)點(diǎn)未必是基于水力學(xué)考量的最遠(yuǎn)點(diǎn)。

推理公式(水利)依據(jù)集水區(qū)域內(nèi)的特征參數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)匯流參數(shù)m來(lái)迭代，最終確定出匯流時(shí)間。

推理公式(市政)將集水時(shí)間分為地面集水時(shí)間和管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間2部分，其中地面集水時(shí)間通常根據(jù)匯水距離、地形坡度和地面種類(lèi)計(jì)算確定，一般采用5～15min；管渠內(nèi)雨水流行時(shí)間依據(jù)管渠長(zhǎng)度坡降綜合計(jì)算。

城市水文學(xué)公式較多采用經(jīng)驗(yàn)公式(如Culverts Practice加利福尼亞法)進(jìn)行集水時(shí)間的計(jì)算進(jìn)而求出設(shè)計(jì)暴雨。

從上述各個(gè)公式參數(shù)計(jì)算的不同點(diǎn)可以分析出，對(duì)一個(gè)確定的集水范圍，相應(yīng)于某個(gè)頻率的設(shè)計(jì)暴雨和徑流系數(shù)不同方法應(yīng)該是一樣的，只是不同推求方法采用的基礎(chǔ)資料和概化方式不同而產(chǎn)生差異，差別較大的是集水時(shí)間的計(jì)算，三者均是采用概化的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)或公式來(lái)進(jìn)行集水時(shí)間的計(jì)算，但由于研究對(duì)象不同使得成果有較大差異。

3 實(shí)例研究

鑒于方法的適用性，不失一般性，本次實(shí)例分析研究城區(qū)某小流域河道洪水。對(duì)于特定區(qū)域徑流損失為一定值，為消除該參數(shù)的影響假定徑流系數(shù)為1；對(duì)于城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式較好地反映區(qū)域降水特征，為消除降水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源不一致造成的影響本次采用當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

某小流域集水面積2.36km2，坡面匯流長(zhǎng)度768m，河道匯流長(zhǎng)度932m，坡度均為1‰。其中城市水文學(xué)坡面匯流時(shí)間采用Culverts Practice加利福尼亞法(1942)公式進(jìn)行計(jì)算，河道匯流流速采用1m/s來(lái)計(jì)算河道匯流時(shí)間，推理公式中集水特征參數(shù)θ=17。經(jīng)計(jì)算，不同方法20a一遇洪水計(jì)算成果對(duì)比見(jiàn)表1。

從表1中可以看出在消除了徑流系數(shù)和降水?dāng)?shù)據(jù)影響后，各公式計(jì)算得到的集水時(shí)間有較大差異，導(dǎo)致其所得洪水有差異。另外，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于某一特定區(qū)域集水時(shí)間越長(zhǎng)，其相應(yīng)徑流系數(shù)應(yīng)越小。

4 各計(jì)算方法適用條件

推理公式(水利)依據(jù)王國(guó)安等發(fā)表的《論推理公式的基本原理和適用條件》一文可以看出，鑒于該公式是在多個(gè)假定下推出的，適用于小流域的山區(qū)丘陵區(qū)的洪水計(jì)算(集水面積一般應(yīng)小于500km2)，不適用于平原河流農(nóng)田排澇計(jì)算或平原河網(wǎng)地區(qū)的排洪計(jì)算。對(duì)于城市建筑密集區(qū)的河道洪水計(jì)算亦不適應(yīng)，因其產(chǎn)匯流條件與公式假定有較大差異。

推理公式(市政)適用于城市建成區(qū)的市政排水計(jì)算，依據(jù)GB 50014—2016《室外排水規(guī)范》，適用于集水面積小于2km2的區(qū)域，當(dāng)匯水面積超過(guò)2km2時(shí)，宜考慮降雨在時(shí)空分布的不均勻性和管網(wǎng)匯流過(guò)程，采用數(shù)學(xué)模型法計(jì)算雨水設(shè)計(jì)流量。

城市水文學(xué)公式與推理公式(市政)本質(zhì)是相同的，只是2者在計(jì)算集水時(shí)間上是不同的，多作為一種參證方法應(yīng)用于城市特小流域(小于10km2)城市河渠洪水計(jì)算。城區(qū)各地的暴雨強(qiáng)度公式，較好的擬合城區(qū)特小流域的降水特征，在求得匯流時(shí)間后可采用當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度公式進(jìn)行設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)推理公式3種形式的分析，得到以下結(jié)論。

(1)推理公式(水利)、城市水文學(xué)公式和推理公式(市政)3個(gè)公式的形式相同，只是計(jì)算參數(shù)由于研究對(duì)象不同而采用了不同的概化。

(2)較多文章從洪峰流量角度對(duì)比市政排水標(biāo)準(zhǔn)與水利標(biāo)準(zhǔn)是不合適的，也是不必要的，這是由于在年最大值法選樣情況下，從設(shè)計(jì)暴雨角度二者是相同(只是所選站點(diǎn)的差別)，若區(qū)域徑流損失量一定則徑流系數(shù)相同，其差別即在集水時(shí)間的推求上，不同集水時(shí)間對(duì)應(yīng)不同降水強(qiáng)度進(jìn)而得到不同成果；對(duì)于市政暴雨強(qiáng)度公式與水利采用的年最大值法在設(shè)計(jì)暴雨上就有差異，所得結(jié)果不同顯而易見(jiàn)，這是不同方法適用條件的區(qū)別。

(3)在應(yīng)用公式計(jì)算設(shè)計(jì)洪水時(shí)應(yīng)注意根據(jù)各自公式的適用條件合理選用。

(4)城市建成區(qū)域多為管網(wǎng)匯流形式，有條件地區(qū)宜選用數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水的模擬校核。

表1 不同方法20a一遇洪水計(jì)算成果對(duì)比