回歸簡約的數字信號處理課堂

王嘉利 靳雙燕

摘要：教學研究中關于數字信號處理教學的很多觀點得到了較好的落實，數字信號處理課堂教學也發生了巨大變化。但在欣喜之余，我們能明顯地感受到，現在的數字信號處理的課堂似乎又走進了一個新的煩瑣化技術主義誤區。該文通過追溯數字信號處理學科的特征與內涵，總結數字信號處理學科的教學現狀，探討創建簡約的數字信號處理課堂的重要意義。

關鍵詞：簡約課堂；教學研究；數字信號處理

中圖分類號：G426 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）10-0131-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Regression Simple Class of Digital Signal Processing

WANG Jia-li， JIN Shuang-yan

（Zhengzhou Technology and Business University， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： Many viewpoints on Teaching of digital signal processing in teaching research have been well implemented， and the classroom teaching of digital signal processing has also undergone tremendous changes. But with joy， we can clearly feel that the current digital signal processing course seems to have entered a new misunderstanding of technicism. Through tracing the characteristics and connotation of digital signal processing， this paper summarizes the teaching status of digital signal processing， and probes into the significance of creating a simplified digital signal processing class.

Key words：simple class； teaching research； digital signal processing

“數字信號處理”是電子信息類學科的專業基礎課，該課程的教學質量對于通信工程、電子信息工程、電子科學與技術、計算機信息處理、自動控制及測控技術等專業學習具有十分重要的意義。該課程的培養是通過理論課程和實驗課程，使學生掌握數字信號處理的基礎原理、基本分析方法及數字信號處理的基本實現方法，熟悉數字信號處理在不同領域如通信、圖像、視頻和聲學等領域的分析用方法，鍛煉學生在信號處理方面的綜合設計能力和創新能力，為今后從事數字信號處理相關工作或研究打下牢固的專業理論基礎。

而實驗課程是在理論課程的基礎上，通過實驗仿真使學生更深刻的理解這些知識。因此一節質量高的理論課堂對學生影響深遠。本文先分析數字信號處理學科內容，歸納目前的教學現狀，總結自己關于數字信號處理的教學經驗。

1學科內容

“數字信號處理”課程是我院通信工程、電子信息工程和電子科學與技術專業必修的專業基礎課。計劃安排64個學時，52個理論課時和12個實驗課時。選用的是高西全老師的《數字信號處理》第四版作為講課用教材。本校學生在學習本課程前，已學過“信號與系統”課程，對確定性連續時間信號和離散時間信號的時域分析和變換域分析以及對LTI系統在輸入、輸出模型下的時域和變換域的分析有了一定的掌握。

課程的主要內容分為兩部分[1]，第一部分包括第一、二、三、四章，是數字信號處理的基礎理論部分。包括數字信號處理的基本概念、意義和應用；離散信號和系統的時域分析；序列的傅立葉變換、Z變換、離散傅立葉變換的定義、性質；離散信號和系統的頻域分析；FFT的概念、按時間抽選的FFT、按頻率抽取的FFT。第二部分包括第五、六、七章，主要學習數字濾波器的基本理論和設計方法，包括FIR數字濾波器的結構、IIR數字濾波器的結構、典型數字濾波器分析介紹；沖激響應不變法、雙線性變換法、IIR濾波器設計的頻率變換法；線性相位FIR濾波器特點、窗函數設計法、頻率采樣法、IIR與FIR的比較。數字信號處理的整個系統框圖如圖1 所示。

2教學現狀

“數字信號處理”這門課的特點是公式多，物理意義抽象。許多高校教師經過多年的親身教學后，在提高教學質量上都有自己獨到的見地[2-6]。研究這些教學經驗，可歸納總結為兩大類：一類是借助技術的發展，在課堂內采用多媒體演示、利用MATLAB、LabVIEW仿真；另一類是改變課堂形式，比如采用翻轉課堂、課堂內小組討論等形式。

教師在授課時利用多媒體課件可以展示教學內容，可以播放一些音頻和圖像的實例，幫助學生更好的理解；利用仿真軟件，可以驗證定理和結果。這對我們的課堂有一定的改善作用，但是在具體實施的時候容易偏離我們的初衷，變成公式和圖片展示的過程。學生在接受這些知識的過程，就變成了接受這些圖片的過程，缺少自我加工的過程。而知識只有進行了自我加工才能變為自己的知識。學生自然對課程的內容就難以接受了。

教師改變傳統的課堂形式，是想通過增加學生的參與度，增加師生互動，推動學生自主學習，進而提高教學質量。只是這門課程知識點多，課時一定，這就需要學生有基礎愿意課下花時間自學研究，這樣才能節省出課堂上講解基礎知識點的時間。針對我校學生，大部分學生是缺少這種自學精神的，因此，如果在學生課前準備不足的情況下，進行新課堂形式的變化，學生對這門課程會更難接受。

那如何才能在有限的課堂內，讓學生學習到無限的知識呢？我們認為理論課堂應該向簡約化發展，教師依然是課堂的主導，引導學生體驗數字信號處理的思維之美，在教師精心設計的課堂上，不知不覺地接受這些具有邏輯性的抽象的概念。使理論課堂回歸到課堂最原始的形式，發揮課堂最原始的功能。我們采用傳統教學方法，通過教師形象的講解，合適的手勢，工整的板書，培養學生的理解能力、創新思維能力。

3構建簡約課堂

簡約課堂指一尺講臺，一位老師，一本教材。教師必須深入詳細地分析教材中各知識點的內涵、特點及相互關系，將各種難以理解的抽象概念、復雜的公式推導、煩瑣的設計過程熟爛于心，才能在講臺上揮灑自如。另外我們不能把簡約化的課堂狹義地理解傳統課堂的填鴨式教育。簡約課堂在“數字信號處理”課程中是傳統課堂的升級。

