對高階對象的一種模型辨識方法

李闖 王亞剛

摘 要：由于工業(yè)生產(chǎn)中的被控對象模型往往都是未知的，這對于系統(tǒng)整體的控制以及控制器參數(shù)的整定都帶來極大不便，所以得到被控對象的精確等價模型尤為重要。提出了一種針對高階對象的模型辨識方法，通過獲取對象的輸入輸出數(shù)據(jù)，采用一定的變換方法得到對象的一階加純滯后或二階加純滯后模型。從被控對象模型和辨識出的模型Nyquist圖以及單位階躍響應(yīng)方面，利用Matlab仿真對模型辨識度進行驗證。仿真結(jié)果表明，該方法辨識出的被控對象模型擬合度高。

關(guān)鍵詞：模型辨識；高階對象；Matlab仿真

DOI：10. 11907/rjdk. 182477

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）005-0062-03

Abstract： Since the controlled object model in industrial production is often unknown， it is extremely inconvenient for the overall control of the system and the tuning of the controller parameters. Therefore， it is vital to obtain the exact equivalent model of the controlled object. In this paper， a model identification method for high-order objects is proposed. By obtaining the input and output data of the object and adopting a certain transformation method， the first-order with pure time delay model or the second-order with pure time delay model of the object is obtained. By comparing the Nyquist graph and the unit step response of the controlled object model and the identified model， the recognition of the model is verified by Matlab simulation. The simulation results show that the model of the controlled object identified by this method has high fitness.

Key Words： model identification； high-order object； Matlab simulation

0 引言

在工業(yè)控制過程中，要良好控制被控對象，首先要確定被控對象模型，而獲得被控對象模型的有效方法是系統(tǒng)辨識[1]。1956年美國學(xué)者Zadeh[2]首次提出辨識概念，認為“辨識就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中確定一個與所測系統(tǒng)等價的模型”。工業(yè)過程對象往往是非線性、復(fù)雜、高階的[3-5]。對于一個未知的被控對象是無法知道其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的，只能通過給定輸入信號得到輸出信號，采用一定的辨識方法得到對象的等價模型[6]。辨識過程一般要先選取合適的傳遞函數(shù)模型，然后加上激勵信號，根據(jù)輸入輸出信號分析得到傳遞函數(shù)模型的相關(guān)參數(shù)。一般情況下，采用一階加純滯后或二階加純滯后模型能代表絕大多數(shù)被控對象[7-10]。文獻[10]提出了一種根據(jù)對象階躍和脈沖響應(yīng)斜率二階導(dǎo)數(shù)極小值處的時域表達式，提前判斷系統(tǒng)采用的是一階二階還是三階模型的方法。

目前模型辨識方法較多，文獻[11]介紹了狀態(tài)反饋法，該方法以一個已知的線性控制系統(tǒng)作為參考系統(tǒng)，使其輸出跟蹤未知系統(tǒng)輸出的方法確定參考系統(tǒng)的輸入，從而把系統(tǒng)辨識問題化為構(gòu)造參考系統(tǒng)狀態(tài)反饋的函數(shù)擬合問題。文獻[12]提出了比較常用的最小二乘法，文獻[13]提出了最小一乘算法，文獻[14]提出了比最小二乘法效果更好的輔助變量法。模型辨識采用的激勵信號往往是脈沖信號和階躍信號[15-16]，但這具有一定的局限性。本文采用矩量法，先加入脈沖信號引出該方法，然后擴展到任意輸入信號，通過輸入輸出信號的分析辨識出精確的被控對象模型。

1 辨識方法

用u（t）表示輸入信號，經(jīng)過被控對象得到輸出信號y（t）。為便于分析，對輸入輸出信號進行拉普拉斯變換，分別得到U（s）和Y（s），同時，用G（s）表示被控對象，如圖1所示。

3 結(jié)語

本文提出了一種高階對象的辨識方法。該方法不需要其它先驗條件，只需要對被控對象的輸入輸出信號進行分析即可得到辨識對象的一階或二階加純滯后模型，且辨識出的模型與實際模型擬合程度高。得到的模型精確度越高，越有利于工業(yè)過程中對被控對象的控制以及參數(shù)整定，在工業(yè)控制領(lǐng)域具有重要意義。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）