基于T—S模糊模型的網絡控制系統穩定性分析

畢祥玉

摘 要：針對一類T-S模糊模型描述的非線性網絡控制系統在數據丟包與執行器故障情況下的穩定性問題進行研究。首先，針對數據傳輸時的丟包現象，采用滿足伯努利隨機分布的隨機變量加以表示，并采用Markov過程表示執行器隨機故障現象；其次，基于分段二次Lyapunov函數，給出一個H∞靜態輸出反饋控制器設計的充分條件；接著采用Finsler引理分離條件中的耦合項，基于線性矩陣不等式，給出閉環系統滿足H∞性能隨機穩定的充分條件；最后通過數值算例驗證提出的可靠分段H∞控制器設計方法的有效性與可行性。

關鍵詞：網絡控制系統；T-S模糊模型；數據丟包；執行器故障；線性矩陣不等式；可靠分段控制

DOI：10. 11907/rjdk. 182471

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）005-0172-05

Abstract： This paper studies the stability of the nonlinear networked control systems described by T-S fuzzy models with packet dropouts and actuator faults. Firstly， the phenomenon of packet dropouts are characterized by stochastic variables which satisfy the Bernoulli random-binary distribution and a Markov process is employed to model the occurrence of actuator faults. Secondly， a sufficient condition for H∞ static output feedback controller analysis and synthesis is proposed based on piecewise quadric Lyapunov function. Then， Finsler lemma is adopted to separate the coupling terms in the condition and sufficient conditions that assure the close-loop system to be stochastically stable with prescribed H∞ performance established in terms of linear matrix inequalities. Finally， the feasibility and effectiveness of the methods to design reliable piecewise controller proposed in this paper are validated by numerical examples.

Key Words： networked control systems； T-S fuzzy systems； data dropouts； actuator faults； liner matrix inequality； reliable piecewise control

0 引言

近年來，網絡控制系統（Networked Control Systems，NCSs）以其結構簡單、易于擴展及維護等特點吸引了眾多學者關注。網絡控制系統是實時網絡傳輸中的一種閉環反饋控制系統[1]，其相對于傳統控制系統具有巨大優勢，如成本低、安裝維護簡便、可遠程控制等[2]。然而，通訊鏈路中的數據包丟失現象大大降低了網絡控制系統性能，甚至可能導致系統不穩定。因此，研究者們針對該問題提出了很多解決方案[3-7]。另外，文獻[8]-[13]提出多種基于網絡模糊動態系統的魯棒控制器設計方案。例如，文獻[8]、[9]基于公共Lyapunov函數研究一類產生丟包或時滯現象的網絡模糊系統保性能控制和[H∞]控制；文獻[10]采用狀態反饋對網絡控制系統進行優化控制。但在實際情況中，被控對象的狀態變量通常是不完全可測的。因此，輸出反饋控制相對于狀態反饋控制的實用性更強[14]。

采用上述方法的前提為執行器無故障，但在現實中，執行器故障時有發生，因而導致控制性能通常不夠理想[15]。為了提高網絡控制系統的可靠性[16-18]，本文在設計控制器時考慮了執行器故障因素。基于此，本文對數據丟包與執行器故障情況下非線性網絡控制系統的可靠靜態輸出控制進行研究，并提出可靠分段輸出反饋控制器設計方法。

1 系統描述

圖1為典型的網絡控制系統框架，該系統主要包括利用T-S模糊模型描述的被控對象、控制器以及執行器。被控對象與控制器位于網絡中的不同位置，通過網絡媒介進行數據傳輸，傳輸過程中可能發生丟包或執行器故障情況。

4 結語

針對一類伴隨有執行器故障與丟包現象的非線性網絡控制系統，本文分析其穩定性問題，并提出可靠分段[H∞]輸出反饋控制器設計方法。通過MATLAB仿真驗證，本文方法能夠實現非線性網絡控制在出現丟包與執行器故障現象時仍具有良好的控制效果。但本文并未考慮數據傳輸過程中的時延問題以及可能存在的控制器增益攝動問題，針對以上兩種情況的控制器設計，有待進一步研究。

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（責任編輯：黃 健）