基于GAMIT對國家GNSS基準站進行的北斗基線解算分析

劉洋洋，黨亞民，許長輝

(中國測繪科學研究院 大地測量與地球動力學研究所，北京 100830)

北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是中國具有完全自主知識產權研制的繼美國全球定位系統(Global Positioning System, GPS)和俄羅斯衛星定位系統(Global Navigation Satellite System, GLONASS)后第3個成熟的衛星導航定位系統；美國的GPS系統自從上世紀建成以來，已經占據大半市場[1]；隨著北斗導航衛星系統的逐步建立，已經向亞太大部分地區正式提供連續無源定位、導航、授時等服務，且在亞太地區，BDS較GPS能提供更好的定位服務，北斗系統在定位精度等方面不遜GPS系統[2-4]。

GAMIT軟件是美國麻省理工學院 (Massachusetts Institute of Technology，MIT)與斯克里普斯海洋研究所 (Scripps Institution of Oceanography，SIO)共同研制的國內外公認的高精度數據后處理軟件之一，由于其優良的解算特性，在國內外GPS數據高精度解算時得到廣泛應用[5]，但是由于BDS與GPS系統在星座構型、坐標框架、時間系統。信號頻率等方面有明顯差異，GAMIT 10.6版本之前只能解算GPS數據，對于BDS數據不能進行有效處理[6]，國內學者自行利用算法程序進行北斗數據的處理，得到一些較可靠結論。文獻[7]自行編制了北斗單歷元定位算法程序，利用國內某城市變形監測數據進行處理。并與Track解算的GPS數據進行對比分析；文獻[8]編制程序對北斗數據進行處理，與中海達TGO軟件、天寶TBC軟件和Bernese軟件進行對比分析；文獻[9-10]根據程序算法精確固定模糊度進而對北斗基線數據進行解算，也獲得較好結果。但是這些文獻所采用的分析方法均是自行編制的軟件，且采用的數據質量難以評定，得到的結論缺乏可信度，本文采用GAMIT 10.61軟件，對中國國家GNSS基準站的多系統觀測數據進行北斗、GPS單系統數據解算，并采取自行編制的程序進行BDS/GPS組合基線解算分析，根據基線解算結果進行對比分析。

1 基線解算模型

高精度基線解算利用雙差觀測量建立誤差方程，因雙差觀測組合可以消除接收機鐘差、衛星鐘差，削弱對流層延遲、電離層延遲、衛星星歷誤差，且保留載波相位的整周模糊度為整數，也能消去解算參數，縮短解算時間[11]，采用載波相位測量的觀測值方程式為

(1)

根據式(1)進行單點定位，構造基線在觀測值間求差并利用差分觀測值進行相對定位[12-13]，觀測方程為

(2)

(3)

式中：P為偽距觀測值；dX,dY,dZ為基線向量的坐標改正數；λ為載波頻率的波長；l,m,n為3坐標方向上的方向余弦；Mp,ML為偽距和相位的多路徑誤差；εP,εL為偽距和相位的觀測噪聲。

2 算例分析

2.1 單系統基線解算分析

利用GAMIT 10.61版本，對國家GNSS基準站的4系統多頻觀測數據進行解算，分別進行單BDS/GPS的數據解算，解算日期為2017-04-10—2017-04-29共計20 d，選擇測站分布均勻共75個站，站點分布見圖1。解算設置觀測值為LC_AUTCLN，解算策略選擇BASELINE，截止高度角設置10°，設置采樣間隔30 s，海潮模型選用FES2004，對流層映射函數設置為VMF1GRD.2017，大氣潮汐改正模型、大氣質量負荷改正模型設置為atl.grid、atmdisp_cm.2017，根據以下解算方案進行分析：方案1單獨解算北斗系統的觀測數據；方案2單獨解算GPS系統的觀測數據。

標準化的均方根誤差(normalized root mean square，NRMS)表示解算出的單時段基線值與其加權平均值的偏離程度， NRMS值是衡量GAMIT基線解算質量的重要指標之一，計算式為

(4)

一般認為NRMS值應小于0.3，在0.25左右即可認為解算成功，否則需要檢查原因，重新處理。若NRMS值大于0.5，表明基線解算是有問題的，可能性有未除去大周跳、某解算參數設置有問題、解算模型設定有誤等情況。NRMS值越小，則代表基線解算的精度越高[14]，本次2種解算方案的基線解NRMS值結果見圖2。

從圖2可以看出，兩種方案的所有解算天數的NRMS值小于0.25，滿足解算要求，且解算效果較好；兩種方案的NRMS值相差較小，從趨勢上看來，方案2較方案1的解算效果更好，即在基線解算時，