根據我們的教學經驗，歸納總結數字信號處理課程構建簡約課堂的具體策略和具體方法。數字信號處理課程教師在講課時可以使用的如下的具體策略和方法：

（1）將重點內容以直觀的形式呈現給學生：可以通過在黑板上畫圖解釋抽象概念或過程；可以通過使用比喻使抽象的概念形象化；還可以用形象化、生活化的事例類比抽象概念或原則。

（2）對每一個重要的概念作舉例說明：具體可以列舉一個概念的多種具體表現形式；可以利用體現抽象概念的具體實例闡述抽象概念。

（3）通過聲調變化，肢體語言吸引學生的注意力：在課堂講解的過程中適當地來回走動；利用各種手勢配合教學內容；利用黑板推導計算過程配合生動的講解；主要還有面向學生口頭講解，重點內容可以通過加重讀音和放慢語速。

（4）相關的其他經驗：課堂開始時，回顧前面的教學內容；在教授新知識的過程中強調有相關性的已學知識；注重與生活學習經驗相聯系的內容與例子；結合同學們已知的經驗與知識；課堂結束時明確下次課的學習內容

例如時域離散信號的傅立葉變換的時域卷積定理，這部分內容在講解的過程中，首先強調這個性質的重要性，指出這個性質是整個濾波概念的數學基礎和概念基礎。其次講解定理，定理的講解可以分三部分：第一部分是定理的內容，這部分可以通過邊板書邊復述，時域信號卷積的傅立葉變換對應信號傅立葉變換的乘積。板書和復述的過程也是學生記憶的過程；第二部分是定理的數學證明過程，證明過程主要用到傅立葉定義式，換元，交換求和順序，證明過程相對不難，可以邊引導學生邊板書，鼓勵學生參加到證明過程中，加深學生的記憶，數學證明是理論的支撐，學生只有清楚了這個過程才能更好地理解。最后一部分是定理的物理意義，如果將信號分解為一系列的復指數，當信號通過線性時不變系統時，這些復指數分別得到頻率響應的修正，即用頻率響應乘以構成輸入的復指數的振幅。這部分內容是學生需要重點理解的抽象概念。復述時可放慢語速、加重讀音進行強調，可以通過分析幾個簡單具體的系統結合具體的實例來解釋這個概念。

首先分析一個低通濾波器，如果將信號分解為一系列的復指數，當信號通過數字低通濾波器時，這些復指數分別得到頻率響應的修正，即用頻率響應乘以構成輸入的復指數的振幅。理想低通的頻率響應是在低頻段有值，高頻段值為零。可實現低通濾波器是在低頻段的頻率響應值比較大，在高頻段的頻率響應值比較小，用頻率響應乘以構成輸入的復指數的振幅時就是放大了低頻段的信號，減弱了高頻段的信號。以一張照片為例，照片中的人物是傅立葉本人，如圖2所示，人物邊界的地方像素變化大，對應的頻譜就是高頻部分，背景變化不大的地方對應頻譜中的低頻部分，如果此照片通過一個低通濾波器，則圖片的低頻部分得到增強，高頻的部分相對得到減弱，即背景變化不大的地方得到增強，而邊界的部分得到削弱，就好比我們在照片的時候沒有對準焦一樣，如圖3所示邊界出現模糊。

然后分析一個高通濾波器，如果將信號分解為一系列的復指數，當信號通過數字高通濾波器時，這些復指數分別得到頻率響應的修正，即用頻率響應乘以構成輸入的復指數的振幅。理想低通的頻率響應是在高頻段有值，低頻段值為零。可實現低通濾波器是在高頻段的頻率響應值比較大，在低頻段的頻率響應值比較小，用頻率響應乘以構成輸入的復指數的振幅時就是放大了高頻段的信號，減弱了低頻段的信號。同樣的這張照片通過一個高通濾波器，增強高頻的部分，減弱低頻的部分，即邊界的部分得到增強，而背景變化不大的地方得到削弱，那我們就很容易找到一個圖像的邊界，如圖4所示可以清晰的得到傅立葉的輪廓。

整個講解過程要思路清晰，邏輯連貫，講解過程中要注意語調和手勢的結合運用，重點部分可以通過放慢語速、加重音調和重復描述來強調，描述一個抽象實物可以結合手勢動作，總之，簡約課堂簡約了課堂形式，對任課教師提出了更高的要求。

4 總結

“數字信號處理”課程構建簡約課堂，需要任課教師用心地去研究、設計。這樣在課堂上，學生可以不被其他吸引，專注基礎知識點的學習。任課教師可以充分利用課堂的每分每秒詳細講解這些抽象的概念。另外，“數字信號處理”課程畢竟是數學含量較高的工科類課程，并非所有學生單純依靠教師的生動講演就可以接受理解這些知識，對于需要利用MTALAB仿真的定理結論還是需要利用軟件仿真加深理解的。這個過程可以在隨后的實驗課時，讓學生在理解理論的基礎上進行仿真練習。這樣在理論的指導下進行實驗能更好地理解“數字信號處理”這門課程。

參考文獻：

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[3] 謝曉春，甘家中，喻玲娟，盧震輝.基于ARCS動機模型的工科課堂教學視頻分析——以《信號與系統：模擬與數字信號處理》為例[J].贛南師范學院學報，2016，37（03）：98-101.

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[5] 郭建濤.“數字信號處理”課程的Matlab教學研究[J].電氣電子教學學報，2010，32（03）：117-119.

[6] 趙素文.基于微課的數字信號處理課程翻轉課堂教學設計[J].西部素質教育，2018，4（06）：94+102.

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