基于T—S模糊模型的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

畢祥玉

摘 要：針對(duì)一類(lèi)T-S模糊模型描述的非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在數(shù)據(jù)丟包與執(zhí)行器故障情況下的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行研究。首先，針對(duì)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的丟包現(xiàn)象，采用滿(mǎn)足伯努利隨機(jī)分布的隨機(jī)變量加以表示，并采用Markov過(guò)程表示執(zhí)行器隨機(jī)故障現(xiàn)象；其次，基于分段二次Lyapunov函數(shù)，給出一個(gè)H∞靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)的充分條件；接著采用Finsler引理分離條件中的耦合項(xiàng)，基于線性矩陣不等式，給出閉環(huán)系統(tǒng)滿(mǎn)足H∞性能隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件；最后通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證提出的可靠分段H∞控制器設(shè)計(jì)方法的有效性與可行性。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；T-S模糊模型；數(shù)據(jù)丟包；執(zhí)行器故障；線性矩陣不等式；可靠分段控制

DOI：10. 11907/rjdk. 182471

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2019）005-0172-05

Abstract： This paper studies the stability of the nonlinear networked control systems described by T-S fuzzy models with packet dropouts and actuator faults. Firstly， the phenomenon of packet dropouts are characterized by stochastic variables which satisfy the Bernoulli random-binary distribution and a Markov process is employed to model the occurrence of actuator faults. Secondly， a sufficient condition for H∞ static output feedback controller analysis and synthesis is proposed based on piecewise quadric Lyapunov function. Then， Finsler lemma is adopted to separate the coupling terms in the condition and sufficient conditions that assure the close-loop system to be stochastically stable with prescribed H∞ performance established in terms of linear matrix inequalities. Finally， the feasibility and effectiveness of the methods to design reliable piecewise controller proposed in this paper are validated by numerical examples.

Key Words： networked control systems； T-S fuzzy systems； data dropouts； actuator faults； liner matrix inequality； reliable piecewise control

0 引言

近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（Networked Control Systems，NCSs）以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于擴(kuò)展及維護(hù)等特點(diǎn)吸引了眾多學(xué)者關(guān)注。網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)傳輸中的一種閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)[1]，其相對(duì)于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)具有巨大優(yōu)勢(shì)，如成本低、安裝維護(hù)簡(jiǎn)便、可遠(yuǎn)程控制等[2]。然而，通訊鏈路中的數(shù)據(jù)包丟失現(xiàn)象大大降低了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)性能，甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，研究者們針對(duì)該問(wèn)題提出了很多解決方案[3-7]。另外，文獻(xiàn)[8]-[13]提出多種基于網(wǎng)絡(luò)模糊動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì)方案。例如，文獻(xiàn)[8]、[9]基于公共Lyapunov函數(shù)研究一類(lèi)產(chǎn)生丟包或時(shí)滯現(xiàn)象的網(wǎng)絡(luò)模糊系統(tǒng)保性能控制和[H∞]控制；文獻(xiàn)[10]采用狀態(tài)反饋對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制。但在實(shí)際情況中，被控對(duì)象的狀態(tài)變量通常是不完全可測(cè)的。因此，輸出反饋控制相對(duì)于狀態(tài)反饋控制的實(shí)用性更強(qiáng)[14]。

采用上述方法的前提為執(zhí)行器無(wú)故障，但在現(xiàn)實(shí)中，執(zhí)行器故障時(shí)有發(fā)生，因而導(dǎo)致控制性能通常不夠理想[15]。為了提高網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的可靠性[16-18]，本文在設(shè)計(jì)控制器時(shí)考慮了執(zhí)行器故障因素。基于此，本文對(duì)數(shù)據(jù)丟包與執(zhí)行器故障情況下非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的可靠靜態(tài)輸出控制進(jìn)行研究，并提出可靠分段輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法。

1 系統(tǒng)描述

圖1為典型的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)框架，該系統(tǒng)主要包括利用T-S模糊模型描述的被控對(duì)象、控制器以及執(zhí)行器。被控對(duì)象與控制器位于網(wǎng)絡(luò)中的不同位置，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)媒介進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，傳輸過(guò)程中可能發(fā)生丟包或執(zhí)行器故障情況。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)一類(lèi)伴隨有執(zhí)行器故障與丟包現(xiàn)象的非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，本文分析其穩(wěn)定性問(wèn)題，并提出可靠分段[H∞]輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法。通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)非線性網(wǎng)絡(luò)控制在出現(xiàn)丟包與執(zhí)行器故障現(xiàn)象時(shí)仍具有良好的控制效果。但本文并未考慮數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的時(shí)延問(wèn)題以及可能存在的控制器增益攝動(dòng)問(wèn)題，針對(duì)以上兩種情況的控制器設(shè)計(jì)，有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] ZHANG W，BRANICKY M S， PHILLIPS S M. Stability of networked control systems [J]. IEEE Control Systems， 2001， 21（1）：84-99.