圖1 所選取測站分布圖

圖2 不同方案單天解基線NRMS值

GPS的效果略BDS較好，原因可能在于：測站接收的BDS的數據質量不如GPS、GAMIT對BDS系統數據解算添加的改正模型不如對GPS的改正效果精度高。

GAMIT采用雙差觀測量，在組合成基線解算時，會受到測站距離的影響，分析不同系統解算出來的基線長度均方差值(Root Mean Square,RMS)，將RMS值的變化量統計作為縱軸，橫軸為基線長度，做升序排列，并將兩方案結果對比，見圖3。

圖3 不同方案解算的基線長度精度

從圖3可以看出，方案1的基線長度精度明顯不如方案2，即BDS單系統計算的精度略不如GPS單系統，但變化趨勢一致，在明顯的4處突變區域，都有較大反應；隨著基線長度的增加，2方案的RMS值相差越大，說明，隨著基線越來越來長，BDS的解算結果跟GPS結果差距加大；兩種方案的長基線相對誤差達到10-9，說明，即使BDS的基線長度解算精度不如GPS，但是也滿足高精度要求的使用。

為了更加詳細的分析解算單BDS和單GPS系統的數據結果，將基線的N，E，U方向做相對比較，且加上基線長的影響因子，以基線長為橫軸，單方向中誤差為縱軸，兩方案在3方向的結果見圖4。

從圖4可以看出，方案1的3方向的基線精度均不如方案2，但隨著測站距離的增加，方案1和2的精度變化趨勢一致；N方向上，BDS系統數據解算質量不如GPS系統，中誤差趨于一致，數值均值變化2 mm，BDS基線在南北方向精度6 mm，而單GPS系統較單BDS系統N方向中誤差降低30%，且差值大的部分在基線較長的部分；E方向上，2種方案的精度差距較N方向精度差距明顯，且不管基線長度，單BDS系統基線東西方向精度的結果均比單GPS系統中誤差大4～6 mm，結果為10～12 mm，均值也是差5.1 mm，GPS的解算中誤差較BDS系統降低42%，隨著測站距離增加，BDS數據基線的突變也較多；U方向上，兩種方案的精度都不是很好，這符合一貫的研究成果，高程方向的精度不如水平方向， 跟地殼的構造形變等因素有關[15]，此次結果中，GPS的U方向較BDS精度高，

圖4 基線單方向精度統計

且基線長度增加，并未給GPS數據解算帶來較多突變，而BDS的中誤差突變情況就較多，中誤差均值為25 mm，大約是GPS系統中誤差均值的2倍，反應目前BDS數據在高程方向精度較差，可能跟目前可觀測到的衛星少、數據質量不穩定、改正模型精度不理想、受地殼形變因素干擾較大有關。

2.2 BDS/GPS組合系統基線分析

選取其中圖1中所示測站進行BDS/GPS組合基線解算分析，由于GAMIT只能處理單系統數據，故此組合分析采取自行編制的軟件進行測試。為避免不同軟件之間處理數據出現的可能影響，故分別進行單BDS、單GPS、組合BDS/GPS基線解算試驗，并分別從結果中選取其中幾條基線解結果進行對比，如表1所示。

從表1可以看出，單BDS系統與單GPS系統的基線精度與圖4中相差無幾，水平方向精度基本優于1 cm，垂向精度1～2 cm，說明此次編寫的程序可信度較好；BDS/GPS組合解算基線的精度較BDS系統有所提升，總體能優于1 cm，特別是高程方向，加入GPS系統后，可見衛星數目增大，有效提升了U方向精度。

表1 單系統與組合系統的基線解精度分析 mm

3 結 論

本文基于GAMIT10.61分別解算單BDS、GPS系統數據，通過對比分析基線解算結果精度，得出以下結論：

1)利用GAMIT解算BDS、GPS基線的NRMS值都較小，均能滿足高精度解算的要求，基線的相對精度達到10-9，在工程或科研中，利用GAMIT解算BDS數據，完全可以滿足精度需要。

2)BDS數據解算基線的南北方向精度6 mm，與GPS數據解算基線相差無幾；BDS系統基線的東西方向精度10～12 mm，較GPS系統數據中誤差增加42%，且存在突變情況；BDS系統基線的高程方向精度25 mm，且隨著基線長度的增加，中誤差存在較多突變發生，而GPS基線高程精度約為13 mm，存在較大差異。

3)組合BDS/GPS系統的基線解，提升單BDS系統的精度，特別在高程方向，精度優化1 cm左右。

4)由于GAMIT軟件此前一直僅支持解算GPS數據，所以在新版本中可能對BDS數據解算時，加入的模型或衛星信息不是完全如GPS系統的精確，造成基線水平方向、高程方向的差異，而國內一些高校和研究院所自行編制的解算BDS數據的軟件，能達到更好地解算精度，如何提高利用GAMIT解算BDS數據也是未來值得探討的課題。