基于標準球的機器人手眼標定方法改進研究

林玉瑩 穆平安

摘 要：現代工業測量中，機器人與激光掃描儀相結合的測量系統應用廣泛。在測量前，為解決激光器與機器人位置關系問題，提高測量精度，提出一種改進的基于標準球的機器人手眼標定方法。以標準球球心作為定點，以激光線第一次投射到球體上的位置為基準，控制機器人帶動激光掃描儀自動搜索并移動到標準球最大圓弧處，以此求出球心坐標以及手眼標定矩陣。實驗結果表明，改進后的手眼標定方法測量誤差小，能有效、快速地應用于各種高精度測量環境。

關鍵詞：工業機器人；激光掃描儀；標準球；手眼標定

DOI：10. 11907/rjdk. 182468

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）005-0041-03

Abstract： In modern industrial measurement， measurement systems combining robots and laser scanners are widely used. In order to solve the problem of laser and robot position relationship and further improve the measurement accuracy before the measurement， an improved standard ball-based robot hand-eye calibration method is proposed. The method uses the standard ball center as a fixed point， and takes the position where the laser line is first projected onto the sphere as a reference， then it controls the robot to drive the laser scanner to automatically search and move to the maximum arc of the standard ball to find the spherical coordinates and the hand-eye calibration matrix. The experimental results show that the improved hand-eye calibration method has smaller measurement error and can be effectively and quickly applied to various high-precision measurement occasions.

Key Words： industrial robot； laser scanner； standard ball； hand-eye calibration

0 引言

現代工業測量中，為達到高效率、高精度要求，激光掃描儀與機器人相結合的手眼系統應用逐漸增多[1-4]。激光掃描儀是一種利用激光技術進行測量的傳感器，它常利用多軸式工業機器人作為搭載平臺構成測量系統，具有誤差小、效率高、運動靈活等優點[5]。實際測量前，為提高測量精度，減小安裝誤差，往往需要進行“手眼標定”，即求解激光掃描儀坐標系到機器人坐標系的變換矩陣，以確定機器人與激光器的相對位置關系[6-11]。

文獻[12]提出了一種定點變位姿標定方法（FPDP）。在此基礎上，文獻[13]利用一個已知半徑的標準球，將其球心位置作為定點。當激光線投射到球體上時，由于任意切剖面都為圓形，且該剖面半徑與球體半徑、剖面圓心與球體球心距離滿足勾股定理，由此可得球心在激光掃描儀坐標系下的坐標，根據機器人基坐標系下坐標不變原理求出手眼標定矩陣。但該種方法并沒有準確反映出機器人空間姿態信息與標準球球心坐標的對應關系，導致手眼標定結果不夠準確[14]。為解決上述問題，本文提出一種改進的基于標準球的手眼標定方法。該方法控制機器人運動，使激光掃描儀恰好輸出標準球球心所在的最大圓弧，針對機器人每種位置姿態都能確定唯一的標準球球心坐標與之對應，從而使手眼標定結果更加準確。

1 標準球定點法

基于標準球的手眼標定方法根據基于定點的方法演變而來，實質就是利用球心的位置作為固定點。標準球為一個已知半徑的高精度球體，當被任意方向上的平面切割時，所形成的切剖面一定為圓形，并且由球體球心與所形成的剖面圓圓心所構成的連線必與切剖面垂直。

2 改進的機器人手眼標定方法

手眼標定方法是輸出標準球某一圓弧，根據該圓弧半徑與球體半徑，圓弧圓心與球體球心距離由幾何關系計算得到球心坐標。本文在前人研究成果基礎上提出一種改進的手眼標定方法，該方法能控制機器人運動使激光掃描儀恰好輸出標準球球心所在的最大圓弧，針對機器人每種位置姿態都能確定唯一的標準球球心坐標與之對應，從而使手眼標定結果更加準確，其方法流程如圖3所示。

3 實驗結果

為驗證兩種方法得到的手眼標定結果誤差大小，實驗選用FANUC機器人公司的Robot LR Mate 200iD型機器人[18]，并與基恩士輪廓測量儀LJ-V7060組成測量系統[19]，對標準球進行多次不同姿態的掃描，利用Matlab求得手眼標定矩陣[20]，并將激光掃描儀坐標系下標準球的球心坐標根據式（1）全部轉換至機器人基坐標系中。以第一組數據為準，算出其它組數據的誤差并進行誤差分析。

4 結語

由機器人與激光掃描儀組成的測量系統效率高、實用性強，在現代工業測量中發揮著重要作用。本文提出了一種改進的基于標準球的手眼標定方法，通過控制機器人運動使激光掃描儀恰好輸出標準球球心所在的最大圓弧，以此求出球心坐標及手眼標定矩陣，進而準確建立機器人真實位置姿態與標準球球心坐標的對應關系，使手眼標定結果更加準確，該方法相比于改進前的方法誤差明顯減小。后期將研究如何通過外部誤差補償方式進一步提高標定精度，應用于更多高精度測量場合。

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（責任編輯：杜能鋼）