[2] QIU J， FENG G， GAO H. Fuzzy-model-based piecewise [H∞] static-output-feedback controller design for networked nonlinear systems [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2010， 18（5）：919-934.

[3] PENG C，F(xiàn)EI M R，TIAN E. Networked control for a class of T-S fuzzy systems with stochastic sensor faults[J]. Fuzzy Sets and Systems， 2013， 212：62-77.

[4] LI H， WU C， JING X， et al. Fuzzy tracking control for nonlinear networked systems[J]. IEEE Transactions on Cybernetics， 2017， 47（8）：2020-2031.

[5] ZHAO Z， ZHANG H， WANG Z， et al. Non-fragile exponential [H∞] control for a class of nonlinear networked control systems with short time-varying delay via output feedback controller [J]. IEEE Transactions on Cybernetics， 2017， 47（8）：2008-2019.

[6] ZHANG W A， YU L. Output feedback stabilization of networked control systems with packet dropouts [J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 2007， 52（9）：1705-1710.

[7] XIONG J， LAM J. Stabilization of linear systems over networks with bounded packet loss[J]. Automatica， 2007， 43（1）：80-87.

[8] PENG C， YANG T C. Communication-delay-distribution-dependent networked control for a class of T-S fuzzy systems [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2010， 18（2）：326-335.

[9] DONG H， WANG Z， GAO H. [H∞] fuzzy control for systems with repeated scalar nonlinearities and random packet losses[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2009， 17（2）：440-450.

[10] 黃曉爍，何衍，蔣靜坪. 隨機(jī)時(shí)延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的優(yōu)化控制[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2012，33（9）： 1967-1973.

[11] 李建國(guó)， 蔣贏， 陸麗. 具有隨機(jī)丟包的線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)[J]. 計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（9）：302-305.

[12] 蔡云澤， 潘寧， 許曉鳴. 具有長(zhǎng)時(shí)延及丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)H∞魯棒濾波[J]. 控制與決策，2010，25（12）：1826-1830.

[13] 孫業(yè)國(guó). 時(shí)延丟包網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析與控制[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2012， 48（21）：89-93.

[14] SYRMOS V L，ABDALLAH C T，DORATO P， et al. Static output feedback—a survey[J]. Automatica，1997，33（2）：125-137.

[15] ZHANG K， JIANG B， STAROSWIECKI M. Dynamic output feedback-fault tolerant controller design for Takagi-Sugeno fuzzy systems with actuator faults[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2010， 18（1）：194-201.

[16] WEI Y， QIU J， LAM H K， et al. Approaches to T-S fuzzy-affine-model-based reliable output feedback control for nonlinear it？ stochastic systems[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2017， 25（3）：569-583.

[17] LI J N， PAN Y J， SU H Y， et al. Stochastic reliable control of a class of networked control systems with actuator faults and input saturation [J]. International Journal of Control， Automation and Systems， 2014， 12（3）：564-571.

[18] ZHANG C， HU J， QIU J， et al. Reliable output feedback control for T-S fuzzy systems with decentralized event triggering communication and actuator failures[J]. IEEE Transactions on Cybernetics， 2017， 47（9）：2592-2602.

[19] ZHANG C， FENG G， GAO H， et al. Filtering for nonlinear discrete-time systems subject to quantization and packet dropouts [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2011， 19（2）：353-365.

[20] 高金鳳，俞立，王春平. 線性矩陣不等式及其在控制工程中的應(yīng)用[J]. 控制工程，2003，10（2）：145-148.

[21] BOYD S， GHAOUI L， FERON E， et al. Linear matrix inequalities in system and control theory [M]. Philadelphia， PA：SIAM， 1994.

（責(zé)任編輯：黃 健）